一種實(shí)用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究

任海波，焦靈俠，郭敏

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽，712099；2.西安工業(yè)大學(xué)，陜西西安，710021；3.榆林學(xué)院，陜西榆林，719000)

一種實(shí)用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究

任海波1，焦靈俠2，郭敏3

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽，712099；2.西安工業(yè)大學(xué)，陜西西安，710021；3.榆林學(xué)院，陜西榆林，719000)

針對自行武器上已裝備的GIS、GPS和INS系統(tǒng)存在坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一，且無轉(zhuǎn)換參數(shù)的問題。本文利用GIS 、GPS和INS各自的特點(diǎn)，提出獲得多個(gè)檢測點(diǎn)分別在北京54坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值的方法，通過（七參數(shù)或三參數(shù)）轉(zhuǎn)換模型，進(jìn)行兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。此方法適合在小范圍工區(qū)使用，并受各檢測點(diǎn)坐標(biāo)的精度影響較大，但實(shí)用、簡單易操作。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；WGS-84坐標(biāo)系；北京54坐標(biāo)系；轉(zhuǎn)換模型

0 引言

目前，自行武器上已經(jīng)裝備了GPS(全球定位系統(tǒng))、INS(慣性導(dǎo)航)定位定向裝置和GIS（地理信息系統(tǒng)）。GPS是一種具有全球、全天候、持久的三維導(dǎo)航定位能力，并且其接收機(jī)具有結(jié)構(gòu)輕便、價(jià)格低廉、便于集成等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用。INS是一種不依賴任何外部信息、設(shè)施或基準(zhǔn)，也不向外部輻射任何信息的自主式導(dǎo)航系統(tǒng)。GIS能夠提供直觀的可視化地理、人文及障礙物等信息。但任何一種導(dǎo)航系統(tǒng)都不能單獨(dú)完成可靠而持久的導(dǎo)航任務(wù)，因此在行軍導(dǎo)航的過程中采用基于GIS的GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)充分利用它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)取長補(bǔ)短，提高了導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能。但GPS的定位數(shù)據(jù)通常采用WGS-84坐標(biāo)系，而INS和電子地圖數(shù)據(jù)多采用北京54坐標(biāo)系，因此，要實(shí)現(xiàn)基于GIS的GPS/INS的組合導(dǎo)航必須先進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換[1]。

根據(jù)坐標(biāo)系的空間轉(zhuǎn)換模型，即七參數(shù)方法，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至少需要三個(gè)以上位置點(diǎn)分別在WGS-84坐標(biāo)系和北京54坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，但是任何點(diǎn)的北京54坐標(biāo)值都屬于國家機(jī)密，不能公開。

本文從實(shí)用的角度出發(fā)，提供一種簡單、實(shí)用的轉(zhuǎn)換方法。但需要在轉(zhuǎn)換精度要求較低的情況下才可使用。

1 坐標(biāo)系簡介

1.1 WGS-84坐標(biāo)系

WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984的起始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系[2]。

1.2 1954年北京坐標(biāo)系

1954年北京坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系，是一種參心坐標(biāo)系統(tǒng)。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球。我國地形圖上的平面坐標(biāo)位置都是以這個(gè)參數(shù)為基準(zhǔn)推算的[2]。

2 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程

WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)地圖平面坐標(biāo)的步驟如下[3]：

（l）WGS-84大地坐標(biāo)(B84，L84，H84)變換為WGS-84空間直角坐標(biāo)(X84，Y84，Z84)；

（2）通過坐標(biāo)的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放，把WGS-84直角坐標(biāo)(X84，Y84，Z84)轉(zhuǎn)變?yōu)锽J-54直角坐標(biāo)(X54，Y54，Z54)；

（3）BJ-54直角坐標(biāo)(X54，Y54，Z54)到BJ-54大地坐標(biāo)(B54，L54，H54)；

（4）利用高斯投影[4]，將BJ-54大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚蛊矫孀鴺?biāo)(x，y)。

北京54地球橢球的有關(guān)參數(shù)[5]：

長半軸：a=6378245.0m；

短半軸：b=6356863.019m；

扁率：α=1/298.3；

第一偏心率：e2=0.006693421623；

WGS-84地球橢球的有關(guān)參數(shù)[5]：

長半軸：a=6378137.0m；短半軸：b=6356752.314m；扁率：α=1/298.257223563；

第一偏心率：20.006694379989 e=；

WGS-84轉(zhuǎn)北京54地圖平面坐標(biāo)的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換流程圖如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換流程圖

3 轉(zhuǎn)換模型

坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換包括兩方面的內(nèi)容：一是同一坐標(biāo)系內(nèi)的大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換；二是不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。同一坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換只需知道相應(yīng)的橢球參數(shù)及轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)公式就可完成，真正的難點(diǎn)是不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，常用的比較嚴(yán)密的方法是七參數(shù)。

圖2 地心直角坐標(biāo)與參心直角坐標(biāo)的關(guān)系

如圖2所示BJ-54直角坐標(biāo)和WGS-84直角坐標(biāo)分別為O54-X54Y54Z54與O84-X84Y84Z84，其坐標(biāo)原點(diǎn)不相一致，O54-X54Y54Z54坐標(biāo)系原點(diǎn)O54相對于O84-X84Y84Z84坐標(biāo)系原點(diǎn)O84在三個(gè)坐標(biāo)軸上存在0xΔ，0yΔ，0zΔ三個(gè)平移分量，各坐標(biāo)軸相互之間也存在三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)xε，yε，zε；且存在尺度因子m，因此兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系為平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換，通常利用布爾沙－沃爾夫(Bursa-Wolf)模型轉(zhuǎn)換可實(shí)現(xiàn)兩坐標(biāo)系之間的變換[7]。

由式(1)可知，要求解出七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少應(yīng)知道三個(gè)點(diǎn)分別在WGS-84與北京54坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)，帶入式(1)中，求出七個(gè)未知參數(shù)。

如果區(qū)域范圍不大（經(jīng)驗(yàn)值是區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于30km）[6],可以假設(shè)兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行，僅有原點(diǎn)不同，因此可以使用三參數(shù)法，即0xΔ，0yΔ，0zΔ三個(gè)平移分量，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)xε，yε，zε和尺度因子m都視為0，模型如下：

由式（2）可以看出三參數(shù)是七參數(shù)的簡化，用一個(gè)控制點(diǎn)即可得出三個(gè)平移量。

4 簡易轉(zhuǎn)換方法

以上所討論的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的公式復(fù)雜，同時(shí)首先需要多個(gè)已知的WGS-84坐標(biāo)和北京54坐標(biāo)的點(diǎn)，這種點(diǎn)的北京54坐標(biāo)非特殊情況并不公開。因此在這里，我們?yōu)榇蠹姨峁┮环N小工區(qū)范圍數(shù)據(jù)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方式，小工區(qū)范圍其距離可達(dá)30 km，可以滿足自行武器行軍導(dǎo)航的設(shè)計(jì)要求[6]。

實(shí)際工作中，INS要工作時(shí)，必須向INS提供初始點(diǎn)位置的54坐標(biāo)值，初始點(diǎn)位置坐標(biāo)由GIS提供，在電子地圖上找一個(gè)容易確定的位置，例如交叉路口等，然后通過GIS讀出這個(gè)位置的54坐標(biāo)值，當(dāng)自行武器停留在初始點(diǎn)準(zhǔn)備尋北時(shí)，開啟GPS記錄初始點(diǎn)的84坐標(biāo)值，這時(shí)即可得到第一個(gè)位置點(diǎn)分別在84坐標(biāo)系和54坐標(biāo)下的坐標(biāo)值。因此，只需再測量兩個(gè)點(diǎn)分別在54坐標(biāo)系與84坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，就可以利用七參數(shù)模型解算出54坐標(biāo)系與84坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)了。

實(shí)際操作方法：

第一個(gè)點(diǎn)：即初始點(diǎn)，記錄初始點(diǎn)在54坐標(biāo)系與84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值；

第二個(gè)點(diǎn)：向任何一個(gè)方向移動(dòng)自行武器，行駛里程大概在3公里處，分別讀INS和GPS的位置坐標(biāo)，記錄當(dāng)前點(diǎn)在54坐標(biāo)系與84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值；

第三個(gè)點(diǎn)：重復(fù)第二步，但方向不同，使所測的三個(gè)點(diǎn)均勻分布，記錄所測點(diǎn)在54坐標(biāo)系與84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值（當(dāng)測量點(diǎn)越多，分布越均勻，越有利與計(jì)算高精度的七參數(shù)，可多次重復(fù)）。

將已知的三個(gè)點(diǎn)在54坐標(biāo)系與84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值帶入式（1）中，即可計(jì)算出七參數(shù)（多余三個(gè)點(diǎn)時(shí)，可按最小二乘法求得7個(gè)參數(shù)的最或然值）。

完成以上4步能得到相對較精確的七參數(shù)，若為簡便起見，可以只進(jìn)行第一步即可，將初始點(diǎn)在54坐標(biāo)系與84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值帶入式（2）中，從而得到三參數(shù)。

5 結(jié)論

本文提供的方法簡單易操作，利用GIS為用戶提供的初始點(diǎn)在54坐標(biāo)下的坐標(biāo)值，啟動(dòng)INS，利用INS推算另外兩個(gè)點(diǎn)在54坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，以及GPS所測三個(gè)點(diǎn)在84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，帶入七參數(shù)模型或三參數(shù)模型，計(jì)算出WGS-84坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。此方法的轉(zhuǎn)換精度受獲得的三個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值的精度影響較大，但一般都能滿足導(dǎo)航要求。

[1] 苗媛；基于GIS的組合導(dǎo)航技術(shù)的研究應(yīng)用.荊州：長江大學(xué).2013.

[2] 張國禎，楊曉紅.GPS測量中坐標(biāo)系統(tǒng)、坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程.測繪與空間地理信息，2009；32(3):178-179 .

[3] 劉山洪，鄧彩群.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與坐標(biāo)變換研究.吉林建筑大學(xué)學(xué)報(bào),2016；33(1):43-47.

[4] 傅秀超，關(guān)明景.本溪54城市坐標(biāo)系與本溪80城市坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[J].城市勘測.2010；2：102-104.

[5] 楊月.工程測量中GPS坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換及坐標(biāo)系換算[J]. 工程技術(shù), 2011；23:107.

[6] 高艷芳，戚樹軍，李曉昌.將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)為北京54坐標(biāo)的一種實(shí)用方法[J].2008；30(6):519-522.

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The Research of Practical Method for Coordinate Transformation

Ren Haibo1，Jiao Lingxia2，Guo min3
(1.Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering,Xianyang Shaanxi,712099; 2.Xi’an Technological University,Xi’an Shaanxi,710021;3.Yulin University,Yulin Shaanxi, 719000)

For the problem of GIS/GPS/INS, which are equipped with the equipment of self-weapons,have coordinate system inconsistency ,and no conversion parameters .Using the characteristic of GIS/GPS/ INS, This paper propos the method of obtaining coordinate of multiple points under the BJ-54 coordinate system and the WGS-84 coordinate system ,and coordinate transformation using 7 parameters and 3 parameters conversion model. This method is suitable for use in small scale area, and it is affected by the accuracy of points coordinates, but it is practical and easy to operate.

coordinate transformation；WGS-84 coordinate system；BJ-54 coordinate system；conversion model