如何把握教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
——以五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材為例

（廣州市天河區(qū)沙河小學(xué) 廣東廣州 510000）

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。具體而言，什么是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)？2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。我認(rèn)為這就是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。接下來(lái)，我以五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材為例，說(shuō)一說(shuō)如何把握教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、加強(qiáng)數(shù)理、算理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力

數(shù)感是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果等方面的認(rèn)知熟練程度。眾多的概念和名稱很容易讓理解和記憶力不強(qiáng)小學(xué)生記混。因此，加強(qiáng)數(shù)的由來(lái)、概念間關(guān)系的梳理，能增加學(xué)生的數(shù)感。在《因數(shù)與倍數(shù)》單元中，偶數(shù)、奇數(shù)概念是由倍數(shù)概念引出的，質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念是由因數(shù)概念引出來(lái)的。以是否是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類等。這些認(rèn)識(shí)，能夠幫助學(xué)生串聯(lián)概念，依靠理解促進(jìn)記憶，增強(qiáng)數(shù)感。

計(jì)算方面出現(xiàn)錯(cuò)誤，是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生“知其然，而不知其所以然”，只死記算法，不理解算理。加強(qiáng)算理的教學(xué)對(duì)運(yùn)算的準(zhǔn)確性、算法的記憶都有很重要的意義，是提高運(yùn)算能力的有效手段。在《分?jǐn)?shù)的加法和減法》單元中，教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)觀察、分析、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理理解并發(fā)現(xiàn)算法的過(guò)程。讓學(xué)生明白算理時(shí)算法的靈魂，避免機(jī)械記憶法則，達(dá)到在概括計(jì)算法則的過(guò)程中理解算理、掌握算法，增強(qiáng)運(yùn)算能力。

二、注重動(dòng)手實(shí)踐、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念

幾何直觀和空間觀念是相互依存、相互增加的關(guān)系。較強(qiáng)的幾何直觀有利于空間觀念的提高，空間觀念的提高能進(jìn)一步增加幾何直觀。小學(xué)生的畫圖能力、空間想象能力都比較弱，可以充分借助教具，動(dòng)手實(shí)際操作，將問(wèn)題直觀化，抽象的幾何問(wèn)題，通過(guò)畫圖，數(shù)形結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。

在《觀察物體（三）》單元中，由觀察到的形狀圖（平面圖形）還原幾何體（立體圖形）的過(guò)程，需要將抽象的空間想象具體化，這就必然要讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，借助建立的直觀表象，在拼擺小正方體的活動(dòng)中不斷驗(yàn)證、加以完善，在操作、想象、推理、交流正促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。在《長(zhǎng)方體和正方體》單元中，在求表面積和體積的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合有重要的教學(xué)意義，教材將幾何體的特征與圖形的計(jì)算相結(jié)合，通過(guò)圖形、算式來(lái)講清楚算理和算法，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念和應(yīng)用意識(shí)

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。在現(xiàn)實(shí)生活中，通過(guò)調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，然后分析判斷，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。學(xué)生能用數(shù)學(xué)概念、原理、方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)素材來(lái)自日常生活，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的真實(shí)性，感受到數(shù)學(xué)來(lái)自日常生活，又應(yīng)用服務(wù)于生活，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

在《長(zhǎng)方體和正方體》單元中，圖形的認(rèn)識(shí)和概念的理解，都是結(jié)合學(xué)生熟悉的實(shí)物進(jìn)行。如安排了讓學(xué)生說(shuō)出紙巾盒、魔方等實(shí)物的形狀，指出其長(zhǎng)、寬、高及棱長(zhǎng)的練習(xí)。在《折線統(tǒng)計(jì)圖》單元中，選取了富有現(xiàn)實(shí)意義的生活素材，如兒童身高的變化、近十年上海出生人口和死亡人口數(shù)的變化、農(nóng)村居民年收入情況等等，這樣不僅擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，也使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

四、注重歸納總結(jié)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和模型思想

符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)是指能夠運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用方程、不等式等表示數(shù)量關(guān)系或規(guī)律，就是模型思想。關(guān)注學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過(guò)程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和模型思想。

在《探索圖形》單元中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋和運(yùn)用。在探索圖形涂色規(guī)律的活動(dòng)中，讓學(xué)生初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，即從具體到抽象，從特殊到一般，逐步揭示圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把握問(wèn)題的共性，總結(jié)歸納得到一般性結(jié)論，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)和模型表示規(guī)律。引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生歸納、總結(jié)得到一般性結(jié)論，能提高學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和模型思想。

五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法、自主探索的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)思想的豐富有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教材通過(guò)單元知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)、理解分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、模型思想、假設(shè)法、優(yōu)化思想等。在《數(shù)學(xué)廣角---找次品》單元中，找次品中的天平是一種抽象的數(shù)學(xué)化的天平。在解決問(wèn)題過(guò)程中，反復(fù)地進(jìn)行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么……”的邏輯推理的過(guò)程，為清晰、有條理地將這一過(guò)程表示出來(lái)，教材不斷引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)、圖形直觀、文字直觀簡(jiǎn)介地表示思維過(guò)程，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)推理。

根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生自助探索的教學(xué)，能提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。讓學(xué)生真正成為課堂的主角，發(fā)揮主體作用，通過(guò)自學(xué)、討論、探究等形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在《長(zhǎng)方體和正方體》單元中，根據(jù)已有數(shù)據(jù)探索表面積和體積的計(jì)算方法；在《分?jǐn)?shù)的加法和減法》單元中，根據(jù)圖形探索同異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法等等；

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖有很多不同內(nèi)容，培養(yǎng)方式不同，但不能孤立對(duì)待，形散而神不散，一定要將培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)落實(shí)在課堂教學(xué)上。小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能為以后的學(xué)習(xí)、生活奠定重要基礎(chǔ)。