淺談高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

李樹琴

(山西省朔州市第一中學(xué) 山西 朔州 036000)

高中數(shù)學(xué)在實(shí)際生活當(dāng)中應(yīng)用很廣泛，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅停留在知識(shí)的講解上，應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用意識(shí)的強(qiáng)化，同時(shí)通過多種辦法培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

一、強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的心理傾向，它是基于對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛性特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，每遇到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想嘗試解決的沖動(dòng)，并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決之，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實(shí)問題的主動(dòng)性。具體地說(shuō)，應(yīng)包含三個(gè)方面的內(nèi)容:其一，當(dāng)主體面臨有待解決的問題時(shí)，能主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)的角度去尋求解決問題的策略。其二，當(dāng)主體接受一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論時(shí)，能主動(dòng)地探索這一新知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。其三，能夠主動(dòng)地用數(shù)學(xué)的眼光看世界，并且能敏銳地直覺和洞察其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題。

高中數(shù)學(xué)的運(yùn)用強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)在實(shí)際當(dāng)中的操作。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力培養(yǎng)時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的參與性。學(xué)生如果能夠積極主動(dòng)地參與到課堂的應(yīng)用操作當(dāng)中，就能夠激發(fā)出一種學(xué)習(xí)的潛能，建構(gòu)起數(shù)學(xué)的知識(shí)運(yùn)用框架。很多的高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，僅僅是為了應(yīng)付高考，停留在試卷、作業(yè)的運(yùn)算上，對(duì)于真正的運(yùn)用則表現(xiàn)得很漠視。為了改變這種情況，學(xué)生就需要在意識(shí)上重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教師要發(fā)揮出正確的導(dǎo)向作用。在關(guān)注知識(shí)的傳達(dá)時(shí)，也注重講解這些知識(shí)的真正應(yīng)用。

數(shù)學(xué)的發(fā)展和生活實(shí)踐密切相關(guān)，很多的人也越來(lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強(qiáng)調(diào)強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，體現(xiàn)了知識(shí)的實(shí)際操作意義。這個(gè)思想主要不僅是強(qiáng)調(diào)交給學(xué)生知識(shí)，更是把知識(shí)當(dāng)中的思想、方法和思維結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合的運(yùn)用。為學(xué)生能夠在生活當(dāng)中自動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決遇到的問題提供了條件。數(shù)學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用時(shí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的開始，只有幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，進(jìn)行應(yīng)用能力的培養(yǎng)，才能夠不斷促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

二、立足課堂，培養(yǎng)應(yīng)用能力

“知識(shí)是數(shù)學(xué)的軀體，問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂”。以往教材的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)一般采用“滲透”“介紹”和“突出”三種形式，融會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中?！皾B透”和“介紹”只要求學(xué)生知道是什么思想或運(yùn)用這種思想，“突出”就是經(jīng)常強(qiáng)調(diào)某種思想并大量訓(xùn)練和使用。以往教材高中數(shù)學(xué)突出的是“數(shù)形結(jié)合思想”“化歸思想”“函數(shù)思想”等。而新編教材非重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想(數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、空間觀念、統(tǒng)計(jì)、向量方法、導(dǎo)數(shù)、隨機(jī)觀念、算法等思想)已作為知識(shí)貫穿著教材的始末。

新教材注重借助直觀，突出數(shù)學(xué)思想方法。特別地借助幾何直觀(圖片、模型、多媒體教學(xué)等)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，積極開展教學(xué)中的觀察、探究、歸納、概括等活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)淖灾魉季S空間和合作交流空間。讓學(xué)生直觀地去認(rèn)識(shí)和感受，簡(jiǎn)化嚴(yán)格的推導(dǎo)過程、減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。如比較的增長(zhǎng)情況，利用計(jì)算機(jī)在同一坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)圖像，其增長(zhǎng)情況可謂是“一覽無(wú)余”。再如導(dǎo)數(shù)和定積分概念的教學(xué)，幾何意義的探究，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的關(guān)系研究以及微積分基本定理的給出，在教學(xué)中充分運(yùn)用“數(shù)”與“形”的有機(jī)結(jié)合(電腦演示)。使學(xué)生體會(huì)到“以直代曲”，“無(wú)限趨近”的思想方法的實(shí)際意義和作用。

新教材注重借助小結(jié)，概括數(shù)學(xué)思想方法。每一章小結(jié)中都體現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生在概括本章知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通。這樣，不僅有利于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的能力也有提高，同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。

三、設(shè)置“實(shí)踐性”作業(yè)

作業(yè)是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)自身實(shí)際水平的一種練習(xí)形式。數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就是要把數(shù)學(xué)有血有肉地表現(xiàn)出來(lái)。事實(shí)上，在我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有一些概念和問題解決的方法都是通過實(shí)際問題和實(shí)物模型引入的，如指數(shù)函數(shù)的概念，課本就是從一個(gè)“細(xì)胞分裂”的模型引入的;在排列組合中兩個(gè)基本原理本身就是從實(shí)際問題的求解中抽象建立起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)模型。據(jù)此，教師可以適當(dāng)設(shè)置“實(shí)踐性”較強(qiáng)的課后作業(yè)，這也是發(fā)展高中生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的有效突破口。

如，在學(xué)習(xí)“二元線性規(guī)劃”這部分內(nèi)容之后，我為學(xué)生布置了如下課后作業(yè):某工廠欲建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，規(guī)劃中這個(gè)貯水池的容積為4800 m3，深度為3 m，如果池底每1 m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)才能使這個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池?fù)碛凶畹偷目傇靸r(jià)？可以小組為單位到大型工廠進(jìn)行實(shí)地參觀與調(diào)查。

如此，借助這一課后作業(yè)就將學(xué)生在課堂上所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)完美地回歸到現(xiàn)實(shí)生活運(yùn)用之中，既保證了學(xué)生在完成作業(yè)的過程中切實(shí)體會(huì)到了“數(shù)學(xué)學(xué)有所用，學(xué)有所為”的樂趣所在，與此同時(shí)，又有利于學(xué)生得以運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，為其自身數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的顯著發(fā)展提供了充足的保障。

總之，生活是數(shù)學(xué)問題永不枯竭的源泉，生活本身是一個(gè)巨大的教學(xué)課堂。教師不僅要從現(xiàn)實(shí)生活中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，要挖掘教材中數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，還要培養(yǎng)學(xué)生從生活中收集數(shù)學(xué)信息，整理數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)將現(xiàn)實(shí)生活的大背景與數(shù)學(xué)知識(shí)密切地聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。在教學(xué)中我們要重視對(duì)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的能力培養(yǎng)，使學(xué)生能力靈活運(yùn)用知識(shí)于各個(gè)方面，解決各種不同類型的問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。