改進(jìn)的毫米波SFCW雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法

黃 梁， 朱 莉， 劉 婕

（南京理工大學(xué) 電光學(xué)院 探測(cè)與控制工程系，南京210094）

0 引言

近年來(lái)，毫米波技術(shù)在雷達(dá)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。與微波相比，毫米波具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)、天線尺寸小等特點(diǎn)。隨著毫米波器件的突破，毫米波系統(tǒng)的研究和應(yīng)用得到了長(zhǎng)足發(fā)展。

連續(xù)波雷達(dá)通過(guò)向被測(cè)目標(biāo)發(fā)射連續(xù)波信號(hào)檢測(cè)目標(biāo)的距離和速度信息，且可實(shí)現(xiàn)高精度無(wú)模糊測(cè)距、測(cè)速［2］。

步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)是一種發(fā)射頻率步進(jìn)連續(xù)波信號(hào)的多頻連續(xù)波雷達(dá)，可以分辨出固定目標(biāo)與移動(dòng)目標(biāo)，并完成多目標(biāo)的測(cè)量工作［3-4］。

1 步進(jìn)頻連續(xù)波多目標(biāo)算法

步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)按發(fā)射信號(hào)主要分為鋸齒波（單正程）和三角波（雙程），這里采用鋸齒波［5］。

順序發(fā)射M個(gè)等間隔頻率的正弦連續(xù)波，基頻為f0，每個(gè)頻率的持續(xù)時(shí)間為Tp，頻率間隔為Δf。發(fā)射波形如圖1所示。

圖1 鋸齒波發(fā)射波形

設(shè)每個(gè)頻率的發(fā)射信號(hào)為

式中：fm=f0+mΔf為發(fā)射頻率，M=1，…，M-1。

假設(shè)總共有I個(gè)目標(biāo)，則頻率fm的回波信號(hào)經(jīng)接收機(jī)混頻、相干檢波、采樣處理后，對(duì)零中頻采樣序列進(jìn)行N點(diǎn)FFT變換，得

式中：Ai為第i個(gè)目標(biāo)的回波幅度；wdmi=2πfdmiTs；Ts為采樣頻率；Tp為每個(gè)頻率的發(fā)射時(shí)間。k滿足k=0，1，…，N-1。對(duì)于每個(gè)頻率的回波信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT后都輸出一組N個(gè)復(fù)信號(hào)，總共M 組［6］。

對(duì)于式（2），對(duì)其幅度譜|X（k）|峰值搜索可得［7-8］

式中：kmax為幅度譜峰值所在的坐標(biāo)。

可得所有目標(biāo)的速度為

式中：fs為采樣頻率；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)。

速度分辨率為

然后將FFT后輸出的M組中屬于同一速度單元的復(fù)信號(hào)，進(jìn)行取模，并將其相加后送入恒虛警CFAR單元檢測(cè)［9-10］。若檢測(cè)過(guò)門限值，則說(shuō)明該速度單元有目標(biāo)。

然而對(duì)于有目標(biāo)的速度單元，還無(wú)法確定目標(biāo)個(gè)數(shù)以及每個(gè)目標(biāo)的距離信息，需要進(jìn)一步的處理。

假設(shè)速度單元v經(jīng)過(guò)恒虛警檢測(cè)輸出“1”，即速度單元上有目標(biāo)。回波信號(hào)FFT模塊輸出的M組N個(gè)復(fù)信號(hào)如表1所示，現(xiàn)在從中取出對(duì)應(yīng)在速度單元v上的那組M 個(gè)復(fù)信號(hào)值，然后對(duì)取出的M個(gè)復(fù)信號(hào)進(jìn)行相位補(bǔ)償，再進(jìn)行逆FFT變換。最后對(duì)逆FFT變換得到的M個(gè)復(fù)信號(hào)取模并送入距離門限檢測(cè)從而得到該速度單元上有幾個(gè)目標(biāo)以及每個(gè)目標(biāo)的距離信息。

表1 M組N個(gè)復(fù)信號(hào)的FFT結(jié)果表

假設(shè)一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)射信號(hào)為f1，f2，…，fM，且在某一個(gè)速度單元v上有i個(gè)目標(biāo)，則發(fā)射頻率為fm的回波信號(hào)為［11］

對(duì)Xm（kmax）先進(jìn)行相位補(bǔ)償，消除時(shí)延引起的距離相位項(xiàng)，得

對(duì)Y（m）進(jìn)行離散傅里葉逆變換，得

由上式可以看出，共有I個(gè)峰值，即在速度單元v上有I個(gè)目標(biāo)。

設(shè)l=li時(shí)，li/M=2Δf Ri/c，則|y（l）|達(dá)到峰值。距離公式為

距離分辨率公式為

測(cè)距范圍為

2 改進(jìn)算法

由于測(cè)速只利用了單個(gè)頻率的FFT，相參積累的時(shí)間短，降低了速度分辨率。這里采用發(fā)射多個(gè)周期為T的步進(jìn)頻率連續(xù)波來(lái)進(jìn)一步研究。

其中：

考慮到發(fā)射N個(gè)周期的步進(jìn)頻率波，則

式中：n滿足n=0，1…，N-1，對(duì)任意兩個(gè)周期進(jìn)行相位差，可得

對(duì)上式的幅度譜進(jìn)行峰值搜索，可得

速度分辨率為

由于利用了時(shí)延引起的距離項(xiàng)信息來(lái)求取速度，所以該速度分辨率與利用單頻多普勒信息求取的速度分辨率相比，有影響結(jié)果的參數(shù)更多。設(shè)基頻f0為30 GHz，采樣頻率fs為0.5 MHz，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為1 024，則利用單頻多普勒信息的速度分辨率約為2.44 m/s。設(shè)M為1 024，頻率步進(jìn)值Δf取150 k Hz，T取37.5μs，則要想達(dá)到利用單頻多普勒信息求取的速度分辨率，只需要Δn≥21即可。另外，由于該速度分辨率與距離分辨率有相同的參數(shù)M和Δf，所以在提高距離分辨率的同時(shí)也能提高速度分辨率。

3 仿真結(jié)果

仿真中取基頻f0為30 GHz，步進(jìn)頻率Δf為150 k Hz，每個(gè)步進(jìn)頻率持續(xù)時(shí)間Tp為37.5μs，步進(jìn)頻率個(gè)數(shù)M為1 024。由式（10）和（11）可得距離分辨率為0.976 m，最大測(cè)距范圍為1 000 m。

第1組仿真設(shè)有兩個(gè)速度相同，但距離不同的目標(biāo)。速度為100 m/s，距離分別為100 m和200 m。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 兩個(gè)速度相同，距離不同目標(biāo)的距離-幅度圖

由圖2可以看出，在距離100 m和200 m處分別有一個(gè)目標(biāo)，說(shuō)明已經(jīng)分辨出了兩個(gè)速度相同的目標(biāo)。

第2組仿真設(shè)有五個(gè)目標(biāo)，速度分別為150 m/s，189 m/s，189 m/s，235 m/s，311 m/s，距離分別為50 m，100 m，159 m，234 m，590 m。改進(jìn)采用了64個(gè)周期的發(fā)射信號(hào)，取Δn為50。仿真結(jié)果如圖3及圖4所示，表2及表3為仿真數(shù)據(jù)。

圖3 五個(gè)目標(biāo)的速度-幅度圖

圖4 五個(gè)目標(biāo)的距離-幅度圖

由圖3可以看出有4個(gè)不同的速度值，據(jù)此可以劃分為4個(gè)速度通道進(jìn)行分析。由圖4可以看出能夠找到5個(gè)目標(biāo)，且其中有兩個(gè)目標(biāo)的速度相同。表2及表3分別是這5個(gè)目標(biāo)的速度距離誤差情況，經(jīng)過(guò)計(jì)算，對(duì)于單周期的速度誤差平均值為0.473%，而改進(jìn)多周期的速度誤差平均值為0.114%，改進(jìn)算法的速度誤差減小了約4倍。因此，算法對(duì)于多目標(biāo)檢測(cè)有較好的準(zhǔn)確性。

表2 五個(gè)目標(biāo)的速度仿真數(shù)據(jù)

表3 五個(gè)目標(biāo)的距離仿真數(shù)據(jù)

第3組仿真，提高步進(jìn)頻個(gè)數(shù)M為2 048，采用64個(gè)周期發(fā)射信號(hào)，取Δn為50。設(shè)兩個(gè)速度不同的目標(biāo)，距離不同的目標(biāo)，速度分別為189 m/s和235 m/s，距離分別為100 m和234 m。仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 兩個(gè)速度不同，距離不同的目標(biāo)的仿真數(shù)據(jù)

由表4可以看出，在提高了步進(jìn)頻個(gè)數(shù)M后，相比較于表3，距離誤差有了明顯的減小，由原來(lái)的平均誤差2.7%下降到1.265%。對(duì)比表2，速度誤差相比較原來(lái)的改進(jìn)多周期速度誤差有明顯的減小。可見(jiàn)在提高M(jìn)后能同時(shí)改善速度和距離測(cè)量精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法的原理，該算法結(jié)合了二維FFT算法，通過(guò)對(duì)N個(gè)FFT回波的速度通道峰值進(jìn)行IFFT處理，從而達(dá)到多目標(biāo)識(shí)別。針對(duì)單周期速度測(cè)量帶來(lái)的速度分辨率較低的問(wèn)題，提出了基于二維FFT算法的多周期速度改進(jìn)算法，該算法能夠有效改善速度分辨率。由于采用了多個(gè)周期的步進(jìn)頻連續(xù)波，所以需要進(jìn)行的計(jì)算量較大，但經(jīng)過(guò)仿真證明是有效可行的。