2018年西藏自治區(qū)中考數(shù)學(xué)學(xué)科評卷分析報(bào)告

◆鄭永超 吳卓穎 葉林

一、試卷結(jié)構(gòu)

1.試卷結(jié)構(gòu)及分值分布：2018年中考試卷共三大題25小題，總分100分，其中第一大題為選擇題，包括1-12小題，共36分；第二大題為填空題，包括13-18小題，共18分；第三大題為解答題，包括19-25小題，其中19小題5分，20小題5分，21小題6分，22小題6分，23小題6分，24小題8分，25小題10分，共46分。

2.難度系數(shù)及考查層次：按照難度系數(shù)7:2:1的比例命題，即基礎(chǔ)題占70%，中等難度題占20%，較難題目占10%；考查方向主要從“識(shí)記”“理解”“綜合分析”“拓展應(yīng)用”等方面進(jìn)行考查。

二、閱卷中發(fā)現(xiàn)的問題

1.第13～18題（填空題）

整體得分率較高，主要有以下問題：①考生書寫不規(guī)范，2和5分不清；2000涂掉零，角度不帶單位等情況，導(dǎo)致三評較高；②主要失分題集中在第17、18題，17題答案兩種情況對應(yīng)60°或120°兩個(gè)值，只答對其中一個(gè)值的不給分，只有完全答對時(shí)給3分，18題大多數(shù)學(xué)生不會(huì)做;③有極個(gè)別考生所有填空題都是亂寫亂畫，無任何得分。

2.第 19題

本題是計(jì)算題，得分率較高，主要失分因素有：①絕對值符號(hào)的錯(cuò)誤；②粗心，隨意丟掉應(yīng)有的項(xiàng)；③約分不到位，沒有化成最簡形式，還有不少學(xué)生喜歡在答題卡上用畫斜線的方式進(jìn)行約分，導(dǎo)致卷面凌亂，無法辨認(rèn)，使得評分出現(xiàn)誤差;④特殊的三角函數(shù)sin 450值記不住或求值時(shí)犯簡單的計(jì)算錯(cuò)誤；⑤書寫不規(guī)范，字跡模糊。鑒于上述情況，閱卷時(shí)實(shí)行找“點(diǎn)”給分，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該步驟正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。

3.第20題

本題考查的是解不等式組，難度不大，得分率也比較高，主要失分因素有：①隨意改變不等號(hào)的方向；②粗心，丟掉等號(hào)；③簡單的計(jì)算錯(cuò)誤；④少量的解題格式錯(cuò)誤，如加上“原式=”等。

4.第21題

本題考查三角形全等知識(shí)，應(yīng)用證三角形全等解決問題，難度不大，得分率也比較高，主要失分原因有：①角的表示錯(cuò)誤；②兩直線平行時(shí)對應(yīng)的內(nèi)錯(cuò)角找錯(cuò)；③證全等時(shí)應(yīng)用了未證明的條件，比如：FE=FB；④證明過程的關(guān)鍵步驟缺失或憑空添加條件。但仍有部分學(xué)生利用三角形相似的原理證明，主要問題是：應(yīng)用三角形相似時(shí)未說明相似比直接得到結(jié)論，或未說清楚中位線直接得到D為EC中點(diǎn)等。

5.第22題

主要問題有：①設(shè)的未知數(shù)毫無意義或相互矛盾；②無法列出正確的方程或方程組;③不閱讀題目要求，不列方程，直接用算術(shù)方法解題。

6.第23題

整體得分較高，錯(cuò)誤主要出現(xiàn)在：①銳角三角函數(shù)中正切函數(shù)的表達(dá)式錯(cuò)誤；②記不住特殊角的三角函數(shù)值或代值運(yùn)算時(shí)，計(jì)算錯(cuò)誤;③很多學(xué)生不明白銳角三角函數(shù)使用必須是在直角三角形中這一關(guān)鍵前提，解題時(shí)不注明在哪一個(gè)三角形中使用的三角函數(shù)。

7.第24題

本題是一道關(guān)于圓的證明題、求解題，難度稍大。第（1）問的證明有半數(shù)學(xué)生能通過畫輔助線來證明，此題是一題多解題，在評判此題時(shí)，抓住考生關(guān)鍵是否證明了關(guān)鍵的角是直角，依此按步評分;第（2）題求圓的半徑，仍然需要畫輔助線，多數(shù)學(xué)生很難證明四邊形OEFD為正方形或不證明直接說該四邊形是正方形，導(dǎo)致后續(xù)很難得到有效解答或得分；對于第（1）問未作圖，但在第（2）問中反映出來了，未扣分。

8.第25題

第（1）問反映出部分考生的基礎(chǔ)運(yùn)算不認(rèn)真不仔細(xì)而失分嚴(yán)重。比如：對于A點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1代入拋物線的解析式時(shí)，負(fù)號(hào)處理不當(dāng)失分；第（2）問，部分同學(xué)不能根據(jù)題目要求，只是計(jì)算出（猜出）一個(gè)結(jié)果，而未說明為什么底邊AB=5，更不能計(jì)算出底邊上的高PH的值；第（3）問主要是考察相似三角形的知識(shí)或一次函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用；很多同學(xué)根本無從下手，不知該題考的是什么？漏洞百出，想當(dāng)然地得出一些結(jié)果，缺乏證明相似的嚴(yán)密性或不會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)解決問題，導(dǎo)致失分嚴(yán)重。在表達(dá)上整體較差，書寫雜亂，條理性不強(qiáng)，缺乏規(guī)范，第（2）、第（3）問空白卷較多，由于難度大，考生的得分也很低。

三、教學(xué)建議

通過評卷，針對學(xué)生普遍存在的問題，提出下列建議，希望對今后的教學(xué)有所幫助。

（一）卷面干凈整潔，過程簡明扼要

網(wǎng)上閱卷對卷面書寫要求更高。盡可能不要亂涂亂畫，同時(shí)并不是寫得越多越好，只要抓住各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把主要過程表達(dá)出來就行了，書寫得太亂，即使做對了也可能找不到得分點(diǎn)而得不到全分。因此在平時(shí)作業(yè)中，對學(xué)生的書寫要有明確要求，并進(jìn)行一段時(shí)間的監(jiān)督和強(qiáng)化。

（二）加強(qiáng)雙基訓(xùn)練，注重能力培養(yǎng)

通過19題不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生運(yùn)算求解能力較弱，對符號(hào)處理錯(cuò)誤比比皆是；學(xué)生把有理數(shù)和無理數(shù)進(jìn)行合并，或因運(yùn)算失誤而失分的現(xiàn)象普遍存在，在中考試題中出現(xiàn)“會(huì)而不對，對而不全”的現(xiàn)象多如牛毛。把運(yùn)算求解能力的培養(yǎng)作為一個(gè)長期方針，認(rèn)真思考、研究提升學(xué)生運(yùn)算求解能力的措施方法，并把此項(xiàng)工作作為課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

（三）準(zhǔn)確把握關(guān)鍵，規(guī)范答卷習(xí)慣

在此次評卷過程中，從閱卷教師的角度出發(fā)，批閱得快的試卷就是兩種，其一是空白卷；其二是敘述規(guī)范的試卷。而對于整個(gè)版面寫滿，但看半天又沒有幾個(gè)得分點(diǎn)這類試卷，低效而費(fèi)時(shí)。

部分學(xué)生由于沒有解答出關(guān)鍵點(diǎn)，表述混亂等原因，導(dǎo)致不必要的失分。因?yàn)槊恳粋€(gè)題目的評分標(biāo)準(zhǔn)都制定得非常細(xì)，評閱是分步驟，踩“點(diǎn)”給分的。因此教師在平時(shí)教學(xué)或者習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，要對有效得分點(diǎn)作重點(diǎn)訓(xùn)練，哪些步驟是可省的，哪些是不可省的，哪些是可要的，哪些是不可要的，在做題時(shí)，盡量按得分點(diǎn)、按步驟書寫，嚴(yán)格訓(xùn)練。切忌拖沓冗長，模糊不清。

（四）加強(qiáng)常規(guī)做法，合理強(qiáng)基固本

參考答案一般情況都是常規(guī)做法，常規(guī)解法可以說考慮的很全面了。而在具體的閱卷的過程中，常常會(huì)遇到很多其他的方法，學(xué)生的其他的方法細(xì)看進(jìn)去有的是正確的，有的是錯(cuò)誤的，但大都過程麻煩，步驟繁雜，思維混亂，這種情況下得分就難了。同時(shí)在本次閱卷中，可以看出大多數(shù)的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基礎(chǔ)能力的訓(xùn)練非常薄弱，學(xué)生邏輯思維混亂，不知道該寫什么，該寫多少，該怎么去寫，這就告誡我們，在平時(shí)的教學(xué)過程中，要切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)能力，牢牢把握好強(qiáng)基固本這一關(guān)。

總之，本著一切為了學(xué)生的理念，讓學(xué)生都能學(xué)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此在以后的教學(xué)中，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該注重基礎(chǔ)，培養(yǎng)習(xí)慣，訓(xùn)練思維，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力等。