基于傅立葉變換的電能質(zhì)量分析

王貴波 馬洪峰

摘要：在對(duì)電能質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行研究探討的基礎(chǔ)上，提出基于傅立葉變換的電能質(zhì)量分析方法。利用快速傅立葉算法完成穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量的檢測(cè)，然后利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并得到對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有意義的結(jié)果，證明該分析方法具有實(shí)用性和可行性，可為電能質(zhì)量分析提供新思路。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)絡(luò);傅立葉變換分析法;改善措施;MATLAB軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：TM711? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1674-1161（2018）05-0017-03

在當(dāng)前電力市場(chǎng)大環(huán)境下，供電已成為一種商業(yè)服務(wù)行為。電能作為一種商品，與其他一切商品相同，可以用質(zhì)量衡量，并且消費(fèi)者對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。所以，確保供電質(zhì)量時(shí)刻穩(wěn)定良好是電力市場(chǎng)的需求，同時(shí)也是推動(dòng)社會(huì)文明進(jìn)步、保證安定的重要因素。然而，目前電力系統(tǒng)中的非線性負(fù)荷及波動(dòng)性、沖擊性負(fù)荷等負(fù)荷迅速發(fā)展，其沖擊性、非線性及不平衡的用電特點(diǎn)，導(dǎo)致配電網(wǎng)絡(luò)中電壓的波形發(fā)生畸變，引起電壓的波動(dòng)和閃變及三相不平衡，甚至引起系統(tǒng)頻率的波動(dòng)等，對(duì)系統(tǒng)的供電質(zhì)量造成嚴(yán)重干擾，使得電氣設(shè)備無(wú)法正常工作甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的事故災(zāi)難，影響人們的生產(chǎn)生活。

對(duì)供電質(zhì)量及可靠性的要求日益提高是與用戶工藝水平發(fā)展相聯(lián)系的。為確保電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性和用戶用電利益，需要對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行分析及改善，從而得到質(zhì)量更高的電能。電能質(zhì)量問(wèn)題主要是由非線性負(fù)荷引起的，找到一種能夠準(zhǔn)確全面探求電能質(zhì)量的分析方法具有重要意義。本課題提出一種基于傅立葉變換的電能質(zhì)量分析方法，并利用MATLAB軟件對(duì)該分析方法進(jìn)行仿真研究。

1 配電網(wǎng)絡(luò)電能質(zhì)量研究分析方法

從電能質(zhì)量的解析研究和處理計(jì)算關(guān)系，到對(duì)各個(gè)種類(lèi)的干擾來(lái)源和電力系統(tǒng)運(yùn)行情況的數(shù)學(xué)描述方式，需要研究對(duì)應(yīng)的分析軟件和工程方法，從而對(duì)電能質(zhì)量方面的不足進(jìn)行全面分析。國(guó)內(nèi)外電力專(zhuān)家進(jìn)行了大量探索與創(chuàng)新，得到多種電能質(zhì)量分析方法，也研制出各種補(bǔ)償設(shè)備，為提高電力系統(tǒng)電能質(zhì)量做出了突出貢獻(xiàn)。近幾年，在電能質(zhì)量分析與補(bǔ)償技術(shù)方面有了很大突破，以數(shù)字技術(shù)為基礎(chǔ)的諧波分析方法被大量應(yīng)用。但目前主要是對(duì)單一問(wèn)題進(jìn)行探討研究，很少有從系統(tǒng)整體考慮研究對(duì)電能質(zhì)量的影響與管理。

2 傅立葉變換法

傅立葉變換法是電能質(zhì)量分析領(lǐng)域中的基本方法，具有正交、完備等許多優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用中，快速傅立葉變換（FFT）和離散傅立葉變換（DFT）是多數(shù)情況下被采用的方法。傅立葉變換算法快速簡(jiǎn)單，但必須滿足采樣的頻率是最高信號(hào)頻率的2倍以上，分析的波形是隨時(shí)間周期變化的、穩(wěn)態(tài)的條件。如果不符合以上條件，使用快速傅立葉變換法分析會(huì)產(chǎn)生“頻譜泄漏”和“旁瓣”現(xiàn)象，使結(jié)果產(chǎn)生誤差。另外，由于快速傅立葉變換對(duì)整個(gè)時(shí)間段進(jìn)行積分，不能充分利用時(shí)間信息;只要信號(hào)發(fā)生突變，整個(gè)頻帶都將有其頻譜的散布。

2.1 離散傅立葉變換

利用數(shù)值進(jìn)行積分，即取f（t）在R上的離散點(diǎn)的數(shù)值來(lái)進(jìn)行積分計(jì)算。在實(shí)際應(yīng)用中，盡可能地在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行取得信號(hào)的頻譜處理和其他方面的處理分析工作，所以要使信號(hào)在頻域和時(shí)域是離散的、并且是有限長(zhǎng)的。

N等同對(duì)其時(shí)間域進(jìn)行離散化，k等同頻率域的離散化，同時(shí)它們的周期都為N。離散傅立葉變換的序列{X（k）}的周期為2π，是共軛對(duì)稱(chēng)的。

2.2 快速傅立葉變換

3 基于傅立葉變換的電能質(zhì)量分析

3.1 基于傅立葉變換的諧波分析

利用MATLAB進(jìn)行快速傅立葉變換，實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波信號(hào)的頻譜分析，信號(hào)表達(dá)式為S=2+3cos（2πf1t-30 °）+1.5cos（2πf2t+90 °），含有2 V的直流分量，f1為50 Hz，f2為75 Hz。取采樣頻率為256 Hz、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為256采樣點(diǎn)時(shí)，利用FFT編寫(xiě)MATLAB語(yǔ)言運(yùn)行程序，原始信號(hào)如圖1所示，得到的FFT模值如圖2所示。

由于FFT的結(jié)果具有對(duì)稱(chēng)性，所以一般是取其結(jié)果的前半部分即小于采樣頻率一半的結(jié)果。由圖2可以看出，在第1點(diǎn)、第51點(diǎn)和第76點(diǎn)附近有比較大的值。

奈奎斯特頻率是整個(gè)頻譜圖的對(duì)稱(chēng)軸;同時(shí)很容易看出有3種頻率在信號(hào)中：0 Hz，50 Hz，75 Hz?？傻贸鯢FT變換數(shù)據(jù)具有對(duì)稱(chēng)性。所以只要檢查奈奎斯特頻率范圍內(nèi)的幅頻特性就可以用FFT分析信號(hào)頻譜。

3.2 基于快速傅立葉變換對(duì)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量的仿真

3.2.1 對(duì)電壓波動(dòng)信號(hào)的仿真 電壓波動(dòng)原始信號(hào)如圖3所示，對(duì)應(yīng)頻譜特性如圖4所示。

3.2.2 對(duì)諧波信號(hào)的仿真 諧波原始信號(hào)如圖5所示，對(duì)應(yīng)頻譜特性如圖6所示。

3.2.3 對(duì)正弦波信號(hào)的仿真 正弦波原始信號(hào)如圖7所示，對(duì)應(yīng)頻譜特性如圖8所示。

穩(wěn)態(tài)信號(hào)可以用快速傅立葉變換進(jìn)行分析研究，將閃變、諧波及純正弦波電壓用傅立葉分析后，能夠發(fā)現(xiàn)此3種穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的諧波頻譜特征完全不同。因此，采用快速傅立葉變換能得出電壓的各次諧波含量多少，同時(shí)能夠區(qū)分出諧波和閃變。

4 結(jié)語(yǔ)

基于傅立葉變換方法對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行分析，并利用MATLAB進(jìn)行快速傅立葉變換仿真，發(fā)現(xiàn)3種穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的諧波頻譜特征完全不同。采用快速傅立葉變換對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行研究，可以提高電能質(zhì)量，確保電網(wǎng)運(yùn)行安全經(jīng)濟(jì)，減少網(wǎng)損，保護(hù)環(huán)境。

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Power Quality Analysis based on Fourier Transform

WANG Guibo， MA Hongfeng

（State Grid Yingkou Electric Power Supply Company， Yingkou Liaoning 115002， China）

Abstract： Based on the study and discussion of power quality problems， a power quality analysis method based on Fourier transform is proposed. Fast Fourier transform algorithm is used to complete the detection of steady-state power quality， and MATLAB software is used for simulation test， and the results of practical production are meaningful， it is proved that the analysis method is practical and feasible， and can provide new ideas for power quality analysis.

Key words： distribution network; fourier transform analysis; improvement measures; MATLAB software