數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的有效方略

胡正軍

三、發(fā)掘教材價(jià)值

近年高考把數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查提到了一定高度。今年安徽省的各地市高三數(shù)學(xué)模擬試卷就涉及了數(shù)學(xué)文化的考查。為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，教師要善于利用課本讓學(xué)生了解歷史，了解數(shù)學(xué)家，教師還應(yīng)從古代數(shù)學(xué)中發(fā)掘所學(xué)章節(jié)可能的數(shù)學(xué)文化考點(diǎn)。例如，今年的安徽省合肥一模數(shù)學(xué)考試對(duì)祖暅原理的文化考查。

祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不能異?！彼侵袊?guó)古代一個(gè)涉及幾何體的問(wèn)題。意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等。設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，命題p：A，B的體積不相等；命題q：A，B在等高處的截面積不恒相等。根據(jù)祖暅原理可知，p是q的____條件。

研究古代數(shù)學(xué)不能做到預(yù)測(cè)考題，但是可以快速讀懂考題思想，幫助思考。像我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽采用“以直代曲”“無(wú)限逼近”“內(nèi)外夾逼”的思想創(chuàng)立了“割圓術(shù)”。閱讀課本材料，了解“割圓術(shù)”，甚至可以以此發(fā)掘創(chuàng)新題。另外“以直代曲”“無(wú)限逼近”的思想又可以幫助學(xué)生更好地理解定積分的定義。這就是綜合。在實(shí)施新課標(biāo)，新課程過(guò)程中強(qiáng)調(diào)不要“教教材”，而是要“用教材”，以課程為主要資源的同時(shí)，應(yīng)該去開(kāi)發(fā)利用其他的課程資源。閱讀課本材料是獲取知識(shí)的主要資源。學(xué)生通過(guò)閱讀能了解秦九韶和他的《數(shù)書(shū)九章》，能了解數(shù)學(xué)家韋達(dá)（F。Vieta）以及德國(guó)數(shù)學(xué)家雷格蒙塔努斯（J。Regiomon-tanus）對(duì)于三角發(fā)展的貢獻(xiàn)。這些知識(shí)的積累是長(zhǎng)期的，結(jié)合平時(shí)習(xí)題中涉及的數(shù)學(xué)文化不斷地充實(shí)，讓高考的相關(guān)知識(shí)變得簡(jiǎn)單，這就是備戰(zhàn)，是一個(gè)從高一就開(kāi)始的備戰(zhàn)。

有了綜合才能應(yīng)對(duì)創(chuàng)新，才能更好地應(yīng)對(duì)高考對(duì)于交匯知識(shí)的考查。高考是“猜題與反猜題”的游戲，這場(chǎng)游戲中教學(xué)應(yīng)該走在發(fā)展的前面，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，把對(duì)知識(shí)難點(diǎn)的點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化為幫助學(xué)生怎樣理解，給學(xué)生一個(gè)全面的思維展示，讓學(xué)生在忘記知識(shí)的同時(shí)獲得終身受益的東西，這也是所有教育的共同目標(biāo)。

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）endprint