“畫(huà)圖”讓解決問(wèn)題更有效

郭永靈

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解決問(wèn)題的策略有很多，其中畫(huà)圖策略應(yīng)該是學(xué)生解決問(wèn)題的一種很基本也很重要的策略。它是通過(guò)各種圖形幫助學(xué)生把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問(wèn)題的突破口，讓“復(fù)雜”的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更“簡(jiǎn)單”。因此，很多教師認(rèn)為：當(dāng)你在解決問(wèn)題時(shí)感到山窮水盡的時(shí)候，運(yùn)用畫(huà)圖的方法就會(huì)讓你柳暗花明，“畫(huà)圖”讓解決問(wèn)題更有效。

一、畫(huà)圖——數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

布魯納曾說(shuō)：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過(guò)于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣。”然而數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西是抽象的，很多學(xué)生看到只是用單調(diào)文字?jǐn)⑹龅臄?shù)學(xué)題時(shí)一籌莫展，往往容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡，甚至是恐懼感。而小學(xué)生特別喜歡畫(huà)畫(huà)，喜歡用畫(huà)圖表達(dá)各自不同的想法，如果我們利用小學(xué)生擅長(zhǎng)畫(huà)畫(huà)的特點(diǎn)，把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們用自己喜愛(ài)的方式畫(huà)圖，通過(guò)生動(dòng)有趣的原生態(tài)圖形，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，把“無(wú)形”的數(shù)學(xué)題變成直觀的、能摸得著的“有形”材料。以畫(huà)促思，最終化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問(wèn)題的答案。同時(shí)，學(xué)生在一幅幅自畫(huà)的圖形中看到解題的“曙光”，慢慢地解除了“怕”的心理，讓他們?cè)趪L試中體會(huì)到畫(huà)圖解題的快樂(lè)，體驗(yàn)用畫(huà)圖法解題帶來(lái)的成功感和價(jià)值感，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。

二、畫(huà)圖——化繁為簡(jiǎn)，理清數(shù)量關(guān)系

由于小學(xué)生的年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)有限，再加上空間想象能力不足，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的感知常常比較弱，表現(xiàn)為認(rèn)識(shí)模糊、思路不清。但他們好奇心強(qiáng)，尤其是對(duì)新奇的事物、奇妙的方法很感興趣。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)題以自己喜歡的形式畫(huà)下來(lái)，或用圖形擺出來(lái)，這樣抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言就變得直觀形象，簡(jiǎn)便易懂。

三、畫(huà)圖——解題中介，激活學(xué)生思維

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中利用畫(huà)圖這個(gè)中介輔助理解題目，展示其數(shù)學(xué)思維過(guò)程，閃爍其數(shù)學(xué)思維火花的過(guò)程。學(xué)生能把一些看似剪不斷、理還亂的數(shù)學(xué)難題“翻譯”成圖表的符號(hào)，化繁為簡(jiǎn)，使問(wèn)題變得井然有序。整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把文字轉(zhuǎn)成圖形，把圖形轉(zhuǎn)成思維，是一個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”的過(guò)程，是一個(gè)發(fā)展學(xué)生邏輯思維的過(guò)程。另外，小學(xué)生的思維形式處在以形象思維為主的思維形式向抽象邏輯思維形式轉(zhuǎn)化的階段，他們抽象思維能力較弱，但好奇心較強(qiáng)，對(duì)具體形象的內(nèi)容、生動(dòng)活潑的形式、新奇動(dòng)人的事物比較敏感。如果在教學(xué)過(guò)程中巧用“畫(huà)圖”，能將教學(xué)內(nèi)容化靜為動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)鮮明的感性認(rèn)識(shí)中，發(fā)展智力因素，有效地培養(yǎng)他們的抽象思維能力。

畫(huà)圖可以幫助學(xué)生正確地分析數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間緊密的聯(lián)系與區(qū)別。讓學(xué)生借助圖形將許多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、簡(jiǎn)單化，激活學(xué)生的思維。

四、畫(huà)圖——感悟策略，提升數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類(lèi)比思想等，這些思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生利用畫(huà)圖策略解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)的滲透，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，從而來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

離開(kāi)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法也就無(wú)從談起?？梢?jiàn)在我們的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的參與非常重要，沒(méi)有參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗(yàn)；沒(méi)有了體驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想只能是一種空話。所以在教學(xué)過(guò)程中，采取畫(huà)圖吸引全體學(xué)生，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。在這種氛圍下，老師通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受畫(huà)圖解題的策略?xún)r(jià)值，提升數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。

畫(huà)圖在解決問(wèn)題過(guò)程中具有十分重要的作用：通過(guò)“圖”，讓學(xué)生積極地尋找解決正確的解題方法；通過(guò)“圖”，也更讓學(xué)生知道借助策略來(lái)解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種好方法。然而，畫(huà)圖不是解決問(wèn)題的萬(wàn)能妙藥，在學(xué)生自身思維水平允許下的情況下，還是非常需要進(jìn)行抽象的數(shù)理邏輯思維訓(xùn)練，以逐步提高學(xué)生的抽象思維能力。

責(zé)任編輯黃博彥endprint