對(duì)提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)效率的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

章劍雄

摘要：本文從三個(gè)方面探究了對(duì)提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)效率的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)，如有不足之處，還望各位同仁批評(píng)指正。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題教學(xué)；幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）09-0029

有一位教育家說(shuō)過(guò)，作為教師重要的是懂得什么該講，什么不該講。筆者很贊同這個(gè)說(shuō)法。筆者認(rèn)為，提高解題教學(xué)效率的關(guān)鍵是教師要少講甚至不講?！吧僦v或不講”的目的為了給學(xué)生騰出大量的時(shí)間和空間，是為了讓學(xué)生更主動(dòng)、更積極、更親歷其境地學(xué)，給學(xué)生充分鍛煉思維、培養(yǎng)能力的機(jī)會(huì)。具體地講，提高解題教學(xué)效率應(yīng)以典型習(xí)題為媒介，以提高學(xué)生的思維能力為核心，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和意志力為保證。圍繞“提高學(xué)生思維能力”這個(gè)核心，以“少講或不講”為關(guān)鍵突破口，教師必須改變教學(xué)方式，創(chuàng)新教法。下面，筆者談?wù)劥藛?wèn)題上的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、在知識(shí)內(nèi)容的選取上要善于做“減法”

教師備課往往是到處查資料，找題目，列出各種題型，總結(jié)各種規(guī)律，然后拿到課堂上講。這是在做“加法”。為了少講、不講，在知識(shí)內(nèi)容的選取上要突出知識(shí)的主干大量刪減可以不由教師講而讓學(xué)生自己學(xué)自己感悟的內(nèi)容。因此，備課時(shí)應(yīng)考慮“哪些內(nèi)容可以不講或少講，哪些內(nèi)容是非講不可的”，數(shù)學(xué)教師要善于做“減法”。

二、在例題的選取上要典型，題不在多，但求精彩

解題教學(xué)的基本含義是：通過(guò)典型數(shù)學(xué)題的學(xué)習(xí)，去探究數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本規(guī)律，學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣“數(shù)學(xué)的思維”。典型習(xí)題指那些解題思路充滿活力，有綜合性、靈活性，能深刻體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的思想方法的題目。同一類題目有一兩個(gè)即可，不必大量重復(fù)。

這就要求教師要大膽取舍，要對(duì)教材的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，突出知識(shí)的主干，突出重要的思想方法，突出知識(shí)、方法之間的聯(lián)系。這也對(duì)教師素質(zhì)提出了更高的要求。

試想：如果一個(gè)數(shù)學(xué)教師只會(huì)做一道數(shù)學(xué)題，那么他在給學(xué)生上課的時(shí)候就會(huì)覺(jué)得解這道題的每一個(gè)步驟都是十分重要的，因而他會(huì)非常詳細(xì)地講解每一步；假定一個(gè)數(shù)學(xué)教師只會(huì)做兩道數(shù)學(xué)題，那么他在給學(xué)生上課的時(shí)候就會(huì)覺(jué)得解這兩道題時(shí)所用到的共同方法是最重要的，因而他在講課時(shí)就會(huì)重點(diǎn)講授這些共同的方法，這位教師如果站在系統(tǒng)的高度去講解這兩道題，他所需要的講課時(shí)間也許并不比第一位教師多；與此類推，一個(gè)教師所會(huì)解決的問(wèn)題越多，他就越能從系統(tǒng)的高度把握本學(xué)科的知識(shí)，他所認(rèn)為必須要講的東西就可以越少。

三、在問(wèn)題解決的過(guò)程中，教師要善于運(yùn)用各種策略

1. “暴露思維過(guò)程”的策略

“解題教學(xué)的重要內(nèi)容和意義就是要揭示解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思維”，數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐也都證明在解題教學(xué)中，把解題思路的探索過(guò)程（包括成功的思路和失敗的嘗試）展示、暴露給學(xué)生，對(duì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解題、提高思維能力有十分積極的作用。因此，在教學(xué)中對(duì)題目的解答，不僅要指出“其然”，更要讓學(xué)生清楚“所以然”，如解法是如何想到的？思路是怎樣打通的？思維指向上的差距何在，是否應(yīng)重新審視條件和結(jié)論，該引發(fā)什么新的思考等。某些情況下，還應(yīng)“稚化”自己的思維，有意識(shí)地退回到與學(xué)生相仿的思維態(tài)勢(shì)，或一籌莫展或遭受挫折，失敗后分析原因再繼續(xù)探索等。

2. “有意差錯(cuò)”的策略

錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自然存在的現(xiàn)象，也是不可避免的，如何有效改錯(cuò)、防錯(cuò)，提高效率？在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)講解題目的正確解法，往往達(dá)不到目的，因?yàn)閷W(xué)生不知道自己錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)。因此，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生專門進(jìn)行“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)。一方面，可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，有利于對(duì)癥下藥；另一方面，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，正如哲學(xué)家波普爾所說(shuō)：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)方法。”

教師在解題教學(xué)中適當(dāng)設(shè)計(jì)一些“有意差錯(cuò)”通過(guò)學(xué)生自己的析誤、糾誤，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。有效地知錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。

3. “變“的策略

在解題教學(xué)中，通過(guò)一題多變，使學(xué)生從會(huì)解一道題變?yōu)闀?huì)解一類題，提高了教學(xué)效率。

4. “不講”的策略

在解題過(guò)程中，教師直接傳授給學(xué)生的思路、解題技巧等，往往容易忘掉；教師完整地板書解題過(guò)程，學(xué)生以看代做，以聽(tīng)代做，其中的一些運(yùn)算過(guò)程，學(xué)生往往不甚清楚。而經(jīng)過(guò)學(xué)生自身思維活動(dòng)得到的思路、技巧，經(jīng)過(guò)自己親手運(yùn)算所得結(jié)果，才印象深刻，在以后解題中才會(huì)很快被喚起，并運(yùn)用自如。因此，在教學(xué)中，把握好時(shí)機(jī)，有意識(shí)地運(yùn)用“不講”策略：不講思路，不講技巧方法，不講運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生自己探索，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。

5. “解后反思”的策略

一道題目解好后，很多學(xué)生就完事了，沒(méi)有進(jìn)行解后反思。解一道題的過(guò)程，包含了一個(gè)人對(duì)一個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、理解、探究、整合等多種心理和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，應(yīng)該說(shuō)解題后的反思，是極其重要又容易被忽視的，因?yàn)橥ㄟ^(guò)自我意識(shí)的監(jiān)控，人們不僅能認(rèn)識(shí)自己的思維過(guò)程，而且也能概括認(rèn)識(shí)活動(dòng)的需要，及時(shí)調(diào)整思維過(guò)程，修改思維方法和解決問(wèn)題的手段，從而提高思維活動(dòng)的效率。這是提高解題教學(xué)效率的有效途徑。

四、結(jié)束語(yǔ)

面向21世紀(jì)，教育必須以學(xué)生為本，使學(xué)生全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的發(fā)展。雖然我們認(rèn)同學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生不一定是素質(zhì)高的學(xué)生，但是我們更認(rèn)同這樣一種觀念：素質(zhì)高的學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)不會(huì)差。因而解題教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維潛能，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高，通過(guò)素質(zhì)的全面提高反過(guò)來(lái)帶動(dòng)學(xué)業(yè)成績(jī)的提高。在解題教學(xué)中，只有致力于學(xué)生思維能力的提高，才能帶來(lái)教學(xué)的高效率，才能擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、時(shí)間戰(zhàn)術(shù)，讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得自信快樂(lè)！

（作者單位：浙江省寧波市鄞州區(qū)曙光中學(xué) 315000）endprint