動(dòng)手操作 “玩”出數(shù)學(xué)味

盧偉玲

摘?要：新課改以來，動(dòng)手實(shí)踐成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。然而，部分教師課堂上往往是關(guān)注“動(dòng)手操作”這種學(xué)習(xí)形式勝過關(guān)注動(dòng)手操作背后隱藏的“數(shù)學(xué)味”！學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中體驗(yàn)重要，而活動(dòng)前、活動(dòng)中、活動(dòng)后的思考更重要。畢竟，數(shù)學(xué)是思維的體操，任何形式的學(xué)習(xí)方式都是為了幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)思維，而不是提高動(dòng)手的能力！

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);動(dòng)手操作;動(dòng)腦思考

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）23-049-1

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，“認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“動(dòng)手實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)要也必須要引起我們數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。然而，在實(shí)際實(shí)施過程中，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中存在著不少“偽動(dòng)手操作”現(xiàn)象：

現(xiàn)象一：無中生有——為操作而操作

很多老師認(rèn)為公開課必須要有動(dòng)手操作，才能體現(xiàn)新課程的理念，于是乎，無論什么類型的課，都想方設(shè)法安排一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)。例如：某位教師在教學(xué)蘇教版一年級上冊《6、5、4、3、2加幾》一課時(shí)，依然讓學(xué)生用擺圓片或操作小棒，其實(shí)這位老師沒有真正理解教材，初學(xué)進(jìn)位加法時(shí)（9加幾，8、7加幾），動(dòng)手操作是為了讓學(xué)生從直觀上理解“湊十法”，到了6、5加幾時(shí)，學(xué)生完全沒有必要再進(jìn)行動(dòng)手操作了。教師忽略了學(xué)生的知識起點(diǎn)，沒有認(rèn)真思考問題是否適合通過操作而思考，導(dǎo)致操作流于形式，并且喪失了一次培養(yǎng)學(xué)生推理等思維能力的機(jī)會。（4+9可以想9+4進(jìn)行計(jì)算）

現(xiàn)象二：引導(dǎo)過度——學(xué)生“被”操作

例如蘇教版五年級上冊探究三角形面積公式時(shí)，最佳方法是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，有的教師為了節(jié)省教學(xué)時(shí)間，人為地縮短學(xué)生的思考過程，直接告知或通過問題變相朝著自己期望的答案上引導(dǎo)，這里的動(dòng)手操作就這樣“被操作了”，如果再讓學(xué)生獨(dú)立操作，不少學(xué)生還是拼不出來。其實(shí)，轉(zhuǎn)化的思想才是這節(jié)課要留給學(xué)生的有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思維工具。

那么，針對上述“偽動(dòng)手操作”現(xiàn)象，如何才能保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作的實(shí)效性？著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！币虼?，我們應(yīng)當(dāng)意識到，動(dòng)手操作是為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，活動(dòng)前、活動(dòng)中、活動(dòng)后的思考應(yīng)當(dāng)始終貫穿其中。只有經(jīng)過學(xué)生深層次的思考，才有可能達(dá)到對于數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知。因此，筆者認(rèn)為衡量動(dòng)手操作有效性的重要指標(biāo)就是：是否有思維含量。這里的思維不僅是指操作過程中學(xué)生的動(dòng)腦思考，也包括操作前的動(dòng)腦思考和操作后的動(dòng)腦思考。具體做法如下：

做法一：“動(dòng)”前思——目標(biāo)引導(dǎo)，思維先行

動(dòng)手操作作為一種學(xué)習(xí)手段，主要是通過它為理解和掌握數(shù)學(xué)的概念、法則等提供感性認(rèn)識。因此動(dòng)手操作前，首先要使學(xué)生思維有目標(biāo)、操作有方向。

我們發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中一旦引入某個(gè)概念（尤其是幾何領(lǐng)域的概念），比如“正方形”“等腰三角形”“等邊三角形”等，教師往往急于讓學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手去發(fā)現(xiàn)它們的特征性質(zhì)，卻沒有認(rèn)識到其中的很多可被看成是相關(guān)“定義”（或者說是名稱）的直接推論，事實(shí)上，我們教師完全可以在動(dòng)手操作前就可以啟發(fā)學(xué)生思考：什么是等邊三角形？你從這個(gè)名字能猜想到什么？通過這樣的問題引導(dǎo)，讓學(xué)生在動(dòng)手之前真正的、積極的去思考即將動(dòng)手操作研究的對象，這樣接下來的動(dòng)手操作才更有目的性，避免了“盲目干”。

做法二：“動(dòng)”中思——?jiǎng)铀冀Y(jié)合，凸顯思維

動(dòng)手操作需要學(xué)生在活動(dòng)中，手腦并用、操作和思維有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到理解和體會、感悟，凸顯思維的力度。

筆者在教學(xué)《梯形的面積》時(shí)，首先啟發(fā)學(xué)生思維遷移，通過動(dòng)手操作把兩個(gè)完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，在這個(gè)操作過程中，教師適時(shí)追問、啟發(fā)學(xué)生思考：梯形的上底和下底和平行四邊形的底有什么聯(lián)系？高呢？每個(gè)梯形的面積與平行四邊形的面積比呢？讓學(xué)生時(shí)刻在思考狀態(tài)中展開操作，做中有思，思考猜想再經(jīng)過動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，真正凸顯了操作中的思維參與。

做法三：“動(dòng)”后思——反思拓展，提升思維

動(dòng)手又動(dòng)腦，才能有創(chuàng)造。因此，在操作活動(dòng)后，還要趁熱打鐵，順勢順時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，為學(xué)生提供思維拔節(jié)生長提供土壤。下面這個(gè)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)（不退位）的案例就很好的體現(xiàn)了這一理念：

師：很多小朋友想到了可以利用學(xué)具幫忙，那你能用小棒擺一擺或用計(jì)數(shù)器拔一撥，算出45+30等于多少嗎？如果你已經(jīng)會口算，也請你用小棒或計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)?zāi)愕牡脭?shù)是否正確。（生動(dòng)手操作，有的擺小棒，有的撥計(jì)數(shù)器。集體交流……）

師：剛才用小棒和用計(jì)數(shù)器計(jì)算時(shí)，都是先把哪部分合起來，再把哪部分合起來的？

師進(jìn)一步追問：如果用算式表達(dá)該怎樣說？

……

事實(shí)上，動(dòng)手操作所獲得的只是對算理的直觀感知，還需要在動(dòng)手操作后進(jìn)一步回顧反思、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們看到，本節(jié)課通過教師的有意引導(dǎo)，學(xué)生也就會有意識地審視自己剛才的操作過程，在整理提升中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了發(fā)展。操作活動(dòng)后，注重活動(dòng)的內(nèi)化，即對操作進(jìn)行及時(shí)有效的引導(dǎo)與提升，是動(dòng)手操作得以有效性的保障，也是提升數(shù)學(xué)思維的手段之一。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)手操作活動(dòng)有時(shí)是必不可少的，但更要重視學(xué)生在有效的操作中的思維含量，有思考的動(dòng)手操作才是有實(shí)效的，也只有這樣，智慧之花才有可能在指尖開放！

[參考文獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]葉奕乾，何存道，梁寧建.普通心理學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1991.

[3]張妤茜.例析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的動(dòng)手操作[J].教師博覽，2013（02）.

[4]鄭毓信.教數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)系列之四[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（06）.