培育數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 提升學(xué)生核心素養(yǎng)

吳玉麗

【摘要】 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)作為衡量數(shù)學(xué)思維質(zhì)量高低的指標(biāo)，其深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、廣闊性等品質(zhì)作為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)涵，是數(shù)學(xué)思維能力形成和發(fā)展的重要因素，它直接影響著學(xué)生解決問題的能力.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)立足于學(xué)生的思維訓(xùn)練，通過挖掘生長點、聚焦困惑點、巧設(shè)延伸點等教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 培育;思維品質(zhì);提升;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根.數(shù)學(xué)是思維的體操，沒有思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)會思維，是數(shù)學(xué)學(xué)科所應(yīng)關(guān)注的核心素養(yǎng).正如鄭毓信教授所指出的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本含義就在于：我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會思維，并能使他們逐步學(xué)會想得更清晰、更深入、更全面、更合理”.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)立足于學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、挖掘生長點，孕育數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)思維的培育中，作為數(shù)學(xué)思維個性品質(zhì)中智力品質(zhì)的重要表現(xiàn)之一的數(shù)學(xué)思維深刻性，往往表現(xiàn)在對定義、公式、法則、定理的實質(zhì)及知識之間相互關(guān)系的認識水平上.因此，在教學(xué)中，教師就要善于根據(jù)知識點之間的聯(lián)系挖掘新的生長點，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深處發(fā)展，增加學(xué)生“思維場”的磁力.例如，在教學(xué)“長方形和正方形的周長”這節(jié)課時，筆者在新知學(xué)習(xí)過后，根據(jù)練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置如下題組，構(gòu)建新的知識生長點：① 一個長方形是6厘米，寬是3厘米，它的周長是多少厘米？② 用這樣的兩個長方形拼成一個正方形，拼成的正方形的周長是多少厘米？③ 將這樣的一個長方形分割成兩個一樣的正方形后，周長增加了多少厘米？④ 用這樣的兩個長方形任意拼成一個圖形，拼成的圖形的周長是多少厘米？（有多種拼法）⑤ 如果只告訴我們這個長方形長是5厘米，寬是多少不知道，現(xiàn)在要在它的一端剪去一個最大的正方形，你能求出剩下的長方形的周長是多少嗎？（此題看似少了條件，但如果我們假設(shè)長方形的寬是a厘米，那么原來長方形的周長是（2a+5×2），剪一個正方形后剩下的長方形周長就是（2a+5×2-2a）也就是等于10），通過挖掘知識的生長點，設(shè)置這樣的題組，既讓學(xué)生充分掌握周長這個概念的本質(zhì)，又鞏固了在實際問題中求周長的知識技能，同時引領(lǐng)學(xué)生的思維更深處漫溯，從而孕育了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

二、聚焦困惑點，培植數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

小學(xué)生的思維往往具有封閉、狹隘、呆板等局限性，在認識問題時，不能多方位觀察、多角度地思考問題.故在教學(xué)中教師要跳出教學(xué)常規(guī)操作，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點，適當(dāng)?shù)靥魬?zhàn)學(xué)生思維的廣闊度，讓每名學(xué)生的思維在感受、品味、思辨的過程中孕育、凝練、升華.如學(xué)習(xí)“分數(shù)與除法”這一內(nèi)容時，學(xué)生對于一個問題既要回答每份和總量的關(guān)系，又要回答每份的具體數(shù)量時，常常感到困惑.其問題的根源在于學(xué)生對整體“1”的認識不夠清晰.為突破這一困惑點，筆者在教學(xué)此內(nèi)容時，在課尾設(shè)計了如下問題：“把一條繩子平均分成7段，每段占這條繩子的幾分之幾？”接著又問：“每段長多少米？”學(xué)生馬上意識到條件不足，沒辦法解決，從而加深體會“如果要知道每份占總數(shù)的幾分這幾，不一定需要總數(shù)的具體數(shù)量;如果要知道每份的具體數(shù)量，就需要知道總數(shù)的具體數(shù)量.”接著，再給出條件“如果這條繩子長3米、4米、8米”，讓學(xué)生分別求出每段長多少米.最后，追問：“在這些情況下，每段又占這條繩子的幾分之幾？”之后，筆者繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：“為什么每段長度數(shù)量變了，但每段占全長的幾分之幾卻沒有變化？”通過這樣層層啟迪，掃清思維的困惑，在推波助瀾中，學(xué)生思維呈現(xiàn)一種螺旋上升的狀態(tài)，數(shù)學(xué)思維的廣闊性得到有效的發(fā)展，思維之花也開得更鮮艷.

三、巧設(shè)延伸點，拓展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，面對不同的學(xué)生，往往會出現(xiàn)平常訓(xùn)練過的同類型題目經(jīng)常做錯的現(xiàn)象.這說明學(xué)生對問題缺乏真正的“理解”，思維缺乏靈活性，無變通能力.故在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的常規(guī)思維受阻時，教師可通過巧設(shè)知識延伸點變換思維的角度，在變式練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.如，筆者在畢業(yè)復(fù)習(xí)階段設(shè)置這樣一道練習(xí)題：“某工程隊承修800米長的公路，3天修了全長的 3 5 .照這樣的速度，修完這條路還需要多少天？”當(dāng)學(xué)生先求出已修的長度，再求出修路速度、剩下的長度，最后求出還需要的時間：800× ?3 5 = 480（米），480÷3=160（米），800-480=320（米）， 320÷ 160=2（天）.這種常規(guī)方法解答后，教師繼續(xù)追問：還有其他方法嗎？啟迪學(xué)生從不同角度去思考、去探索，學(xué)生在互相交流、啟發(fā)中，又想出了從分數(shù)應(yīng)用的角度來解答：① ?3 5 ÷3= 1 5 ，1÷ 1 5 =5（天），5-3=2（天）;② 3÷ 3 5 = 5（天） ，5-3=2（天）;③ 3÷ 3 5 =5（天）1- 3 5 = 2 5 ，5× ?2 5 = 2（天）.當(dāng)學(xué)生解答后，筆者又將題目中的800米去掉，直接問：修完這條路還需要多少天？讓學(xué)生再解答，然后再次改變題目中的問題：修完這段公路需要多少天？又將問題變易，讓學(xué)生進行解答……通過不斷地變式（改變條件或問題），從多方面暴露或挖掘題目的本質(zhì)特征，啟發(fā)學(xué)生不斷擺脫定式思維，突破舊有思維框架、產(chǎn)生新思路、新發(fā)現(xiàn)，促進學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng).

總之，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)巧妙地將數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練滲透在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，求得與學(xué)生思維上的同步和心理上的共鳴，不斷培育學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.在“隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”中，引領(lǐng)著學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，聚集數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)價值真正走入學(xué)生的心靈深處.