淺析數(shù)學教學活動中的規(guī)律學習

代家語

(四川省廣安市廣安區(qū)龍臺鎮(zhèn)旺盛九年一貫制學校 四川 廣安 638009)

目前我國中小學數(shù)學教學的教育對象的基礎較差,整體水平不高,他們大部分對數(shù)學不感興趣,甚至討厭學數(shù)學。面對這種多層次、水平參差不齊、基礎較差的學生,我們原有的教學方法已經(jīng)完全不能適應。教學內(nèi)容對有些專業(yè)的學生來說太深,我們必須立足學生基礎和專業(yè)要求積極探索新的行之有效的教學方法。

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中,任課教師都把重點放在了知識的傳授上,而忽視了對于學生學習規(guī)律興趣的培養(yǎng)。學生缺乏主動學習的勁頭,學習熱情也不容易被調(diào)動起來,因此學生對于知識的規(guī)律應用能力非常弱。在數(shù)學生活化的教學中,任課教師可以走出數(shù)學教材中內(nèi)容的限制,為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新探索精神而有目的地將教學內(nèi)容和公式規(guī)律實例重新整合。

美國著名的教育家本尼斯說過：“只要教師對學生抱有很大的期望,僅此一點就足以使學生的智力提高二十五分?！彼越處煴仨殞W生抱有能學好的期望,讓學生感到教師在關心自己、注意自己,就會激起學習數(shù)學的興趣,進而學會尋找解題規(guī)律。有不少在中小學校數(shù)學學習有進步的學生認為：“老師的期望使我們沒有繼續(xù)放棄數(shù)學學習”,“以前老師根本不管我們這些成績差的同學,在這里老師這么看重我們,讓我們又有了學習數(shù)學的信心”。

在教學中以學生為主體,教師為主導,建立民主、平等、和諧的課堂氛圍,建立對話式、交互式、融合式的教學模式,采用自主合作探究的學習方法。首先,要降低每一節(jié)課起點的難度,讓學生在聽得懂的基礎上,再去探索新的知識規(guī)律。如果學生一開展就聽不懂,就算知識多么重要,就算你的課講的多么精彩,學生也不可能參與進來,更不可能有主動探索學習規(guī)律的出現(xiàn),特別是中小學生,任課教師可以將教學過程中的內(nèi)容結合學生容易記住的簡單公式,來分析數(shù)學中的一些問題。其次,具體的演算步驟可結合分析算術題之內(nèi)數(shù)字的計算一些公式和簡便計算方式,創(chuàng)新結合學生對規(guī)律的學習等的類似方法。通過這些學生普遍掌握的簡單規(guī)律,引起學生的做題興趣。當學生發(fā)現(xiàn)教師所講的內(nèi)容正是自己在做題時所掌握運用的規(guī)律時,他們的注意力無疑被吸引了過來,這就能夠大大提高學生的學習興趣,便于將開小差的學生的注意力拉回課堂,有利于學生思維能力的培養(yǎng),知識在生活中的具體化應用。如：

數(shù)學教學中巧算加減法(加法例)

巧算531＋181＋19＋469

分析：如果兩個數(shù)的和恰好可以湊成末尾帶零的整數(shù)(即和為整十、整百、整千等),那么其中的一個數(shù)就是另一個數(shù)的補數(shù)。

在計算幾個加數(shù)的和時,如有互為補數(shù)的,則根據(jù)加法的交換律、結合律,把他們先相加,再與其他加數(shù)相加,這樣進行巧算。這種方法叫做補數(shù)法。

在這道題目中,通過仔細觀察算式,可以發(fā)現(xiàn)：181＋19＝200,531＋469＝1000。

所以很快得出：531＋181＋19＋469

＝(531＋469)＋(181＋19)

＝1000＋200

＝1200

以上可看出,只有數(shù)學教學規(guī)律化,指導學生探索解題,并不代表將學生其他解題方式擱置一邊,而是要求任課教師將運算具體規(guī)律中的元素和教材的內(nèi)容相結合,縮小教材規(guī)律和內(nèi)容之間的距離,使學生更加容易理解所學習的知識。比如,針對性地設計了一些較為復雜的教學練習題,提高學生解題能力。

以上是簡單的加法類巧算,復雜的加法又該怎樣進行?

例：．巧算61＋60＋55＋63＋62＋57＋61＋59

分析：當許多大小不同而又比較接近的數(shù)相加時,可以選擇其中的一個數(shù)作為計算的基礎,這個數(shù)就叫做基準數(shù)。計算時,記下每個數(shù)與基準數(shù)的差,大于基準數(shù)的作為加數(shù),小于基準數(shù)的作為減數(shù),并把這些差累計起來。最后用基準數(shù)乘以加數(shù)的個數(shù),再加上累積的差。所得結果,就是答數(shù)。一般選擇整十、整百、整千等等的數(shù)作為基準數(shù),我們把這種巧算方法叫做基準數(shù)法。

在這道題目中,因為這8個加數(shù)都比較接近60,所以把60看做基準數(shù),用60乘以加數(shù)的個數(shù),再加上少加的數(shù),減去多加的數(shù)。

因此,61＋60＋55＋63＋62＋57＋61＋59

＝60X8＋(1＋3＋2＋1)—(5＋3＋1)

＝480—9＋7

＝478

又如,有這么一些加數(shù),它們有一些共同的特征,接近整十整百整千,又該如何巧算呢?

例：巧算29＋299＋2999＋29999＋299999

分析：在巧算連加算式時,可以根據(jù)“和不變規(guī)律”,給每個加數(shù)分別補上(增加)一個數(shù),使他們分別湊成整萬、整千、整百、整十,同時再減去同樣多的數(shù),就能方便計算了。

因此,29＋299＋2999＋29999＋299999

＝(30－1)＋(300－1)＋(3000－1)＋(30000－1)＋(300000－1)

＝333330－5

＝333325

同樣,根據(jù)以上學習掌握,可以進一步教育學生探索數(shù)學教學活動中巧算加減法(減法類)

巧算6397＋1876－397

分析：在連減或者加、減混合運算中,如果算式中沒有括號,那么計算時可以帶著符號“搬家”。

用字母表示：a－b－c＝a－c－b

a－b＋c＝a＋c－b這一性質(zhì)叫做加減法算式中的“搬家”性質(zhì)。

本題中,由于減數(shù)是其中一個加數(shù)的一個尾數(shù),因此,我們可利用帶著符號“搬家”的性質(zhì),使運算簡便。

因此,6397＋1876－397

＝6397＋1876－397

＝6000＋1876

＝7876

對于小學生,任課教師根據(jù)其年齡的特點和心理的特征,有針對性地選取一些學生熟悉的情景,并對課本中教學內(nèi)容進行適當?shù)恼{(diào)整,使學生明白學習數(shù)學不僅僅來自于課堂,生活中同樣可以學習,它們之前有著規(guī)律型聯(lián)結性。所以,在具體的課堂學習中,可以融入學生對于書本規(guī)律知識的理解,加之這種生活化的教學方式不僅使得課堂氣氛變得輕松、活潑,還可以讓學生學到一些基本的生活常識,進而接觸一些規(guī)律性知識。這樣的生活化學習模式,使得課堂充滿了生活氣息。同樣,數(shù)學的學習是一個長期的過程,從小學一直到大學,不斷地將其變?yōu)樽约航鉀Q實際問題的能力。

從上面的例子可以看出,教師要注重解題運算規(guī)律的講授,成功運用固有規(guī)律,把抽象的問題具體化,復雜的問題簡單化,甚至對有些知識可以有選擇的教學?？傊?課堂是學生獲取知識培養(yǎng)能力的主渠道,教師既要注意數(shù)學本身的系統(tǒng)性和完整性,又要時加強數(shù)學教學與專業(yè)課教學相結合。科學的采用教學方法,用愛心、耐心、細心樹立學生對于學習規(guī)律成功掌握的前提,采用在專業(yè)背景下的評價方法,讓中小學校的數(shù)學課堂教學讓每一個學生都能抬頭聽課,有效參與。

學習好數(shù)學解題思路,熟練掌握規(guī)律的運用,才能致理論應用于實踐,為實際生活服務,貫徹理論聯(lián)系實際的原則。教育學生學習了規(guī)律應用和計算后,應及時引導學生將理論應用于實際,解決學習課程中的實際問題,這樣不但有利于學生全面掌握知識,更能調(diào)動學生學習數(shù)學上的積極性。同樣在教學過程中,凡是能用規(guī)律性數(shù)學知識去直接或間接地解決實際問題的部分,都積極地、盡可能地將數(shù)學知識加以延伸,采取課堂討論或專題講座,課外興趣小組等形式,激發(fā)學生的求知欲,進一步掌握學習中解題技巧,最后學好數(shù)學中公式規(guī)律。