基于高階累積量和熵值聯(lián)合特征的調(diào)制識別算法

陳蕙心， 彭晶晶， 鄭黎明， 宋旭鵬

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭信息的傳輸主要依靠無線電通信來實(shí)現(xiàn)，電子戰(zhàn)的出現(xiàn)更新了現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)理論，變革了作戰(zhàn)方式并影響了現(xiàn)代戰(zhàn)場的格局，具有劃時(shí)代的意義。通信對抗是電子戰(zhàn)的重要構(gòu)成部分，利用通信接收設(shè)備截取敵方通信信號，并對信號進(jìn)行分析。對截獲信號調(diào)制方式的分類，是通信偵察系統(tǒng)的重要任務(wù)之一，也是實(shí)現(xiàn)干擾對抗的關(guān)鍵與前提，在現(xiàn)代電子對抗戰(zhàn)中有著不可或缺的作用［1］。

調(diào)制識別的算法分為基于假設(shè)檢驗(yàn)似然比方法和基于特征提取的模式識別方法兩類?；诩僭O(shè)檢驗(yàn)似然比方法通過獲取接收信號似然函數(shù)，比較閾值與似然率的關(guān)系來識別信號類別?；谔卣魈崛〉哪Ｊ阶R別方法，通過選取能表征信號調(diào)制樣式的分類特征，并觀測不同類別通信信號對應(yīng)的特征參數(shù)之間的區(qū)別，選取符合要求的分類準(zhǔn)則，對信號類別作出判決。由于基于假設(shè)檢驗(yàn)似然比方法運(yùn)算量大、所需先驗(yàn)知識多且似然函數(shù)在大多數(shù)條件下無法算出封閉的表達(dá)式等缺點(diǎn)，因而實(shí)際中通常選用基于特征提取的模式識別方法。常用的基于特征提取的模式識別算法通常選取單一變量作為分類特征，無法做到在低信噪比條件下同時(shí)有效識別多類數(shù)字信號。

本文提出一種基于高階累積量和熵值聯(lián)合特征的數(shù)字信號調(diào)制識別算法，該算法提取待識別信號的高階累積量和熵值作為聯(lián)合分類特征，并依據(jù)各特征參數(shù)的分類性能選取判決準(zhǔn)則和門限值構(gòu)造出決策樹分類器，實(shí)現(xiàn)對數(shù)字通信信號調(diào)制方式的識別。

1 數(shù)字通信信號調(diào)制識別

實(shí)際作戰(zhàn)中需要按照一定的規(guī)則對載波信號的幅度、相位或者頻率進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)制才能獲得可在信道中傳輸?shù)臄?shù)字通信信號。相反，利用數(shù)字通信信號的某些特征參量分析確定其調(diào)制樣式的過程，稱為信號的調(diào)制識別。在通信偵察接收機(jī)中，信號調(diào)制方式的識別問題實(shí)際上是一種基于特征提取的模式識別問題，其結(jié)構(gòu)如圖1所示［2］。

圖1 基于特征提取的模式識別結(jié)構(gòu)框圖

基于特征提取的模式識別主要由信號預(yù)處理、特征參數(shù)的提取與分類識別三部分構(gòu)成。

信號預(yù)處理一般包括：下變頻處理、載波頻率的估計(jì)及正交分量分解等。由于通信偵察系統(tǒng)中所截獲的信號為混合信號，故信號預(yù)處理階段要保證有效地分離出單一信號，為后續(xù)信號處理過程提供數(shù)據(jù)。

特征提取是一個(gè)從高維模式空間至低維特征空間的映射過程，它從接收數(shù)據(jù)中提取表征信號調(diào)制樣式的特征。分類特征的選取是調(diào)制識別中要解決的問題，對于不同類別的數(shù)字通信信號，提取的特征參數(shù)應(yīng)具有較好的區(qū)分度。

分類識別的關(guān)鍵是分類器結(jié)構(gòu)的選擇。目前通常采用的分類器結(jié)構(gòu)為決策樹、支持矢量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。支持矢量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的自適應(yīng)性，能更好地處理復(fù)雜的非線性問題，但這兩種分類器在使用前均需進(jìn)行一定時(shí)間的訓(xùn)練，其實(shí)時(shí)性較差，無法匹配當(dāng)前快速嚴(yán)峻的作戰(zhàn)形式。決策樹結(jié)構(gòu)簡單，實(shí)時(shí)性好，適合識別特征參數(shù)區(qū)分度高的信號。因此采用決策樹作為分類器實(shí)現(xiàn)對數(shù)字通信信號調(diào)制方式的識別。

該調(diào)制識別算法是建立在信號已從混合信號中被準(zhǔn)確分離的基礎(chǔ)上，即針對單通道信號的調(diào)制識別算法。其提取信號的高階累積量和熵構(gòu)造聯(lián)合分類特征，并選用決策樹作為分類器實(shí)現(xiàn)對數(shù)字通信信號調(diào)制方式的識別。

2 特征提取

2.1 基于高階累積量的特征提取

用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論可推導(dǎo)出高斯隨機(jī)變量對應(yīng)的高階累積量為零，而非高斯隨機(jī)變量對應(yīng)的高階累積量不為零，其內(nèi)部包含許多信息［3］。故對于包含高斯白噪聲的數(shù)字信號和不加噪的數(shù)字信號，它們所對應(yīng)的高階累積量在理論上是相同的，因此提取加噪信號的高階累積量作為分類特征能最大限度地削弱噪聲對信號的影響［4］。

設(shè)接收信號為s（t），噪聲信號為n（t），對其進(jìn)行預(yù)處理后，其載頻、相位、定時(shí)已經(jīng)達(dá)到同步，對接收信號進(jìn)行下變頻處理，可得復(fù)基帶信號r（t）為

式中：E為接收信號的平均功率；ak為碼元幅值；Ts為單位碼元持續(xù)時(shí)間；g（t）為脈沖序列；fc為載波頻率，且基帶信號中各碼元取值等概率出現(xiàn)。

通過推導(dǎo)可以得到2 ASK（二進(jìn)制振幅鍵控）、4 ASK（四進(jìn)制振幅鍵控）、2FSK（二進(jìn)制頻率鍵控）、4FSK（四進(jìn)制頻率鍵控）、8FSK（八進(jìn)制頻率鍵控）、2PSK（二進(jìn)制相移鍵控）、4PSK（四進(jìn)制相移鍵控）和8PSK（八進(jìn)制相移鍵控）等八種數(shù)字信號的高階累積量理論值，如表1所示［5］。

表1 數(shù)字信號高階累積量理論值

對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同數(shù)字通信信號的高階累積量之間具有差異性，故可提取接收信號的高階累積量作為分類特征，對信號的調(diào)制樣式進(jìn)行識別；同時(shí)可知各類信號高階累積量的理論值均與接收信號的平均功率相關(guān)，受到信號功率影響，同類信號高階累積量的數(shù)值之間有可能存在較大差異。為消除信號功率的影響，提高特征參數(shù)的分類性能，可選取經(jīng)歸一化處理后的高階累積量作為識別信號調(diào)制方式的分類特征。結(jié)合高階累積量的性質(zhì)，此處選用|C42|作為歸一化處理的基準(zhǔn)，得到下述兩種特征參數(shù)［6］：

根據(jù)表1和式（2）推導(dǎo)出各數(shù)字信號對應(yīng)的特征參數(shù)f1和f2的理論值，如表2所示。

表2 特征參數(shù)f 1和f 2理論值

對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，依據(jù)特征參數(shù)f1數(shù)值的不同，可將八種數(shù)字信號分為｛MASK，2/4PSK｝與｛MFSK，8PSK｝兩類；依據(jù)特征參數(shù)f2數(shù)值的不同，可將八種數(shù)字信號分為｛2ASK，2PSK｝、｛4 ASK｝和｛MFSK，4PSK，8PSK｝三類。

通過仿真對特征參數(shù)f1和f2的性能進(jìn)行驗(yàn)證分析，其數(shù)字通信信號仿真參數(shù)設(shè)置如下：載頻fc為50 k Hz；采樣率fs為400 k Hz；采樣周期為0.05 s；碼速率fd為4 k B；頻移間隔 Δf=2fd。噪聲源選用高斯白噪聲，信噪比（SNR）的取值范圍為（0～20）d B，步長為1 d B。在各信噪比條件下，對每類數(shù)字信號進(jìn)行100次仿真實(shí)驗(yàn)，取100次仿真結(jié)果的平均值作為該類信號在該條件下的特征值。得出各類數(shù)字信號的特征參數(shù)f1值隨信噪比改變關(guān)系如圖2（a）所示，特征參數(shù)f2值隨信噪比改變關(guān)系如圖2（b）所示。

圖3 時(shí)域幅值熵H a隨信噪比變化關(guān)系

2.2 基于熵值的特征提取

由于不同數(shù)字信號的復(fù)雜度不同，結(jié)合信號的信息熵蘊(yùn)含信息量的特性，可提取待識別信號的熵值作為分類特征。相較于其他類別的特征參數(shù)，熵值特征具有計(jì)算量小、對噪聲不敏感、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，且不同類別的數(shù)字信號均能獲得較平穩(wěn)的熵值曲線，有利于信號調(diào)制方式的區(qū)分［7］。提取數(shù)字信號的時(shí)域幅值熵和功率譜熵作為分類特征，并通過仿真實(shí)驗(yàn)對特征參數(shù)性能進(jìn)行分析。為更好地觀察信號熵值特征的性能，此處將信噪比的取值范圍設(shè)置為（0～30）d B，其余仿真條件設(shè)置同2.1節(jié)保持一致。

（1）時(shí)域幅值熵Ha

設(shè)接收信號為s（t），用采樣率fs對其采樣獲得s（n），其中n=1，2，…，N，N 為總?cè)狱c(diǎn)數(shù)。利用信號瞬時(shí)幅度a（n），可計(jì)算出信號的時(shí)域幅值熵。

圖2 高階累積量特征隨信噪比變化關(guān)系

為避免幅度差異對分類器識別性能造成影響，首先對a（n）作歸一化處理：

則信號的時(shí)域幅值熵為

特征參數(shù)Ha主要表征數(shù)字信號幅值能量的分散程度，幅值能量越分散則熵值越大，幅值能量越集中熵值越小。仿真得到各類數(shù)字信號的特征參數(shù)Ha值隨信噪比改變關(guān)系如圖3所示。

對上述參數(shù)分析可知，MPSK和MFSK（M=2，4，8）是恒包絡(luò)信號，其幅值能量均勻分布在采樣區(qū)間內(nèi)，而MASK的幅度隨基帶信號發(fā)生變化，因此MPSK和MFSK的Ha參數(shù)值與MASK的Ha參數(shù)值體現(xiàn)出較強(qiáng)的區(qū)分性，故參數(shù)Ha可以將｛2 ASK，2PSK｝中的兩類信號區(qū)分開來。因此數(shù)字信號的特征參數(shù)Ha具有較好的區(qū)分性，在低信噪比條件下可有效地將MASK（M=2，4）從數(shù)字信號中區(qū)分出來。

（2）時(shí)域幅值熵Hf

利用周期圖法計(jì)算得到信號s（n）的功率譜X（ω）為

式中：S（ω）為s（n）的傅里葉變換，則s（n）的功率譜熵為

功率譜熵Hf反映出數(shù)字信號的譜線個(gè)數(shù)，熵值越大說明信號的譜線個(gè)數(shù)越多；與之相反，熵值越小說明譜線個(gè)數(shù)越少。經(jīng)仿真得到各類MFSK和MPSK的特征參數(shù)Hf值隨信噪比改變關(guān)系，如圖4所示。

圖4 功率譜熵H f隨信噪比變化關(guān)系

對上述特征參數(shù)分析可知，MFSK的功率譜由連續(xù)譜與離散譜兩部分構(gòu)成，其中基帶信號的搬移產(chǎn)生了連續(xù)譜，載波分量產(chǎn)生了離散譜線；MFSK的功率譜在M（M=2，4）個(gè)載頻處各有一個(gè)離散譜線，而MPSK的功率譜只有連續(xù)譜分量。故利用Hf參數(shù)可完成對MFSK和MPSK的類間區(qū)分，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對MFSK的類內(nèi)區(qū)分。特征參數(shù)f1可將八種數(shù)字信號分為｛MASK，2/4PSK｝與｛MFSK，8PSK｝兩類；特征參數(shù)f2可進(jìn)而從｛MASK，2/4PSK｝中分離出4 ASK與4PSK三類；特征參數(shù)Ha可將｛2 ASK，2PSK｝中的信號分離開；特征參數(shù)Hf可將｛MFSK，8PSK｝中的各類信號區(qū)分出來。故可構(gòu)造聯(lián)合特征集｛f1，f2，Ha，Hf｝完成對八種數(shù)字信號的分類。

3 識別流程

對聯(lián)合特征集｛f1，f2，Ha，Hf｝中各特征參數(shù)的分類性能進(jìn)行仿真分析，依據(jù)仿真結(jié)果可設(shè)置相應(yīng)的判決準(zhǔn)則，完成決策樹分類器的設(shè)計(jì)。

基于聯(lián)合特征集的調(diào)制識別流程如圖5所示，對應(yīng)流程：

圖5 基于聯(lián)合特征集的調(diào)制識別流程圖

a）提取待識別數(shù)字信號的f1參數(shù)，同所設(shè)門限t（f1）進(jìn)行比較，若大于t（f1），則待識別信號歸屬于集合｛MASK，2/4PSK｝；否則屬于集合｛MFSK，8PSK｝；

b）若信號歸屬于集合｛MASK，2/4PSK｝，提取信號的f2參數(shù)與所設(shè)門限t1（f2）進(jìn)行比較，若大于t1（f2），則待識別信號歸屬于集合｛2 ASK，2PSK｝；否則屬于集合｛4 ASK，4PSK｝；

c）若信號歸屬于集合｛4 ASK，4PSK｝，利用該信號的f2參數(shù)與所設(shè)門限t2（f2）進(jìn)行比較，若大于t2（f2），則判決該待識別信號為4 ASK；否則判決該待識別信號為4PSK；

d）若信號歸屬于集合｛2 ASK，2PSK｝，提取信號的Ha參數(shù)與所設(shè)門限t（Ha）進(jìn)行比較，若大于t（Ha），則判決該待識別信號為2PSK；否則判決待識別信號為2 ASK；

e）若信號歸屬于集合｛MFSK，8PSK｝，提取該信號的Hf參數(shù)與所設(shè)門限t1（Hf）進(jìn)行比較，若大于t1（Hf），判決該待識別信號為8FSK；否則將該信號的Hf參數(shù)與所設(shè)門限t2（Hf）進(jìn)行比較，若大于t2（Hf），則判決該待識別信號為4FSK；否則將該信號的Hf參數(shù)與所設(shè)門限t3（Hf）進(jìn)行比較，若大于t3（Hf），則判決該待識別信號為8PSK；否則該待識別信號為2FSK。

根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)置識別流程中各級判決門限的數(shù)值如下：判決門限t（f1）值為0.50；判決門限t1（f2）值為30.00；判決門限t2（f2）值為20.00；判決門限t1（Hf）值為3.10；判決門限t2（Hf）值為2.60；判決門限t3（Hf）值為2.35。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證該算法的準(zhǔn)確性及可靠性，以八類單通道數(shù)字通信信號為研究對象，綜合考慮載頻、采樣率等影響因素，對上述算法進(jìn)行仿真分析，仿真條件設(shè)置如下。

（1）仿真環(huán)境與條件設(shè)置

研 究 對 象：2 ASK、4 ASK、2PSK、4PSK、8PSK、2FSK、4FSK和8FSK共八類單通道數(shù)字通信信號。

信號仿真參數(shù)設(shè)置：載頻fc為50 k Hz；采樣率fs為400 k Hz；采樣時(shí)間為0.05 s；碼速率fd為4 k B；頻移間隔Δf=2fd；噪聲源選用高斯白噪聲。

（2）仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

設(shè)置信噪比的取值區(qū)間為（0～20）d B，步長為1 d B，在各信噪比條件下分別隨機(jī)產(chǎn)生每類數(shù)字信號各200個(gè)，并計(jì)算出各數(shù)字信號的特征集｛f1，f2，Ha，Hf｝，輸入到構(gòu)造好的決策樹分類器中對信號的調(diào)制方式進(jìn)行識別，計(jì)算得到各類數(shù)字信號的準(zhǔn)確識別率，如圖6所示。

圖6 各類數(shù)字信號的正確識別率曲線圖

由圖6可知，在SNR=0 d B的條件下2/4 ASK、8FSK與2/4PSK的識別率均在97%以上，由于特征集｛f1，f2，Ha，Hf｝中的參數(shù)值受噪聲影響較小，各類信號的特征值在低信噪比條件下具有較強(qiáng)的區(qū)分性，因此通過選取對應(yīng)的判決門限可以在低信噪比條件下獲得較高的識別準(zhǔn)確率。2/4FSK和8PSK對應(yīng)的特征參數(shù)Hf在SNR較低的條件下也具有很好的區(qū)分性，但由于決策樹分類器的判決門限不具備自適應(yīng)性，導(dǎo)致在SNR較低時(shí)出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，算法對2/4FSK和8PSK的識別能力有限。

如圖7所示，不同信噪比條件下，該算法與基于瞬時(shí)特征的調(diào)制識別算法對其中四種數(shù)字信號的分類性能。其中算法一表示基于瞬時(shí)特征的調(diào)制識別算法，算法二表示上述選用算法。對圖7數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在低信噪比條件下算法二對2 ASK等四種信號的準(zhǔn)確識別率均高于算法一。當(dāng)信噪比為0 d B時(shí)，算法一僅能識別四類信號中的4 ASK信號，且識別率僅為86.22%；此時(shí)算法二對四類信號的準(zhǔn)確識別率可以達(dá)到100%。當(dāng)SNR增加到10 d B時(shí)，算法一與算法二均能有效識別四類數(shù)字信號。

圖7 兩類算法對四類數(shù)字信號的準(zhǔn)確識別率對比曲線圖

綜合對比分析可知，該算法在低噪比條件下對數(shù)字信號的識別性能優(yōu)于基于瞬時(shí)特征的調(diào)制識別算法。

5 結(jié)論

在通信偵察系統(tǒng)中，調(diào)制識別是對敵方通信進(jìn)行偵聽、解調(diào)、引導(dǎo)干擾和獲取情報(bào)的前提和關(guān)鍵。因此，為提高調(diào)制識別算法的穩(wěn)定性，使其在復(fù)雜多變的環(huán)境中具有很好的實(shí)用價(jià)值，需要提取對噪聲不敏感的特征參數(shù)來完成對數(shù)字信號的分類。本文提出一種基于高階累積量和熵值聯(lián)合特征的調(diào)制識別算法：該算法首先提取高階累積量作為分類特征，將八種數(shù)字信號劃分為｛2 ASK，2PSK｝、｛4 ASK｝、｛4PSK｝與｛MFSK，8PSK｝四個(gè)集合；之后提取信號的熵值特征作為集合｛2 ASK，2PSK｝與｛MFSK，8PSK｝中各個(gè)信號的分類特征；再結(jié)合各特征參數(shù)的分類性能，選取合適的判決準(zhǔn)則和門限值，構(gòu)造決策樹分類器完成對八種數(shù)字信號調(diào)制樣式的識別。仿真結(jié)果表明，在低信噪比條件下，該算法對2 ASK等五種信號的識別率均達(dá)到97%以上，驗(yàn)證了低信噪比條件下該算法相比基于瞬時(shí)特征的調(diào)制識別算法性能有所提高。