“平面直角坐標系”教學感悟

蔡如銀

前段時間，筆者在省優(yōu)質(zhì)課區(qū)級選拔中上了一堂“平面直角坐標系（1）”公開課，并在課前設計以及課堂教學中產(chǎn)生了一些心得體會.

一、利用問題情境導入課堂

在設計問題情境時，筆者原本是想按照課本所給的問題情境引入音樂噴泉的例子，但是經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)課本的問題情境畢竟是為了給所有學生通用的，體現(xiàn)不了特色，而且與現(xiàn)實生活顯得格格不入，無法使學生產(chǎn)生濃厚的興趣.基于此，筆者重新設計問題情境，利用今年是揚州建城2500周年，一名游客從揚州火車站下車后想去文昌閣游玩和邗江中學參觀作為問題情境導入平面直角坐標系.設計這樣的問題情境，一是巧妙利用身邊的生活實際引起學生的興趣；二是先去文昌閣，從火車站到文昌閣，學生可以用七年級所學的數(shù)軸解決問題；三是再從文昌閣去邗江中學參觀，由于一維數(shù)軸不能解決實際問題，進而引出二維平面直角坐標系的概念，體現(xiàn)了教學的層次性.

二、新知的初步理解

筆者讓學生閱讀課本，但不是盲目讀書，而是帶著問題主動思考：（1）平面直角坐標系有哪些元素構(gòu)成？（2）如何確定點在平面直角坐標系中的坐標？如何根據(jù)坐標找出點的位置？（3）平面直角坐標系將平面分成幾個區(qū)域？這幾個區(qū)域點的坐標具有什么特征？學生自主學習后，師生借助問題情境中的地圖建立平面直角坐標系，并找出相應的點.最后筆者帶領學生總結(jié)每個有序?qū)崝?shù)對都能確定一個點，點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的關系，提出平面內(nèi)四個象限概念，讓學生辨析坐標軸不屬于任何象限.

三、新知的提高升華

筆者設計了兩道基礎例題，一道是由點說出坐標，另一道是由坐標指出相應的點.這兩道題先讓學生做，然后派同學到講臺上講解答案.筆者又設計了一個活動，讓同桌之間互動，左列的同學給出三個點，右列的同學回答坐標；右列的同學給出三個坐標，左列的同學找出對應點.這樣，在學習的同時，體現(xiàn)同學之間的互幫互助.

四、新知的游戲鞏固

在直角坐標系這節(jié)課的鞏固環(huán)節(jié)，筆者沒有設計過多的題目讓學生做，而是設計了一系列“尋寶之旅”的小游戲讓學生參與.游戲1：游戲規(guī)則：以一個教室作為平面，班級中所有學生的位置作為平面中的點，指定某位同學作為坐標原點（戴上紅帽子），以這位同學所在行為x軸，所在列為y軸，建立平面直角坐標系.（1）韓信點兵.教師任意點一名同學，該名同學迅速報出自己的坐標，之后該名同學點另一名同學，此同學迅速報出自己的坐標，以此類推進行.（2）點石成金.教師任意報出一個坐標，該坐標的同學起立，之后該名同學報出另一個坐標，此坐標同學起立，以此類推進行.（3）排兵布陣.教師說出某一象限或者坐標軸，該象限或坐標軸相應的同學起立.游戲2：游戲規(guī)則：以一個教室作為平面，班級中所有同學的位置作為平面中的點，選定某個同學拿著寫有“（2，1）”坐標的白紙，再選定另一個同學戴上紅帽子為坐標原點，任意指定經(jīng)過他這點且相互垂直的兩列同學作為x軸、y軸，x軸、y軸任意兩個方向作為正方向，寶貝藏在“（-3，-2）”這名同學的身上，找出這名同學.（1）以東西向為x軸，向東為正方向，此列同學戴白手套；以南北向為y軸，向北為正方向，此列同學戴黑手套.找出“（-3，-2）”這位同學.以南北向為x軸，向北為正方向，此列同學戴白手套；以東西向為y軸，向西為正方向，此列同學戴黑手套.找出“（-3，-2）”這位同學.（3）以東西向為x軸，向西為正方向，此列同學戴白手套；以南北向為y軸，向南為正方向，此列同學戴黑手套.找出“（-3，-2）”這位同學.（4）以南北向為x軸，向南為正方向，此列同學戴白手套；以東西向為y軸，向東為正方向，此列同學戴黑手套.找出“（-3，-2）”這位同學.通過“尋寶之旅”小游戲，學生經(jīng)歷了在不同的平面直角坐標系中點與坐標位置的變化過程，了解了平面直角坐標系中點與坐標的關系，加深了對平面直角坐標系中點與坐標的一一對應的認識.

五、作業(yè)的布置和本節(jié)課的總結(jié)

讓學生以小組為單位分別總結(jié)，體現(xiàn)學生的主體性，最后筆者適當補充，體現(xiàn)教師的主導性.

六、教學反思

在講解平面直角坐標系后，可以讓學生思考：如果只給一個定點和一條有單位長度的射線，是否能夠確定點的位置？如果要知道空間中的某個位置，怎么改造平面直角坐標系呢？對于第一個問題的思考，可以引入極坐標的概念，而對于第二個問題的思考，可以引入空間直角坐標系的概念.endprint