高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得

摘要：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，三角函數(shù)是我們重要學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，三角函數(shù)可以與代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)進(jìn)行很好的連接學(xué)習(xí)。三角函數(shù)在高考中所占的分值比重也是比較大的，可以達(dá)到占據(jù)總分的15%左右，因此我們高中生應(yīng)該要對(duì)三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行深度的掌握。為此，本文根據(jù)自身對(duì)三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)心得進(jìn)行了相應(yīng)的闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；公式；學(xué)習(xí)心得

一、 前言

在學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)的時(shí)候，由于學(xué)習(xí)三角函數(shù)要對(duì)函數(shù)公式具有一定的掌握程度，因此一旦缺乏掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，我們?cè)诮忸}的過程中常常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或者思路不正確的現(xiàn)象。從整體上來看，高考中出現(xiàn)的三角函數(shù)的題型都是比較基礎(chǔ)的，是被教師劃為不應(yīng)丟分的版塊知識(shí)中，因此我們應(yīng)該及時(shí)的強(qiáng)化自己對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，并且對(duì)于三角函數(shù)版塊的學(xué)習(xí)要進(jìn)行及時(shí)的歸納和總結(jié)，進(jìn)一步的強(qiáng)化自己對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的掌握水平。

二、 三角函數(shù)公式的學(xué)習(xí)心得

我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中三角函數(shù)的時(shí)候，首先需要接觸大量的三角函數(shù)公式，由于三角函數(shù)公式的限制條件比較繁多，因此我們?cè)诶斫馊呛瘮?shù)公式的知識(shí)方面是具有一定難度的，并且死記硬背三角函數(shù)公式也是得到什么效果的，因此在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的拓展公式之前，我們應(yīng)該對(duì)以前的三角函數(shù)的基礎(chǔ)公式進(jìn)行相應(yīng)的鞏固。并且我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維將新學(xué)習(xí)的三角函數(shù)公式與以前學(xué)習(xí)的三角函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的推導(dǎo)學(xué)習(xí)，也就是在利用舊公式的基礎(chǔ)上，通過公式的轉(zhuǎn)化運(yùn)算推導(dǎo)新學(xué)的三角函數(shù)公式，與此同時(shí)，利用這種推導(dǎo)的方法還可以加深我們對(duì)于以前學(xué)習(xí)公式的記憶。

除此之外，在記憶公式的時(shí)候我們不難發(fā)現(xiàn)公式?jīng)]有固定的記憶訣竅，無論是學(xué)習(xí)哪一種公式，都是在以前學(xué)習(xí)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)演變而來的，雖然我們可以利用象限對(duì)公式進(jìn)行記憶，但是取得效果也并不是很好。就高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段而言，數(shù)學(xué)三角函數(shù)的章節(jié)學(xué)習(xí)要求我們掌握三角函數(shù)常用的函數(shù)公式，如半角公式、差公式、差化積公式等等。我們必須要掌握這些比較基礎(chǔ)的三角函數(shù)公式，才可以為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。我們可以利用上述所說的推導(dǎo)方法對(duì)這些公式進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，得出相應(yīng)的聯(lián)系，進(jìn)一步的可以加深自己對(duì)于公式的記憶程度。

三、 三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)心得

在記憶三角函數(shù)公式之前，我們首先應(yīng)該了解三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，才能進(jìn)一步的簡(jiǎn)化三角函數(shù)的解題步驟，使得三角函數(shù)解題的過程會(huì)變得更加容易一些。我們?cè)趯W(xué)習(xí)完三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一課程的時(shí)候，我們可以直接利用這一課程所教授的三角函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解題，可以使繁雜的數(shù)學(xué)問題變得精簡(jiǎn)一些。舉個(gè)例子來說，三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了三角函數(shù)的周期性特點(diǎn)，我們可以利用三角函數(shù)周期性的性質(zhì)將角度較大的三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為角度較小的三角函數(shù)，并且整體的數(shù)值不會(huì)發(fā)生變化，只不過將計(jì)算的過程變得更加精簡(jiǎn)化，進(jìn)一步的降低發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤的概率。

此外，三角函數(shù)性質(zhì)中的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)相較而言學(xué)習(xí)起來還是比較容易的，但是如果沒有及時(shí)地掌握三角函數(shù)圖像與三角函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系以及相應(yīng)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，我們就無法利用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行解題，因此我們應(yīng)該加強(qiáng)這一部分的復(fù)習(xí)，以便很好地利用三角函數(shù)進(jìn)行解題。在很大程度上，我們通過觀察也可以發(fā)現(xiàn)在運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解題的時(shí)候，利用圖像的方法是解題過程中比較基礎(chǔ)的解題方法，同理我們也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)這部分的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

四、 基本解題規(guī)律的學(xué)習(xí)心得

在解答有關(guān)三角函數(shù)題目的時(shí)候，我們應(yīng)該掌握基本的解題技巧以及題型中涉及的解題規(guī)律，以便進(jìn)一步的完成題目要求的求解過程。在高考的題目中，三角函數(shù)所占的比例比較大，基本會(huì)出現(xiàn)在填空題和大題的計(jì)算當(dāng)中，但是在高考題型中出現(xiàn)的三角函數(shù)題目大體上都是比較相似的，基本都是運(yùn)用比較常用的三角函數(shù)公式進(jìn)行解題，解題思路也是比較統(tǒng)一化的，因此我們應(yīng)該事先掌握三角函數(shù)的基本解題規(guī)律，了解基本的解題步驟和方法，進(jìn)行下一步的求解。

比如說，我們?cè)偾笞钪岛椭芷趩栴}的時(shí)候，基本的解題思路和規(guī)律就是將題目中給的已知信息公式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的表達(dá)公式，根據(jù)三角函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行相應(yīng)的求解。再比如說，利用三角函數(shù)中的定義法可以計(jì)算結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的三角函數(shù)的題目、利用消參法可以將函數(shù)進(jìn)行不同參數(shù)的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步的是計(jì)算的過程得到一定的簡(jiǎn)化。

五、 課堂知識(shí)與習(xí)題的總結(jié)學(xué)習(xí)心得

在學(xué)習(xí)完三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，我們需要對(duì)三角函數(shù)的定義知識(shí)以及相應(yīng)的性質(zhì)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的歸納和總結(jié)，進(jìn)一步的強(qiáng)化自身對(duì)三角函數(shù)公式的記憶程度。我們可以通過比較各個(gè)函數(shù)的定義域、周期性的規(guī)律以及相應(yīng)的圖像變換等知識(shí)內(nèi)容，可以強(qiáng)化對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的掌握程度以及相應(yīng)性質(zhì)的掌握程度，同時(shí)也可以加深自身對(duì)三角函數(shù)的理解。我們應(yīng)該多看一些關(guān)于三角函數(shù)的習(xí)題，在觀看中我們可以發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)都是有一定的出題特點(diǎn)的，基本上都是數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，但是多應(yīng)用的公式理論都是相同的，也就是我們常說的“換湯不換藥”。我們?cè)诼?lián)系的過程中，可以準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將自己頻繁出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行及時(shí)的記錄，便于了解自身在三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)框架中存在著哪些掌握程度不足的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步可以提升我們?cè)谌呛瘮?shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)效率。

六、 結(jié)論

綜上所述，在學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)這一板塊知識(shí)的時(shí)候，我們應(yīng)該實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化自己對(duì)三角函數(shù)定義以及相關(guān)性質(zhì)的掌握程度，能夠進(jìn)一步的為準(zhǔn)確解答三角函數(shù)習(xí)題奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，我們應(yīng)該掌握三角函數(shù)的解題規(guī)律，以便更好的掌握三角函數(shù)的知識(shí)要點(diǎn)，并且我們應(yīng)該對(duì)相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，在很大程度上能夠?qū)崿F(xiàn)在高考中取得好成績(jī)的目標(biāo)。

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作者簡(jiǎn)介：張浩瀚，吉林省公主嶺市，公主嶺市第三高級(jí)中學(xué)三年十二班。endprint