幾何尺度在室內(nèi)空間中的應(yīng)用研究

■安亞娜 趙俊學(xué) An Yana & Zhao Junxue

(1.2.東北林業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040）

室內(nèi)空間設(shè)計從古至今是人們所關(guān)注的關(guān)鍵點之一。室內(nèi)空間維度從直立行走開始，便形成了垂直與水平兩種維度感。而幾何學(xué)是人類文明發(fā)源的主要標志之一，英國數(shù)學(xué)家阿蒂亞認為不應(yīng)該將幾何只作為數(shù)學(xué)的一個分支，而應(yīng)該在視覺思維領(lǐng)域有所突破，與視覺思維聯(lián)系緊密的諸多類型中，室內(nèi)空間設(shè)計占有相當重要的位置。所以將幾何元素應(yīng)用于室內(nèi)設(shè)計中已成為眾望所歸。

1 人與空間

1.1 人的客觀尺度與心理尺度

空間設(shè)計的前提，首先要弄清人體空間，還有關(guān)于人的各種感官系統(tǒng)的生理性以及人心理學(xué)研究的數(shù)據(jù)分析。人體空間在人類工程學(xué)概念下的“人類尺度”[1]，便形成了今天各大設(shè)計者對空間把控的依據(jù)（圖1）。再者便是人的感官系統(tǒng)對空間尺度的影響，例如：人眼視度通常為120°，在注意力集中時約為25°左右，人單眼水平視角最大為156°，雙眼水平視角最大可達188°，這就決定了空間的寬度和廣度[2]。在設(shè)計中要考慮這些因素，才能使人在空間中更舒適地活動。再則，就是人的心理會影響空間適合度，如人與人溝通空間是有區(qū)別的，與陌生人、熟人、親人、愛人之間的心理空間距離是不同的，這決定了不同空間長度的不同，可以給人帶來不同的安全感（表1）。柯布西耶在《模度》中將2.2米作為一個關(guān)鍵的尺度[3]，是普通1.65米人舉起手來的高度，他認為人的尺度是人性的，人在自然界中有一定的幾何法則。

1.2 人的空間知覺感受特性

根據(jù)人類工程尺度、感受系統(tǒng)尺度、心理空間這三方面，可以約束人所處空間的尺度，即根據(jù)人的尺度來控制空間尺度。

人的空間知覺主要建立在距離和深度感之上，所有的感知系統(tǒng)都會傳遞空間信息，綜合發(fā)揮作用，通過人耳、鼻、眼即聽覺、嗅覺、視覺等共同運作反映，但是最為基礎(chǔ)重要的則是視覺，室內(nèi)空間設(shè)計中有些空間會特別強調(diào)感知，例如：歌劇院、教堂等。

2 人與幾何

2.1 幾何在繪畫、建筑中的特點

美術(shù)發(fā)展史上的點彩派、印象派、立體派、抽象派，幾何一直貫穿其中，如畢加索的繪畫中已加入幾何元素，再到蒙德里安后期的“紅藍椅”以及紐曼、羅斯科等的作品[4]，已經(jīng)將幾何元素更加靈活地進行應(yīng)用。幾何在繪畫中有著舉足輕重的作用，究其原因，更多是由于幾何帶給人的簡潔、純粹、直白的視覺效果，這也是幾何獨特的魅力所在。

其次，在工業(yè)革命的推動下，到第二次世界大戰(zhàn)之間的這段時間，幾何元素成為主流的空間形式。在格羅皮烏斯、密斯凡德羅、柯布西耶帶領(lǐng)下[5]，將空間幾何化，究其原因，更多的是幾何給建筑空間帶來明快、純潔、利落、莊重的效果，這也是幾何特有的建筑魅力。

不論是在建筑還是繪畫中，幾何都因其純粹、干凈的形象感染著人們，在其他藝術(shù)領(lǐng)域亦或在室內(nèi)空間領(lǐng)域中，幾何元素都因這種獨特的魅力影響著人們。

2.2 幾何尺度對人的影響

相同幾何形不同尺度可能給人帶來不同的感覺。埃及金字塔至今是人們所無法估量的奇跡[6]。胡夫金字塔底周長除以二倍的塔高正好是圓周率，塔中墓室長、寬、高比恰好是3：4：5，體現(xiàn)了勾股定理[7]，且不說其塔高的10億倍正好是地球到太陽的距離這樣大的數(shù)值，單其自身的長、寬、高、面積、周長等數(shù)值，就令人深思[8]。金字塔的莊重、宏大我們不言而喻，假若金字塔頂點與任意兩邊中間相連切割，將會得到一個三角形，如若將三角形換成別的類似如圖2所示的三角形，金字塔將失去其原來給人帶來的體量感。這充分體現(xiàn)了尺度對建筑或空間是起到一部分影響作用的。類似這樣，將金字塔按比例縮放，其莊嚴程度也會受到影響。所以不論是大小還是形狀尺度改變，都會影響其在人們心中的感覺。人的審美受一定尺度的影響，幾何尺度對整個建筑或室內(nèi)空間也有千絲萬縷的影響[9]。

3 空間與幾何

3.1 幾何尺度對空間平面的影響

通過人與空間、人與幾何的聯(lián)系，我們可以知道人對空間的敏感以及幾何與生俱來的魅力，不難想出幾何對空間也有深遠影響。約翰遜的玻璃住宅[10]，就是將幾何尺度與空間完美結(jié)合的一個作品，是將他所學(xué)和理念諸于實踐的一個作品，整棟建筑比例精確，細節(jié)之處十分講究，房子里面不設(shè)內(nèi)墻，無論是從屋內(nèi)還是屋外都能一眼望穿，加強了整體建筑的美感。他的建筑比例遵循嚴格的黃金分割比，所有的門都對稱安置于每一面外墻的中心位置。起居空間和臥室被一面低矮的隔斷墻隔開，一排矮柜、家用電器和儲物柜劃分出了廚房空間，其室內(nèi)比例也遵循了嚴格的黃金分割比例（圖3），從整體空間來看，長邊與短邊的比為0.618。又如密斯凡德羅設(shè)計的伊利諾伊理工大學(xué)小禮堂，建筑整體也應(yīng)用了比較完美的黃金分割比例。室內(nèi)空間平面布局也完全符合黃金矩形要求，其中禮拜區(qū)為一個正方形，復(fù)合黃金分割矩形劃出了小禮堂的儲藏、祭壇區(qū)域，兩個區(qū)域被祭壇區(qū)的矮隔斷和欄桿隔開（圖4），這樣經(jīng)典的設(shè)計頗多，以上例子不是說所有的平面格局都應(yīng)具備黃金分割這樣經(jīng)典的比例關(guān)系，而是說幾何尺度影響著空間平面的和諧與美，并不一定遵循黃金分割矩形，亦可遵循根號2矩形、根號3矩形、根號4矩形（圖5）這樣一些比例尺度關(guān)系，會做出更好的效果[11]。

表1 不同距離人的感受性

3.2 幾何尺度對空間立面的影響

室內(nèi)空間設(shè)計中，平面布局相當重要，這點是眾所周知的，當然立面設(shè)計也非常重要。最常見的家居室內(nèi)立面設(shè)計應(yīng)屬電視背景墻了，其一般圍繞LED電視為主體，通過做一些造型來使其完美呈現(xiàn)。一般LED電視的大小影響著整個立面，而LED電視的大小又是由墻面與沙發(fā)的距離決定的，如1.8米的間距對應(yīng)32寸；2.4米間距對應(yīng)42寸；2.8米對應(yīng)50寸；3.4米對應(yīng)60寸；3.8米對應(yīng)71寸等，這樣符合人正常的觀賞需求。而電視背景的大小不可變，在電視確定尺寸的同時，電視背景的整體造型受限于這兩個固定的矩形中，然后再對其進行幾何分割。分割中不免應(yīng)用數(shù)學(xué)幾何尺度來控制其美觀性，除此之外，還受材質(zhì)等的影響。在幾何尺度對平面的影響中，約翰遜的玻璃住宅，整棟建筑比例精確（圖6）；密斯凡德羅設(shè)計的伊利諾伊理工大學(xué)小禮堂，建筑整體也應(yīng)用了比較完美的黃金分割比例（圖7）。以烏德勒支的施羅德住宅為例[12]，它是由風(fēng)格派代表里特維德設(shè)計的，大量應(yīng)用幾何元素將空間分割，其立面裝飾甚為突出（圖8）。這些幾何元素不免遵循一定的比例尺度關(guān)系，分析其立柜（圖9），其中應(yīng)用大量根號2矩形，還有其他比例尺度關(guān)系。分析其墻面（圖10），其中應(yīng)用大量根號3矩形。這并非偶然，風(fēng)格派追求尺寸、比例、空間、時間關(guān)系與筆者所研究的尺度關(guān)系甚為緊密。不止是風(fēng)格派如此，在做設(shè)計的時候，或許是審美趨導(dǎo)，但細細研究定會有一定的數(shù)理關(guān)系[13]。

3.3 幾何尺度對空間頂棚的影響

在室內(nèi)空間中，頂棚的設(shè)計雖不及平面和立面，但是也相當重要。頂棚的設(shè)計受限居多，如受空間格局的影響、施工的影響、燈光布置的影響、空間舉架的影響等，頂棚的設(shè)計越來越成為人們所忽視的對象，這對于這樣一個追求潔簡的時代，已是大勢所趨。一般頂棚的設(shè)計由幾何元素來做支撐，把握著主要的形態(tài)[14]。幾何尺度對頂棚的設(shè)計也有影響，例如頂棚弧度的造型以及整體的尺度把握，都有一定的尺度關(guān)系。但一般頂棚的設(shè)計都受平面布局的影響而調(diào)整，所以頂棚的設(shè)計與平面布局的設(shè)計聯(lián)系頗為緊密。

4 結(jié)語

人的尺度影響空間尺度，空間尺度影響幾何尺度，他們相互影響，相互依存。在做幾何分割設(shè)計時，如若不能很好地進行尺度把握，可以遵循一些經(jīng)典的尺度關(guān)系來尋求出路，如黃金分割矩形、根號2矩形、根號3矩形、根號4矩形、根號5矩形等這樣經(jīng)典的矩形變幻來達到預(yù)期的效果。在室內(nèi)空間設(shè)計中，不論是平面、立面還是頂棚設(shè)計，都可以遵循這樣的尺度關(guān)系來做出更成熟的設(shè)計。這也是一種全新的思路去指引更多人進行幾何尺度探究。