初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法芻議

黃用芳

（封開縣都平學(xué)校，廣東 封開 526500）

一、概念的引入

（一）利用具體事例形象地引入

我們知道，形成數(shù)學(xué)概念的首要條件是使學(xué)生獲得十分豐富且合乎實際的感性材料。因此，在進行概念教學(xué)時，教師應(yīng)密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，使學(xué)生在觀察有關(guān)的實物、圖示、模型的同時，獲得對所研究對象的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，逐步認(rèn)識它的本質(zhì)屬性，建立新的概念。例如，在“平行”概念的教學(xué)中，教師可先介紹生活中有運用平行的事物如雙杠、教室中的黑板、窗戶等，讓同學(xué)感受事物，再總結(jié)特征，最后引入平行概念。又如，在“軸對稱圖形”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示生活中完美的軸對稱圖形，如蝴蝶模型、五角星等。圖形展示不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱美。

（二）在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念

當(dāng)新概念與原有概念聯(lián)系密切時,不需從新概念的本義講起,只需從已學(xué)過的有關(guān)的概念中加以引申、指導(dǎo),便可引出新的概念。如學(xué)習(xí)“菱形”的概念時，先復(fù)習(xí)“平行四邊形”的概念，然后利用它們的聯(lián)系來講菱形的概念，這就符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。又如，在等式的基礎(chǔ)上引入方程，在一元一次不等式的基礎(chǔ)上引入一元一次不等式組。

（三）類比是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的重要手段

類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入新概念的一種重要方法。舉例說明。1）類比“方程”和“不等式”。方程是含有未知數(shù)的等式；不等式是表示2個數(shù)或2個代數(shù)式不相等的算式。2）類比“分?jǐn)?shù)”和“分式”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份；整式A除以整式B，如果除式B中含有字母，那么稱為分式。3）在“有理數(shù)”這一章教學(xué)時，可以類比小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、整數(shù)等有關(guān)知識進行學(xué)習(xí)。這種方法導(dǎo)入自然，使學(xué)生能從類推中促進知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識，從而掌握新知識。

（四）由數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要引入概念

人們最早認(rèn)識的數(shù)是自然數(shù)。自然數(shù)的產(chǎn)生，源于人類在生產(chǎn)和社會中的計數(shù)需要。由于數(shù)的不夠用就逐步擴充到整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復(fù)數(shù)等等。因此，在教正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念時，教師可從人們生意的盈虧、收入、支出等表示的實際需要引出負(fù)數(shù)，從而使學(xué)生體會到為什么要學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)。

二、概念的理解

（一）注意概念的剖析

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，切忌死記硬背，關(guān)鍵是理解體會。除從整體上讓學(xué)生認(rèn)識概念外，教師還要特別注意對概念本身和概念中的關(guān)鍵詞進行分析、體會，真正弄清這些關(guān)鍵字、詞的深刻含義，這對深化概念的理解是至關(guān)重要的。例如，“線段的中點”這個概念中的“中”字、“角的平分線”中的“平分”這個詞都是理解相關(guān)概念的關(guān)鍵字、詞。只要把握住了這些字、詞是針對誰說的、其含義是什么，這個概念就基本理解并記住了，不用去強行記憶。又如在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這一概念時，只要學(xué)生抓住四邊形、且這個四邊形是2組對邊分別平行的，就可以容易記住平行四邊形的定義。

（二）形意結(jié)合

數(shù)學(xué)概念是從具體、形象的事物中抽象、概括出來的。因此我們要密切聯(lián)系圖形，弄清概念的形成過程。這樣不僅有利于理解概念，而且有利于解決其他有關(guān)的問題，這是掌握數(shù)學(xué)概念最重要和最有效的方法。例如，學(xué)習(xí)“角”這個概念時，教師可以拿1個圓規(guī)，把圓規(guī)的2腿張開，然后指出，圓規(guī)的2腿形成的數(shù)學(xué)圖形就是“角”。然后，教師可以把圓規(guī)的2腿拉大、拉小，說明這是角的大小在發(fā)生變化，角的大小與角的2邊的長短無關(guān)，因為其2邊是射線。然后教師繼續(xù)進行演示，把圓規(guī)一端固定，沿定點把圓規(guī)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中也形成了“角”。于是“角”還可以看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的數(shù)學(xué)圖形。這樣“角”的概念就變得顯而易見了。

（三）化繁為簡

有些概念很長，不容易理解，記憶起來不方便，為使學(xué)生更好理解，有效的方法是歸納概念，化繁為簡，尋找規(guī)律，編成順口溜或口訣。例如，一元一次不等式組解集的順口溜：大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找；合并同類項的口訣：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣；一元二次不等式、一元一次絕對值不等式解集的口訣：大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。

（四）巧用比較

俗話說，沒有比較就沒有鑒別。數(shù)學(xué)概念也是這樣，有些相關(guān)概念雖只有一字之差，意義就大不相同。為了明確區(qū)分這些概念，我們可以將這些概念列出，逐個進行比較，從比較中得到這些概念的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別，這樣可以更準(zhǔn)確地理解他們的含義。例如，“圓心角”和“圓周角”，其本質(zhì)的區(qū)別是其頂點所在的位置不同，“圓心角”的頂點是圓心，而“圓周角”的頂點是圓上任何一個點，其內(nèi)在聯(lián)系也不言而喻，都是與圓有關(guān)的角。再如“同位角”“內(nèi)錯角”“同旁內(nèi)角”等概念的辨析，我們可以把這類概念放在一起，通過畫圖再加以比較，一定可以讓學(xué)生牢牢掌握。

三、概念的鞏固

（一）及時鞏固所學(xué)的概念

心理學(xué)原理告訴我們，概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘，所以，在課堂上教師要及時幫助學(xué)生鞏固所學(xué)概念。一般在學(xué)完概念定義之后，教師可及時采取多種形式，進行課內(nèi)訓(xùn)練。如精心布置一些難易結(jié)合的題目，提高學(xué)生對新概念的認(rèn)識和理解；選擇一些包括正反兩方面的辨析題目，可以加深學(xué)生對所學(xué)概念的內(nèi)涵及外延的認(rèn)識，正確理解概念的名稱和符號。此外教師在學(xué)習(xí)完1節(jié)課前留出一點時間對本節(jié)課的內(nèi)容做個小結(jié)。

（二）在解題中強化概念

解題是我們熟練掌握概念的重要手段。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合實例，認(rèn)識各個概念在運算、推理、證明中的理論指導(dǎo)作用，既能深刻理解并牢固掌握概念，又能有助于提高我們的教學(xué)能力，使學(xué)生在解題的過程中靈活運用概念，培養(yǎng)他們的綜合思維能力。另外，對某些重要概念進行多次反復(fù)的練習(xí)和學(xué)習(xí)，也能促使學(xué)生對這一概念的深刻理解。概念一旦為我們熟練掌握，還可以簡化運算，收到意想不到的效果。

（三）系統(tǒng)歸類，鞏固概念

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，學(xué)生的知識、概念如果不經(jīng)整理雜亂地放在腦子里是很難被提取的，所以在每一教學(xué)單元結(jié)束后，教師要及時進行概念總結(jié)，在總結(jié)時要特別重視同類概念的區(qū)別和聯(lián)系，從不同角度出發(fā)，制作較合理的概念系統(tǒng)歸類表。

四、結(jié)語

概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,數(shù)學(xué)概念教學(xué)在整個教學(xué)過程中至關(guān)重要,教師應(yīng)予足夠的重視。在教學(xué)實踐中,教師應(yīng)不斷加強教學(xué)研究,加強學(xué)術(shù)交流,不斷提高數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量,從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的質(zhì)量,也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下扎實的基礎(chǔ)。

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