初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略漫談

陸 宇

(重慶市云陽縣第二初級中學(xué) 重慶 云陽 404500)

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),難就難在需要學(xué)生數(shù)形結(jié)合,對思維能力的要求較高,考查學(xué)生對函數(shù)的定量與變量的理解和運(yùn)用,綜合性較強(qiáng)。也正是因為如此函數(shù)讓很多學(xué)生望而卻步,覺得函數(shù)太深奧難懂,因此對學(xué)習(xí)函數(shù)產(chǎn)生恐懼心理從而導(dǎo)致對數(shù)學(xué)失去興趣。這就要求教師在教學(xué)生函數(shù)的時候根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及對知識的掌握情況有針對性的設(shè)計教學(xué)方案,還要強(qiáng)化函數(shù)知識,加強(qiáng)對函數(shù)的引導(dǎo),弱化函數(shù)的抽象性,增加數(shù)形結(jié)合等。

一、基于現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行函數(shù)問題的設(shè)計

數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實(shí),學(xué)以致用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的。在設(shè)計函數(shù)探究問題時,教師應(yīng)該基于生活中的實(shí)際現(xiàn)象去考慮,引入日常生活的常見事例,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極主動地思考。例如,在講“二次函數(shù)所描述的關(guān)系”時,教師可以設(shè)計這樣的函數(shù)問題：增加多少橙子樹,能保證橙子的總產(chǎn)量達(dá)到最多?這樣的問題,與實(shí)際生活緊密相連,引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)煤瘮?shù)求值的方法進(jìn)行解決,效果較為理想。同時,如果課堂上的函數(shù)問題都來源于生活實(shí)際,學(xué)生便能深切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活息息相關(guān),這對于促進(jìn)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)有重要意義。

二、結(jié)合函數(shù)圖像學(xué)習(xí)

小學(xué)生基本上依靠感性思維學(xué)習(xí),而初中函數(shù)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有想象力與抽象思維,這就造成了思維沖突,為了緩解思維沖突,實(shí)現(xiàn)感性思維到理性思維的轉(zhuǎn)變,教師可以結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行授課,這樣不僅可以降低學(xué)習(xí)難度,還可以培養(yǎng)學(xué)生多方面能力,如：抽象思維能力、想象能力、邏輯思維等,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,將來成為全面發(fā)展型復(fù)合人才。圖像直觀指的是,只保留實(shí)物的本質(zhì),并將其本質(zhì)屬性形象生動地表現(xiàn)出來,加深觀察者記憶的同時,對其內(nèi)涵的理解更加深刻。課堂教學(xué)時間有限,為了充分利用課堂教學(xué)時間,學(xué)生沒有時間在課堂上親自動手畫函數(shù)圖像,學(xué)生基本上以聽教師的講述為主,“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”只是通過觀察來學(xué)習(xí),是無法深刻理解函數(shù)知識。因此,教師為學(xué)生留下充分的時間去練習(xí)畫函數(shù)圖像,一遍又一遍的畫,直到畫好為止,這不是在浪費(fèi)時間,實(shí)踐表明,學(xué)生動手畫函數(shù)圖像,其對函數(shù)知識的認(rèn)識來理解要比不畫函數(shù)圖像的學(xué)生要深刻。學(xué)習(xí)成績自然就高,因此結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行學(xué)習(xí),不僅可以幫助學(xué)生理解函數(shù)知識,同時還有助于學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用。此外,繪圖也是一種非常重要的能力,無論是學(xué)習(xí)、生活、工作都需要繪畫,繪畫帶給學(xué)生的感受獨(dú)一無二。不可避免的是,畫圖確是需要花費(fèi)時間,但是課堂教學(xué)時間是有限的,為了節(jié)約課堂教學(xué)時間,教師提前為學(xué)生準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙,減少學(xué)生畫坐標(biāo)的時間。函數(shù)圖像是數(shù)形結(jié)合的典型代表,它使用直觀的圖像將函數(shù)思想形象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前,突破感性思維障礙,彌補(bǔ)學(xué)生抽象思維的不足,降低學(xué)習(xí)難度,減少學(xué)生逆反心理。

數(shù)形結(jié)合的思想同樣適用于二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。函數(shù)圖像不僅可以幫助學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì),同時也有助于解決實(shí)際問題。例如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的多種情況時,如果采用畫圖像的方式,則可以既準(zhǔn)確又快速地找到答案,其解題效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于文字證明,并且更加具有說服力。隨著知識難度的增加,函數(shù)圖像的應(yīng)用越來越廣泛,其作用越來越明顯,有利于提高學(xué)習(xí)效率,保證課堂教學(xué)的有效性。

三、充分發(fā)揮教材功能

教材本身的主導(dǎo)思想是引導(dǎo)學(xué)生從生活中的某一個變化過程里兩個存在特殊關(guān)系的變量中提煉出函數(shù)的概念,留紿師生很大的運(yùn)作空間。幾個例題中,例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數(shù)學(xué),接著在例二中尋找具體的對應(yīng)關(guān)系,例二讓學(xué)生體會“唯一對應(yīng)”的函數(shù)值,最后給出總結(jié)性的概念。設(shè)計思路非常明確,就是要讓學(xué)生通過教師導(dǎo)引探索某些變化過程中存在的特殊的數(shù)學(xué)規(guī)律并加以概括、精練成數(shù)學(xué)概念。這正是新教材以學(xué)生發(fā)展為本的重要特殊性點(diǎn),也代表了今后數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的時代要求。所以教學(xué)重、難點(diǎn)就是是如何引導(dǎo),如何啟發(fā)學(xué)生完成這一過程。而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于教師的適時點(diǎn)撥,使學(xué)生在思維上有收有放,即教師要設(shè)法自始至終的抓住學(xué)生,精心設(shè)計問題并配置生動的情景畫面,還要大膽地在教材的使用上進(jìn)行創(chuàng)新,不但對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整、還要對例題進(jìn)行深挖、展開探索,以便實(shí)現(xiàn)學(xué)生感知概念并形成概念的過程。

四、構(gòu)建函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)

函數(shù)的實(shí)質(zhì)是處理各個變量之間的關(guān)系問題,簡單來說,函數(shù)是一種法則,它使得各個變量之間存在直接或間接的關(guān)系,因此對函數(shù)知識的理解不夠深入將會直接造成函數(shù)中變量之間關(guān)系的混亂。學(xué)生對函數(shù)知識的掌握不夠全面也是導(dǎo)致解題出錯的重要原因,因而構(gòu)建函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò),理請各個知識點(diǎn)間的關(guān)系十分必要。知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建應(yīng)從基礎(chǔ)知識點(diǎn)抓起,例如初中一年級教材中函數(shù)的部分最先引入的是函數(shù)的定義,進(jìn)而引出一系列的具體函數(shù)模型,其次是函數(shù)表達(dá)式,即圖象、解析式、表格這三種表達(dá)方式,最后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用,這些都將為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語：數(shù)學(xué)是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn),初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)則是重中之重,學(xué)好函數(shù)可以為其他的數(shù)學(xué)知識打好基礎(chǔ),為其他學(xué)科打好基礎(chǔ),為高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本文主要從學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的解決方案來進(jìn)行分析,分析初中數(shù)學(xué)老師如何能夠更好的教好函數(shù),初中學(xué)生如何能夠更好的學(xué)習(xí)函數(shù)。

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