小學(xué)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題教學(xué)的設(shè)計(jì)策略

核心問(wèn)題即教學(xué)過(guò)程中最具思維價(jià)值、最有利于學(xué)生思考及最能揭示事物本質(zhì)的問(wèn)題，是基于數(shù)學(xué)知識(shí)本源而設(shè)計(jì)的能夠引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的問(wèn)題。核心問(wèn)題來(lái)源于教師對(duì)教材深度挖掘后所制定的教學(xué)目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，來(lái)自于教師對(duì)學(xué)生已有知識(shí)水平的了解以及對(duì)學(xué)生想法的傾聽(tīng)和捕捉。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，而數(shù)學(xué)核心問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的重要載體。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中高效的展開(kāi)思維。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例論述了數(shù)學(xué)核心問(wèn)題的提煉策略，以及借助核心問(wèn)題引導(dǎo)高效數(shù)學(xué)思維的策略與方法。

一、抓住內(nèi)容結(jié)構(gòu)，在關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)問(wèn)題

根據(jù)教材內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，往往可以事半功倍，一方面可以統(tǒng)帥該課的關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容，另一方面與該內(nèi)容有密切聯(lián)系的相關(guān)內(nèi)容之間便于比較，容易激活思維。

1.開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，呈現(xiàn)核心問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)前后知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，許多知識(shí)可以讓學(xué)生自己去探究，讓學(xué)生自己去嘗試解決問(wèn)題。因此可以在課堂開(kāi)始時(shí)就提出核心問(wèn)題，讓核心問(wèn)題發(fā)揮 “導(dǎo)課” 作用。

如教學(xué) “小數(shù)乘整數(shù)”一課，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法，已經(jīng)具備了一些知識(shí)和方法，在教學(xué)時(shí)可提煉出以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：

（1）乘數(shù)是小數(shù)的乘法怎樣轉(zhuǎn)化成乘數(shù)是整數(shù)的乘法？

（2）小數(shù)點(diǎn)該怎么移動(dòng)，這樣移動(dòng)的根據(jù)是什么？

（3）小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)？為什么？

依據(jù)這三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。小數(shù)乘法的計(jì)算法則同整數(shù)乘法的計(jì)算法則相似，唯一不同的是要確定小數(shù)點(diǎn)的位置。

通過(guò)三個(gè)核心問(wèn)題讓學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程，自主探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。對(duì)于每一節(jié)課而言，我們所教的內(nèi)容往往是相對(duì)獨(dú)立的，但把它放在整個(gè)知識(shí)體系中看，必然是前后關(guān)聯(lián)螺旋上升的，教師要能準(zhǔn)確把握知識(shí)結(jié)構(gòu)和其內(nèi)部關(guān)聯(lián)性，并依據(jù)遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生去探究、去解決、去建構(gòu)知識(shí)形成過(guò)程，使學(xué)生牢固地把握知識(shí)脈絡(luò)，不斷提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.循序漸進(jìn)，呈現(xiàn)核心問(wèn)題

核心問(wèn)題需要具有一定的開(kāi)放性，能夠提供學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的空間，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)新知的過(guò)程充滿(mǎn)挑戰(zhàn)。在教學(xué)中，一個(gè)例題通常蘊(yùn)含許多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)間有著遞進(jìn)關(guān)系。教師可以依據(jù)教材內(nèi)容的安排，設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的核心問(wèn)題，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)核心問(wèn)題進(jìn)行深入地思考與探究，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知。

如教學(xué) “真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”一節(jié)課時(shí)，由于學(xué)生在前一階段所熟悉的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，而且這些分?jǐn)?shù)表示的都是一個(gè)數(shù)量中的一部分和這個(gè)數(shù)量的關(guān)系。本節(jié)課上，學(xué)生需要熟悉分子與分母相等及分子比分母大的分?jǐn)?shù)，以及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。

基于知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在探究新知時(shí)，出示以下兩個(gè)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：

（1）給分?jǐn)?shù)分一分類(lèi)，說(shuō)一說(shuō)分類(lèi)的依據(jù)是什么？

（2）與1相比，它的分?jǐn)?shù)的大小情況怎樣？

這兩個(gè)問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，第一個(gè)核心問(wèn)題先讓學(xué)生給分?jǐn)?shù)分類(lèi)，再讓學(xué)生舉出真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的例子，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)、比較，并在小組中交流自己的想法，從而形成表象，從具體到抽象又回到具體，使學(xué)生更好地理解與掌握真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義。第二個(gè)核心問(wèn)題主要是通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，從觀(guān)察涂色的分?jǐn)?shù)出發(fā)，自主探究，讓學(xué)生直觀(guān)地感受到真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，進(jìn)而以歸納的方式抽象出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念形成一個(gè)表象，然后再引導(dǎo)學(xué)生，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確的表述概念，讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，牢固地掌握概念，正確地運(yùn)用概念。

圍繞這兩個(gè)遞進(jìn)式的核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，從而牢固掌握所學(xué)新知。兩個(gè)問(wèn)題的提出，層層遞進(jìn)，緊緊相扣，圍繞這兩個(gè)核心問(wèn)題展開(kāi)的實(shí)踐活動(dòng)、思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的支架。

二、巧用方法結(jié)構(gòu)，在遷移處設(shè)計(jì)問(wèn)題

現(xiàn)行的蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材與老教材比，變化之一就是例題變少了，習(xí)題變活了。過(guò)去那種小步子教學(xué)、模仿性操練，變成了現(xiàn)在的以點(diǎn)帶面、舉一反三。教學(xué)時(shí)，我們要突出思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情況，這樣有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

1.基于數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

在基本數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想有著極其重要的作用，轉(zhuǎn)化思想也是其他數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。教師可以基于數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想善于為學(xué)生設(shè)計(jì)核心問(wèn)題。

例如，在進(jìn)行 “平行四邊形的面積”教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生比較每組兩個(gè)圖形面積的大小。課件展示三組圖形，前兩組是教材中例 1中的四個(gè)圖形，不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，第三組是一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形。然后出示這兩個(gè)問(wèn)題：

（1）觀(guān)察并說(shuō)說(shuō)每組兩個(gè)圖形面積之間的關(guān)系。

（2）提問(wèn)：為什么第三組平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積相等呢？用什么方法證明你的猜想？

本課的知識(shí)核心是平行四邊形面積的計(jì)算公式，知識(shí)基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形面積計(jì)算，學(xué)生已經(jīng)具有將不規(guī)則圖形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的生活經(jīng)驗(yàn)，與之相關(guān)的核心素養(yǎng)是空間觀(guān)念、推理能力和轉(zhuǎn)化思想。因此本課時(shí)的核心問(wèn)題是 “如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后兩者各部分之間有何聯(lián)系”。首先通過(guò)競(jìng)賽激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)前兩組圖形引導(dǎo)學(xué)生比較不規(guī)則圖形和規(guī)則圖形面積是否相等，激活學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，滲透 “轉(zhuǎn)化”思想，為接下去平行四邊形面積的推導(dǎo)埋下伏筆。第三組的平行四邊形與長(zhǎng)方形則潛藏著本課的核心問(wèn)題，孩子們經(jīng)過(guò)小組討論交流，對(duì)如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形有了自己的方法，在轉(zhuǎn)化之后聚焦 “轉(zhuǎn)化前、后兩者之間的聯(lián)系”這一核心問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、比較、分析歸納出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在核心問(wèn)題解決之后，組織學(xué)生進(jìn)行回顧、反思平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，在回憶中提煉出 “把一個(gè)未知的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化策略和嚴(yán)密的“推理歸納”的數(shù)學(xué)思想。

2.基于數(shù)學(xué)應(yīng)用思想設(shè)計(jì) “核心問(wèn)題”

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，更服務(wù)于生活，兩者密不可分。因此我們?cè)诮虒W(xué)中總是會(huì)注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，只有從實(shí)際生活出發(fā)，抓住數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，才能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如，在進(jìn)行 “復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生身高的變化情況展開(kāi)研究。先出示學(xué)校五年級(jí)男生、女生入學(xué)以來(lái)平均身高變化情況統(tǒng)計(jì)表，在統(tǒng)計(jì)圖上畫(huà)出了兩條都是虛線(xiàn)的折線(xiàn)，但不能區(qū)分兩條折線(xiàn)表示的是哪種變化的數(shù)量。提出以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）怎樣把這兩條折線(xiàn)區(qū)別出來(lái)？

（2）說(shuō)一說(shuō)， “圖例”在復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中有什么作用？

（3）單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？

通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，激活學(xué)生對(duì)于單式統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，從而自主探究復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，比較單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的異同。

首先，復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是把表示兩種不同變化數(shù)量的折線(xiàn)畫(huà)在同一幅圖上。因此，在研究復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，必須先解決 “在同一幅統(tǒng)計(jì)圖上，怎樣區(qū)別兩種不同變化數(shù)量的折線(xiàn)”這一問(wèn)題。

其次，聚焦復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的 “圖例”，讓 “復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的 ‘圖例’有什么作用”這一問(wèn)題成為引導(dǎo)學(xué)生深入研究復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的導(dǎo)向。學(xué)生充分利用學(xué)習(xí)素材，結(jié)合具體情境，對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)探索并回答。

再次，在學(xué)生對(duì)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有一定了解后，對(duì)比單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)一系列問(wèn)題探究，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)對(duì)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖層層深入的認(rèn)識(shí)。

三、激活思維結(jié)構(gòu)，在難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問(wèn)題

阿基米德曾說(shuō)過(guò)： “給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬動(dòng)地球。”支點(diǎn)，就是指事物的中心和關(guān)鍵。課堂教學(xué)的支點(diǎn)在哪里？在教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂必須抓住重難點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)，做到提綱挈領(lǐng)、綱舉目張。

1.基于思維 “疑惑點(diǎn)”設(shè)計(jì) “核心問(wèn)題”

所謂思維 “疑惑點(diǎn)”就是指學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中暴露的困惑或疑難之處，通常也是教學(xué)的難點(diǎn)處，此時(shí)學(xué)生思維受阻，因此是最值得探究的地方。教師可以據(jù)此設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、合作探究，在解決核心問(wèn)題的過(guò)程中追本溯源，釋疑解惑。

例如，在進(jìn)行 “認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”教學(xué)過(guò)程中，理清分?jǐn)?shù)中所表示的 “量”和 “率”的關(guān)系是整節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，此時(shí)教師可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，讓學(xué)生分別把1塊餅干，4塊餅干，8塊餅干和12塊餅干平均分成4份，圍繞一個(gè)核心問(wèn)題進(jìn)行討論：每份是它的幾分之幾，為什么？從分1塊餅干到8塊餅干，讓學(xué)生充分感受餅干總數(shù)不會(huì)影響每份是整體的幾分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)。學(xué)生在分一塊餅干和四塊餅干的時(shí)候沒(méi)有任何難度，在分8塊餅干時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了認(rèn)知沖突，這里的一份不再是一塊，學(xué)生思維中出現(xiàn)量和率的混淆，于是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比前兩次的分餅干，從分?jǐn)?shù)的意義上理解，感受每份是一個(gè)整體的幾分之一關(guān)鍵看平均分成幾份。這是整節(jié)課的重難點(diǎn)，也是一節(jié)課的核心問(wèn)題。教師采用的慢教學(xué)，充分讓學(xué)生自己去感受分?jǐn)?shù)所表示的含義。

2.基于認(rèn)知 “生長(zhǎng)點(diǎn)”設(shè)計(jì) “核心問(wèn)題”

學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)之間必然是前后聯(lián)系，是一個(gè)有機(jī)結(jié)合的整體。作為教師要能夠準(zhǔn)確把握知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在學(xué)生可能出現(xiàn)思維伸展的生長(zhǎng)點(diǎn)合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，而學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)通常和教學(xué)難點(diǎn)緊密聯(lián)系。

例如，在教學(xué) “探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的關(guān)系”時(shí)，出示兩根繩子，一根18米，一根20米，哪根繩子圍出的長(zhǎng)方形面積大？學(xué)生幾乎都認(rèn)為20米的繩子圍成的面積大，理由是周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積大。對(duì)此教師提出問(wèn)題：周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積就大？由此組織學(xué)生進(jìn)行探究，在經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證后不僅發(fā)現(xiàn) “周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬越接近面積就越大，長(zhǎng)與寬相等時(shí)面積最大”的規(guī)律，而且對(duì)數(shù)形結(jié)合、在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中進(jìn)行探究等策略，有了較為深刻的體驗(yàn)。本節(jié)課的核心問(wèn)題是：周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積就大？這是學(xué)生憑借直覺(jué)得出的結(jié)論。在驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)了很多不同的想法，有的通過(guò)畫(huà)圖舉反例，有的通過(guò)列表格算出長(zhǎng)方形的面積，在驗(yàn)證的過(guò)程中學(xué)生也出現(xiàn)了一些生成的問(wèn)題，正是這些問(wèn)題推進(jìn)了課堂教學(xué)及思維 的深入，我們看到學(xué)生的思維正在伸展。以上案例，基于認(rèn)知 “生長(zhǎng)點(diǎn)”設(shè)計(jì) “核心問(wèn)題”能夠引領(lǐng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題中反思、發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)核心問(wèn)題隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)的背后，因此教師在課前要對(duì)教材進(jìn)行深挖，對(duì)一節(jié)課中的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析， 并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況確定教學(xué)重點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)重點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題。在重點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生思考，達(dá)到突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)的目的。核心知識(shí)、核心素養(yǎng)、核心問(wèn)題三者是一個(gè)整體，應(yīng)當(dāng)有機(jī)地整合在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，而學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的關(guān)鍵在于核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)，即讓核心問(wèn)題成為核心知識(shí)和核心素養(yǎng)的重要載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì) “數(shù)學(xué)核心問(wèn)題”，通過(guò)對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，探索數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的奧秘，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，讓思維真的發(fā)生。