穩(wěn)中求新 變中求進(jìn)*
——2018年浙江省數(shù)學(xué)高考試題評(píng)析

●

(金華市第一中學(xué),浙江 金華 321015)

●朱恒元

(義烏中學(xué),浙江 義烏 322000)

2018年的高考已經(jīng)落下帷幕，2018年是浙江省高考改革數(shù)學(xué)文理合卷的第二年，根據(jù)以往文科生和理科生的思維特點(diǎn)，浙江省教育考試院在2017年考試說明的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步修改并完善了《2018年浙江省普通高中高考考試說明》.2018年高考數(shù)學(xué)試題嚴(yán)格按照新的考試說明及學(xué)科指導(dǎo)意見進(jìn)行命制，貫徹“堅(jiān)持穩(wěn)定為主，注重基礎(chǔ)考查，突出能力立意，著力內(nèi)容創(chuàng)新”的命題指導(dǎo)思想，依然保持了“起點(diǎn)低、坡度緩、層次多、區(qū)分好”的鮮明特色，考試內(nèi)容圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，滲透新課程倡導(dǎo)的理念，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科魅力.試題情境熟悉，貼近學(xué)生實(shí)際，具有“求穩(wěn)、求新、求變、求進(jìn)”等特點(diǎn)，具體評(píng)析如下：

1)緊扣考綱，題量穩(wěn)定.試題根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，緊扣考試大綱(考試說明)命題，風(fēng)格依舊，延續(xù)了2017年的結(jié)構(gòu)、長度、題型、題量和分值，即：選擇題10道,共40分；填空題7道,共36分，單空、多空延續(xù)交叉；解答題5道,共74分.選擇題、填空題、解答題這3類題型分工明確，考點(diǎn)全面清晰，保持了以往多角度、多層次的考查方式.

2)立足基礎(chǔ)，突出主干.試題全面考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法.其中有對(duì)“三算”(即集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算)的考查，如第1，4，9 題；對(duì)“三圖”(即函數(shù)圖像、三視圖和平面區(qū)域)的考查，如第3，5，12題；邏輯關(guān)系中的充分必要性問題成為歷年必考的內(nèi)容，主要體現(xiàn)在選擇題、填空題中，如第6題.這些題目往往不必“小題大做”，只需靈機(jī)一動(dòng)，揭開面紗即可入手.部分問題背景熟悉，如第7題由分布列考查期望與方差單調(diào)性問題、第8題由立體幾何動(dòng)態(tài)考查角度大小比較問題(最小角定理)，與2017年相比變化不大，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查.

3)分步設(shè)問, 分散難點(diǎn).堅(jiān)持多角度、多層次的考查方式,延續(xù)了2017年分步設(shè)問、分散難點(diǎn)的做法,進(jìn)一步體現(xiàn)了多題把關(guān)的命題特點(diǎn).多數(shù)解答題設(shè)置了較易入手的起始問題,后續(xù)問題難度逐步加大,給數(shù)學(xué)水平較強(qiáng)的考生以較大的展示空間,從而加大區(qū)分度，如第20題(數(shù)列問題)、第22題(函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式問題).

4)層次分明,多題把關(guān).試題保持往年多角度、多層次的考查方式,各類題型呈現(xiàn)“由淺入深、由易到難、階梯遞進(jìn)、拾級(jí)而上”的特點(diǎn)，分步設(shè)問、分散難點(diǎn)、多題把關(guān).選擇題難度不大，編排有第1～4,5～8和9～10題這樣明顯的3個(gè)由易到難的層次遞進(jìn)，填空題和解答題中也有類似體現(xiàn)，意在照顧原來的文科學(xué)生，充分體現(xiàn)人文關(guān)懷.

5)突出重點(diǎn)，?？汲Ｐ?試題突出重點(diǎn)內(nèi)容的考核，并且?？汲Ｐ?在解答題中依舊重點(diǎn)考查三角變換、立體幾何、數(shù)列、圓錐曲線、函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等內(nèi)容.2018年強(qiáng)調(diào)了能力主線,形成了知識(shí)、方法、能力的立體框架結(jié)構(gòu)，如第20題為數(shù)列題，考查等比、等差數(shù)列概念以及求和方法等基本思想，而函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合問題則放在第22題作為壓軸題，實(shí)為意料之外，情理之中.

6)注重交會(huì)，強(qiáng)化綜合.高考命題由“知識(shí)立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰α⒁狻?，不斷加大考查能力的力?在知識(shí)的交會(huì)點(diǎn)設(shè)置問題，強(qiáng)化知識(shí)的綜合性考查，如第22題是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的問題，運(yùn)用函數(shù)與方程思想，考查最值、不等式恒成立等，使試題更活潑、開放，更好地考查學(xué)生的思維能力.

7)注重方法,提高“算”力.試題注重對(duì)概念的理解，立足通性通法的考查.絕大多數(shù)題目材料背景熟悉,設(shè)問方式常規(guī),解題方法基本,如第15題在分析函數(shù)零點(diǎn)時(shí)應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想,第19題立體幾何題既可用向量法解也可用傳統(tǒng)的綜合法解決.而向量試題蘊(yùn)含幾何背景，如第9題；解析幾何試題滲透代數(shù)思想，如第17題.緊緊圍繞核心思想、常規(guī)方法設(shè)計(jì)常規(guī)問題，不在解題技巧上作文章，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力考查要求較高，如第21，22題.

8)理解本質(zhì)，凸顯核心.試題都突出考查數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的掌握與運(yùn)用，以及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和感悟,如第18題三角函數(shù)回歸單位圓概念，第19題立體幾何中借助多面體“載體”考查線面位置關(guān)系、線面角計(jì)算，第21題平面解析幾何考查位置關(guān)系、面積范圍問題等.

9)滲透德育，弘揚(yáng)文化.試題反映數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，是高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)的基本理念.在填空題中，單空、多空延續(xù)交叉設(shè)問，穿插數(shù)學(xué)文化問題.2017年體味“割圓術(shù)”，2018年第11題則給出百錢買百雞,獵涉《張丘建算經(jīng)》，雖然都從中國古代數(shù)學(xué)典籍中取材，但難度有所推進(jìn).

10)適度創(chuàng)新，考查潛能.既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.試題設(shè)計(jì)在保持常規(guī)題的同時(shí),別具匠心地設(shè)計(jì)了一批考查背景公平、數(shù)學(xué)內(nèi)涵豐富、設(shè)問角度新穎、解答靈活多樣的創(chuàng)新試題，如第9，10，22題等.這些試題數(shù)學(xué)形式化程度高,需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀與審題能力,可以全面考查學(xué)生的基礎(chǔ)水平與綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)列與函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題在大題中互換,函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式問題綜合則放在第22題作為壓軸題，利于2021年參加全國卷考試平穩(wěn)過渡,值得下幾屆學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)認(rèn)真關(guān)注.

總之，2018年的浙江省數(shù)學(xué)高考試題體現(xiàn)了新課改下的高考要求，傳遞了一個(gè)信息：高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視概念，回歸教材，克服“輕概念、重訓(xùn)練”的現(xiàn)象，著力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的自然回歸，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“題型+技巧+訓(xùn)練”走向“概念+構(gòu)建+思維”,進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).