小學(xué)數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的課程建構(gòu)

王素旦

摘要：在數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)中體驗(yàn)感悟，積累經(jīng)驗(yàn)，是順應(yīng)時(shí)代脈搏，更是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式，但還沒有引起普遍重視。目前，數(shù)學(xué)缺少系統(tǒng)的游戲化活動(dòng)設(shè)計(jì)、游戲化學(xué)習(xí)組織指導(dǎo)等。從數(shù)學(xué)課程時(shí)間分割和空間打造入手，讓數(shù)學(xué)更貼近兒童，建立游戲化學(xué)習(xí)的教學(xué)操作范式和游戲化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)機(jī)制，有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)思維走進(jìn)數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：游戲化學(xué)習(xí);課程建構(gòu);小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2018）12A-0076-04

融游戲于數(shù)學(xué)中從古就有，早已不是新鮮事物，但是在信息增長(zhǎng)日新月異的今天來重提，有著嶄新的時(shí)代意義，更是基于兒童學(xué)習(xí)立場(chǎng)的有力回歸。加拿大學(xué)者巴格利曾經(jīng)分析了2004年到2012年期間發(fā)布的《地平線報(bào)告》，指出其中先后提出了37項(xiàng)新技術(shù)，但是只有7項(xiàng)被后期的4份《地平線報(bào)告》證實(shí)，這7項(xiàng)中基于游戲的學(xué)習(xí)居于首位[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的課程建構(gòu)可從以下方面入手。

一、空間“物化”

（一）游戲角落

游戲角落將教室物化的空間一分為三，分為課程教學(xué)區(qū)、學(xué)習(xí)探究區(qū)和游戲角落區(qū)，從口袋數(shù)學(xué)到游戲角落，同班同學(xué)“不同學(xué)”（不同學(xué)習(xí)進(jìn)度、不同學(xué)習(xí)內(nèi)容）。游戲空間可以是潛能學(xué)生的操作輔導(dǎo)空間，也可以是學(xué)生的差異發(fā)展空間，讓不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上嘗試實(shí)現(xiàn)不同的發(fā)展，更多地了解數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)。在游戲角落中配套有兩個(gè)不同年段進(jìn)度的iPad，內(nèi)存相應(yīng)的數(shù)學(xué)闖關(guān)游戲App、數(shù)學(xué)動(dòng)畫等，此外還配備了觀察類、推理類、計(jì)算類、解決問題類數(shù)學(xué)游戲器具，展示了數(shù)學(xué)謎語等。

（二）數(shù)學(xué)步道

游戲步道將數(shù)學(xué)融于校園實(shí)景中，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)接上了生活的地氣。走廊空間有多長(zhǎng)？金蘋果樓正面的玻璃幕墻有幾塊？學(xué)生餐廳凳子有幾張？旗桿有多高？井蓋上的畢加索系列（了解簡(jiǎn)單的形體）等等，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的濃厚氛圍中親近數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，自主建構(gòu)生長(zhǎng)智慧。

（三）數(shù)學(xué)場(chǎng)館

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、魅力數(shù)學(xué)館的每一個(gè)工具都值得學(xué)生好好把玩，每一個(gè)體驗(yàn)性游戲項(xiàng)目都吸引學(xué)生去思考，去探究。結(jié)合班級(jí)“小問號(hào)”，學(xué)生有諸多的數(shù)學(xué)未解之謎，室外走廊相鄰班級(jí)間有電子屏可以供他們探究、匯報(bào)、發(fā)布成果。

二、時(shí)間“遞化”

我們基于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，基于兒童的學(xué)習(xí)規(guī)律和兒童好玩的天性，先后多次調(diào)整，最終使數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)的時(shí)間順次演變，實(shí)現(xiàn)時(shí)間“遞化”。

（一）調(diào)節(jié)式銜接課程

心理學(xué)家有關(guān)兒童注意力的穩(wěn)定性持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：5～6歲兒童注意力集中時(shí)間約為10～15分鐘，7～10歲兒童注意力集中時(shí)間約為15～20分鐘，10～12歲兒童注意力集中的時(shí)間約為25～30分鐘，12歲以上兒童能集中注意力超過30分鐘。我們基于剛進(jìn)入小學(xué)的低年級(jí)學(xué)生注意力的隨意性和抗干擾能力相對(duì)較差的現(xiàn)狀，關(guān)注低年級(jí)幼小銜接情感特點(diǎn)和學(xué)生注意力集中的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)教材的教學(xué)進(jìn)度，一方面進(jìn)行收集，另一方面開發(fā)課前、課中、課尾游戲操。具體開展時(shí)間根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和班級(jí)基礎(chǔ)而定，如“10以內(nèi)的分與合”課前進(jìn)行“撲克碰碰碰”游戲，可以讓不同層次、不同熟練程度的學(xué)生都參與到游戲中來，關(guān)注差異性和實(shí)效性。在“認(rèn)識(shí)前后左右”課中進(jìn)行反口令練習(xí)，既可以多感官鞏固已有方位概念，又能在輕松愉悅中提高學(xué)生的注意力。

（二）主題式學(xué)園課程

課題組在精讀蘇教版十二冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，并對(duì)其他教材有所涉獵，有了大的教材觀前提下，深入挖掘其中游戲元素，按“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”等四大領(lǐng)域來研讀，掌握各練習(xí)訓(xùn)練點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化和知識(shí)結(jié)構(gòu)化。課題組還嘗試梳理了一至五年級(jí)與教材同步并契合學(xué)生相應(yīng)認(rèn)知和年齡特點(diǎn)的一些數(shù)學(xué)游戲，如：“數(shù)與運(yùn)算”模塊的“舒爾茨方塊”“手指對(duì)對(duì)碰”“數(shù)陷阱”等游戲，“模式與關(guān)系”模塊的“數(shù)天平”“接頭暗號(hào)”等游戲。

（三）融合式常態(tài)課程

40分鐘的數(shù)學(xué)課堂依然是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的主要抓手。我們把小學(xué)數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)與國(guó)家數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合，在通讀對(duì)比多個(gè)版本教材的基礎(chǔ)上，靈活設(shè)置數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，根據(jù)游戲在課堂環(huán)節(jié)中的占比把融合式常態(tài)課程分為以下幾種類型（如圖1）。

三、內(nèi)容“活化”

大部分人產(chǎn)生負(fù)面情緒時(shí)，注意力會(huì)從學(xué)習(xí)所必需的高級(jí)認(rèn)知加工中偏離。而持續(xù)性壓力可導(dǎo)致海馬和前額葉皮層的損失，會(huì)影響記憶和信息加工[3]。每一個(gè)游戲都需要遵守規(guī)則，游戲是為快樂而來，快樂就是競(jìng)爭(zhēng)力。

（一）整體關(guān)聯(lián)，全景呈現(xiàn)，情境與經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn)

案例1：認(rèn)識(shí)線段

師：（出示蘋果）今天的數(shù)學(xué)課，我們從桌上的蘋果開始。

（輕輕拿起小刀，在蘋果上切一刀）

師：同桌指一指，說一說，你在切的面上找到線是從哪兒到哪兒？

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家再在剛切下的這片蘋果上小心地切一刀。

師：（呈現(xiàn)不同成果）指一指，說一說，從這些蘋果上找到的線，你能把它們分分類嗎？

切蘋果游戲，從立體上剝離平面，在面上尋找線，再聚類分析抽象出線段的特征，從三維到二維再到一維，游戲化的設(shè)計(jì)注重整體關(guān)聯(lián)，全景式地展現(xiàn)了線段在圖形與幾何中的知識(shí)圖式。從無意走向有意，從簡(jiǎn)約走向豐盈，學(xué)生充分在情境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的自我建構(gòu)，形成體系化而非碎片化的網(wǎng)絡(luò)。

（二）精選素材，核心聚焦，實(shí)踐與智慧共生

案例2：圓的認(rèn)識(shí)

材料：（同桌一套2副）磁性小白板、牽線白板筆、強(qiáng)磁貼（系在線的另一端）

要求：用以上材料進(jìn)行畫圓

圓的兩個(gè)核心要素是定點(diǎn)與定長(zhǎng)，教師在學(xué)生純熟掌握畫圓技能的基礎(chǔ)上，安排一套有貓膩的游戲道具，直接導(dǎo)致學(xué)生畫出的圓不夠圓，引發(fā)學(xué)生思考，從而發(fā)現(xiàn)失敗的原因，更加直觀地感受圓的半徑是固定的。設(shè)計(jì)超乎想象，開啟深度思考。教師精心選擇的材料，讓學(xué)生在經(jīng)歷失敗后的憤憤不平中理性剖析反思，直指概念關(guān)鍵核心，實(shí)現(xiàn)了游戲操作與思維生長(zhǎng)的相融共生。

（三）精致練習(xí)，差異鞏固，最近與最優(yōu)發(fā)展

案例3：連加連減

層次一：數(shù)學(xué)泡泡秀，屏幕上5秒出現(xiàn)3個(gè)數(shù)，進(jìn)行連加運(yùn)算，又準(zhǔn)又快即可擊中出現(xiàn)的泡泡。

層次二：彈珠落下來（如圖2），得分取3排洞中最上面彈珠的數(shù)值，算出最終得分。

層次三：彈珠和洞形狀、數(shù)量不變，彈珠上都是未知數(shù)，彈珠落下來，得分取3排洞中最上面彈珠的數(shù)值，最終得分12分，六顆彈珠分別會(huì)是哪些數(shù)？

練習(xí)中設(shè)置了三級(jí)挑戰(zhàn)。層次一是基礎(chǔ)性鞏固練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功。層次二，需要訓(xùn)練學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力和信息篩選能力。層次三，一方面是逆向推理能力的培育，一方面也是發(fā)散性思維、有序思維滲透的絕佳契機(jī)。學(xué)生有的從一開始盲目湊數(shù)，有的聯(lián)系層次二獲得感悟。極個(gè)別學(xué)生開始思考如何使3個(gè)數(shù)和為12，進(jìn)行有序列舉。從盲目，到無序，到有序，教師基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置游戲，讓學(xué)生“跳一跳”就能摘取成功的果實(shí)，在“跳一跳”后又設(shè)置“跳幾跳”，不斷從他們的最近發(fā)展區(qū)升格為二次最近發(fā)展區(qū)，從二次最近發(fā)展區(qū)又設(shè)置認(rèn)知困難，讓思維多飛一會(huì)兒，抵達(dá)最優(yōu)發(fā)展區(qū)，從而實(shí)現(xiàn)基于差異，發(fā)揮差異，發(fā)展差異。

（四）序列優(yōu)化，螺旋上升，理解與創(chuàng)造并行

案例4：“多邊形的內(nèi)角和”

觀察發(fā)現(xiàn)邊數(shù)與內(nèi)角和關(guān)系，歸納出n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180度。

師：陳省身教授曾在北京大學(xué)的一次講學(xué)中說，人們常認(rèn)為三角形內(nèi)角和等于180度，但這是不全面的。你怎么看？

（沒有意料中的喧嘩，學(xué)生的眼神中充滿著驚訝與疑惑，約莫過了半分鐘左右，才出現(xiàn)竊竊私語）

生1：老師，你是說一開始就有誤差，不是180度？（語氣中有試探與不確定）

生2：撕一撕，拼一拼可能會(huì)有誤差，量一量也會(huì)有誤差，可是當(dāng)時(shí)我們課上用動(dòng)畫演示，大家都看到形成了平角的呀，而且上面每個(gè)角也都出現(xiàn)數(shù)據(jù)的啊，我們還都算了幾個(gè)的。

（問題沒有解決，學(xué)生又陷入了進(jìn)一步的思考）

生3：如果三角形內(nèi)角和180度都是有問題的，那今天我們研究其他多邊形都是轉(zhuǎn)化成三角形來研究的呀。如果開始就是錯(cuò)的，那一錯(cuò)后面都錯(cuò)了。

師補(bǔ)充：陳省身教授對(duì)大家的疑問做出了如下解答——說三角形內(nèi)角和為180度不全面，不是說這個(gè)事實(shí)不對(duì)，而是說這種看問題的方法不太對(duì)。

師啟發(fā)：說看問題的方法不太對(duì)，是剛才我們一直把關(guān)注點(diǎn)放在了內(nèi)角和上探索出了規(guī)律，找到了一個(gè)計(jì)算內(nèi)角和的公式。多邊形的內(nèi)角和一直隨著邊的條數(shù)增加在變化，這是一條變化的規(guī)律。跳出內(nèi)角和怎么樣能從中尋找更一般性的不變的規(guī)律呢？

提示：如果看外角呢？（教師相機(jī)展示數(shù)學(xué)動(dòng)畫介紹多邊形的外角和）

（有學(xué)生開始有所領(lǐng)悟，進(jìn)行操作）

小結(jié)：三角形、四邊形、五邊形……任意n邊形外角和都是360度。

聚焦內(nèi)角，師生在眾多變化中找到規(guī)律：n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180度。而聚焦外角，師生發(fā)現(xiàn)任意n邊形外角和都是360度，這就把多種情形用一個(gè)十分簡(jiǎn)單的結(jié)論概括起來。用一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)代替了與n有關(guān)的公式，找到了更一般的規(guī)律。

從一系列變化中，感受并尋找到變化的規(guī)律，再由百變中尋找不變，可以說，這樣的劇情反轉(zhuǎn)對(duì)于學(xué)生來說，是認(rèn)知上的跨越，是學(xué)習(xí)體驗(yàn)中的柳暗花明。數(shù)學(xué)家波萊爾說過，數(shù)學(xué)家的目的往往是尋求一般的解，他喜歡用幾個(gè)一般的公式來解決許多特殊的問題。這也正是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔之美的有力見證，從特殊走向一般，走向更加普遍。從不同角度進(jìn)行發(fā)散思維、求異思維，進(jìn)行知識(shí)間、方法間相似模塊的融通整合，理解與創(chuàng)造并駕齊驅(qū)。正是因?yàn)閾碛羞@樣游戲化的思維與游戲精神，不斷打破舊思維，因此在背誦100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表中，總有學(xué)生想著法子“偷懶”，居然找到了“竅門”：百以內(nèi)質(zhì)數(shù)除了2、3兩個(gè)外，剩下的都是6的倍數(shù)多1或者少1。

四、評(píng)價(jià)“智化”

（一）評(píng)價(jià)內(nèi)容，“樂學(xué)”與“慧教”雙向建構(gòu)

圈養(yǎng)的方式不僅導(dǎo)致學(xué)生不自由，也帶來了教師專業(yè)成長(zhǎng)的鈍化與惰性。一本教材，三兩參考書，即可行走課堂，教師失去了更多對(duì)于本文內(nèi)容的獨(dú)立見解與教育機(jī)智生長(zhǎng)。以數(shù)學(xué)游戲化為契機(jī)，以評(píng)價(jià)為導(dǎo)向（如表1），更多的教師被吸引參與到數(shù)學(xué)游戲化課程的設(shè)計(jì)和提升“慧教”教育智慧中來。

（二）評(píng)價(jià)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有認(rèn)知的統(tǒng)構(gòu)超越

鄭毓信教授曾提醒：“如果缺乏足夠自覺的話，數(shù)學(xué)固有的特性可能在各個(gè)方面導(dǎo)致消極的后果，包括研究思想、學(xué)術(shù)態(tài)度乃至人生哲學(xué)等?！盵4]學(xué)校采用星河幣這種校園代幣，這在很多學(xué)校都很常見。但星河幣并不僅僅代表的是積分，而是以評(píng)價(jià)觸動(dòng)創(chuàng)新，以機(jī)制撬動(dòng)創(chuàng)生。星河創(chuàng)想銀行總行成立，承辦兌換業(yè)務(wù)，六大分行設(shè)立，推出儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)、眾籌共建等等，旨在構(gòu)建“小學(xué)中的大學(xué)”“小學(xué)校中的大社會(huì)”。學(xué)校以星河幣架構(gòu)評(píng)價(jià)體系，直指文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與等學(xué)生核心素養(yǎng)。學(xué)生在體驗(yàn)中培養(yǎng)了財(cái)商，提升了責(zé)任擔(dān)當(dāng)，不斷積厚底蘊(yùn)。學(xué)生利用閑暇時(shí)間開設(shè)“保潔公司”以提升校園整潔度和學(xué)生行為文明度，尋訪小商品市場(chǎng)，搜索淘寶，進(jìn)行預(yù)算估計(jì)，招募員工進(jìn)行樓層管理，發(fā)放工資薪酬，進(jìn)行賬務(wù)處理，年終開展公司運(yùn)營(yíng)情況分析匯報(bào)?！安蛷N垃圾管控小組”在21天改變習(xí)慣行動(dòng)中，每天對(duì)各個(gè)班級(jí)的餐廚垃圾進(jìn)行稱量，進(jìn)行記錄統(tǒng)計(jì)公示?；忑g的學(xué)生一起參與行動(dòng)，用不同數(shù)學(xué)表征形式展現(xiàn)成果。低年級(jí)學(xué)生通過記錄或表格整理呈現(xiàn)，中高年級(jí)學(xué)生用條形統(tǒng)計(jì)圖、餅狀圖等直觀呈現(xiàn)。一方面，通過這樣的方式促進(jìn)朋輩間的教育力量生成，另一方面，學(xué)生在合作中擁有了“數(shù)學(xué)的敏感”。對(duì)于浪費(fèi)多的菜品，學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，如對(duì)營(yíng)養(yǎng)不夠的提出有效剔除建議，對(duì)營(yíng)養(yǎng)菜品提出烹飪方式的改進(jìn)建議。學(xué)生在一系列的自發(fā)行為中經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)、建構(gòu)、提升，他們的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)等都在游戲化評(píng)價(jià)機(jī)制的促動(dòng)下自由、自主生長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]尚俊杰，裴蕾絲.重塑學(xué)習(xí)方式：游戲的核心教育價(jià)值及應(yīng)用前景[J].中國(guó)電化教育， 2015（5）：41.

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[3]瑪麗亞·哈迪曼.腦科學(xué)與課堂：以腦為導(dǎo)向的教學(xué)模式[M].楊志，王培培，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社， 2018：38.

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責(zé)任編輯：石萍

Construction of Game Learning Curriculum for Primary School Mathematics

Wang Sudan

（Wujin Xinghe Experimental Primary School， Changzhou 213161， China）

Abstract： Students gain perception and accumulate experience in mathematics game learning， which conforms to the pulse of the times， and also an important way of enhancing mathematics accomplishments， but it has not aroused widespread attention. Currently， mathematics is lacking in systematic game activity designing and guidance of game learning organization. Teachers should start with curriculum time division and spatial creation to let mathematics get close to children so that we can establish the teaching paradigm and assessment mechanism of game learning， helping propel mathematics thinking into game learning and cultivate students core accomplishments.

Key words： game learning; curriculum construction; primary school mathematics