培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的四個步驟

歐陽麗穎

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“運(yùn)算能力”作為十大核心概念提出，充分體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的重要性。學(xué)生運(yùn)算能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果。本文以小學(xué)一年級運(yùn)算教學(xué)為例，闡述了運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的方法。要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，必須緊緊圍繞“明算理、優(yōu)算法、成技能、悟思想”四個步驟來展開。多年來，筆者一直用這個方法，嚴(yán)格要求，強(qiáng)化訓(xùn)練，持之以恒，使學(xué)生的視、聽、記能力協(xié)調(diào)發(fā)展，提升了口算能力。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)算能力；理解算理；優(yōu)化算法；數(shù)學(xué)思想與技能

課程標(biāo)準(zhǔn)中把“運(yùn)算能力”作為十大核心概念提出，充分體現(xiàn)了運(yùn)算教學(xué)的重要性。運(yùn)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生今后生活、學(xué)習(xí)所必須掌握的生活技能之一。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，積淀學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？筆者在一年級運(yùn)算教學(xué)中，逐漸摸索出以“明算理、優(yōu)算法、成技能、悟思想”為支點(diǎn)的分步驟、循序漸進(jìn)的方法，取得了較好的效果。

一、多動手實踐，理解算理

皮亞杰認(rèn)為：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！币荒昙墝W(xué)生是以具體形象思維為主要形式，對抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算不感興趣，這是由他們的年齡特征和認(rèn)知水平?jīng)Q定的。因此，教師在計算教學(xué)中，要將直觀形象的教學(xué)手段與實際操作活動巧妙地結(jié)合起來，使學(xué)生將形象的操作過程與抽象的運(yùn)算過程融為一體，幫助學(xué)生理解其中的算理，掌握運(yùn)算方法。

例如，教學(xué)“9加幾”時，對“9+4”口算進(jìn)位加法的算理算法的感悟與理解，可以從以下三步入手：（1）動手操作：學(xué)生通過實物操作的方法探索運(yùn)算過程和結(jié)果。（2）有機(jī)結(jié)合：教師抓住“湊十”的操作過程，讓學(xué)生一邊操作一邊回答13是怎么得到的？學(xué)生說：“先從盒子外邊的4盒飲料里拿出1盒，放進(jìn)盒子里湊成10盒，再用盒子里的10盒加上盒子外面剩下的3盒就得到了13盒?！保?）促成內(nèi)化：讓學(xué)生根據(jù)剛才移的過程說一說9+4是怎么算的？學(xué)生用自己的語言，把具體的操作過程敘述出來，實際上就抽象出了“把4分成1和3，9和1湊成10，10+3=13”。這是對實際操作過程的再加工，使學(xué)生在動手、動口、動腦的過程中，理解掌握了“湊十法”，從而將算理和算法有機(jī)地結(jié)合起來，做到了“理清”“法明”。

在運(yùn)算教學(xué)中，如果在理解算理上花的時間比較少，那么算理就成了可有可無的事情，學(xué)生成了按照程序計算的機(jī)器，只知其然而不知所以然。因此，運(yùn)算教學(xué)中既要讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、圈一圈、畫一畫等實踐操作的過程，又要讓學(xué)生在交流的過程理解算理，積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗。

二、鼓勵多樣化，優(yōu)化算法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵算法多樣化”，指出“算法多樣化”是實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑。在運(yùn)算教學(xué)中就應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知心理和個性特征，尊重學(xué)生的個性發(fā)展，提倡個性化的學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生用自己喜歡、熟悉的思維方法去解決問題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中張揚(yáng)個性。在運(yùn)算教學(xué)中，“算法多樣化”不能面向全體學(xué)生，應(yīng)該因人而異。通過展示不同的算法，優(yōu)秀的學(xué)生在多樣化的算法中悟出簡算、速算的竅門，潛能生從中選擇一種最基礎(chǔ)的算法，達(dá)到運(yùn)算技能的基本要求。學(xué)生在比較中理解算理，在多樣化中理解最優(yōu)的算法，從而實現(xiàn)算法多樣化與算法規(guī)范化、優(yōu)化的有效結(jié)合。

例如，教學(xué)“十幾減9”時，探究計算“15-9”，就運(yùn)用了比較引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法的探究。

第一步：引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣計算15-9？

第二步：學(xué)生通過自主探究、小組討論后匯報交流展示：

方法1：我是數(shù)出來的，還有6個，所以15-9=6。

方法2：我想9+（6）=15，所以15-9=（6）。

方法3：因為15里面有1個十和5個一，所以先用10-9=1，再用1+5=6。

方法4：因為15的個位上的5不夠減9，所以我先用15-5=10，再用10-4=6。

方法5：我用15-10=5，因為多減了1個，所以再用1+5=6。

第三步：引導(dǎo)學(xué)生比較，說一說自己喜歡哪一種方法。

在比較中，有的學(xué)生認(rèn)為方法2“算減想加”好，想加法快；有的學(xué)生認(rèn)為方法3“破十法”好，想不起來對應(yīng)的加法時不耽誤時間；有的學(xué)生認(rèn)為方法4“連減法”好，每一次都夠減了……正如《標(biāo)準(zhǔn)》要求的那樣：“教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合自己的方法。”學(xué)生在比較中碰撞出思維的火花，反思自己的方法，從而優(yōu)化了算法。

三、分層訓(xùn)練，形成技能

特級教師馬芯蘭說過“沒有訓(xùn)練就沒有能力”。要實現(xiàn)對所學(xué)知識的鞏固、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化，離不開一定量的訓(xùn)練。合理有效的運(yùn)算練習(xí)，是鞏固學(xué)生所學(xué)運(yùn)算知識，提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要途徑。如果設(shè)計的練習(xí)過于繁雜、低效，就會引起學(xué)生的反感，起到事倍功半的效果。因此，教師要設(shè)計合理的練習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參與，激發(fā)學(xué)生的計算興趣，逐步提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”時，分三個層次練習(xí)。

1.基本練習(xí)。在學(xué)生初步掌握了“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的計算方法時，設(shè)計突出算理理解的基本練習(xí)，這是學(xué)生進(jìn)一步鞏固算理不可或缺的。練習(xí)如下：

（1）5+3= （2）20+70=

35+3= 24+70=

通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第（1）組都是要先把個位上的數(shù)相加，第（2）組都是先把十位上的數(shù)相加，也就是說“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”時，要把相同單位上的數(shù)相加。

2.對比練習(xí)。在運(yùn)算練習(xí)時，除了基礎(chǔ)練習(xí)，還可以根據(jù)學(xué)生易混易錯的的知識點(diǎn)設(shè)計對比練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生比較鑒別的能力，提高學(xué)生運(yùn)算的正確率。練習(xí)如下：endprint

35+4= 42+3= 5+23= 7+21=

35+40= 42+30= 50+23= 70+21=

學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)：上下兩題為一組，在“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”時，只有相同數(shù)位上的數(shù)才能先相加，否則會弄出笑話。

3.變化形式。要使學(xué)生的口算能力逐步提升，教師必須有計劃、有步驟地組織練習(xí)。授課之前，堅持3-5分鐘的口算練習(xí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有目的地采用視算與聽算結(jié)合的方式。視算和聽算是口算訓(xùn)練的兩種基本形式，視算是通過眼看腦算，口說得數(shù)；而聽算則要通過耳聽、腦記并計算，才能得出得數(shù)。練習(xí)如下：

讓學(xué)生看口算卡片，直接說出得數(shù)。

62+3= 35+10= 4+53= 20+67=

2+86= 30+59= 0+15= 3+35=

讓學(xué)生用耳朵聽算式，直接寫出得數(shù)。

44+2= 23+50= 6+32= 30+26=

40+46= 5+54= 28+60= 45+4=

合理地設(shè)計練習(xí)，視算與聽算相結(jié)合，學(xué)生在練習(xí)中得到了動手、動腦、動口的鍛煉，口算能力得到大幅度提升。另外，還可以結(jié)合低年級學(xué)生愛玩愛動、年幼好勝的特點(diǎn)，開展一些有較強(qiáng)激勵性和競賽性的比賽，如找朋友、開火車、接力賽、對口令、奪紅旗、送信等，既達(dá)到復(fù)習(xí)知識提高運(yùn)算能力的目的，又能培養(yǎng)學(xué)生不服輸、向困難挑戰(zhàn)的良好習(xí)慣，有利于學(xué)生運(yùn)算技能的培養(yǎng)。

四、引領(lǐng)找規(guī)律，感悟思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)一步更新觀念，在運(yùn)算教學(xué)中創(chuàng)造性地使用教材，精心設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的規(guī)律練習(xí)，及時組織學(xué)生通過計算、觀察、尋找規(guī)律，讓鮮活的數(shù)學(xué)思想在課堂中流淌，才能使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)學(xué)基本思想根植于數(shù)學(xué)課堂。

例如：教學(xué)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時，多次設(shè)計“一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)變化”的練習(xí)，學(xué)生在計算之后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感悟加法中“一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)變大或變小，和也會隨著變大或變小”。再如，教學(xué)“20以內(nèi)退位減法”時，設(shè)計了“減數(shù)不變”和“被減數(shù)不變”的規(guī)律練習(xí)。教師放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”，體驗由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想，并能夠用自己的語言把“規(guī)律”表述出來，讓他們經(jīng)歷知識的形成乃至知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程，從而掌握運(yùn)算的基本方法，獲取基本的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能形成的，需要循序漸進(jìn)、扎實有效的訓(xùn)練過程?！懊魉憷怼?yōu)算法、成技能、悟思想”這四個環(huán)節(jié)，給原本枯燥的運(yùn)算教學(xué)增添了思維的樂趣，使一年級學(xué)生的口算能力有不同程度的提升。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 付淑霞）endprint