論錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

李茂平

摘 要：課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，教師要及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤;小學(xué)數(shù)學(xué);作用

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！闭n堂教學(xué)中教師要及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)。這樣才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的成功，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值。接下來就以下幾方面談?wù)勫e(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用：

一、巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉?！板e(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。

例如，在學(xué)習(xí)完“乘法分配律”之后，我出示練習(xí)（1）25+75×4（2）25×75×4，學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)了這樣兩種情況錯(cuò)誤：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了這樣的錯(cuò)誤，他們還覺得自己挺有道理。如果我們只是簡單的直接告訴他們，效果顯然是很不理想的，因?yàn)檫@樣錯(cuò)誤往往還會(huì)再三地出現(xiàn)在我們所信任的好同學(xué)身上。為此，我抓住契機(jī)，巧妙地設(shè)定了甲、乙、丙（丙為正確方）三方，開展辯論賽，看哪方能勝出。我讓他們同時(shí)準(zhǔn)備一段時(shí)間，用有力的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)規(guī)律作為證據(jù)，證明自己的同時(shí)也反駁他方。同學(xué)們展開了激烈而深入的交流思辨。如反駁甲、乙的丙方認(rèn)為：乘法分配律是適用于兩個(gè)數(shù)的和或差與另一個(gè)數(shù)相乘的情境，他們又從側(cè)面或進(jìn)行了更有力的論證：A：4×（25+75）=4×25+4×75與（1）、（2）的式子不一樣B ：直接計(jì)算（1）、（2）的式子我們也能證明甲乙兩方方法是不對的;C：（1）式子只能用一般計(jì)算方法，它不符合用乘法分配律的條件，（2）式子這題可以簡便運(yùn)算25×75×4=（25×4）×75……可見，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤又何妨？學(xué)習(xí)是從問題開始的，甚至是從錯(cuò)誤開始的。出錯(cuò)了，課程才能生成，就是在這發(fā)自內(nèi)在“更錯(cuò)”欲望的驅(qū)使下的探究活動(dòng)，才更能體現(xiàn)課堂的鮮活性、生成性。

二、正視錯(cuò)誤、培養(yǎng)學(xué)生的自信心

由于學(xué)生的的知識(shí)背景、情感體驗(yàn)、表達(dá)方式等不同，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會(huì)出錯(cuò)。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，哪怕確實(shí)明顯有錯(cuò)，也是正常的，又何況“正確”正是從“錯(cuò)”的辨析、篩選中逐步形成的;出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯(cuò)誤開始的，有的錯(cuò)往往是學(xué)生對既定思維的反判、修正。正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。

如我在解決“鉛筆有30支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生列出的算式有：①3×30+6;②3×30-6;③（30+6）÷3;④（30-6）÷3;⑤30÷3-6;⑥30×3+6……解法很多，究竟誰對誰錯(cuò)？通過學(xué)生合作，結(jié)合線段圖，學(xué)生很快“統(tǒng)一”了答案，①、④是正確的。這時(shí)，我“將錯(cuò)就錯(cuò)”，因勢利導(dǎo)：如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編出應(yīng)用題嗎？學(xué)生的思維打開了，針對其他算式改編出應(yīng)用題。這樣的“將錯(cuò)就錯(cuò)”，舉一反三，既豐富了知識(shí)，又拓展了思路，學(xué)生求異思維能力得到了提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要寬容、理性地對待學(xué)生的錯(cuò)誤。不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)的語言去評判。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。

在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，計(jì)算并驗(yàn)算38.2÷2.7，大部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：

（1） 余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的。

（2） 驗(yàn)算：1.4×2.7+0.4≠38.2，說明商是錯(cuò)誤的。

（3） 驗(yàn)算14×2.7+4≠38.2，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.4。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

四、巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在教學(xué)軸對稱圖形的認(rèn)識(shí)課上，學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識(shí)后，我就讓學(xué)生完成 “做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個(gè)圖形（菱形）時(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)場面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為它的對稱軸是4條，這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生卻站起來說：“老師，不對，應(yīng)該是2條?！薄安唬?條”，“2條！”……一石激起千層浪，霎時(shí)，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)的資源，由學(xué)生主動(dòng)去探究呢？我微笑著對同學(xué)們說：“請大家安靜，剛才這個(gè)圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？?！?“能”同學(xué)們異口同聲地說。“那就請大家以四人小組為單位研究一下吧?！蔽曳愿赖?。過了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”?！笆?條！”，贊同2條的聲音越來越多?！澳阍趺粗浪膶ΨQ軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個(gè)說2條的同學(xué)回答?！袄蠋?，我們小組是將圖形剪下來，對折發(fā)現(xiàn)的?！闭f完，他當(dāng)場演示了一番?！斑€有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋?，我是這樣想的：既然他是一個(gè)軸對稱圖形，那對稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，

這道看似極為普通的一個(gè)圖形、卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時(shí)間。教師在課堂中巧妙地利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。

綜上所述，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，靈活的運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長與發(fā)展提供新的教育契機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《重建課堂教學(xué)過程》——葉瀾.