考慮需求響應(yīng)和聯(lián)絡(luò)線交互的含微電網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度優(yōu)化

徐 巖，張建浩

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著分布式可再生能源的規(guī)模日益擴(kuò)大和負(fù)荷需求的增加，傳統(tǒng)的發(fā)配電系統(tǒng)由于存在結(jié)構(gòu)單一、調(diào)度方式落后和主動(dòng)管理水平較低[1-3]的問題，已經(jīng)不能滿足能源高效消納和利用的要求。主動(dòng)配電網(wǎng)(active distribution network，ADN)可借助靈活的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電力電子設(shè)備來控制潮流，實(shí)現(xiàn)源—網(wǎng)—荷的主動(dòng)管理和能量優(yōu)化[4-5]。同時(shí)，微電網(wǎng)(microgrid，MG)作為一種集成各類可再生能源、常規(guī)可控機(jī)組、儲能設(shè)備和負(fù)荷的自治系統(tǒng)，也是友好接入配網(wǎng)的最佳形式，因此將微網(wǎng)接入主動(dòng)配電網(wǎng)中有著廣泛的研究價(jià)值和應(yīng)用前景[6-8]。

日前調(diào)度是主動(dòng)配電網(wǎng)和微電網(wǎng)能量計(jì)劃合理安排的基礎(chǔ)，建立全面準(zhǔn)確的調(diào)度模型和策略并提出切實(shí)可行的求解方法是日前調(diào)度的關(guān)鍵[9]。通常配網(wǎng)層日前調(diào)度目標(biāo)主要從系統(tǒng)有功網(wǎng)損、電能質(zhì)量和運(yùn)行可靠性等方面考慮，而微網(wǎng)層由于自身結(jié)構(gòu)相對簡單、不需要考慮支路潮流等特點(diǎn)，常常側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、用戶舒適度等動(dòng)態(tài)優(yōu)化指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]考慮主動(dòng)配電網(wǎng)特性和分時(shí)電價(jià)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)調(diào)整的影響，建立一個(gè)完整調(diào)度周期內(nèi)運(yùn)行成本最小的目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[11]提出主動(dòng)配電網(wǎng)的分層能量管理與協(xié)調(diào)控制體系，研究全局優(yōu)化技術(shù)和局部控制模式。文獻(xiàn)[12]以網(wǎng)絡(luò)有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，使用SQP序列二次規(guī)劃法計(jì)算電壓無功優(yōu)化潮流。文獻(xiàn)[13]將儲能裝置作為壓頻控制單元，并引入負(fù)荷競價(jià)策略，提出一種獨(dú)立運(yùn)行模式下的微網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[14]以光伏利用率和年凈利潤最大為目標(biāo)，構(gòu)建用戶多時(shí)段電價(jià)響應(yīng)的微網(wǎng)投資收益模型。

以上涉及的相關(guān)文獻(xiàn)，只從配電網(wǎng)或微電網(wǎng)層面進(jìn)行單獨(dú)調(diào)度優(yōu)化，缺乏兩者間的互聯(lián)互通，不利于從整體上實(shí)現(xiàn)各能源的優(yōu)化配置和多目標(biāo)的動(dòng)態(tài)平衡，因此研究配—微電網(wǎng)多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度優(yōu)化策略是十分必要的。文獻(xiàn)[15]在配電網(wǎng)調(diào)度層通過協(xié)調(diào)各微電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的交互功率來改善配電網(wǎng)的運(yùn)行狀況，而微電網(wǎng)層根據(jù)配電網(wǎng)層的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果制定生產(chǎn)計(jì)劃。文獻(xiàn)[16]根據(jù)多時(shí)間尺度微電網(wǎng)不平衡能量，確定微電網(wǎng)與配電網(wǎng)交互功率上、下限值，進(jìn)而建立以運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化有功調(diào)度模型。

為了更好地實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)內(nèi)部的源荷功率平衡和削峰填谷，通過分時(shí)電價(jià)政策來合理引導(dǎo)用戶進(jìn)行需求響應(yīng)(demand response，DR)和負(fù)荷的調(diào)節(jié)，保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行。文獻(xiàn)[17]選取使發(fā)電成本最低的最優(yōu)分時(shí)電價(jià)和最優(yōu)可中斷備用容量來制定發(fā)電調(diào)度方案。文獻(xiàn)[18-19]建立了考慮需求彈性的機(jī)組組合模型，以提高風(fēng)電機(jī)組的利用率和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[20]以電價(jià)—負(fù)荷關(guān)系曲線為基礎(chǔ)，優(yōu)化含可再生能源和價(jià)格型DR的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文考慮引入需求響應(yīng)和聯(lián)絡(luò)線交互等調(diào)度策略，建立上層配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小，下層微電網(wǎng)第一階段實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性綜合最優(yōu)、第二階段通過用戶側(cè)需求響應(yīng)保證功率平衡的雙層優(yōu)化調(diào)度模型。通過設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓、儲能設(shè)備荷電狀態(tài)和配—微電網(wǎng)交互功率不平衡量等越限懲罰項(xiàng)，保證各機(jī)組和參數(shù)處于正常運(yùn)行范圍。使用相關(guān)數(shù)學(xué)方法對模型進(jìn)行處理，并借助NSGA-Ⅱ算法和調(diào)度優(yōu)化工具包，對相關(guān)算例進(jìn)行求解和驗(yàn)證，可為含微電網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度提供思路。

1 考慮用戶需求響應(yīng)的可調(diào)節(jié)負(fù)荷建模

含微電網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案中常常出現(xiàn)因天氣改變、機(jī)組突發(fā)故障等工況，使得常規(guī)可控發(fā)電機(jī)組達(dá)到基點(diǎn)運(yùn)行功率上限同時(shí)各儲能設(shè)備也已達(dá)到放電深度上限的情況。若不采取相應(yīng)措施，則總機(jī)組發(fā)電出力會(huì)小于總負(fù)荷，導(dǎo)致電力系統(tǒng)部分用戶出現(xiàn)停電的情況。為了增強(qiáng)源荷互動(dòng)性和提高系統(tǒng)的可靠性，本文引入用戶需求響應(yīng)政策，并將負(fù)荷分為基準(zhǔn)負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷。

用戶需求響應(yīng)是指用戶根據(jù)價(jià)格信號或激勵(lì)機(jī)制做出響應(yīng)，改變固有用電方式的行為，可分為激勵(lì)型響應(yīng)和價(jià)格型響應(yīng)兩類[21]?；鶞?zhǔn)負(fù)荷(based load，BL)定義為正常供電情況下各類用戶的日常必需負(fù)荷。可調(diào)節(jié)負(fù)荷(adjustable load，AL)定義為停電情況發(fā)生前用戶按照負(fù)荷激勵(lì)政策，主動(dòng)向調(diào)度部門提供各時(shí)段可調(diào)節(jié)的負(fù)荷及調(diào)節(jié)程度，并得到相應(yīng)的電價(jià)補(bǔ)貼。負(fù)荷電價(jià)收益模型如式(1)。

(1)

式中：CL為考慮可調(diào)節(jié)負(fù)荷后的電價(jià)收益函數(shù)；T為調(diào)度周期；NBL、NAL分別為基準(zhǔn)負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷的總數(shù)；αi,t、βj,t分別為調(diào)度時(shí)刻t第i個(gè)基準(zhǔn)負(fù)荷的電價(jià)系數(shù)和第j個(gè)可調(diào)節(jié)負(fù)荷的補(bǔ)貼系數(shù)；PBL,i,t、PAL,j,t分別為調(diào)度時(shí)刻t第i個(gè)基準(zhǔn)負(fù)荷消耗的有功和第j個(gè)可調(diào)節(jié)負(fù)荷的調(diào)節(jié)有功大小；xj,t為0-1整數(shù)變量，表示調(diào)度時(shí)刻t第j個(gè)可調(diào)節(jié)負(fù)荷的狀態(tài)，1表示參與調(diào)節(jié)，0表示不參與調(diào)節(jié)，當(dāng)其不參與調(diào)節(jié)時(shí)按照基準(zhǔn)負(fù)荷計(jì)算成本。

通?？烧{(diào)節(jié)負(fù)荷用電量與實(shí)時(shí)電價(jià)密切相關(guān)，本文采用電量電價(jià)彈性矩陣法[22]對二者關(guān)系進(jìn)行建模，如式(2-4)。

(2)

(3)

(4)

2 考慮需求響應(yīng)和聯(lián)絡(luò)線交互的日前調(diào)度優(yōu)化模型

本文針對微網(wǎng)并入配電網(wǎng)可能帶來的網(wǎng)損增加、節(jié)點(diǎn)電壓越限以及配—微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線交互功率越限等情況，引入需求響應(yīng)、聯(lián)絡(luò)線交互和多目標(biāo)博弈理論，構(gòu)建雙層優(yōu)化調(diào)度模型。其中上層以配網(wǎng)層有功網(wǎng)損最小，將節(jié)點(diǎn)電壓越限作為懲罰項(xiàng)構(gòu)成擴(kuò)展目標(biāo)函數(shù)。下層建立兩階段優(yōu)化調(diào)度模型，第一階段考慮微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性綜合效益最優(yōu)，并設(shè)置蓄電池充放電功率越限為懲罰函數(shù)，延長蓄電池的使用壽命；第二階段若機(jī)組出力仍不滿足負(fù)荷要求，考慮可調(diào)節(jié)負(fù)荷和分時(shí)電價(jià)政策對改善能流分配和保證功率平衡的影響，進(jìn)行綜合優(yōu)化調(diào)度。含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)構(gòu)架如圖1所示。

圖1 含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)構(gòu)架

微網(wǎng)和主動(dòng)配電網(wǎng)是不同的利益主體，考慮優(yōu)化的目標(biāo)往往不同，與此同時(shí)，配網(wǎng)和微網(wǎng)間的能量傳輸在調(diào)度部門控制下具有強(qiáng)耦合特性，導(dǎo)致在進(jìn)行各自優(yōu)化時(shí)，存在耦合項(xiàng)，不容易進(jìn)行求解。本文采用文獻(xiàn)[23]中的目標(biāo)級聯(lián)分析法，如圖2將配網(wǎng)等效為發(fā)電機(jī)、微網(wǎng)等效為負(fù)荷，兩者的功率差額寫入各自的目標(biāo)函數(shù)中，圖中變量說明見式(5)。從而實(shí)現(xiàn)二者間的解耦。同時(shí)，將上層優(yōu)化后的結(jié)果傳遞到下層的目標(biāo)函數(shù)中，下層按照上層指令進(jìn)行修正，將結(jié)果返回至上層，兩者交替優(yōu)化迭代，得到全局最優(yōu)解。

圖2 交互功率解耦處理

2.1 主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文考慮配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和線路參數(shù)，通過對發(fā)電機(jī)、有載調(diào)壓變壓器和無功補(bǔ)償設(shè)備的調(diào)節(jié)，控制線路功率和配—微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線交互功率的流動(dòng)。建立以配網(wǎng)有功網(wǎng)絡(luò)損耗最小，節(jié)點(diǎn)電壓越限以及聯(lián)絡(luò)線交互功率不平衡量為懲罰項(xiàng)的上層擴(kuò)展目標(biāo)函數(shù)，如式(5-7)。若出現(xiàn)懲罰項(xiàng)變量越限情況，其相應(yīng)的懲罰系數(shù)會(huì)趨向于無窮大，使迭代尋優(yōu)過程無法找到最優(yōu)解，從而保證各變量處于規(guī)定的范圍內(nèi)。

λ2(PDG,eq(t)-PML,eq(t)))

(5)

(6)

(7)

式中：FDN為配網(wǎng)擴(kuò)展目標(biāo)函數(shù)；Ploss(t)為調(diào)度時(shí)刻t的線路有功損耗；λ1、λ2分別為節(jié)點(diǎn)電壓越限、配—微電網(wǎng)交互功率不平衡量的懲罰項(xiàng)系數(shù)；Nd、Nl分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)和配網(wǎng)線路總支路數(shù)；Us(t)、ΔUs(t)、Usmax(t)、Usmin(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t的節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)電壓變化量、節(jié)點(diǎn)電壓上限和下限，其中節(jié)點(diǎn)電壓變化量按照式(7)進(jìn)行處理；Pij(t)、Qij(t)、Ui(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t的支路i、j之間的有功功率、無功功率和節(jié)點(diǎn)i的電壓值；R為支路i、j之間的電阻值；PDG,eq(t)、PML,eq(t)為調(diào)度時(shí)刻t的配網(wǎng)優(yōu)化后傳輸給微網(wǎng)的等效發(fā)電機(jī)功率和微網(wǎng)傳輸給配網(wǎng)的等效負(fù)荷功率。

2.1.2 約束條件

主動(dòng)配電網(wǎng)約束條件除滿足基本的有、無功潮流平衡方程式，還要滿足各控制變量和狀態(tài)變量的不等式約束。

功率平衡方程如式(8-9)

(Gijcosδij+Bijsinδij),i∈N

(8)

(Gijsinδij-Bijcosδij),i∈N

(9)

式中：PGi(t)、PLi(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t所有發(fā)電設(shè)備的有功出力和所有負(fù)荷的有功消耗；QGi(t)、QCi(t)、QLi(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t所有發(fā)電設(shè)備的無功出力、無功補(bǔ)償設(shè)備的補(bǔ)償容量和所有負(fù)荷的無功消耗；N為配網(wǎng)所有類型節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Gij、Bij、δij分別為支路i、j間的電導(dǎo)、電納和相位角。

控制變量不等式約束如式(10-13)

UGimin(t)≤UGi(t)≤UGimax(t),i=1,2,…,Ndg

(10)

(QCj(t)-QCj(1)(t))(QCj(t)-QCj(2)(t))…

(QCj(t)-QCj(Nc)(t))=0,

QCjmin(t)≤QCj(t)≤QCjmax(t),j=1,2,…,Nc

(11)

(Ttk(t)-Ttk(1)(t))(Ttk(t)-Ttk(2)(t))…

(Ttk(t)-Ttk(Nt)(t))=0,

Ttkmin(t)≤Ttk(t)≤Ttkmax(t),k=1,2,…,Nt

(12)

PDG,eqmin(t)≤PDG,eq(t)≤PDG,eqmax(t)

(13)

式中：UGi(t)、UGimin(t)、UGimax(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t發(fā)電機(jī)端電壓、端電壓下限和上限；QCj(t)、QCj(j)(t)、QCjmin(t)、QCjmax(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t無功補(bǔ)償設(shè)備的實(shí)際補(bǔ)償容量、補(bǔ)償容量擋位、補(bǔ)償容量下限和上限；Ttk(t)、Ttk(k)(t)、Ttkmin(t)、Ttkmax(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t有載調(diào)壓變壓器實(shí)際變比、變比擋位、變比下限和上限；Ndg、Nc、Nt分別為配電網(wǎng)常規(guī)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)、無功補(bǔ)償設(shè)備節(jié)點(diǎn)數(shù)和有載調(diào)壓變壓器節(jié)點(diǎn)數(shù)；PDG,eqmax(t)、PDG,eqmin(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t配網(wǎng)向微網(wǎng)傳輸?shù)牡刃Оl(fā)電機(jī)功率上下限值。

狀態(tài)變量不等式約束如式(14-15)

QGxmin(t)≤QGx(t)≤QGxmax(t),x=1,2,…,Ng

(14)

UDymin(t)≤UDy(t)≤UDymax(t),y=1,2,…,Nd

(15)

式中：QGx(t)、QGxmin(t)、QGxmax(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t發(fā)電機(jī)無功出力、無功出力下限和上限；UDy(t)、UDymin(t)、UDymax(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t負(fù)荷端電壓、端電壓下限和上限。

2.2 微網(wǎng)綜合優(yōu)化調(diào)度模型

本文的微網(wǎng)模型含有風(fēng)電和光伏新能源機(jī)組、儲能電池、柴油發(fā)電機(jī)、基準(zhǔn)和可調(diào)負(fù)荷，并通過調(diào)度控制中心聯(lián)絡(luò)線，與主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行功率交互，以實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)內(nèi)的削峰填谷。在盡可能提高新能源消納率的同時(shí)，滿足用戶的用能需求。本文在微網(wǎng)綜合優(yōu)化調(diào)度模型中考慮兩階段優(yōu)化過程，第一階段以微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境成本為綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將儲能設(shè)備充放電功率越限和配—微網(wǎng)交互功率越限作為懲罰項(xiàng)，保證盡可能最大化儲能設(shè)備使用壽命和控制聯(lián)絡(luò)線功率正常傳輸；第二階段若微網(wǎng)中仍然存在功率不平衡量，考慮用戶需求響應(yīng)和可調(diào)節(jié)負(fù)荷政策，通過給予用戶一定電價(jià)補(bǔ)貼，讓用戶主動(dòng)適當(dāng)降低用電舒適度，從而保證整個(gè)配—微網(wǎng)系統(tǒng)安全正常運(yùn)行。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

第一階段優(yōu)化過程：

構(gòu)建經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境污染治理成本的雙目標(biāo)綜合優(yōu)化函數(shù)，設(shè)置儲能設(shè)備充放電功率越限和配—微電網(wǎng)交互功率越限為懲罰項(xiàng)，各目標(biāo)函數(shù)如式(16-25)。

minFMG={FECO,FENV}+FBAT+FDM

(16)

FECO=CF+CDP+COM+CBAT+CDM

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

第二階段優(yōu)化過程：

針對第一階段優(yōu)化調(diào)度過程中出現(xiàn)的一些極端場景(負(fù)荷激增、新能源出力減少等)導(dǎo)致出力和負(fù)荷不平衡問題，在第二階段中構(gòu)建以可調(diào)節(jié)負(fù)荷為控制變量的用戶需求響應(yīng)函數(shù)，如式(26)

(26)

式中：FDE為用戶需求響應(yīng)均方根誤差函數(shù)，其中PBL(t)、PAL(t)、PBAT(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t的基準(zhǔn)負(fù)荷功率、可調(diào)節(jié)負(fù)荷功率、儲能設(shè)備充放電功率；xAL(t)為標(biāo)志位，0表示不啟動(dòng)可調(diào)節(jié)負(fù)荷、1表示啟動(dòng)可調(diào)節(jié)負(fù)荷。

2.2.2 約束條件

微網(wǎng)約束條件包括功率平衡等式約束和各類設(shè)備、機(jī)組、配—微電網(wǎng)交互功率等的不等式約束。

系統(tǒng)功率平衡約束：

PPV(t)+PWT(t)+PDG(t)+PBAT(t)-

PML,eq(t)=PBL(t)+PAL(t)

(27)

常規(guī)發(fā)電機(jī)組功率出力約束：

PDG,min(t)≤PDG(t)≤PDG,max(t)

(28)

常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力爬坡率約束

(29)

式中：Rui、Rdi分別為上升和下降爬坡率上限。

微網(wǎng)向配網(wǎng)傳輸?shù)牡刃ж?fù)荷功率上下限約束：

PML,eqmin(t)≤PML,eq(t)≤PML,eqmax(t)

(30)

微網(wǎng)與配網(wǎng)間的買賣電互斥約束，用來控制聯(lián)絡(luò)線功率交互的狀態(tài)

UBUY(t)+USELL(t)≤1

(31)

式中：UBUY(t)、USELL(t)分別為微網(wǎng)向配網(wǎng)的購電標(biāo)志位和售電標(biāo)志位，置0表示不購電或不售電，置1表示購電或售電，二者不能同時(shí)為1。

儲能設(shè)備出力約束：

-PBAT,max(t)≤PBAT(t)≤PBAT,max(t)

(32)

儲能設(shè)備容量與充放電功率關(guān)系約束：

EBAT(t)=EBAT(t-1)+ΔtPBAT,CH(t)ηBAT,CH(t)-

(33)

式中：EBAT(t)、EBAT(t-1)分別為調(diào)度時(shí)刻t和t-1的電能，ηBAT,CH(t)、ηBAT,DIS(t)分別為儲能設(shè)備充電和放電效率。

儲能設(shè)備充放電互斥約束：

UBAT,CH(t)+UBAT,DIS(t)≤1

(34)

式中：UBAT,CH(t)、UBAT,DIS(t)分別為調(diào)度時(shí)刻t儲能設(shè)備充電和放電標(biāo)志位，置0表示不充電或不放電，置1表示充電或放電，二者不能同時(shí)置1。

調(diào)度周期始末儲能設(shè)備能量平衡約束：

EBAT(0)=EBAT(T)

(35)

可調(diào)節(jié)負(fù)荷變化量約束：

PAL,min(t)≤PAL(t)≤PAL,max(t)

(36)

3 含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度模型優(yōu)化處理和算法求解

3.1 配網(wǎng)層模型凸優(yōu)化處理

含有支路潮流方程的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題本質(zhì)上是一個(gè)非線性非凸混合整數(shù)規(guī)劃求解問題，對傳統(tǒng)求解算法要求非常高，同時(shí)隨著配電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大、潮流方程階數(shù)的日益增加，使得相關(guān)算法的計(jì)算效率和收斂效果大大降低。如何對此類問題進(jìn)行等價(jià)處理，以提高算法求解效率，成為配電網(wǎng)調(diào)度領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。

近年來，二階錐規(guī)劃理論作為凸優(yōu)化問題求解的有效方法之一，逐漸在配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域得到應(yīng)用。二階錐規(guī)劃問題(second-order cone programming，SOCP)是在有限個(gè)二階錐的笛卡兒乘積與仿射子空間的交集上求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)的極小值[24]，其一般標(biāo)準(zhǔn)形式如下：

(37)

其對偶形式為

(38)

將其化為二階錐形式：

(39)

式(37-39)中：b∈Rm，ci∈Rni，Ai∈Rm×ni，si∈κni是松弛變量，y∈Rm是決策變量，‖·‖表示向量的歐幾里得范數(shù)。

二階錐規(guī)劃問題對適用條件要求非常嚴(yán)格，需要嚴(yán)格滿足下面三個(gè)條件：

(1)目標(biāo)函數(shù)為嚴(yán)格凸函數(shù)。

(2)等式約束必須是仿射的。

(3)不等式約束為嚴(yán)格凸。

式(5-15)構(gòu)成配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的完整數(shù)學(xué)模型，若想使用二階錐規(guī)劃問題進(jìn)行求解，需要滿足上述三個(gè)適用條件。因此，需要對其中的部分等式和不等式約束進(jìn)行等價(jià)變形。

式(6)中的二次電流變成一個(gè)形式簡潔的二次等式，如式(40)

(40)

將式(40)進(jìn)行二階錐松弛處理，得到式(41)，并進(jìn)一步作等價(jià)處理得到標(biāo)準(zhǔn)二階錐形式，如式(42)

(41)

(42)

進(jìn)行上述二階錐等價(jià)變形后，使得目標(biāo)函數(shù)和等式約束均滿足凸規(guī)劃的適用條件，但是不等式約束中由于存在離散變量QCj(t)、Ttk(t)的情況，仍不能使用二階錐規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

為此，引入凝聚函數(shù)光滑化方法來解決配電網(wǎng)調(diào)度中離散變量處不可微的情況。凝聚函數(shù)是利用代理約束概念和最大熵原理導(dǎo)出的一個(gè)可微函數(shù)[27]，其表達(dá)式如下：

(43)

式中：fi(x)(i=1.2….,m)是連續(xù)可微的實(shí)函數(shù)，x∈Rn，m為分量函數(shù)個(gè)數(shù)，控制參數(shù)μ>0。Fμ(x)可以一致逼近非光滑的“極大值”函數(shù)。

(44)

首先對離散變量非線性互補(bǔ)約束條件進(jìn)行預(yù)處理轉(zhuǎn)化為非光滑方程，借助凝聚函數(shù)進(jìn)行光滑逼近，從而將離散約束條件(11)、(12)轉(zhuǎn)化為一系列光滑可微的非線性方程組，具體轉(zhuǎn)化過程如下：

通過預(yù)處理計(jì)算，得到無功補(bǔ)償設(shè)備補(bǔ)償容量和有載調(diào)壓變壓器分接頭的連續(xù)近似解QCj(t)、Ttk(t)，實(shí)際解常常在相鄰兩個(gè)整數(shù)擋位或組別之間，即式(45-46)。

Qcj(n)(t)≤Qcj(t)≤Qcj(n+1)(t)

(45)

Ttk(n)(t)≤Ttk(t)≤Ttk(n+1)(t)

(46)

由此構(gòu)造出離散變量對應(yīng)的互補(bǔ)約束條件：

(47)

(48)

將互補(bǔ)約束條件代入到凝聚函數(shù)式(43)中進(jìn)行光滑逼近，得到光滑非線性方程組，如下：

(49)

(50)

通過上式(49-50)的轉(zhuǎn)化，將離散約束條件變?yōu)楣饣姆蔷€性約束條件，至此，配電網(wǎng)調(diào)度模型中的所有約束條件和目標(biāo)函數(shù)均滿足二階錐規(guī)劃問題的適用條件，可調(diào)用二階錐規(guī)劃專業(yè)求解工具M(jìn)OSEK進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

3.2 微網(wǎng)層多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化算法

在微網(wǎng)層兩階段優(yōu)化調(diào)度過程中，第一階段需要綜合優(yōu)化經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境污染治理成本的雙目標(biāo)函數(shù)，因此涉及到多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解。由于量綱的不同，首先對兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，見文獻(xiàn)[28]。由于存在兩個(gè)相互沖突的目標(biāo)，不可能存在唯一的最優(yōu)解使得這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，因此本文選擇帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(nondominated sorting genetic algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)[29-30]進(jìn)行帕累托(Pareto)最優(yōu)解集的求取，具體算法流程如圖3所示。

圖3 NSGA-II算法流程圖

4 含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)日前調(diào)度策略

本文主要研究含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)日前調(diào)度計(jì)劃，以協(xié)調(diào)各機(jī)組、設(shè)備的出力和負(fù)荷的用能需求。調(diào)度周期為24 h，時(shí)間間隔選取為1 h。在配電網(wǎng)和微電網(wǎng)兩個(gè)層面，通過聯(lián)絡(luò)線傳遞二者間的交互功率，以實(shí)現(xiàn)二者間功率平衡，通過需求響應(yīng)措施來保持微網(wǎng)內(nèi)的供需平衡。

本文設(shè)置四個(gè)調(diào)度策略進(jìn)行對比，以驗(yàn)證需求響應(yīng)和聯(lián)絡(luò)線交互對含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的有效性，如表1所示。

表1 不同調(diào)度策略

表中：1為本文所提調(diào)度策略；2為不考慮聯(lián)絡(luò)線交互，只考慮需求響應(yīng)的調(diào)度策略，即配—微電網(wǎng)斷開，各自進(jìn)行優(yōu)化；3為不考慮需求響應(yīng)，只考慮聯(lián)絡(luò)線交互的調(diào)度策略，即不存在微網(wǎng)第二階段的優(yōu)化過程；4為需求響應(yīng)和聯(lián)絡(luò)線交互均不考慮的調(diào)度策略。

5 算例驗(yàn)證與分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文選取改進(jìn)后的放射狀I(lǐng)EEE14節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)作為上層配電網(wǎng)，結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，在10節(jié)點(diǎn)處接入微電網(wǎng)。整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)幺化處理，并設(shè)置全網(wǎng)基準(zhǔn)功率為100 MVA，配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值上下限分別為1.10和0.95，取節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)。

圖4 主動(dòng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

交易價(jià)格實(shí)行分時(shí)電價(jià)政策，峰時(shí)段為11：00—14：00和18：00—21：00，平時(shí)段為7：00—11：00、14：00—18：00和21：00—24：00，谷時(shí)段為00：00—7：00，如表2。

表2 分時(shí)電價(jià)

下層微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖5。機(jī)組和設(shè)備經(jīng)濟(jì)運(yùn)行參數(shù)見附錄A1，環(huán)境污染治理相關(guān)參數(shù)見附錄A2。

圖5 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

5.2 調(diào)度優(yōu)化結(jié)果與分析

5.2.1 上層配電網(wǎng)

本文為檢驗(yàn)采用二階錐線性化和凝聚函數(shù)連續(xù)化處理后的上層配電網(wǎng)模型優(yōu)化調(diào)度效果，借助MATLAB/YALMIP平臺進(jìn)行建模，并調(diào)用MOSEK二次規(guī)劃工具包和Bonmin非線性混合整數(shù)規(guī)劃工具包進(jìn)行求解。

為了更直觀地檢驗(yàn)本文所提模型處理方法和調(diào)度策略的優(yōu)化效果，分別用未進(jìn)行優(yōu)化的初始潮流數(shù)據(jù)、未用線性化和連續(xù)化處理的優(yōu)化數(shù)據(jù)和用本文所提方法和策略的優(yōu)化數(shù)據(jù)繪制出有功網(wǎng)損對比數(shù)據(jù)和節(jié)點(diǎn)電壓的對比曲線，如表3和圖6。

表3 各方法有功網(wǎng)損值

圖6 節(jié)點(diǎn)電壓對比曲線

表3可以看出通過二階錐線性化和凝聚函數(shù)連續(xù)化處理后，配網(wǎng)層模型中的非線性潮流方程和離散變量進(jìn)行了合理的簡化，能以較快的速度收斂到有功網(wǎng)損最小值。且與未進(jìn)行線性連續(xù)化處理的方法相比，兩者間的有功網(wǎng)損和降低率差值很小，但速度明顯提高了將近三倍，可以給調(diào)度部門預(yù)留出更多的時(shí)間安排機(jī)組出力。而未進(jìn)行任何優(yōu)化處理的方法，雖然很快收斂，但其有功網(wǎng)損值是較大的，比其他兩種方法高約0.13 MW，顯然對系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量有較大的不利影響。

圖6為某一采樣時(shí)刻三種方法的電壓曲線對比圖，可看出未進(jìn)行優(yōu)化的初始節(jié)點(diǎn)電壓值普遍偏高，甚至有越限的可能性，且某些節(jié)點(diǎn)間的波動(dòng)幅度較大，對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性造成影響。而進(jìn)行優(yōu)化處理后的兩種方法，電壓分布區(qū)間均在合理的范圍內(nèi)且留有一定的安全裕度。兩者的分布曲線也近似一致，說明本文所提方法產(chǎn)生的誤差較小。通過本文的配—微電網(wǎng)交互調(diào)度策略，可以起到穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓的作用，有利于提高配網(wǎng)層的供電可靠性。

5.2.2 下層微電網(wǎng)

選取某地區(qū)典型日的風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組出力和基準(zhǔn)負(fù)荷、可調(diào)節(jié)負(fù)荷數(shù)據(jù)，繪制如圖7所示曲線。NSGA-Ⅱ的參數(shù)為：種群數(shù)量300，最大迭代次數(shù)100，交叉率0.9，變異率0.1。用戶需求響應(yīng)和可調(diào)節(jié)負(fù)荷政策相關(guān)參數(shù)為自彈性系數(shù)-0.2，交叉彈性系數(shù)0.033，單位削減電量經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償為1.748 4元/(kW·h)。

圖7 風(fēng)光出力和負(fù)荷曲線

首先，為檢驗(yàn)本文所提調(diào)度策略實(shí)施效果，選取表格1中的四種策略對可控機(jī)組、設(shè)備和配—微電網(wǎng)分別進(jìn)行調(diào)度，目標(biāo)函數(shù)分別為經(jīng)濟(jì)成本最小、環(huán)境污染治理成本最小和兩目標(biāo)綜合最優(yōu)，得到不同調(diào)度策略下的成本總費(fèi)用和削減負(fù)荷補(bǔ)償情況如表4所示。

表4 不同調(diào)度策略下各目標(biāo)函數(shù)值

由表中數(shù)據(jù)可看出，采用本文調(diào)度策略可以極大的減少各項(xiàng)費(fèi)用的投入，在用電高峰時(shí)段，微電網(wǎng)可通過向配電網(wǎng)購電或給予用戶一定電價(jià)補(bǔ)貼來調(diào)節(jié)當(dāng)前的負(fù)荷量；而在用電低谷時(shí)段，微電網(wǎng)可向配電網(wǎng)售電來獲取一定的收益，并且將多余的電能輸出，以維持微電網(wǎng)內(nèi)部功率平衡，因此本文的調(diào)度策略可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)削峰填谷的效果，保證微網(wǎng)內(nèi)部的安全可靠運(yùn)行。調(diào)度策略2在可調(diào)節(jié)負(fù)荷變動(dòng)范圍內(nèi)，通過增加負(fù)荷經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償費(fèi)用來維持微電網(wǎng)的功率平衡，因此會(huì)增加一定的成本投入。調(diào)度策略3由于沒有用戶需求響應(yīng)和可調(diào)節(jié)負(fù)荷措施，在用電高峰時(shí)段，柴油發(fā)電機(jī)均需要滿發(fā)，同時(shí)儲能設(shè)備和配—微電網(wǎng)交互功率也會(huì)越限，以滿足用電負(fù)荷需求，導(dǎo)致懲罰費(fèi)用急劇增加。調(diào)度策略4由于既沒有需求響應(yīng)措施，也沒有配—微網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)，相當(dāng)于微電網(wǎng)處于自治模式下。在用電高峰時(shí)段，即使各機(jī)組和設(shè)備滿發(fā)，也無法保證功率平衡，使得各成本函數(shù)懲罰項(xiàng)為無窮大，無法進(jìn)行最優(yōu)值求解。

針對本文建立的調(diào)度策略，對不同目標(biāo)函數(shù)下各時(shí)段的各機(jī)組、設(shè)備出力和滿足收斂條件的配—微電網(wǎng)交互功率情況進(jìn)行分析，如圖8-10所示。

圖8 考慮經(jīng)濟(jì)成本的機(jī)組調(diào)度計(jì)劃

圖8顯示了在只考慮經(jīng)濟(jì)成本最小的目標(biāo)下，各機(jī)組、設(shè)備出力和配—微電網(wǎng)交互功率情況。從圖中可看出兩臺柴油發(fā)電機(jī)優(yōu)先發(fā)電，給儲能設(shè)備充電同時(shí)向配電網(wǎng)售電以獲取一定的電價(jià)收益，只有在12：00-13：00和18：00-22：00兩個(gè)用電高峰時(shí)段，由于柴油發(fā)電機(jī)基本已經(jīng)滿發(fā)，才需要儲能設(shè)備放電和向配電網(wǎng)購電，同時(shí)采取用戶響應(yīng)和可調(diào)節(jié)負(fù)荷措施以切斷部分負(fù)荷來保證系統(tǒng)內(nèi)的功率平衡。因此，這種方式減少了儲能設(shè)備的充放電來回切換和配—微電網(wǎng)的交互，有利于降低儲能設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、柴油發(fā)電機(jī)啟停費(fèi)用和配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損，具有較好的經(jīng)濟(jì)性。但這種方式會(huì)因?yàn)椴裼桶l(fā)電機(jī)長時(shí)間處于運(yùn)行狀態(tài)，產(chǎn)生大量的污染氣體，增加了環(huán)境污染治理成本。

圖9顯示了在只考慮環(huán)境污染治理成本最小的目標(biāo)下，各機(jī)組、設(shè)備出力和配—微電網(wǎng)交互功率情況。從圖中可以看出在可再生能源出力滿足負(fù)荷需求時(shí)，兩臺柴油發(fā)電機(jī)處于低功率運(yùn)行狀態(tài)，起到功率微調(diào)的作用，多余出力會(huì)給儲能設(shè)備充電和向配電網(wǎng)售電。在負(fù)荷量超過可再生能源出力情況下，優(yōu)先向配電網(wǎng)購電以及儲能設(shè)備放電來滿足負(fù)荷需求。只有在用電高峰時(shí)段，其他設(shè)備無法維持功率平衡，才會(huì)增加柴油發(fā)電機(jī)的出力，保證用戶正常用電需求。這種方式會(huì)極大降低污染物的排放量，有利于減少因環(huán)境污染治理帶來的較高費(fèi)用問題，但同時(shí)會(huì)增加儲能設(shè)備損耗率和配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損，不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

圖9 考慮環(huán)境污染治理成本的機(jī)組調(diào)度計(jì)劃

圖10顯示了在既考慮經(jīng)濟(jì)成本又兼顧環(huán)境污染治理成本的綜合效益最高的目標(biāo)下，各機(jī)組、設(shè)備出力和配—微電網(wǎng)交互功率情況。從圖中可以看出，在各時(shí)段內(nèi)柴油發(fā)電機(jī)、儲能設(shè)備和配—微電網(wǎng)交互的功率變化量介于前兩種目標(biāo)函數(shù)之間，雖然經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性均達(dá)不到各自最優(yōu)，但保證了微電網(wǎng)綜合效益的最優(yōu)，也更有利于可持續(xù)發(fā)展。

圖10 考慮綜合效益的機(jī)組調(diào)度計(jì)劃

5.3 相關(guān)參數(shù)靈敏性分析

5.3.1 儲能設(shè)備荷電狀態(tài)

本文的目標(biāo)函數(shù)里設(shè)置了儲能設(shè)備荷電狀態(tài)越限懲罰項(xiàng)，保證儲能設(shè)備的荷電狀態(tài)處于安全經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)，降低儲能設(shè)備的充放電損耗。具體各時(shí)段儲能設(shè)備在不同目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度控制下的運(yùn)行狀態(tài)如圖11-12所示，本文設(shè)定兩臺儲能設(shè)備的荷電狀態(tài)初始值均為0.4，荷電狀態(tài)上下限為0.9和0.1。

圖11 儲能設(shè)備1各目標(biāo)下的荷電狀態(tài)

由圖可看出，在經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)控制下，兩臺儲能設(shè)備的充放電次數(shù)均較少，有利于降低因充放電次數(shù)過多引起的損耗增加問題；在環(huán)保性目標(biāo)控制下，由于柴油發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率較少，使得儲能設(shè)備充放電次數(shù)較頻繁，以達(dá)到維持功率平衡的目的；在綜合效益目標(biāo)控制下，儲能設(shè)備充放電次數(shù)介于前兩個(gè)目標(biāo)之間。同時(shí)，受到懲罰項(xiàng)約束的限制，兩臺儲能設(shè)備在各時(shí)段的荷電狀態(tài)均沒有越限。

圖12 儲能設(shè)備2各目標(biāo)下的荷電狀態(tài)

5.3.2 配—微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線交互功率

圖13給出了配—微電網(wǎng)在迭代過程中的聯(lián)絡(luò)線交互功率情況。本文通過在配電網(wǎng)和微電網(wǎng)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)中，分別設(shè)置等效發(fā)電機(jī)和等效負(fù)荷兩個(gè)控制變量，從而實(shí)現(xiàn)交互功率的解耦。

圖13 配—微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線等效解耦功率

從圖中可以看出隨著迭代次數(shù)的增加，等效發(fā)電機(jī)和等效負(fù)荷二者間的差值越來越小，直至迭代到第10次兩者達(dá)到重合，體現(xiàn)了配電網(wǎng)和微電網(wǎng)間的交疊優(yōu)化，直至滿足收斂條件的過程。

5.3.3 雙目標(biāo)函數(shù)Pareto前端

圖14為NSGA-Ⅱ求解雙目標(biāo)函數(shù)得到的最優(yōu)Pareto前端。

圖14 雙目標(biāo)函數(shù)Pareto最優(yōu)前端

由圖可看出當(dāng)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)趨向最優(yōu)時(shí)，另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)會(huì)趨向最壞的值，因此需要綜合考慮兩者的權(quán)重問題，使得綜合成本達(dá)到最少。本文在使用NSGA-Ⅱ算法計(jì)算得到Pareto最優(yōu)前端后，采用線性加權(quán)法將歸一化的雙目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為帶權(quán)重因子的單目標(biāo)函數(shù)(綜合成本函數(shù))。通過枚舉法計(jì)算不同權(quán)重比例下對應(yīng)的總目標(biāo)函數(shù)值，可以得到當(dāng)經(jīng)濟(jì)成本函數(shù)和環(huán)境污染治理成本函數(shù)的權(quán)重均為0.5時(shí)，總目標(biāo)函數(shù)最小，將此折中解反歸一化后，作為最終優(yōu)化結(jié)果，此時(shí)綜合成本為7.772×103元。在實(shí)際工程中，這種權(quán)重分配關(guān)系也是符合可持續(xù)發(fā)展理念的。通過此圖還可以看出使用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解時(shí)，前端十分平滑，各個(gè)解集分布也十分均勻。

5.3.4 削減負(fù)荷量和補(bǔ)償系數(shù)對目標(biāo)函數(shù)影響

在算例分析部分，本文已提到用戶需求響應(yīng)和可調(diào)節(jié)負(fù)荷政策對維持電網(wǎng)功率平衡和實(shí)現(xiàn)削峰填谷的效果和作用。特別是在負(fù)荷高峰時(shí)段，由于各機(jī)組、設(shè)備出力和交互功率均已達(dá)到額定功率上限，此時(shí)無法滿足用戶用能需求，若通過給予用戶一定的補(bǔ)貼來換取用戶主動(dòng)削減負(fù)荷，將對配—微電網(wǎng)整體調(diào)度優(yōu)化過程產(chǎn)生極大的幫助。削減負(fù)荷量和補(bǔ)償系數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響如表5所示。

表5 削減負(fù)荷量和補(bǔ)償系數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響

6 結(jié) 論

針對含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度問題，考慮需求響應(yīng)、聯(lián)絡(luò)線交互和多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化等策略，采用二階錐線性化和凝聚函數(shù)連續(xù)化方法對目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行簡化處理，構(gòu)建了上層配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小、下層微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性綜合最優(yōu)的雙層調(diào)度模型，并設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓、儲能設(shè)備荷電狀態(tài)、配—微電網(wǎng)功率不平衡量等指標(biāo)作為懲罰項(xiàng)，保證系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。利用NSGA-Ⅱ算法和MOSEK、Bonmin工具包對模型進(jìn)行求解，并在搭建的IEEE14配電網(wǎng)系統(tǒng)和4端6機(jī)微電網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行算例分析，主要結(jié)論為

(1)含微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型能夠兼顧配網(wǎng)和微網(wǎng)的綜合效益，既能降低配網(wǎng)層的有功網(wǎng)絡(luò)損耗，又能保證微網(wǎng)層的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保指標(biāo)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。(2)本文所提的考慮需求響應(yīng)和聯(lián)絡(luò)線交互策略，能夠加強(qiáng)配電網(wǎng)和微電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)能力，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性；同時(shí)在用電高峰時(shí)段通過用戶主動(dòng)參與負(fù)荷調(diào)節(jié)，既可以獲得一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，也可以實(shí)現(xiàn)一定程度上的削峰填谷效果，提高了微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。(3)NSGA-Ⅱ在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，具有較好的魯棒性和收斂性，Pareto解集分布較為均勻。(4)使用二階錐線性化和凝聚函數(shù)連續(xù)化方法進(jìn)行含支路潮流的配網(wǎng)模型處理后，大大提高了算法的求解速度，同時(shí)還能較大限度的保留計(jì)算精確度，對于實(shí)際工程具有較好的應(yīng)用價(jià)值。