巧用幾何畫板課件培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)思維能力

楊世家

摘 要 探究傳統(tǒng)PPT課件的不足和改進方向，提出一種采用幾何畫板技術(shù)的創(chuàng)新型課件制作方法。該方法采用幾何畫板動態(tài)課件，克服了傳統(tǒng)PPT課件靜態(tài)、單調(diào)、不易于學(xué)生理解、吸引力不強等問題。

關(guān)鍵詞 PPT課件；GSP課件；幾何畫板；數(shù)學(xué)；信息化課堂

中圖分類號：G633.63 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）15-0099-03

1 PPT課件的缺點與幾何畫板課件的優(yōu)點分析

如何克服PPT的缺點，發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)點，制作更加精美、高效的教學(xué)課件，改進課堂教學(xué)模式，增強課堂教學(xué)效果，是本文的研究重點。

PPT課件的缺點 目前信息化課堂教學(xué)中采用的課件基本上都是PPT課件，但是教育教學(xué)的實踐證明，PPT課件用于數(shù)學(xué)等理工科教學(xué)有非常明顯的缺點。比如：教師在使用PPT課件進行教學(xué)時往往講得比較快，而且大多數(shù)課件都是翻頁式的，基本上是課本知識內(nèi)容的搬家，不能全面地展示所教內(nèi)容的完整過程，不能方便地實現(xiàn)函數(shù)圖像和幾何圖形的動態(tài)演示，造成教師與學(xué)生之間真人、真情、真實過程的互動減少，由現(xiàn)場直播變成看幻燈展示，由聽看真人演講變成看圖片，學(xué)生沒有足夠的時間和空間進行思維和體驗，這就很容易造成前后的教學(xué)內(nèi)容銜接不上，影響學(xué)生對所學(xué)知識進行系統(tǒng)的理解和掌握，最終的結(jié)果往往是弄巧成拙、適得其反。

幾何畫板課件的優(yōu)點 幾何畫板的英語寫法是The Geo-

meters Sketchpad，簡稱為GSP，是一種動態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，它早期推向中國大陸時的名稱是“幾何畫板——21世紀(jì)的動態(tài)幾何”。

GSP課件提供了充分的動態(tài)功能，以幫助教師實現(xiàn)傳統(tǒng)PPT課件不能實現(xiàn)的教學(xué)思想，成功地為數(shù)形結(jié)合開辟了一條便捷的通道，給學(xué)生創(chuàng)造了一個“操作數(shù)學(xué)”“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的平臺，提供了圖形變換的動感；豐富多彩的動畫課件，給學(xué)生一種耳目一新的視覺享受；能讓學(xué)生自己動腦動手按照給定的條件制作動態(tài)圖形，通過對比、分析，發(fā)現(xiàn)動中之不動，從而探究圖形特征和數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律[1]。

隨著計算機多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，學(xué)校教學(xué)迎來一場深刻的變革——用計算機進行輔助教學(xué)，以改善學(xué)校課堂教學(xué)環(huán)境。隨著信息化課堂教學(xué)的深入發(fā)展，GSP課件日益受到廣大中學(xué)數(shù)學(xué)及物理教師的重視，并被廣泛地應(yīng)用到教育教學(xué)實踐中去。GSP課件的主要優(yōu)點概括總結(jié)如下。

1）GSP課件和PPT課件相比，具有明顯的動態(tài)效果優(yōu)勢；和Flash課件相比，具有學(xué)習(xí)掌握更加容易、操作應(yīng)用更加簡單的優(yōu)點。

2）GSP課件能動態(tài)地保持幾何圖形中恒定不變的幾何規(guī)律及數(shù)量關(guān)系，變靜態(tài)為動態(tài)，變抽象為直觀，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體，生動、逼真地揭示變與不變的對立統(tǒng)一關(guān)系。

3）GSP課件能夠行之有效地實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，比如在下面的案例1中，直線位置發(fā)生變化的同時，直線的傾斜角和斜率讀數(shù)也在正確地隨之變化。

4）GSP課件為學(xué)生創(chuàng)造了探究式學(xué)習(xí)的平臺，有些教學(xué)內(nèi)容不必再用“教師講、學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)方式進行，完全可以讓學(xué)生親自動手操作、探究，改變了以往那種枯燥乏味的灌輸式教學(xué)模式，出現(xiàn)生動活潑的教學(xué)新模式[2]。

2 插入GSP數(shù)學(xué)課件的幾個案例

在PPT空白模板下，依次單擊“開發(fā)工具”“其他控件”，選擇“幾何畫板”，鼠標(biāo)變?yōu)椤?”，拖動鼠標(biāo)，出現(xiàn)一個對話框，單擊鼠標(biāo)左鍵，依次單擊“屬性”“自定義”“…”“選擇”，選擇要插入的幾何畫板課件，單擊，“打開”“確定”，關(guān)閉對話框，就完成了。

案例1：兩條直線平行的條件 課件制作摘要如下。

1）PPT幻燈片課件：創(chuàng)設(shè)情境，引入問題（如圖1所示）。

2）GSP動畫課件操作要領(lǐng)：在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)定直線AB∥DE，即設(shè)定∠ABC=∠DEC（如圖2所示）。

①用鼠標(biāo)拖動點A，改變直線AB的傾斜角∠ABC，觀察直線AB和直線DE的傾斜角和斜率之間的關(guān)系。在此過程中，∠ABC和∠DEC的讀數(shù)隨之自動變化，且保持相等；同時，K1和K2的值的讀數(shù)也隨之自動變化，且保持相等。

②用鼠標(biāo)拖動點A，改變直線AB的傾斜角∠ABC，當(dāng)∠ABC=90°，∠DEC=90°時，顯示K1=未定義，K2=未定義。

3）PPT幻燈片課件：探究總結(jié)，揭示結(jié)論（如圖3所示）。

小結(jié)：GSP動畫課件通過變與不變的動態(tài)演示過程，充分展示了兩條有斜率的直線平行（不重合）的條件K1=K2。建議讀者親自體驗用幾何畫板動畫課件“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的樂趣，真是奇妙極了。

案例2：雙曲線的第一定義 如圖4所示，GSP動畫課件操作要領(lǐng)如下：

1）用鼠標(biāo)拖動坐標(biāo)原點O移動整個圖形的位置；

2）拖動焦點F1或F2，改變焦距；拖動A或B，改變實軸長；

3）點擊課件控制版面中的“畫雙曲線”按鈕，學(xué)生將看到畫雙曲線的整個過程。

小結(jié)：在這個動畫演示過程中，線段PF1，PF2的長度發(fā)生變化，但|PF1-PF2|=2a恒成立，特別有趣的是能使學(xué)生看到雙曲線的一只到另一只的“跳躍”，看到量變到質(zhì)變的飛躍，有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維。

案例3：三垂線定理 如圖5所示，GSP動畫課件操作要領(lǐng)如下。

直線ST是平面內(nèi)的一條直線，直線PJ是平面的一條斜線，直線JL是斜線PJ在平面上的射影，ST⊥JL，則ST⊥PJ。

1）拖動H（或I）平移整個圖形，拖動G轉(zhuǎn)動整個圖形，分別拖動K、L、J，平移直線ST，PL，RQ；分別拖動S（或T），P，R（或Q），改變線段ST，PL，RQ的長度。

2）點擊平面填充顏色區(qū)域，改變填充顏色。

3）點擊課件控制版面中的“定理演示”按鈕，學(xué)生將看到直線ST在平面上平行移動，且始終保持ST⊥JL，則ST⊥PJ。

4）點擊課件控制版面中的“旋轉(zhuǎn)觀察”按鈕，學(xué)生將看到整個圖形繞軸l3旋轉(zhuǎn)，且始終保持ST⊥JL，則ST⊥PJ。

5）點擊課件控制版面中的“顯示定理”或“隱藏定理”按鈕，顯示或隱藏“定理”。便于隱藏“定理”，讓學(xué)生自己探究；便于顯示“定理”，進行課堂小結(jié)。

小結(jié)：這個動畫演示過程表明只要ST⊥JL，就有ST⊥

PJ，同時表明平面內(nèi)與平面的斜線的射影垂直的直線的所有分布情況。

案例4：圓柱的定義 如圖6所示，GSP動畫課件操作要領(lǐng)如下：

1）點擊課件控制版面中的“矩形”按鈕，學(xué)生將看到矩形OGH′H；

2）拖動點H，可使矩形OGH′H繞軸OG旋轉(zhuǎn)；

3）點擊課件控制版面中的“圓柱”按鈕，學(xué)生將看到矩形OGH′H繞軸OG自動旋轉(zhuǎn)，在空間畫出一個圓柱；反復(fù)點擊“圓柱”按鈕，矩形OGH′H停止旋轉(zhuǎn)。

小結(jié)：通過拖動點H，使矩形OGH′H繞軸OG旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生親自“操作數(shù)學(xué)”；矩形OGH′H繞軸OG自動旋轉(zhuǎn)，生成圓柱，十分有利于學(xué)生理解定義、掌握定義。

3 本課題研究的主要創(chuàng)新點

PPT與GSP整合 課題組教師在熟練掌握PPT與GSP應(yīng)用軟件的基礎(chǔ)上，巧妙克服二者的缺點，尋找二者的切合點，發(fā)揮二者的優(yōu)點，精心制作精美的動態(tài)教學(xué)課件。課題組每位成員在課題研究期間每人至少制作三個幾何畫板課件，并運用于自己的課堂教學(xué)，在課題組內(nèi)部交流、評比，推薦優(yōu)秀教學(xué)課件或優(yōu)質(zhì)課，參加各級各類相關(guān)比賽。

計算機教師和理工科教師配合 課題組成員分別是理工科和計算機專業(yè)的骨干教師，成立本課題組就是讓計算機教師和理工科教師相互配合，合作搞教研，互助搞教學(xué)，充分發(fā)揮各專業(yè)教師的長處，互相交流，優(yōu)勢互補，巧妙整合PPT與GSP?？朔砉た平處熡嬎銠C應(yīng)用技術(shù)不精湛和計算機教師應(yīng)用內(nèi)容不豐富的弱點，共同設(shè)計制作高質(zhì)量的教學(xué)課件，開創(chuàng)理工科教學(xué)和計算機教學(xué)的新局面。

課題研究和教學(xué)實踐結(jié)合 因為課題研究的主要目的是增強課堂教育教學(xué)的效果，所以本課題將教學(xué)實踐作為重要環(huán)節(jié)，將課題研究和教學(xué)實踐相結(jié)合，用理論指導(dǎo)實踐，用實踐檢驗理論。在課題研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生實際及各科教學(xué)內(nèi)容，將課題研究成果應(yīng)用到教學(xué)實踐中去，并進行有針對性的分析、評價和改進，以求實現(xiàn)課堂教學(xué)的動態(tài)化、直觀化，最終實現(xiàn)增強課堂教學(xué)效果之目的。通過兩年的教學(xué)實踐，將先后的課堂教育教學(xué)情況和質(zhì)量進行對比，預(yù)計能收到顯著效果。

創(chuàng)建動態(tài)課堂 變幻燈片式的死課件為視頻式的活課件，師生共同玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，玩轉(zhuǎn)理工科，激發(fā)職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)理工科的激情，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力。積極推廣應(yīng)用課題研究成果，參加各種課件制作、現(xiàn)場說課、課堂實錄、優(yōu)質(zhì)課評比、論文評比等活動，爭取多獲一、二等獎項。

4 結(jié)語

物質(zhì)是以運動著的方式存在的，運動是絕對的，靜止是相對的。運動是物質(zhì)的固有屬性和存在方式，世界上不存在脫離運動的物質(zhì)。數(shù)學(xué)更是這樣，運動變化是數(shù)學(xué)的特征，數(shù)學(xué)就是將物質(zhì)世界的運動變化規(guī)律抽象出來，進行數(shù)量化、精確化研究，用僵死不變的思維模式去教數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)肯定是不行的。

所謂動態(tài)思維，就是依據(jù)問題本身提供的信息，運用化歸策略和運動觀點等知識讓所要研究的問題“動起來”或“靜下來”，通過動靜結(jié)合、動靜轉(zhuǎn)化，去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。動態(tài)思維就是打破定式思維，就是一種轉(zhuǎn)化、一種創(chuàng)造，運用得當(dāng)，可收到事半功倍之效。

根據(jù)心理學(xué)理論可以知道，活動的事物比靜止的事物更能吸引人的注意和興趣，所以巧用幾何畫板精心制作一些動畫課件，非常有利于數(shù)學(xué)過程方法的教學(xué)，能使學(xué)生看清弄懂運動變化過程，能給學(xué)生留下深刻鮮活的印象和記憶，從而達到突出重點、突破難點，極大增強課堂教學(xué)效果的目的，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究、實踐、創(chuàng)新能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激活學(xué)生的智能，培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的動態(tài)思維能力[4]。

參考文獻

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].3版.北京：科學(xué)出版社，2011.

[2]宋影波.利用《幾何畫板》的功能，促進數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變[DB/OL].http：//www.docin.com/p-1416567631.html.

[3]劉勝利.幾何畫板與微型課件制作[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[4]魏東.發(fā)揮幾何畫板作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（18）：202-203.