數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探究

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法是一種常用的思路和方法，學(xué)生也經(jīng)常會(huì)用到這種方法來(lái)解題。數(shù)形結(jié)合方法就是把數(shù)據(jù)與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系用圖形表達(dá)出來(lái)，或者是把圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式表達(dá)出來(lái)，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有非常廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法有利于提高學(xué)生的解題能力和課堂的教學(xué)效率。因此高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，并把數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于解題中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

一、 數(shù)學(xué)結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

1. 有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法思想的樹(shù)立

數(shù)形結(jié)合方法就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，把具有數(shù)量關(guān)系的代數(shù)數(shù)據(jù)和空間形式巧妙精確地結(jié)合起來(lái)進(jìn)而通過(guò)直觀的圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在高中數(shù)字教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，使抽象的問(wèn)題具體化，有利于學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題時(shí)思維方式的轉(zhuǎn)變，能夠把數(shù)學(xué)的難點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助他們尋找方便簡(jiǎn)潔的解題方法。在教學(xué)中教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法給學(xué)生講解有代表性的例題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能舉一反三、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法。如在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)高斯運(yùn)算的教學(xué)時(shí)，教師可以講解1+2+3+…+100這道例題，然后讓學(xué)生仿照例題做1+2+3+4+…+200的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)模仿，擴(kuò)展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生在解題過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的使用。

2. 有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的理論性和應(yīng)用性，而且抽象性較強(qiáng)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感覺(jué)比較困難、枯燥，導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)缺乏興趣，也存在畏難情緒，影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。高中的數(shù)學(xué)教師把數(shù)形結(jié)合的方法融入于教學(xué)中，可以把教材中抽象性的知識(shí)以圖形的形式展示給學(xué)生，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，并讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題時(shí)感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3. 有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

把數(shù)形結(jié)合方法融入于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，初中數(shù)學(xué)的解題方式相對(duì)單一，以模仿為主，而高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生只有把所學(xué)知識(shí)理解才能正確運(yùn)用。此外高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和空間感，與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有難度大、邏輯性高的特點(diǎn)，因此有許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感覺(jué)困難。如在進(jìn)行三解函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，函數(shù)之間具有較大復(fù)雜性，學(xué)生只有了解和掌握大量的公式后才能夠進(jìn)行有效的解題。教師如果把數(shù)形結(jié)合的方法融入于三角函數(shù)的教學(xué)中能幫助學(xué)生有效的銜接和過(guò)渡數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

二、 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1. 數(shù)形結(jié)合方法在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)是一大部分，三角函數(shù)的性質(zhì)、概念及關(guān)系是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。如果在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決三角函數(shù)的抽象問(wèn)題，有利于幫助學(xué)生掌握和鞏固三角函數(shù)的知識(shí)。如在求函數(shù)y=sinx+2cosx-2的值域這道題中，是關(guān)于x的三角函數(shù)的計(jì)算，然后利用它的界限求值域。由于運(yùn)算量較大，學(xué)生很容易算錯(cuò)，如果把這道題看成是過(guò)M（cosx，sinx），P（2，-2）兩個(gè)點(diǎn)的直線的斜率的范圍，再和M（cosx，sinx）在一個(gè)圓上構(gòu)成的圖像，再求值域即可。

這道題考查的是三角函數(shù)與直線斜率之間的聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合把三角函數(shù)的性質(zhì)及化簡(jiǎn)形式通過(guò)函數(shù)圖像呈現(xiàn)出來(lái)，把抽象復(fù)雜的關(guān)系以圖像形式表達(dá)出來(lái)，使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了，學(xué)生很容易就能夠完成。

三、 結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的分析能力和邏輯思維能力得到提高，同時(shí)還可以提高解題的準(zhǔn)確率，讓學(xué)生直觀形象的了解解題過(guò)程，但是受多種因素的影響，數(shù)形結(jié)合方法在應(yīng)用過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，需要不斷對(duì)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，鞏固這種方法的運(yùn)用，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的水平。

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作者簡(jiǎn)介：

汪會(huì)民，安徽省淮北市，安徽省濉溪中學(xué)。endprint