一種雙調(diào)制率調(diào)頻引信抗DRFM干擾方法

王 哲， 閆 巖， 金 釗， 程思敏

（北京遙感設(shè)備研究所，北京100854）

0 引言

調(diào)頻引信是一種發(fā)射信號(hào)頻率按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化的無線電引信，利用發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)頻率差值與彈目距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)引信定距功能［1］。相對(duì)于連續(xù)波多普勒引信，具有定距精度高、抗干擾性能好等特點(diǎn)，且算法復(fù)雜度低，容易在硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)［2］，在彈藥裝備中得到了廣泛應(yīng)用。

電子干擾對(duì)調(diào)頻引信的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力構(gòu)成了嚴(yán)重威脅［3-4］。基于數(shù)字射頻存儲(chǔ) （DRFM）的干擾機(jī)可以準(zhǔn)確地存儲(chǔ)、重構(gòu)和轉(zhuǎn)發(fā)調(diào)頻引信的發(fā)射信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)欺騙干擾。近年來，抗DRFM干擾研究的一個(gè)重要分支是發(fā)射波形的設(shè)計(jì)，包括脈沖壓縮［5］、頻率捷變［6］、脈沖多樣性［7］、脈沖重復(fù)周期跳變等方法［8］。頻率捷變系統(tǒng)可以在保留信號(hào)處理設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，僅通過改變前端設(shè)計(jì)獲得良好的抗干擾效果，在各種引信體制中已得到了廣泛應(yīng)用。在工程實(shí)現(xiàn)方面，還需要克服高次諧波的影響。隨著跳頻點(diǎn)數(shù)的增加，系統(tǒng)信噪比會(huì)進(jìn)一步降低。

本文基于發(fā)射波形去周期化設(shè)計(jì)的抗干擾思路，提出一種基于雙調(diào)制頻率跳變的調(diào)頻引信抗DRFM干擾方法。這種方法可以改善現(xiàn)有調(diào)頻體制引信的距離模糊特性，從而抑制存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的影響。本文以理論分析為基礎(chǔ)，介紹了半實(shí)物仿真測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性。

1 DRFM干擾作用下調(diào)頻引信失效機(jī)理

如前所述，調(diào)頻引信發(fā)射信號(hào)的頻率是時(shí)間的函數(shù)，發(fā)射信號(hào)通常采用周期調(diào)制，差頻信號(hào)頻譜以調(diào)制頻率整數(shù)倍的各次諧波形式分布，利用某次諧波能量的最大值與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)引信定距功能。圖1為典型單通道調(diào)頻多普勒引信原理框圖。

調(diào)制器產(chǎn)生頻率為fm的三角波調(diào)制信號(hào)對(duì)振蕩器進(jìn)行線性調(diào)頻，目標(biāo)反射信號(hào)被收發(fā)共用天線接收，經(jīng)環(huán)形器后與本振信號(hào)混頻得到差頻信號(hào)，邊帶放大器選取mfm±fD頻率成分進(jìn)行二次混頻和包絡(luò)檢波，得到幅度隨距離變化的多普勒信號(hào)包絡(luò)送至執(zhí)行級(jí)進(jìn)行起爆判決。

圖1 單通道調(diào)頻多普勒引信原理框圖

以對(duì)地連續(xù)波調(diào)頻引信為例，DRFM干擾模型示意圖如圖2所示。干擾機(jī)通過延遲轉(zhuǎn)發(fā)引信發(fā)射信號(hào)，在引信接收端形成距離假目標(biāo)，導(dǎo)致引信提前啟動(dòng)。

圖2 DRFM干擾模型示意圖

已知調(diào)頻引信發(fā)射信號(hào)為s（t），DRFM干擾機(jī)對(duì)偵收到的引信發(fā)射信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)，并在附加延遲時(shí)間后轉(zhuǎn)發(fā)，干擾信號(hào)sj（t）可以表示為

式中：Aj為DRFM干擾機(jī)發(fā)射干擾信號(hào)幅度；τj為干擾信號(hào)延遲時(shí)間，τj=2Rj/c+τj0，它由信號(hào)在空間中的傳播時(shí)間和干擾機(jī)附加延遲時(shí)間τj0組成；Rj為干擾機(jī)到引信的距離；c為光速。

目標(biāo)回波信號(hào)sr（t）可以表示為

式中：Aj為目標(biāo)回波信號(hào)的幅度；τd為目標(biāo)回波延遲時(shí)間，τd=2Rd/c；Rd為彈目距離，且滿足引信的起爆距離。根據(jù)DRFM干擾模型，一般情況下Rj遠(yuǎn)大于Rd，相應(yīng)的延遲時(shí)間τj也遠(yuǎn)大于τd。雖然干擾信號(hào)可以在形式上高度近似目標(biāo)回波信號(hào)，但τj在小于調(diào)制周期Tm內(nèi)，無法導(dǎo)致引信接收端輸出滿足起爆距離的假目標(biāo)信號(hào)。因此DRFM干擾機(jī)成功干擾調(diào)頻引信的必要條件是τj至少要大于一個(gè)Tm，即滿足以下條件：

式中：N*為正整數(shù)。DRFM干擾機(jī)在獲取Rj的前提下，通過合理設(shè)置τj0，使得式（3）成立，從而利用s（t）的周期調(diào)制帶來的距離模糊實(shí)現(xiàn)欺騙干擾，使引信在距離目標(biāo)很遠(yuǎn)的位置探測(cè)到滿足起爆距離的假目標(biāo)而提前啟動(dòng)。

2 調(diào)頻引信抗DRFM干擾設(shè)計(jì)

根據(jù)上述失效機(jī)理，可以將發(fā)射波形去周期化設(shè)計(jì)作為調(diào)頻引信抗DRFM干擾研究的基本思路。本文提出一種雙調(diào)制頻率隨機(jī)跳變的三角波線性調(diào)頻發(fā)射波形，采用m序列作為控制fm跳變的偽隨機(jī)碼，實(shí)現(xiàn)發(fā)射波形去周期化，并設(shè)計(jì)基于FFT的諧波時(shí)序檢測(cè)方法完成目標(biāo)判別。圖3為抗DRFM干擾調(diào)頻引信系統(tǒng)原理框圖。

圖3 抗DRFM干擾調(diào)頻引信系統(tǒng)原理框圖

圖3 中調(diào)頻引信系統(tǒng)與傳統(tǒng)方案主要有兩點(diǎn)差異：其一，采用雙調(diào)制率調(diào)制器產(chǎn)生復(fù)合調(diào)制波形；其二，采用基于FFT的諧波時(shí)序檢測(cè)方法處理差頻信號(hào)。

2.1 雙調(diào)制頻率抗DRFM干擾波形設(shè)計(jì)

已知傳統(tǒng)三角波線性調(diào)頻引信的差頻信號(hào)頻率fi與彈目距離R之間的關(guān)系由調(diào)頻測(cè)距公式確定，即

為了提高調(diào)頻引信抗DRFM干擾性能，可以改變調(diào)制參數(shù)實(shí)現(xiàn)發(fā)射波形的去周期化，可變參數(shù)包括載頻f0、調(diào)制頻率fm和半調(diào)制頻偏ΔFm。

通過改變f0可以在保持原有信號(hào)處理方法不變的同時(shí)，取得比較理想的抗干擾效果［9］。但發(fā)射信號(hào)頻率隨時(shí)間非連續(xù)變化，且存在大幅度跳變，對(duì)VCO的響應(yīng)性能要求很高。同時(shí)，由于差頻信號(hào)在時(shí)頻域存在較大“毛刺”，進(jìn)而會(huì)帶來高次諧波，增加了信號(hào)處理的難度。

采用變fm實(shí)現(xiàn)發(fā)射波形去周期化，由式（6）可知，單一改變fm或ΔFm會(huì)導(dǎo)致fi與R不再滿足線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，給引信定距帶來不便。本文設(shè)計(jì)ΔFm在fm跳變的同時(shí)也發(fā)生跳變，但調(diào)制斜率β=4ΔFmfm始終不變，從而保持fi與R的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖4為本文設(shè)計(jì)雙調(diào)制頻率三角波線性調(diào)頻發(fā)射信號(hào)頻率隨時(shí)間變化曲線，調(diào)制周期Tm=1/fm在兩種取值之間隨機(jī)跳變，且Tm1=2Tm2；ΔFm也存在兩種取值，且滿足ΔFm1=2ΔFm2。調(diào)制參數(shù)的跳變由二進(jìn)制m序列生成的偽隨機(jī)碼控制。為便于工程實(shí)現(xiàn)，取碼元寬度Tc=Tm1，偽隨機(jī)碼周期Tr=PTc，P為偽隨機(jī)序列長(zhǎng)度。假設(shè)調(diào)頻信號(hào)初始相位φ0=0，載頻為f0，信號(hào)幅度為At，則發(fā)射信號(hào)在一個(gè)調(diào)制周期［-Tm1/2，+Tm1/2］內(nèi)可以表示為

圖4 雙調(diào)制頻率三角波線性調(diào)頻發(fā)射信號(hào)時(shí)頻圖

三角波線性調(diào)頻信號(hào)u1（t）可以表示為

同理，可得到Tm2周期內(nèi)發(fā)射信號(hào)及其對(duì)應(yīng)的調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式分別為v2（t）、u2（t）。

m序列產(chǎn)生器一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Ci=｛1，0｝為二進(jìn)制m序列，通過N位線性移位寄存器產(chǎn)生，偽隨機(jī)序列長(zhǎng)度P=2N-1。假設(shè)Ci，n表示對(duì)m序列Ci進(jìn)行邏輯非運(yùn)算的結(jié)果，代入可得到其反碼表達(dá)式為pn（t）。

綜上所述，可得雙調(diào)制頻率三角波線性調(diào)頻發(fā)射信號(hào)為

由式（8）可知，發(fā)射信號(hào)由調(diào)制參數(shù)不同的兩種調(diào)頻信號(hào)組成，分別在m序列及其反碼的控制下隨機(jī)跳變。式中兩項(xiàng)調(diào)頻信號(hào)存在半個(gè)周期的平移，目的是使疊加的發(fā)射信號(hào)瞬時(shí)頻率隨時(shí)間連續(xù)變化。

2.2 抗DRFM干擾系統(tǒng)差頻信號(hào)分析

雙調(diào)制頻率調(diào)頻引信差頻信號(hào)的頻率隨時(shí)間變化關(guān)系如圖5，圖中上半部分的實(shí)線表示發(fā)射信號(hào)，虛線表示目標(biāo)回波信號(hào)；τ=2R/c表示目標(biāo)回波延遲時(shí)間。下半部分為差頻信號(hào)頻率fi隨時(shí)間變化的曲線。

圖5 目標(biāo)回波作用下差頻信號(hào)時(shí)頻圖

由圖5可見，由于β=4ΔFmfm不變，fi的頻率成分集中且與R線性對(duì)應(yīng)。不同fm差頻信號(hào)的不規(guī)則區(qū)具有不同的分布特點(diǎn)，且fi變化的周期等于Tm，即fi變化規(guī)律也在m序列的控制下，在兩種狀態(tài)之間隨機(jī)跳變。首先對(duì)圖5中碼元Tc1對(duì)應(yīng)的Tm1內(nèi)差頻信號(hào)作傅里葉變換，得到頻率間隔為fm1的離散譜表達(dá)式［10］為

式中：m 為諧波次數(shù)；α1（m，τ）為傅里葉系數(shù)表達(dá)式，具體形式如式（10）所示。差頻信號(hào)中m次諧波傅里葉系數(shù)α1（m，τ）包含兩個(gè)sinc函數(shù)項(xiàng)，其中第二項(xiàng)的自變量取值范圍遠(yuǎn)離包絡(luò)主瓣而可以忽略。差頻信號(hào)的m次諧波幅度隨延遲時(shí)間τ變化具有類似sinc函數(shù)包絡(luò)的形式，主瓣寬度 Δτ1=1/ΔFm1，且在 m=8ΔFm1R/c時(shí)出現(xiàn)峰值。

對(duì)于圖5，Tc2內(nèi)的差頻信號(hào)只要將式（9）與式（10）中的Tm1、ΔFm1替換成Tm2、ΔFm2即可得到相應(yīng)表達(dá)式，且差頻信號(hào)的m次諧波幅度隨延遲時(shí)間τ的變化規(guī)律相同，差異在于選定的m次諧波頻率mfm2=2mfm1，且sinc函數(shù)包絡(luò)主瓣寬度Δτ2=2Δτ1。

下面討論彈目存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，諧波幅度隨時(shí)間的變化關(guān)系。假設(shè)引信相對(duì)于目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動(dòng)且相對(duì)速度為vR，彈目初始距離為R0，則目標(biāo)回波延遲時(shí)間為τ=2（R0-vRt）/c，代入式（10）中得到Tc1、Tc2內(nèi)m次諧波幅度隨時(shí)間變化的表達(dá)式分別為α1，D（m，t）、α2，D（m，t）。相當(dāng)于對(duì)原式進(jìn)行自變量的平移和尺度變換，因此包絡(luò)仍具備sinc函數(shù)的形式。另外由于存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，各次諧波幅度會(huì)受到多普勒頻率fD的幅度調(diào)制［11］。結(jié)合m序列偽隨機(jī)碼及其反碼的表達(dá)式p（t）、pn（t），可以得到彈目接近過程中，差頻信號(hào)中m次諧波幅度隨時(shí)間變化的表達(dá)式為

圖6為差頻信號(hào)m次諧波幅度α（m，t）隨時(shí)間變化的關(guān)系，近似sinc函數(shù)包絡(luò)，不規(guī)則部分是由兩種主瓣寬度不同的sinc包絡(luò)合成導(dǎo)致的。隨著彈目距離不斷減小，從高次到低次諧波信號(hào)會(huì)依次出現(xiàn)峰值，可以利用各次諧波的時(shí)序性作為目標(biāo)判別依據(jù)。

圖6 m次諧波幅度隨時(shí)間的變化

圖7 為DRFM干擾作用下差頻信號(hào)頻率隨時(shí)間變化曲線，圖中表示干擾信號(hào)延遲一個(gè)Tm1的干擾效果?？梢钥闯鲇捎诎l(fā)射波形采用了去周期化設(shè)計(jì)，相對(duì)于目標(biāo)回波，DRFM干擾作用下的差頻信號(hào)頻率成分更加豐富，變化范圍增大，不再具有明顯的規(guī)律性。差頻信號(hào)諧波能量分散，無法輸出諧波幅度隨距離變化的完整包絡(luò)，干擾效果會(huì)受到抑制。

圖7 DRFM干擾下差頻信號(hào)時(shí)頻圖

2.3 雙通道諧波時(shí)序檢測(cè)方法

圖8 為基于FFT的雙通道諧波時(shí)序檢測(cè)方法原理圖，首先通過ADC以采樣頻率fs對(duì)差頻信號(hào)進(jìn)行N點(diǎn)采樣。然后，通過N點(diǎn)的FFT運(yùn)算獲得差頻信號(hào)離散頻譜，提取頻譜中各次諧波頻率對(duì)應(yīng)的譜線幅值作為各通道的諧波幅值。以N點(diǎn)為周期重復(fù)上述過程，即可得到各次諧波幅值序列，經(jīng)檢波后輸出各次諧波幅度隨距離變化的包絡(luò)進(jìn)行啟動(dòng)判決。

圖8 雙通道諧波時(shí)序檢測(cè)方法原理框圖

該方法中FFT點(diǎn)數(shù)的選取應(yīng)考慮兩方面因素。首先，在差頻信號(hào)分析中，通過解析單一Tm內(nèi)頻譜得到各次諧波幅度隨距離變化關(guān)系，進(jìn)行FFT運(yùn)算的采樣時(shí)長(zhǎng)應(yīng)至少大于一個(gè)Tm。其次，考慮彈目交會(huì)過程中產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)作用于差頻信號(hào)，相當(dāng)于抑制載波的幅度調(diào)制，原有各次諧波譜線會(huì)被頻率為mfm±fD兩根譜線取代。為了減小多普勒效應(yīng)的影響，設(shè)計(jì)FFT的頻率分辨率fs/N 應(yīng)遠(yuǎn)大于多普勒頻率fD，從而利用FFT的泄漏使分散到mfm±fD的兩根譜線上的能量集中到mfm諧波的譜線上。綜上所述，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)N的選取應(yīng)滿足條件：

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 系統(tǒng)Modelsim仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的調(diào)頻引信信號(hào)處理系統(tǒng)的定距與抗干擾性能，采用Simulink仿真模型生成的差頻信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，通過Modelsim仿真環(huán)境觀測(cè)系統(tǒng)各級(jí)輸出信號(hào)。仿真參數(shù)：f0=3 GHz，fm1=100 k Hz，fm2=200 k Hz，ΔFm1=100 MHz，ΔFm2=50 MHz，偽隨機(jī)序列長(zhǎng)度P=4 095，碼元寬度Tc=10μs。采樣頻率5 MHz，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)64，選取400 k Hz和800 k Hz諧波通道，對(duì)應(yīng)定距距離為3 m和6 m。彈目距離變化范圍15 m～0 m，彈體飛行速度500 m/s，仿真時(shí)間30 ms，信噪比-10 d B。

圖9 調(diào)頻引信系統(tǒng)Modelsim仿真結(jié)果

圖9 （a）為目標(biāo)回波作用下系統(tǒng)仿真結(jié)果，雙通道諧波包絡(luò)幅值大于幅度門限后輸出方波信號(hào)，包絡(luò)峰值對(duì)應(yīng)距離分別為5.5 m和2.5 m。時(shí)序邏輯模塊判斷雙通道輸出方波信號(hào)的出現(xiàn)次序?yàn)楦叽沃C波先于低次諧波，且間隔時(shí)間滿足彈目接近速度變化范圍，在彈目距離2 m附近輸出啟動(dòng)信號(hào)。

圖9（b）為DRFM干擾作用下的系統(tǒng)仿真結(jié)果，雙通道諧波幅值明顯小于目標(biāo)回波，并且隨時(shí)間分布規(guī)律相對(duì)雜散。雙通道諧波包絡(luò)信號(hào)峰值均小于幅度門限，無幅度判決方波信號(hào)輸出，不滿足啟動(dòng)判決條件從而無啟動(dòng)信號(hào)輸出。

3.2 半實(shí)物仿真測(cè)試驗(yàn)證

利用現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列（FPGA）作為主芯片，設(shè)計(jì)制作引信信號(hào)處理電路，對(duì)該方案進(jìn)行硬件驗(yàn)證。采用半實(shí)物仿真的方法，利用函數(shù)發(fā)生器分別產(chǎn)生目標(biāo)回波與DRFM干擾作用下差頻信號(hào)，作為信號(hào)處理電路的中頻輸入，通過示波器觀測(cè)DAC輸出的雙通道包絡(luò)檢波信號(hào)。系統(tǒng)半實(shí)物仿真測(cè)試結(jié)果如圖10所示。

圖10 半實(shí)物仿真測(cè)試檢波包絡(luò)

可以看出，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。目標(biāo)回波作用下的雙通道諧波包絡(luò)完整，信號(hào)幅度峰值大于100 mV，且滿足高次諧波峰值先于低次出現(xiàn)的時(shí)序關(guān)系，雙通道諧波峰值時(shí)間間隔約為6 ms，對(duì)應(yīng)的距離變化為3 m，經(jīng)幅度與時(shí)序邏輯判決后可以輸出啟動(dòng)信號(hào)。DRFM干擾作用下諧波包絡(luò)與目標(biāo)作用下差異明顯，且信號(hào)幅度均小于50 mV，無法滿足幅度判決條件。

設(shè)置DRFM干擾信號(hào)的初始延遲時(shí)間在0.975 Tm1～1.025 Tm1之間的敏感范圍內(nèi)，以10 ns為延時(shí)步進(jìn)，進(jìn)行50組抗干擾半實(shí)物仿真測(cè)試，雙調(diào)制頻率調(diào)頻引信被干擾6次，抗干擾成功率為88%；傳統(tǒng)調(diào)頻引信被干擾27次，抗干擾成功率為46%。測(cè)試結(jié)果表明，雙調(diào)制頻率調(diào)頻引信系統(tǒng)可以在滿足定距性能的前提下，提高調(diào)頻引信抗DRFM干擾的能力。

4 結(jié)論

本文在分析傳統(tǒng)調(diào)頻引信在DRFM干擾下失效機(jī)理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了以雙調(diào)制頻率隨機(jī)跳變的三角波線性調(diào)頻信號(hào)作為發(fā)射波形的調(diào)頻引信抗DRFM干擾方法，提出了基于FFT的諧波時(shí)序檢測(cè)方法判別目標(biāo)，并通過Modelsim仿真分析與硬件測(cè)試驗(yàn)證了該抗干擾方法可以在滿足系統(tǒng)定距性能的前提下，提高調(diào)頻引信的抗DRFM干擾性能。