影響學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概念的因素及對(duì)策

陳衛(wèi)衛(wèi)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往會(huì)使學(xué)生覺(jué)得困難，主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于概念的學(xué)習(xí)不夠扎實(shí).那么，如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)中吃透所學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)概念的效率呢？下面從概念的類型、直觀背景以及概念原型出發(fā)談點(diǎn)體會(huì).

一、影響因素

1.概念類型.教材中的數(shù)學(xué)概念從其來(lái)源來(lái)看一般分為兩種類型：第一類是源自于客觀世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的直接抽象，如幾何圖形和自然數(shù)等.這類概念具備直觀的原型，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)比較容易.第二類是以已有數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)繼而從邏輯關(guān)系建構(gòu)的數(shù)學(xué)概念，如映射、群、環(huán)、域等，對(duì)學(xué)生的抽象思維提出了更高的要求.

2.直觀背景.數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的直觀背景一般是指什么呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他學(xué)科一樣都不是孤立的，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生自然會(huì)有一定背景可言，圖形、符號(hào)以及實(shí)物模型等與概念相關(guān)的直觀形象都是包含于概念直觀背景里面的內(nèi)容.直觀背景對(duì)于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解以及直觀概念感知向抽象概念的轉(zhuǎn)化都是相當(dāng)有意義的.在概念的直觀背景下，學(xué)生往往對(duì)概念本質(zhì)的提取顯得更加輕松，概念意象的形成與理解也會(huì)更加容易達(dá)成.不過(guò)，我們不能忽略直觀性材料所存在的局限性，就是這個(gè)原因往往會(huì)使學(xué)生出現(xiàn)用部分來(lái)代替整體的錯(cuò)誤.另外，直觀背景中有一些非本質(zhì)背景的存在，可能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)概念產(chǎn)生一定的影響.因此，在直觀背景的呈現(xiàn)中，教師應(yīng)保持一定的傾向性.在概念學(xué)習(xí)之初，教師應(yīng)盡量選擇不易干擾的實(shí)例，使學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)更加純粹.

3.概念原型.最能代表概念本質(zhì)屬性表征的典型標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例，我們稱為原型.高中數(shù)學(xué)概念的原型可以如下分類：（1）實(shí)例原型：“國(guó)王與棋盤”的故事在等比數(shù)列學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.（2）圖象原型：在“圓”的概念、性質(zhì)學(xué)習(xí)中，自然離不開圓的圖形.（3）表達(dá)式原型：在“雙曲線”學(xué)習(xí)中，x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）屬于表達(dá)式原型，相對(duì)于y=1x來(lái)說(shuō)更容易想到.（4）操作式原型：線、面、角的概念學(xué)習(xí)與應(yīng)用.

二、應(yīng)對(duì)策略

1.精準(zhǔn)把握學(xué)情與問(wèn)題切入點(diǎn).不同學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及知識(shí)結(jié)構(gòu)多多少少存在一定程度的差異.如果教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情不夠了解、不去分析，或者僅憑自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教材設(shè)置對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)中的問(wèn)題輕易設(shè)計(jì)，那么很多時(shí)候的問(wèn)題設(shè)置對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是低效甚至無(wú)效的.因此，教學(xué)目標(biāo)與問(wèn)題設(shè)置的有效性必須要有學(xué)情把握這一基礎(chǔ).另外，教師應(yīng)考慮問(wèn)題的切入點(diǎn).它不僅僅是學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，也是學(xué)生對(duì)知識(shí)的初步認(rèn)知到理解到思維達(dá)成再到問(wèn)題解決整個(gè)過(guò)程中所需要的持續(xù)性條件.

2.制造認(rèn)知沖突，排除相異構(gòu)想.在接觸新的概念時(shí)，學(xué)生往往會(huì)與已學(xué)概念產(chǎn)生一定的聯(lián)系，認(rèn)知的沖突往往在這個(gè)時(shí)候產(chǎn)生，更有甚者，一些與科學(xué)概念相違背的想法、相異的構(gòu)想也在這個(gè)時(shí)候產(chǎn)生.

3.注重問(wèn)題對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)程的驅(qū)動(dòng)與導(dǎo)航.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，教師要對(duì)問(wèn)題所能起到的作用做到心中有數(shù).每一個(gè)問(wèn)題在學(xué)習(xí)中所起的作用都是應(yīng)該具備明確的指向的.只有在這樣的設(shè)計(jì)下，問(wèn)題才能彰顯出學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)性，并使學(xué)生的思維方向得到調(diào)整，繼而建構(gòu)正確的認(rèn)知.

4.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題過(guò)程中的滲透.數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)的精髓.在概念教學(xué)中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生獲得的知識(shí)與概念不至于孤立.

5.作業(yè)分層，促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展.教學(xué)面對(duì)的學(xué)生當(dāng)然不可能僅僅是尖子生與高考中相對(duì)比較有能力沖擊高分的學(xué)生，臨界生與后進(jìn)生都應(yīng)該包含在教學(xué)的主體范疇里.在布置課后作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)考慮作業(yè)水平的層次性，盡量滿足所有學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求.分層作業(yè)的布置應(yīng)注意：（1）雙基題.該水平層次的題目面向的是基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱的學(xué)生.這種基礎(chǔ)問(wèn)題對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，能使他們有效地進(jìn)行基本知識(shí)與規(guī)律的復(fù)習(xí).高考試題中所謂的中檔題甚至有些難題也都是基于基本知識(shí)構(gòu)成的.（2）中等題.難度適中的題目一般指向認(rèn)知水平發(fā)展處于中等層次的學(xué)生.（3）提高題.這類題目應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行設(shè)計(jì).對(duì)于少數(shù)“吃不飽”的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)該根據(jù)他們的實(shí)際學(xué)習(xí)水平設(shè)計(jì)出具備一定開放性思維的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地對(duì)復(fù)習(xí)鞏固的內(nèi)容進(jìn)行深加工，從而提高這部分學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性.

總之，概念是高中數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將影響概念教學(xué)的各種因素牢記于心，并建立概念教學(xué)問(wèn)題化的策略，使學(xué)生和概念本質(zhì)的距離越發(fā)貼近.endprint