淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀

何慶

【摘要】數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí).估算在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛，是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系緊密的紐帶.如何有效地進(jìn)行估算教學(xué)是教師們面臨的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題.本文運(yùn)用課堂觀察、問(wèn)卷調(diào)查、訪談等研究方法從教師和學(xué)生兩個(gè)方面對(duì)我國(guó)小學(xué)估算教學(xué)進(jìn)行了深入的研究，了解目前小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀.

【關(guān)鍵詞】估算；估算教學(xué)；現(xiàn)狀

一、估算和估算教學(xué)的含義

關(guān)于估算的界定，存在兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是以羅增儒教授和西南大學(xué)的司繼偉為代表的“估算就是一種近似計(jì)算”，另外一種觀點(diǎn)是由首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院的部舒竹教授為代表的“估算是為了做出某個(gè)結(jié)論或者推斷而選擇的一種無(wú)須準(zhǔn)確的計(jì)算”.比較以上兩種對(duì)“估算”概念的界定，前者認(rèn)為“估算就是一種近似計(jì)算”是比較片面的，后者更突出了估算在解決問(wèn)題過(guò)程中的主觀性和目的性，估算的目的不是為了得到一個(gè)近似的值，而是為了達(dá)成解決問(wèn)題的主觀意愿而選擇的一種無(wú)須準(zhǔn)確的計(jì)算方式.估算教學(xué)：不單指估算的教與學(xué)的活動(dòng)，而是指和估算相關(guān)的教學(xué)資源、教學(xué)活動(dòng)以及教學(xué)評(píng)價(jià).

二、目前小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀

近年來(lái)，隨著新課程改革的逐步推進(jìn)和深入，一線教師對(duì)計(jì)算研究力度逐漸加大，在優(yōu)質(zhì)課、公開(kāi)課等各級(jí)各類(lèi)的展示課活動(dòng)，教師們選擇計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的比例也在逐漸增加.估算能力是計(jì)算能力不可缺少的一部分，估算能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到計(jì)算能力的強(qiáng)弱.估算教學(xué)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和分析解決問(wèn)題的能力舉足輕重.然而，不可否認(rèn)，教師們對(duì)于估算教學(xué)的研究還不成熟，目前估算教學(xué)并不太理想，在教學(xué)實(shí)踐還存在不盡人意的地方，不妨通過(guò)幾個(gè)案例來(lái)說(shuō)說(shuō)目前小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀.

案例一四年級(jí)45名女學(xué)生參加合唱表演，請(qǐng)你給她們選擇一套服裝（第一套服裝的單價(jià)是126元，第二套女服裝的單價(jià)是109元），估計(jì)一下需要多少錢(qián)？如果采購(gòu)員帶5 500元錢(qián)，夠嗎？109×45=4 905（元），4 905≈4 900，5 500>4 900，通過(guò)觀察這名學(xué)生的答案，不難發(fā)現(xiàn)，這名學(xué)生儼然已經(jīng)看到了題目中的“估算一下”的要求，知道要用估算來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的規(guī)定.但是，他在解決問(wèn)題的過(guò)程中，卻采用了列豎式計(jì)算的方法，精確計(jì)算出買(mǎi)45套單價(jià)為109元的服裝需要4 905元，其實(shí)，如果按照這名學(xué)生的計(jì)算方法，到這里為止完全可以找到答案了.可是，他卻在下面又列出了一個(gè)將4 905四舍五入取整的式子，將4 905變成了4 900后，再回答問(wèn)題.也就是這個(gè)看起來(lái)多此一舉的一步，恰恰說(shuō)明了這名學(xué)生沒(méi)有真正理解估算的實(shí)際價(jià)值，只是無(wú)奈于題目的要求，用精確計(jì)算代替估算，為估而估.

案例二三年級(jí)上冊(cè)教材中“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的一些估算題目：

91×8；197×8；19×5；31×4；59×9；701×6；398×8.

這些題目的一個(gè)共同特點(diǎn)是，其中的兩位數(shù)、三位數(shù)都是接近整十或整百的數(shù)，因此，把接近整十的數(shù)看作整十?dāng)?shù)、把接近整百的數(shù)看作整百數(shù)進(jìn)行估算便可以得到合理的估計(jì)值.但是，教師應(yīng)該知道如果把所有的兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)、三位數(shù)看作整百數(shù)進(jìn)行估算不是總能得到合理的答案的.例如，對(duì)于下面一些估算題若用以上的方法便不會(huì)得到合理的估計(jì)值：241×2；218×6；512×8.

這就需要教師運(yùn)用有關(guān)估算的知識(shí)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，為了使估計(jì)值更為合理可以將241看作240、將218看作220、將512看作510進(jìn)行估算，而不是一味地要求學(xué)生按照教材上介紹的方法，把240，218看作200、把512看作500進(jìn)行估算.

對(duì)于三年級(jí)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，除法的估算（由于涉及整除的問(wèn)題）是比較難掌握的內(nèi)容，但除法的估算是非常重要的，因?yàn)槌ǖ墓P算包含有“試商”的過(guò)程，而“試商”本身便是一種估計(jì).兩位數(shù)除以一位數(shù)的估算時(shí)，設(shè)計(jì)了如下一些估算題目：59÷6；88÷8；91÷7；41÷9；62÷6；81÷8；78÷9.

不難發(fā)現(xiàn)，其中的被除數(shù)都是接近整十的數(shù)，而且把被除數(shù)看作與其接近的整十?dāng)?shù)后正好能夠整除.教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到教材在這里是做了理想化處理的，教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)除法估算的重要性及除法估算與其他運(yùn)算類(lèi)型估算的差異.但事實(shí)上，在筆者所聽(tīng)到的兩節(jié)此內(nèi)容的課中，兩位教師都是從乘法的估算引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，她們認(rèn)為除法估算和乘法估算是相同的，只是一個(gè)是乘法而另一個(gè)是除法而已，也是先把接近整十的數(shù)看作整十?dāng)?shù)，再用整十?dāng)?shù)除以除數(shù)得到的值作為原算式的估計(jì)值.教師的這種錯(cuò)誤觀念，對(duì)學(xué)生除法估算的學(xué)習(xí)就造成了一種誤導(dǎo).

“判斷84÷4=41的正誤”學(xué)生運(yùn)用“計(jì)算”“驗(yàn)算”和“估算”的方法均能做出正確的判斷.筆者聽(tīng)了兩節(jié)這一內(nèi)容的教學(xué)課，兩位教師均是先給出例題，然后讓學(xué)生判斷一些計(jì)算的正誤.其中一位教師要求學(xué)生判斷正誤并把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)，練習(xí)的目的本身是讓學(xué)生練習(xí)運(yùn)用估算判斷正誤，我們不禁要問(wèn)：估算可以代替驗(yàn)算證明計(jì)算是正確的嗎？答案顯然是否定的.估算只能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)在做題過(guò)程中由于粗心造成如27×3=621之類(lèi)的明顯錯(cuò)誤.有些教師對(duì)估算的作用沒(méi)有全面的認(rèn)識(shí)，誤以為估算可以代替驗(yàn)算判斷計(jì)算的正誤.

估算教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)該是使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用估算解決一些實(shí)際問(wèn)題，并不僅僅停留在估算方法的學(xué)習(xí)上，更重要的是使學(xué)生具有運(yùn)用估算解決問(wèn)題的意識(shí)，進(jìn)而利于估算解決一些實(shí)際問(wèn)題.endprint