中職數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)“課堂留白”策略探析

王清萍

摘 要：新課程改革積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)教師的教學(xué)能力提出了更高的要求?！罢n堂留白”是一種課堂上的教學(xué)機(jī)智，要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)地進(jìn)行“留白”，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作學(xué)習(xí)。本文結(jié)合中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例，探析“課堂留白”的策略和注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：課堂留白 研究策略 案例

課 題：第三期江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革重點(diǎn)課題“中職文化基礎(chǔ)課合作學(xué)習(xí)由表及里的轉(zhuǎn)化研究”（ZCZ37）成果之一。

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，盡量把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，對(duì)于學(xué)生自己能解決或稍加努力即可解決的問題，要讓學(xué)生自己解決。教師要給學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間。實(shí)踐表明，只有學(xué)生通過自己努力解決的問題才會(huì)留下深刻印象和記憶，也能更好地提高學(xué)習(xí)效率。而在實(shí)際教學(xué)中，有些教師擔(dān)心學(xué)生做不出來(lái)或耽誤課堂教學(xué)進(jìn)度而直接給出答案，忽視了學(xué)生的自主思考。在學(xué)生完全可以通過自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式解決問題的情況下卻仍采用傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)方式，讓學(xué)生依照教師的節(jié)奏學(xué)習(xí)。這種“一言堂、滿堂灌”的教學(xué)方式嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和課堂參與性。長(zhǎng)此以往，就會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，降低學(xué)習(xí)效率。

一、問題的提出

2013年，徐州市關(guān)于實(shí)施《“學(xué)進(jìn)去 講出來(lái)教學(xué)方式”行動(dòng)計(jì)劃》的意見，推行以學(xué)生自主學(xué)習(xí)作為主要學(xué)習(xí)方式，以合作學(xué)習(xí)作為主要教學(xué)組織形式，以“學(xué)進(jìn)去，講出來(lái)”作為學(xué)生學(xué)習(xí)方式的導(dǎo)向和學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的基本要求的課堂教學(xué)方式。倡導(dǎo)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生自己思考、探索，使其在小組合作、交流的過程中表達(dá)自己的想法，教師可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予積極的引導(dǎo)、提示，而不是直接給出答案，要留給學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)的時(shí)間?！罢n堂留白”是一種機(jī)智的教學(xué)策略，即為教師根據(jù)教學(xué)需要，不直接把一些數(shù)學(xué)問題的答案告訴學(xué)生，而是通過教師點(diǎn)撥、設(shè)置懸念等方式給學(xué)生留下“空白”，留給學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)的空間。這樣，學(xué)生獲得的不僅僅是一個(gè)問題的解決，一種方法的掌握，而是從整體意義上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的領(lǐng)悟。

二、數(shù)學(xué)“課堂留白”的策略

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“課堂留白”不是純粹的“空白”，也不是徹底不管，而是教師的一種教學(xué)策略，是教師有意留給學(xué)生探究的時(shí)間，讓他們自主探究、合作學(xué)習(xí)，通過自己的思考和努力來(lái)解決問題。教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候要給予學(xué)生積極的引導(dǎo)和提示，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。此外，教師在“課堂留白”的過程中也要把握好尺度，掌握好課堂的節(jié)奏，使課堂教學(xué)不停滯、不隔斷?！罢n堂留白”體現(xiàn)在課堂教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括導(dǎo)入新課時(shí)“課堂留白”、設(shè)問后的“課堂留白”、運(yùn)算時(shí)的“課堂留白”、板書設(shè)計(jì)時(shí)的“課堂留白”、課堂評(píng)價(jià)時(shí)的“課堂留白”、重難點(diǎn)處的“課堂留白”、課堂小結(jié)時(shí)的“課堂留白”、布置作業(yè)時(shí)的“課堂留白”、探究拓展時(shí)的“課堂留白”，等等。下面筆者將結(jié)合實(shí)例來(lái)具體談一談針對(duì)課堂探究拓展時(shí)的“課堂留白”。

蘇霍姆林斯基指出，在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。探究性學(xué)習(xí)是指要把學(xué)生的權(quán)利還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的歡樂帶給學(xué)生，使學(xué)習(xí)煥發(fā)出生命的活力，讓課堂成為學(xué)生探究的樂園。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師應(yīng)提倡探究性學(xué)習(xí)。教師針對(duì)提出的問題不是立即講解，而是給學(xué)生思考、探究的時(shí)間。在學(xué)生探究問題的過程中，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)等，從而讓學(xué)生在解決問題的過程中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，筆者在課堂教學(xué)中讓學(xué)生探究有關(guān)圓的切線問題。大部分學(xué)生都能順利地求出其中一條切線的方程，或者用聯(lián)立方程組的方法，或者用點(diǎn)到直線的距離公式。同學(xué)們雖然解法不同，但是最終答案是一致的。所以許多同學(xué)認(rèn)為此題的答案就是這樣的。但是筆者提出了疑問，學(xué)生產(chǎn)生了疑惑：難道不對(duì)嗎？這時(shí)，筆者沒有把答案直接說出來(lái)，而是設(shè)置了“課堂留白”，再想一想考慮問題全面不全面。經(jīng)過思考，有學(xué)生指出他們的解法不夠完整。過圓外一點(diǎn)做出的圓的切線應(yīng)該有兩條。那么，另外一條切線為什么求不出來(lái)呢？筆者繼續(xù)設(shè)置“課堂留白”，請(qǐng)全體學(xué)生繼續(xù)探究：如何求出另外一條切線方程？全體學(xué)生再一次進(jìn)入探究錯(cuò)因的思考中，然后通過畫圖、看圖、分析，最后得出另外一條切線方程。因?yàn)樵摋l切線斜率不存在，所以求不出來(lái)。至此，全體學(xué)生才恍然大悟，并徹底掌握了這一知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過程中出現(xiàn)這樣或那樣的問題時(shí)，教師不要批評(píng)學(xué)生，也不要急于把正確答案告訴學(xué)生，而是要給學(xué)生思考、探究的時(shí)間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)存在的問題，并試著去解決存在的問題。所以，教師在面對(duì)學(xué)生不完善的解答時(shí)，要有足夠的耐心，要相信學(xué)生一定能夠通過自己的努力把問題解決出來(lái)。教師要讓學(xué)生自己明白“我錯(cuò)在哪里”，要留給學(xué)生時(shí)間自己去反思和領(lǐng)悟。

又如，在讓學(xué)生探究雙曲線中的中點(diǎn)弦問題時(shí)，學(xué)生通過自主探究和合作交流，最后得出了三種解法，其中第三種解法非常巧妙，這充分說明了學(xué)生確實(shí)是用心在思考。

接下來(lái)，筆者讓學(xué)生繼續(xù)探究：過一點(diǎn)P能否作一條直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，使P為線段AB的中點(diǎn)？

通過這樣的課堂探究，學(xué)生得到的不僅僅是一個(gè)題目的解法，而是一類題目的解法。學(xué)生在探究問題的過程中，學(xué)到了分析問題、解決問題的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心大大提高。這比教師滔滔不絕地講上一節(jié)課有更好的教學(xué)效果。

三、數(shù)學(xué)“課堂留白”的誤區(qū)

中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大多較為薄弱，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以中職數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“課堂留白”的過程中，要把握好尺度，不能一味地突出學(xué)生自主，使“課堂留白”泛濫。把整堂課都交給學(xué)生讓其自學(xué)，沒有設(shè)置一定的教學(xué)目標(biāo)，也沒有必要的進(jìn)行引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在整節(jié)課中都處于盲目的學(xué)習(xí)狀態(tài)。一節(jié)課過后，學(xué)生既沒有學(xué)到知識(shí)，還白白浪費(fèi)了時(shí)間。此外，如果教師拋出的問題太難，沒有一定的鋪墊和引導(dǎo)，直接就交給學(xué)生探究，則學(xué)生不知從哪里著手，也無(wú)法進(jìn)行下一步的探究活動(dòng)，這樣的“課堂留白”就沒有什么意義了。endprint

在實(shí)際教學(xué)中，有些教師為追求課堂的氣氛，不管題目的難易如何，值不值得探究就直接讓學(xué)生思考、討論，雖然課堂氣氛較為活躍，但是這樣的問題對(duì)提高學(xué)生的思維能力和探究能力并沒有太大的幫助，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)并無(wú)太大作用。

所以，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，要事先做好功課，對(duì)于一個(gè)問題是否是值得學(xué)生進(jìn)行思考、探究和討論要進(jìn)行辨別和區(qū)分。對(duì)于值得探究的問題，要放手給學(xué)生，給予學(xué)生一些必要的引導(dǎo)和鋪墊；對(duì)于不值得探究的問題，要盡力避免。此外，教師要對(duì)“課堂留白”時(shí)長(zhǎng)做到心中有數(shù)，這樣學(xué)生在探究問題的過程中才能全身心地投入并最終解決問題。具體做法如下。

1.“課堂留白”要把握好時(shí)間

教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況事先設(shè)置好需要學(xué)生探究的問題及探究時(shí)長(zhǎng)，然后根據(jù)課堂教學(xué)中學(xué)生的探究情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生因個(gè)人能力不同在解題速度上存在差異，這時(shí)，教師要進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)解題有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示，要有耐心，直到他們把題目解出來(lái)為止。所以，“課堂留白”要把握好時(shí)長(zhǎng)，既要避免時(shí)間太短使部分學(xué)生無(wú)法完成解題，也要避免時(shí)間太長(zhǎng)使課堂教學(xué)缺乏連貫性，影響教學(xué)進(jìn)度。

2.“課堂留白”要有針對(duì)性

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在進(jìn)行“課堂留白”的過程中要針對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題，不能為了激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和營(yíng)造課堂氣氛就忽視問題的價(jià)值性。片面追求提高課堂氛圍和學(xué)生主動(dòng)性的教學(xué)形式只是追求表面的熱鬧，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有實(shí)際的幫助。教師在備課時(shí)要對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況和教學(xué)設(shè)計(jì)等有充分的認(rèn)識(shí)和了解，要做到心中有數(shù)，對(duì)課堂要有一定的駕馭能力，在充分了解教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上對(duì)問題加以區(qū)分，對(duì)于那些過于簡(jiǎn)單或?qū)W(xué)生沒有太大幫助的問題可以不進(jìn)行探究。因此，“課堂留白”要做到有的放矢，收放自如。學(xué)生探究的問題要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、思維能力的培養(yǎng)等有一定的幫助，這樣“課堂留白”才能發(fā)揮它應(yīng)有的作用。所以，中職數(shù)學(xué)教師要積極貫徹徐州市關(guān)于實(shí)施《“學(xué)進(jìn)去 講出來(lái)教學(xué)方式”行動(dòng)計(jì)劃》的意見，在教師進(jìn)行“課堂留白”的過程中，真正讓學(xué)生能夠?qū)W進(jìn)去，并把自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)、方法給其他學(xué)生講出來(lái)，這樣的“課堂留白”才是精彩的。

3.“課堂留白”要突出學(xué)生的主體地位

相對(duì)于普通高中的學(xué)生而言，大多數(shù)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高。所以，中職數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，要盡可能地使題目的設(shè)置具有一定的梯度性和差異性，讓能力不同的學(xué)生都能夠探究適合自己水平的題目，這樣學(xué)生的探究過程相對(duì)會(huì)較為順利，可以直接尋找到解決方法或稍加努力就可解決問題。這樣，學(xué)生在探究問題的過程中才能投入并樹立信心，真正體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位。另外，在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的過程中，分組時(shí)要考慮到合理的搭配方式，讓能力較強(qiáng)的學(xué)生去帶領(lǐng)和幫助能力稍弱的學(xué)生，從而讓每位學(xué)生在探究問題的過程中都能找到自信、學(xué)到知識(shí)，進(jìn)而養(yǎng)成良好的思想品質(zhì)。長(zhǎng)此以往，形成良性循環(huán)。在“課堂留白”的過程中，教師要深入學(xué)生群體中，對(duì)于探究學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要及時(shí)給予恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能夠親身參與問題探究的全過程，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，這也體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，教師的主導(dǎo)地位。

（作者單位：江蘇省徐州市張集中等專業(yè)學(xué)校）endprint