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    數(shù)與形相倚依

    2021-04-13 10:55:44陳艷
    課程教育研究 2021年19期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用策略小學(xué)數(shù)學(xué)

    陳艷

    【摘要】數(shù)與形相倚依,密不可分。教師在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,立足數(shù)與形的關(guān)系,多樣策略地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,使學(xué)生通過轉(zhuǎn)化“數(shù)”與“形”,掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容,儲備學(xué)習(xí)方法,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在這篇文章中,筆者將從確定教學(xué)目標(biāo),優(yōu)化教學(xué)方式和實施教學(xué)評價這三方面入手,詳細(xì)介紹數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合思想? 應(yīng)用策略

    【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2021)19-0088-02

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱“新課標(biāo)”)中揭示了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì):研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科,并據(jù)此提出了教學(xué)建議:數(shù)形結(jié)合地實施教學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想,是凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的關(guān)鍵思想,是引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“工具”。數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)是借助直觀的數(shù)學(xué)圖像使數(shù)學(xué)問題直觀化、簡單化,使學(xué)生借助數(shù)的精準(zhǔn)性和形的直觀性,解決數(shù)學(xué)問題,順其自然地掌握數(shù)學(xué)知識,獲取學(xué)習(xí)方法,鍛煉學(xué)習(xí)能力。由此可見,數(shù)形結(jié)合是學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“法寶”。盡管有不少的小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想實施數(shù)學(xué)教學(xué),但因為缺乏明確的教學(xué)目標(biāo),多樣的教學(xué)形式和有效的教學(xué)評價,致使數(shù)形結(jié)合教學(xué)效果不佳,直接影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。針對此問題,為了實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的價值, 教師可在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,緊扣教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)形式和教學(xué)評價,著力探索有效的教學(xué)策略。下面,筆者將結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗,具體介紹應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

    一、熟悉知識體系,確定教學(xué)目標(biāo)

    教學(xué)目標(biāo)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的出發(fā)點和落腳點。知識體系是教師設(shè)計教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)。蘇教版數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率和綜合實踐這四部分內(nèi)容,循序漸進(jìn)地呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識,契合學(xué)生的發(fā)展情況,便于學(xué)生經(jīng)歷從淺顯認(rèn)識到熟練運(yùn)用這一過程,由淺入深地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。尤其,數(shù)形結(jié)合思想蘊(yùn)藏在這些知識背后,需要學(xué)生在逐步掌握知識的時候進(jìn)行體會?;诖耍處煈?yīng)以教材中的知識體系為基礎(chǔ),以體會數(shù)形結(jié)合思想為要點,確定教學(xué)目標(biāo)。

    具體地,“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(一)”是小學(xué)生第一次接觸統(tǒng)計內(nèi)容。統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)是數(shù)形關(guān)系的具體表現(xiàn)。對此,教師可確定如此教學(xué)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生使用統(tǒng)計表統(tǒng)計數(shù)據(jù),條形統(tǒng)計圖展現(xiàn)數(shù)據(jù),觀察統(tǒng)計圖了解數(shù)據(jù)的變化情況,學(xué)會處理數(shù)據(jù)的方法,使用這種方法對多種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(二)”是學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)的統(tǒng)計內(nèi)容。在這節(jié)課上學(xué)生要學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖。復(fù)式條形統(tǒng)計圖是以直條統(tǒng)計圖為基礎(chǔ),借助一個圖表展示多個數(shù)據(jù)。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和這節(jié)課內(nèi)容,教師可確定如此教學(xué)目標(biāo):學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖,學(xué)會比較同一數(shù)據(jù)的不同,了解整體情況,鍛煉數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)據(jù)處理能力?!罢劬€統(tǒng)計圖”是學(xué)生在五年級下學(xué)期要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在這節(jié)課上,學(xué)生要學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。聯(lián)系學(xué)生的統(tǒng)計圖學(xué)習(xí)所得,教師可制定如此教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷生活情境,體驗收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計圖和分析數(shù)據(jù)活動,學(xué)習(xí)制作單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖,學(xué)會從“形”的變化發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化,實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合?!吧刃谓y(tǒng)計圖”是學(xué)生在六年級學(xué)習(xí)的內(nèi)容。為了學(xué)生更緊密地結(jié)合數(shù)與形,可以確定如此目標(biāo):結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)系,學(xué)會處理數(shù)據(jù)。

    如此確定的教學(xué)目標(biāo),契合教學(xué)情況,符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律,便于學(xué)生通過一步步地與各種統(tǒng)計圖互動,對統(tǒng)計圖建構(gòu)正確認(rèn)知,尤其發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的關(guān)系,學(xué)會轉(zhuǎn)化數(shù)與形,掌握統(tǒng)計圖內(nèi)容,有效掌握數(shù)形結(jié)合思想,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

    二、優(yōu)化教學(xué)方式,組織實踐活動

    應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),離不開適宜的教學(xué)方式。在實施小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時候,教師要在生本教育理念的指導(dǎo)下,以生為本地選擇適宜的教學(xué)方式,應(yīng)用其創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)活動,使學(xué)生發(fā)揮自主性地體驗教學(xué)活動,順其自然地體會數(shù)形結(jié)合思想,掌握數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法,提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。

    1.動手操作,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

    新課標(biāo)倡導(dǎo)做中學(xué)。動手操作是做中學(xué)的實踐體現(xiàn)。動手操作的過程,正是學(xué)生與數(shù)和形進(jìn)行互動的過程,是建構(gòu)數(shù)形結(jié)合認(rèn)知的過程。在實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時候,教師要依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)適宜的動手操作活動,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自主性,發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的關(guān)系,尤其借助二者關(guān)系,了解數(shù)學(xué)內(nèi)容,潛移默化地形成數(shù)形結(jié)合意識,為自覺應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備。

    以“圓”為例,圓的概念是學(xué)生在這節(jié)課上要掌握的重點內(nèi)容。圓的概念是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的高度概括,具有抽象性,與學(xué)生的思維發(fā)展情況存在差異。對此,大部分學(xué)生難以有效理解圓的概念?;诖耍處熞詧A的概念形成過程為切入點,引導(dǎo)學(xué)生使用圓規(guī)來繪制圓,對其進(jìn)行觀察,并結(jié)合操作過程進(jìn)行思考。在動手操作的過程中,大部分學(xué)生會對圓建構(gòu)感性認(rèn)知,如圓是由曲線構(gòu)成的,沒有頂點;圓是閉合圖形;圓沒有邊長……學(xué)生對圓的如此認(rèn)知,正是數(shù)與形相結(jié)合的結(jié)果,便于深入地探究圓的概念。教師立足學(xué)生的感性認(rèn)知情況,在交互式電子白板上操作圓,借助直觀圖像進(jìn)行有針對性的指導(dǎo),使學(xué)生從感性到理性地認(rèn)知圓,深入地理解圓的概念,提高課堂學(xué)習(xí)效果。同時,不少學(xué)生也會因此感受到數(shù)形結(jié)合的魅力,便于深入探究數(shù)形結(jié)合思想。

    2.趣味教學(xué),培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

    數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性,對于大部分小學(xué)生而言是缺乏趣味性的。趣味性的數(shù)學(xué)內(nèi)容是學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,一步步地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的關(guān)鍵。新課標(biāo)明確要求教師實施趣味化教學(xué),增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。此外,新課標(biāo)闡述了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有直觀性,契合學(xué)生的發(fā)展特點,同時便于學(xué)生遷移生活經(jīng)驗地進(jìn)行探究。所以,在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時候,教師可以走進(jìn)生活中,挖掘、制作各種小道具,并對其進(jìn)行應(yīng)用,順其自然地創(chuàng)設(shè)出趣味性的教學(xué)活動,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,尤其使學(xué)生自覺地結(jié)合圖形與數(shù)量,掌握數(shù)學(xué)知識。

    以“三角形、平行四邊形和梯形”為例,機(jī)械地按照教材中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形性質(zhì),很容易使學(xué)生失去興趣,同時也難以讓學(xué)生有效掌握圖形性質(zhì)。針對此情況,教師在實施課堂教學(xué)之前,要求各個小組合作搜集七巧板,將其帶到課堂。在課堂上,教師提出要求,學(xué)生按照要求操作。比如,要求學(xué)生拼湊不同的三角形,看看可以得到什么樣的新圖形。在這樣的要求作用下,學(xué)生與小組成員合作觀察,討論三角形的特點,由此發(fā)現(xiàn)三角形的性質(zhì),接著有針對性地進(jìn)行操作,借助操作結(jié)果為學(xué)習(xí)平行四邊形打下堅實基礎(chǔ)。在學(xué)生完成操作任務(wù)后,鼓勵他們毛遂自薦,展示操作情況,其他學(xué)生在觀看的過程中,遷移操作經(jīng)驗,介紹三角形的性質(zhì)。在此過程中,學(xué)生會出現(xiàn)不同的意見,由此繼續(xù)操作,獲得數(shù)學(xué)現(xiàn)象,驗證觀點,從而完善三角形性質(zhì)的認(rèn)知。同時,通過這樣的一次次的操作,學(xué)生會借由與七巧板的互動,感受數(shù)形結(jié)合,潛移默化地形成數(shù)形結(jié)合意識。

    三、豐富教學(xué)評價,滲透數(shù)形結(jié)合

    教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成,是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要因素。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實施過程中,大部分教師掌控教學(xué)評價權(quán)力,將教學(xué)評價的重點放在學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上,忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成情況,還忽視了學(xué)生教學(xué)評價的主體性。學(xué)生在被動接受教學(xué)評價的過程中,很容易失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,尤其將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識作為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的主要工具,由此使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有功利性。在這樣的情況下,絕大多數(shù)學(xué)生不會主動探究數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)形結(jié)合思想。對此,要想有效地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),教師要改進(jìn)教學(xué)評價手段,讓學(xué)生參與到教學(xué)評價活動中,同時,改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容,將評價內(nèi)容從分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)向情感、態(tài)度和價值觀,由此使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效果。

    具體地,在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,教師要立足數(shù)形結(jié)合教學(xué)活動的實施過程,把握學(xué)生運(yùn)用作圖法探究數(shù)學(xué)的情況,借此進(jìn)行教學(xué)評價。因為數(shù)形結(jié)合地探究數(shù)學(xué)對于大部分小學(xué)生而言是陌生的。所以,在了解學(xué)生運(yùn)用作圖法探究數(shù)學(xué)情況的同時,應(yīng)用賞識法對學(xué)生的作圖行為進(jìn)行肯定,使學(xué)生獲得滿足感。同時,教師還可以將學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況記錄到成長檔案袋中,對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建構(gòu)動態(tài)的了解,由此對學(xué)生給予有針對性的指導(dǎo),推動學(xué)生獲得進(jìn)一步發(fā)展。

    綜上所述,教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式和教學(xué)評價是影響數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要因素。在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,教師要立足知識體系,確定教學(xué)目標(biāo);優(yōu)化教學(xué)方式,組織實踐活動;豐富教學(xué)評價,滲透數(shù)形結(jié)合,使學(xué)生通過體驗數(shù)形結(jié)合活動,掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容,積累學(xué)習(xí)方法,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

    參考文獻(xiàn):

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