鼓泡床密相區(qū)多組分床料擴(kuò)散的CPFD模擬

陳鴻偉，劉玉強(qiáng)，劉博朝，梁錦俊，賈建東，宋楊凡，王睿坤

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

我國是能源消費(fèi)大國，每年煤炭消耗量巨大。煤炭主要消費(fèi)在火力發(fā)電、冶鐵、化工和建材行業(yè)，其中火力發(fā)電占比最大，達(dá)到50%以上。然而，大規(guī)模利用煤炭資源也導(dǎo)致環(huán)境污染和全球變暖等問題愈發(fā)嚴(yán)重。2016年12月，國家發(fā)改委印發(fā)《煤炭工業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》，氮氧化物、硫化物，重金屬和粉塵排放問題得到了前所未有的重視。流化床鍋爐作為一種清潔、高效的燃燒設(shè)備，具有燃燒效率高、燃料適應(yīng)性廣、排放污染物較低以及負(fù)荷適應(yīng)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[1]。在燃燒過程中，流化風(fēng)攜帶大量固體顆粒進(jìn)入爐膛上部，按照爐膛內(nèi)顆粒濃度自下向上將爐膛分為密相區(qū)、過渡區(qū)和稀相區(qū)。密相區(qū)是氣固兩相最先接觸的區(qū)域，與上部快速流化區(qū)域不同，密相區(qū)內(nèi)顆粒濃度大，混合劇烈，呈鼓泡狀態(tài)[2-4]。如果床料混合不均勻，將直接導(dǎo)致局部嚴(yán)重缺氧，爐膛燃燒惡化。密相區(qū)的混合情況直接影響燃燒和反應(yīng)速率，所以密相區(qū)顆粒混合和擴(kuò)散一直是學(xué)者關(guān)注的問題。本文研究密相區(qū)床料擴(kuò)散規(guī)律，為鍋爐設(shè)計(jì)提供參考。

沈來宏分析了鼓泡流化床內(nèi)顆?；旌蠙C(jī)理，將顆?；旌线^程分為，上下運(yùn)動(dòng)的尾跡相、乳化相和橫向擴(kuò)散的乳化相[5]。Leckner等人認(rèn)為，低流速下僅產(chǎn)生大的單個(gè)氣泡，高流速下氣泡從底部延伸到床層表面，定性地反映了密相區(qū)顆粒混合情況[6]。張賢等采用示蹤顆粒法重點(diǎn)研究了不同寬篩分粒徑對(duì)橫向擴(kuò)散系數(shù)的影響，認(rèn)為相同條件下，寬篩分顆粒擴(kuò)散能力低于窄篩分顆粒，所得橫向擴(kuò)散系數(shù)在0.000 2～0.003之間[7]。李斌等模擬了不同床寬、不同位置進(jìn)風(fēng)對(duì)顆粒橫向、豎向速度的影響[8]。Philipp等用干冰示蹤劑研究流化床底部區(qū)域徑向的固體濃度分布，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，顆粒地橫向擴(kuò)散能力明顯弱于軸向擴(kuò)散能力[9]。杜奇在冷態(tài)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上使用熱示蹤粒子，研究顆粒擴(kuò)散的影響因素，發(fā)現(xiàn)隨著給煤口高度、風(fēng)速的增加，顆粒橫向擴(kuò)散系數(shù)隨之增大[10]。

由于實(shí)驗(yàn)條件和測量方法的限制，目前主要研究流化風(fēng)速、床寬等，對(duì)靜止床料量以及床料種類研究較少。特別是床料種類，不同種類的床料由于密度不同、成分不同，相互摻混擴(kuò)散能力也不同，對(duì)床內(nèi)氣固流動(dòng)產(chǎn)生影響。本文采用計(jì)算顆粒流體力學(xué)(computational particle fluid dynamics，CPFD)方法模擬密相區(qū)多組分床料擴(kuò)散。CPFD采用歐拉-拉格朗日方法，其中流體相采用歐拉法和三維時(shí)均N-S方程，針對(duì)顆粒相采用拉格朗日方法和MP-PIC(Multi-Phase Particle-in-Cell)多相模型，能夠精確地模擬顆粒的組分、粒徑、運(yùn)動(dòng)軌跡和相互作用。CPFD采用粒子云模型，將相同屬性(如密度、粒徑、化學(xué)組成)的真實(shí)顆粒組成“顆粒團(tuán)”，從而減少計(jì)算量，快速準(zhǔn)確地模擬出結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)模型

MP-PIC方法[11]流體相采用歐拉法，顆粒相使用拉格朗日法并與流體相方程耦合，達(dá)到在三維空間內(nèi)求解顆粒、流體的目的。

模型中主要使用的控制方程，對(duì)于氣固兩相流

θp+θf=1

(1)

式中：θp為顆粒相體積分?jǐn)?shù)；θf為流體相的體積分?jǐn)?shù)。流體相的連續(xù)性方程：

(2)

式中：ρf為流體相密度；uf為流體相速度，流體相動(dòng)量方程為

(3)

式中：p為流體相壓力；F為流體相宏觀應(yīng)力張量；τ為單位體積內(nèi)流體相和顆粒相的動(dòng)量交換率。顆粒相的動(dòng)量方程表示為

(4)

式中：up為顆粒速度；ρp顆粒密度；τp為顆粒法向應(yīng)力。相間曳力模型：

(5)

式中：rp為顆粒半徑，其中

Re<1 000

(6)

Re≥1 000

(7)

連續(xù)粒子應(yīng)力模型為

(8)

式中：ps為常數(shù)，1 Pa；β的取值通常在2～5；θcp為堆積密度；ε是一個(gè)數(shù)量級(jí)10-7的數(shù)。

2 參數(shù)設(shè)置及工況設(shè)計(jì)

本文針對(duì)密相區(qū)及其上部進(jìn)行模擬，選取較為典型的長方體作為鼓泡床模型。模型尺寸為158 mm(長)×158 mm(寬)×400 mm(高)。在設(shè)置網(wǎng)格時(shí)，進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格數(shù)量太少時(shí)，計(jì)算精度不能滿足預(yù)期要求；網(wǎng)格數(shù)量太多時(shí)，占用的計(jì)算資源過多，耗時(shí)太長。最終本文選用10 mm精度結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量較好。根據(jù)Liang等人的研究，選取 Wen-Yu/Ergun曳力模型可以較好地模擬氣固之間作用力[12]。計(jì)算中，初始狀態(tài)在重力作用下自然堆積，堆積孔隙率取0.61。經(jīng)過篩分后，床料設(shè)置如表1所示。

表1 床料設(shè)置

氣化流速umf共選取5種，分別為0.4、0.45、0.5、0.55、0.6 m/s，初始石英砂高度為80 mm，稻殼和壓縮木屑的選取量均為石英砂質(zhì)量的0、2%、4%和6%，主要模擬多種固體床料在不同風(fēng)速下流動(dòng)狀態(tài)。

3 模擬狀態(tài)討論

3.1 流動(dòng)狀態(tài)分析

在床層膨脹穩(wěn)定后，選取3 s時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。圖1為石英砂在0.4、0.45、0.5、0.55、0.6 m/s風(fēng)速條件下流動(dòng)狀態(tài)圖。從圖中可以看出，風(fēng)速不同流動(dòng)狀態(tài)也不同。在0.4 m/s風(fēng)速下，產(chǎn)生的氣泡較小、數(shù)量較少，整個(gè)鼓泡床的膨脹高度也較小。在0.5 m/s風(fēng)速下，可以觀察到氣泡的體積增大，床層膨脹高度增加，流化床密相區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)沿床高分布較均勻，下層流化較好，中層氣泡相夾雜顆粒較少，上層堆積體積分?jǐn)?shù)較大，稀相區(qū)的占比明顯增多。0.6 m/s流化狀態(tài)較復(fù)雜，氣泡上升速度加快，氣泡與氣泡之間出現(xiàn)集聚。密相區(qū)分布大量氣泡，床層混亂程度增加。在氣泡形成、上升移動(dòng)和集聚破碎的過程中，都會(huì)促進(jìn)床料混合，風(fēng)速越大，混合的程度越大。劉典福等通過數(shù)字圖像處理技術(shù)觀察流化床中氣泡形狀，氣泡在底部形成，逐漸上升凹陷，受到顆粒撞擊變形直至破裂，促進(jìn)床料混合[13]，描述基本一致。

圖1 純石英砂5種風(fēng)速下流化形態(tài)圖

3.2 不同種類床料對(duì)顆?；旌锨闆r的影響

生物質(zhì)的種類也會(huì)對(duì)床層流動(dòng)、混合產(chǎn)生影響。圖2顯示純石英砂和加入不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)壓縮木屑、稻殼在3 s左右的顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖。從圖中可以看出，三種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的床料流動(dòng)狀態(tài)是相似的。壓縮木屑的密度遠(yuǎn)大于稻殼，同等條件下流化所需的曳力更大。壓縮木屑的膨脹高度略小于稻殼，顆粒體積分?jǐn)?shù)略大于稻殼。在截面處出現(xiàn)體積較大的氣泡，純石英砂和稻殼體積分?jǐn)?shù)較均勻，而壓縮木屑密相區(qū)上層體積分?jǐn)?shù)很大，且膨脹高度也明顯低于稻殼。

圖2 不同生物質(zhì)密相區(qū)流動(dòng)狀態(tài)

相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，壓縮木屑與稻殼相比，產(chǎn)生的氣泡數(shù)量更少，氣泡體積更大。由于密度的差異，壓縮木屑更難被流化，氣泡在上升過程中集聚，到達(dá)床層表面時(shí)破裂，將部分顆粒拋射到床層上方。當(dāng)大的氣泡之間發(fā)生碰撞，存在少量氣體以短路的形式穿過床層。此時(shí)氣泡的體積和床層膨脹程度變化不大[14]。顧佳雯等使用稻殼、鋸花、花生殼和蔗渣生物質(zhì)進(jìn)行流化實(shí)驗(yàn)，同樣以大氣泡為主，氣泡破碎帶動(dòng)大顆粒生物質(zhì)擴(kuò)散混合[15]。

3.3 生物質(zhì)物料量對(duì)擴(kuò)散的影響

圖3表示3 s時(shí)加入不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)生物質(zhì)的密相區(qū)顆粒粒徑圖。石英砂的粒徑為200～300 μm，而生物質(zhì)的粒徑為500～600 μm，可以根據(jù)粒徑的大小判斷物質(zhì)種類。圖3(a)為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)稻殼的粒徑圖。生物質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，直接增大了床層高度。同時(shí)床層總質(zhì)量也在增加，床層所需要的最小臨界流化風(fēng)速增大。風(fēng)速?zèng)]有改變，但床層所需的曳力增大，最終膨脹程度減小。稻殼的密度為700 kg/m3遠(yuǎn)小于石英砂的2 200 kg/m3，在流化過程中，生物質(zhì)被帶到床層的最上部，發(fā)生明顯的分層現(xiàn)象。由于密度較低，在密相區(qū)上方的稀相區(qū)，大部分為生物質(zhì)顆粒。圖3(b)為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)壓縮木屑的粒徑圖。生物質(zhì)的增加沒有明顯的改變流化狀態(tài)。由于壓縮木屑的密度為1 200 kg/m3接近石英砂的密度，混合較好，未出現(xiàn)明顯分層。在實(shí)際流化床中，生物質(zhì)應(yīng)盡可能均勻地與床料混合，增大接觸面積。良好地混合有利用加快反應(yīng)速率，促進(jìn)生物質(zhì)反應(yīng)完全。

圖3 含不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)生物質(zhì)的密相區(qū)顆粒粒徑圖

圖4顯示三種質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，稻殼和壓縮木屑的顆粒體積分?jǐn)?shù)橫向分布圖。當(dāng)生物質(zhì)種類相同時(shí)，6%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)大于4%和2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)。因?yàn)橘|(zhì)量分?jǐn)?shù)不同，床層重量有明顯差異，達(dá)到同樣流化狀態(tài)所需要的曳力也不同。從圖4可以看出，6%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)相對(duì)較大，證明床層膨脹情況較弱，顆粒堆積較為緊密。4%和2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)相對(duì)較小，表明膨脹程度較強(qiáng)，床層沸騰劇烈。6%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)與4%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)差距較大，而4%和2%差異不明顯，個(gè)別位置甚至出現(xiàn)2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)更大的情況。同時(shí)，6%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)較小，整體膨脹較為均勻，而4%和2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)很大，床層橫向混合程度差異較大。從整體來看，整個(gè)圖形呈“W”型，有兩個(gè)峰值和三個(gè)谷值，體積分?jǐn)?shù)變化也較大。Javad等人建立了水動(dòng)力模型，在三個(gè)位置的徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)同樣呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)[3]。

圖4 密相區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)橫向分布圖

通過比較圖4的(a)和(b)兩幅圖，也發(fā)現(xiàn)一些差異。雖然兩幅圖整體都呈“W”型，但稻殼更為貼近，壓縮木屑的“W”不是很明顯。在兩幅圖中，6%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)均為最大，在(b)中，6%生物質(zhì)變化幅度更小，波動(dòng)情況也更弱。但2%和4%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的生物質(zhì)變化幅度更大，床層不均勻性更強(qiáng)。

3.4 顆粒橫向擴(kuò)散系數(shù)討論

顆粒橫向擴(kuò)散系數(shù)是衡量密相區(qū)擴(kuò)散混合情況的一個(gè)重要參數(shù)[16]，本文采用示蹤粒子法進(jìn)行模擬。在起始點(diǎn)(x0,y0,z0)注入N個(gè)理想示蹤劑顆粒，每個(gè)示蹤劑的瞬時(shí)位移可表示為

X=x(t)-x0

(9)

N個(gè)示蹤粒子在t時(shí)刻的平均瞬時(shí)位移為

(10)

在t時(shí)刻顆粒橫向位移的方差為

(11)

顆粒的橫向擴(kuò)散系數(shù)可以表示為

(12)

在流動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定后，選取三個(gè)時(shí)間段顆粒數(shù)據(jù)計(jì)算橫向擴(kuò)散系數(shù)，再取平均值。圖5為純石英砂和不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)生物質(zhì)的橫向擴(kuò)散系數(shù)Dx的計(jì)算結(jié)果。

圖5 擴(kuò)散系數(shù)與流化風(fēng)速關(guān)系

顆粒地混合主要是由于氣泡尾渦中夾帶有細(xì)小或低密度顆粒，在氣泡上升過程中進(jìn)入大顆粒之間的間隔所致；同時(shí)，氣泡上升后在流化床中又會(huì)在局部留下新的空穴，此空穴馬上會(huì)被上部和周圍顆粒填充，也會(huì)促進(jìn)顆?；旌蟍17]。流化風(fēng)速增加，氣泡產(chǎn)生的速度和體積越來越大，在其上升過程排擠顆粒的能力越來越強(qiáng)；當(dāng)氣泡上升到床層表面時(shí)，氣泡拋射能力也較強(qiáng)。因此，擴(kuò)散能力隨流化風(fēng)速的增加而增強(qiáng)，橫向擴(kuò)散系數(shù)也隨之增大。

三種情況中，純石英砂的橫向擴(kuò)散系數(shù)是最小的。在添加生物質(zhì)后，由于床層質(zhì)量增加，氣泡體積變大，上升速度更快，對(duì)床層的擾動(dòng)能力更強(qiáng)，促使更多顆粒橫向移動(dòng)，加大了橫向擴(kuò)散系數(shù)。并且，生物質(zhì)質(zhì)量越多，床層橫向擴(kuò)散能力越強(qiáng)。

壓縮木屑和稻殼相比密度更大，氣泡上升過程中，壓縮木屑顆粒質(zhì)量較大所受到的阻力也較大，所以擴(kuò)散系數(shù)相比稻殼略小一些。在流化風(fēng)速增大后，壓縮木屑和稻殼擴(kuò)散系數(shù)差別不大，主要是流化風(fēng)速已經(jīng)能夠滿足整個(gè)床層完全流化，顆粒的數(shù)量和密度影響不大。

本文通過文獻(xiàn)調(diào)研，判斷橫向擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確。學(xué)者們針對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃筒捎貌煌膶?shí)驗(yàn)方法，得到了不同數(shù)量級(jí)的擴(kuò)散系數(shù)，大都在10-4～10-1數(shù)量級(jí)。本文模擬得到的擴(kuò)散系數(shù)范圍在0.006～0.011之間，而胡南等人利用熱示蹤粒子測量石英砂的擴(kuò)散系數(shù)在0.002～0.008，較為接近前人研究成果[18]。國內(nèi)外眾多學(xué)者在冷態(tài)試驗(yàn)臺(tái)上研究了流化風(fēng)速和橫向擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，得到的結(jié)論為：流化風(fēng)速增加，顆粒橫向擴(kuò)散系數(shù)也會(huì)增大，與本文模擬所得結(jié)論一致。

4 結(jié) 論

本文采用CPFD方法對(duì)長方體鼓泡床模型的進(jìn)行了模擬，主要研究了多組分床料種類和物料量對(duì)顆粒擴(kuò)散的影響，重點(diǎn)分析了不同風(fēng)速下的顆粒體積分?jǐn)?shù)變化、不同物料量時(shí)顆粒粒徑分布以及多組分橫向擴(kuò)散系數(shù)Dx。主要結(jié)論如下：

(1)利用CPFD模擬密相區(qū)顆粒流動(dòng)形態(tài)，與前人研究結(jié)果基本一致，在氣泡形成、上升移動(dòng)和集聚破碎的過程中，都會(huì)促進(jìn)床料混合，風(fēng)速越大，混合的程度越大。

(2)模擬了不同物料對(duì)密相區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)的影響，相比于稻殼，壓縮木屑顆粒體積分?jǐn)?shù)更大，床層膨脹程度更小。

(3)模擬結(jié)果顯示，同種生物質(zhì)條件下，生物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，密相區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)越大，床層膨脹程度越小，床層整體流化不均勻性越小。

(4)通過CPFD的方法計(jì)算出橫向擴(kuò)散系數(shù)，隨著流化風(fēng)速和床料量增加，擴(kuò)散系數(shù)也在增大；相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，壓縮木屑的擴(kuò)散系數(shù)略小于稻殼。通過比較文獻(xiàn)，橫向擴(kuò)散系數(shù)大都在10-4～10-1數(shù)量級(jí)，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果基本正確。