淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

洪 明

(江西省樂(lè)平市塔前中心小學(xué) 江西 樂(lè)平 333300)

對(duì)于小學(xué)生而言，創(chuàng)造性思維的激發(fā)是運(yùn)用教師所傳授的做題技巧，結(jié)合自己的已知知識(shí)和解題方法，對(duì)將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容提出自己新的看法的過(guò)程。由于其思維形式主要是依靠分析、概括、抽象、比較、綜合等邏輯和推理，所以對(duì)教師的教學(xué)也有著較高的要求。具體來(lái)講，主要應(yīng)做到以下幾個(gè)方面。

一、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，引發(fā)創(chuàng)新思維

組織實(shí)驗(yàn)操作，利用感官去感知外部世界，把知識(shí)的獲得與思維的發(fā)展結(jié)合起來(lái)，是引發(fā)創(chuàng)新思維活動(dòng)的依托。

例如，教學(xué)一年級(jí)“統(tǒng)計(jì)”這課時(shí)，讓小朋友給動(dòng)物(學(xué)具)排排隊(duì)，有小雞、小猴、小熊、小狗……等各種動(dòng)物，位置不同，數(shù)量不同，形態(tài)不同，服裝不同。學(xué)生看著自己喜愛(ài)的小動(dòng)物，在渴望展示自己才能的心理支配下，操作、思考更仔細(xì)，因而，出現(xiàn)了不同的排法：有把同一種動(dòng)物排在一隊(duì)里，并且比較出哪一種動(dòng)物多哪一種動(dòng)物少；也有學(xué)生把穿同一種顏色服裝的動(dòng)物排在一隊(duì)里，比較出穿哪種服色的動(dòng)物多；更有學(xué)生把動(dòng)物分成胖的和瘦的兩隊(duì)……學(xué)生創(chuàng)新思維獲得良好的訓(xùn)練。

二、保護(hù)好奇心，激發(fā)創(chuàng)新動(dòng)機(jī)

好奇心是人對(duì)新異事物進(jìn)行探究的心理傾向。它是推動(dòng)人們探索奧秘，進(jìn)行創(chuàng)新思維的內(nèi)部動(dòng)力。許多心理學(xué)家認(rèn)為，好奇心是人的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力。居里夫人把好奇心看成學(xué)者的第一美德。隨著年齡的增長(zhǎng)，人們?nèi)菀讓?duì)許多事物習(xí)以為常，好奇心逐漸減退。于是，許多科學(xué)家提出要保持“童心”，要像兒童那樣具有一顆強(qiáng)烈的好奇心。對(duì)于兒童的好奇心，教師有時(shí)會(huì)誤認(rèn)為是“調(diào)皮”、“愚蠢”的表現(xiàn)，因而常加以限制、譴責(zé)、嘲笑。據(jù)說(shuō)愛(ài)迪生在小學(xué)上數(shù)學(xué)課時(shí)，因?yàn)楹闷娴貑?wèn)“2加2為什么等于4 7”，被老師認(rèn)為是有意調(diào)皮搗蛋而被趕出了學(xué)?！，F(xiàn)在，年齡小的學(xué)生愛(ài)問(wèn)，越大反而越不愛(ài)問(wèn)，這種現(xiàn)象值得我們深思。應(yīng)該保護(hù)兒童的好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生在教學(xué)中敢于各抒己見(jiàn)，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，即使學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難是幼稚的、錯(cuò)誤的，教師也不應(yīng)簡(jiǎn)單批評(píng)制止，而應(yīng)積極點(diǎn)撥誘導(dǎo)。

三、運(yùn)用對(duì)比練習(xí)，發(fā)展創(chuàng)新思維

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是具體形象思維較強(qiáng)，發(fā)展創(chuàng)新思維的著眼點(diǎn)應(yīng)放在“逐步過(guò)渡”上。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要更多地運(yùn)用對(duì)比練習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。一是對(duì)不同知識(shí)的相似點(diǎn)進(jìn)行比較。例如，在“三角形的認(rèn)識(shí)”一課中，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了銳角、直角、鈍角三角形后，設(shè)計(jì)“猜一猜”練習(xí)題，即出示一個(gè)角，猜這個(gè)角所在的三角形屬哪一類。學(xué)生必須依據(jù)已有的知識(shí)，通過(guò)推理的思維過(guò)程，才能獲得正確的結(jié)果。二是對(duì)不同的計(jì)算方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問(wèn)題，從而擴(kuò)充思維的機(jī)遇，最后引導(dǎo)學(xué)生找出最佳的計(jì)算方法。三是對(duì)應(yīng)用題中某些條件進(jìn)行變換比較。例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，出示這樣的題目：“學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批大米，原計(jì)劃每天吃0.3噸，可以吃20天，實(shí)際每天吃了0.2 4噸，這批大米可以吃多少天?”要求學(xué)生改換“實(shí)際每天吃了0.24噸”這個(gè)條件，保持結(jié)果不變。學(xué)生思考如下：實(shí)際每天比原計(jì)劃少吃3/50噸；實(shí)際每天吃了原計(jì)劃的4/5；實(shí)際每天比原計(jì)劃少吃1/5；原計(jì)劃每天吃的比實(shí)際多1/4……通過(guò)變換比較，一方面深化學(xué)生所學(xué)知識(shí)，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

四、學(xué)習(xí)多種分析問(wèn)題的方法，發(fā)展求異思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成其實(shí)是一個(gè)非常漫長(zhǎng)的過(guò)程，它是無(wú)數(shù)的科學(xué)家經(jīng)過(guò)上萬(wàn)次的演算和推理而得出的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)快速掌握這些數(shù)學(xué)方法，從而形成自己的某種思維形式，然后運(yùn)用這些方法和經(jīng)驗(yàn)去探索更加高深的未知領(lǐng)域的過(guò)程。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法”的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好地掌握周長(zhǎng)的計(jì)算公式，我給學(xué)生出示了一個(gè)三角形，問(wèn)“怎樣就能算出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)呢?”學(xué)生興趣很濃，一位學(xué)生表示出了自己的想法：“把這個(gè)三角形的三條邊都計(jì)算一下，然后再把三條邊加起來(lái)就是這個(gè)三角形的周長(zhǎng)了?！蔽壹皶r(shí)地進(jìn)行鼓勵(lì)：“真聰明!那么，其他的三角形能不能也用這個(gè)方法進(jìn)行計(jì)算呢?”接著出示其他三角形，讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，引申出其他圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法。最后，我出示長(zhǎng)方形圖形，告訴他們這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為5厘米，并提問(wèn)：“要想求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，我們有哪些方法呢?”這時(shí)，學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維，得出如下一些算法：①8＋5＋8＋5；②8×2＋5×2；③(8＋5)×2，再經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析和驗(yàn)算后，學(xué)生把答案集中到了第三種算法上，認(rèn)為第三種算法是計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的最佳公式。這時(shí)，我又給學(xué)生出示了幾個(gè)長(zhǎng)方形，讓他們計(jì)算這些圖形的周長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)幾次反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生成功概括出了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：周長(zhǎng)＝(長(zhǎng)＋寬)×2。在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式以后，我又及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正方形，知道了正方形的四個(gè)邊都相等，進(jìn)而創(chuàng)造出了正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：邊長(zhǎng)×4。這樣，學(xué)生的創(chuàng)造性思維就會(huì)不斷地在“發(fā)散—集中—再發(fā)散—再集中”的過(guò)程中得到發(fā)展。

五、讓學(xué)生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移組合的方法，發(fā)展邏輯思維

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有著密切聯(lián)系的，前面學(xué)到的知識(shí)是后面要學(xué)到的知識(shí)的基礎(chǔ)，而后面將要學(xué)的內(nèi)容是前面所學(xué)內(nèi)容的延伸和發(fā)展。在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，主要是包含四則混合運(yùn)算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形等三個(gè)方面的內(nèi)容，且都是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程，如果學(xué)生掌握了這些組合方法，創(chuàng)造性思維就很容易得到發(fā)展。教學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算時(shí)，為使學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算的順序，我先讓學(xué)生計(jì)算加、減、乘、除題，如35＋12，48÷12，接著要求學(xué)生將這些算式變成兩步計(jì)算的題目，但結(jié)果不變。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后，變出很多：7×5＋12，35＋6×2，70÷2＋12，(40＋8)÷12，48÷(15－3)，這是發(fā)散思維的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，我提問(wèn)：“這些算式應(yīng)怎樣算?為什么有的算式要添上括號(hào)?如果不舔括號(hào)又會(huì)怎樣呢?”這是集中思維的過(guò)程。最后歸納出運(yùn)算順序。教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，教師可以先講解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，然后引導(dǎo)學(xué)生改變其中的一個(gè)條件，使之變成通過(guò)兩步就能計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題，再讓學(xué)生改變一個(gè)條件使之變成用三步可以計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題。教學(xué)簡(jiǎn)單組合圖形時(shí)，教師可在課前要求學(xué)生做兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，并測(cè)出它們的長(zhǎng)和寬，上課時(shí)再讓學(xué)生自己優(yōu)化組合?？傊?，運(yùn)用這樣的方法，學(xué)生就能明白知識(shí)之間的巧妙轉(zhuǎn)移，并且理解更加透徹，同時(shí)思維能力也會(huì)變得更加靈活。

綜上，教師要善于引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情境，開(kāi)創(chuàng)多元化思維，提供不同的思維環(huán)境，結(jié)合教材和學(xué)生的個(gè)性特征，多角度、多方位地進(jìn)行思維訓(xùn)練。學(xué)生的創(chuàng)新能力將會(huì)逐步提高!