“高等代數(shù)”課程教學(xué)與微課教學(xué)相結(jié)合的新型教學(xué)模式初探

高靜 曹健

【摘要】 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，根據(jù)“高等代數(shù)”課程特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中靈活設(shè)置了微課教學(xué)環(huán)節(jié)，提出“理論+微模仿”教學(xué)模式，使微課在“高等代數(shù)”教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮引導(dǎo)和促進(jìn)作用，使微課教學(xué)更具有實(shí)用性.

【關(guān)鍵詞】 微課教學(xué);高等代數(shù);多媒體教學(xué);教學(xué)模式改革

一、引 言

在互聯(lián)網(wǎng)飛速發(fā)展的今天，幾乎所有的溝通環(huán)節(jié)都離不開(kāi)在線活動(dòng).近些年IT行業(yè)的崛起，各種應(yīng)用軟件、學(xué)習(xí)軟件和精品課程平臺(tái)層出不窮;微課與微博、微信等社交工具一樣，以其使用方便快捷、流傳廣泛、互動(dòng)性強(qiáng)、自由分配時(shí)間為優(yōu)勢(shì)被廣大青少年學(xué)生所喜愛(ài).而微課教學(xué)法也得到了教師們的重點(diǎn)關(guān)注，逐步被廣大教師引入課堂教學(xué)之中，促進(jìn)了高等教育課堂教學(xué)方式的改革.以微課為主導(dǎo)的高等教育教學(xué)模式改革悄然來(lái)臨.

研究微課教學(xué)法，首先需要對(duì)它的理念做系統(tǒng)的闡釋，只有深刻地認(rèn)識(shí)微課的本質(zhì)，并對(duì)實(shí)際教學(xué)進(jìn)行深入的審視與總結(jié)，才能讓微課理念更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).微型學(xué)習(xí)、微型課程與微課中都含有“微”字，但它們是不同的.微型學(xué)習(xí)的“微”是指學(xué)習(xí)設(shè)備小、內(nèi)容組塊小、內(nèi)容含量少;微型課程的“微”是指課程時(shí)長(zhǎng)短、課堂規(guī)模小，類似微格教學(xué)，是教師對(duì)師范生進(jìn)行課堂教學(xué)技能訓(xùn)練的一種培訓(xùn)方法.微課與微型學(xué)習(xí)、微型課程等“微”概念既有所區(qū)別，又遵循相同的教育思想.所謂微課，指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求 [1] ，以視頻為主要的教學(xué)載體，記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展的精彩教學(xué)互動(dòng)全過(guò)程，主要針對(duì)自主學(xué)習(xí)的人群，能隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí).微課的核心是視頻，通過(guò)視頻將教學(xué)內(nèi)容以多元化的表現(xiàn)形式傳達(dá)給學(xué)生.教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、教學(xué)反思、練習(xí)和測(cè)試等傳統(tǒng)教育環(huán)節(jié)依然存在，但不僅限于這些，它是一種新型的多媒體教學(xué)方法.微課具有教學(xué)時(shí)間短、主題突出、內(nèi)容具體、資 源容量小、傳播途徑多、趣味性強(qiáng)和反饋及時(shí)的特點(diǎn)，將其融入高?！案叩却鷶?shù)”的教學(xué)過(guò)程，可以獲得意想不到的效 果.

二、微課與“高等代數(shù)”課程的結(jié)合

“高等代數(shù)”是由代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，著重培養(yǎng)學(xué)生思維能力和計(jì)算能力.“高等代數(shù)”具有高度抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛和計(jì)算性強(qiáng)等特點(diǎn)，不僅需要授課教師講授理論知識(shí)，揭示本質(zhì)規(guī)律，也要對(duì)計(jì)算過(guò)程加以強(qiáng)調(diào).通常情況下，學(xué)生專注于理論部分的深入研究，卻沒(méi)有明白計(jì)算過(guò)程，況且墨守成規(guī)的理論推導(dǎo)和按部就班的習(xí)題計(jì)算并不能激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生懈怠和厭學(xué)的情緒，因此，“高等代數(shù)”課程教育教學(xué)方式亟待改革.若“高等代數(shù)”完全脫離傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，全部使用多媒體教學(xué)是不實(shí)際的.這門(mén)課程有其深厚的理論基礎(chǔ)，推導(dǎo)過(guò)程僅憑多媒體課件的展示無(wú)法給學(xué)生留下深刻的印象，所以我們考慮理論推導(dǎo)與微課搭配教學(xué)，探索性地發(fā)展“理論+微模仿”的新型教學(xué)模式，用于明確教學(xué)主題、突出重點(diǎn)、增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

“高等代數(shù)”的“理論”知識(shí)，仍然需要傳統(tǒng)課堂上教師的詳細(xì)推導(dǎo)，而知識(shí)回顧、課上練習(xí)、師生互動(dòng)和課后預(yù)習(xí)都可以通過(guò)微課來(lái)完成.所謂“微模仿”，是利用微課將高等代數(shù)知識(shí)點(diǎn)和算法步驟簡(jiǎn)潔、清晰地展現(xiàn)給學(xué)生，使知識(shí)結(jié)構(gòu)在學(xué)生腦海里形成圖形記憶，使計(jì)算過(guò)程一目了然，讓學(xué)生輕松模仿微課內(nèi)容一步一步實(shí)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程.“微模仿”的意義在于理論聯(lián)系實(shí)際，用實(shí)踐過(guò)程加速對(duì)理論知識(shí)的理解，構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)效率.微課環(huán)節(jié)內(nèi)容精巧、形式豐富、情境多樣，能夠有指向性地引導(dǎo)學(xué)生思考和動(dòng)手，是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充.“理論+微模仿”教學(xué)模式不僅能夠抓住學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，采用“手把手”的教學(xué)方式讓學(xué)生完成課上練習(xí)，還不受時(shí)間、空間的約束反復(fù)學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的有效途徑.

三、“理論+微模仿”的教學(xué)模式實(shí)例

“高等代數(shù)” [2] 第九章第六節(jié)“實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形”是“高等代數(shù)”中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，其理論推導(dǎo)和證明過(guò)程是教學(xué)難點(diǎn)，而實(shí)對(duì)稱矩陣標(biāo)準(zhǔn)形的求解過(guò)程又是考點(diǎn).為了使學(xué)生能透徹地理解這一知識(shí)點(diǎn)，可以采用“理論+微模仿”的教學(xué)方式.

首先，教師通過(guò)講授引理和定理，讓學(xué)生總結(jié)出求實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形的步驟：任意實(shí)對(duì)稱矩陣均存在一個(gè)正交矩陣可使其對(duì)角化;此正交矩陣的各列是該矩陣各特征值對(duì)應(yīng)的特征向量;不同特征值的特征向量之間正交.這是“理論”部分，然后是習(xí)題“微模仿”環(huán)節(jié).事先錄制好的微課，要求簡(jiǎn)潔、精巧且具有趣味性，使學(xué)生能夠輕松地從邏輯思維轉(zhuǎn)向計(jì)算思維.微課不僅要包含實(shí)對(duì)稱矩陣化標(biāo)準(zhǔn)形的具體步驟，還要有每一步實(shí)施前的心理活動(dòng)并設(shè)置等待時(shí)間.例如，微課中可以提問(wèn)：如何求矩陣的特征值;如何求特征向量;為什么需要施密特正交化;如何進(jìn)行施密特正交化;為什么需要向量單位化等，使學(xué)生一邊做題一邊思考，引導(dǎo)學(xué)生將理論與實(shí)際操作聯(lián)系起來(lái)，理解每個(gè)步驟的具體意圖.使學(xué)生領(lǐng)悟到“實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形”這一知識(shí)點(diǎn)實(shí)際是求特征值和特征向量、解線性方程組、施密特正交化和標(biāo)準(zhǔn)正交基等知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)合，這樣才能真正地學(xué)懂、學(xué)會(huì)，融會(huì)貫通，達(dá)到“高等代數(shù)”的教學(xué)效果.

“微模仿”不是機(jī)械地模仿，它的形式多樣、內(nèi)容豐富，它能提出疑問(wèn)，引導(dǎo)模仿者進(jìn)行思考;它能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高模仿者的學(xué)習(xí)效率.“理論+微模仿”的教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生明確計(jì)算步驟，構(gòu)建“高等代數(shù)”知識(shí)體系，增進(jìn)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，是“高等代數(shù)”課程教育教學(xué)改革進(jìn)程中合理而有效的一種教學(xué)體驗(yàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張一春，微課建設(shè)研究與思考[J]，中國(guó)教育網(wǎng)絡(luò)，2013（10）：28-31.

[2]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組.高等代數(shù)：第3版[M].北京：高等教育出版社，2006.