高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

摘要：數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)不僅能夠展現(xiàn)出人類的智力，還能夠體現(xiàn)人們的能力。這也是人類社會(huì)發(fā)展中的一個(gè)寶貴的財(cái)富。但是，高中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)比較復(fù)雜，數(shù)學(xué)理論也比較多。這樣的情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)存在一定的難度。尤其是函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度更大。學(xué)生學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量都存在很大差距，教師在教學(xué)的過程中就應(yīng)該運(yùn)用多元化的解題方法研究函數(shù)問題就顯得十分重要，從學(xué)生的創(chuàng)新性思維和發(fā)散性思維角度出發(fā)，為提升學(xué)生的解決問題能力奠定基礎(chǔ)。因此，本文闡釋了高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法的重要性，并重點(diǎn)分析了函數(shù)解題思路多元化方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)解題思路；多元化方法；探究策略

一、 前言

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)問題解決的過程中，主要涉及的問題就是數(shù)學(xué)的數(shù)量問題，教師需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對(duì)涉及的具體數(shù)量進(jìn)行關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的探究，在此基礎(chǔ)上找出解決問題的策略。一般來說，學(xué)生可以通過多次的練習(xí)來掌握具體的解決問題的方法。但是，很多學(xué)生僅僅停留在一個(gè)固定的解題模式下，不能掌握更多的解題方法。學(xué)生的發(fā)散性和創(chuàng)新性思維就會(huì)得到抑制。這樣學(xué)生就不能和社會(huì)對(duì)人才的要求相符合。因此，面對(duì)這樣的情況下，教師在高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握一題多解的方法，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，并不斷提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力。因此，下文從高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法的重要性角度出發(fā)，重點(diǎn)分析了高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法策略。

二、 高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法的重要性

初中數(shù)學(xué)中涉及函數(shù)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，通常情況下僅僅是X與Y之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換。但是，相比之下，高中數(shù)學(xué)函數(shù)涉及的內(nèi)容比較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)存在一定的難度，在這樣的情況下，學(xué)生就會(huì)很難理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而降低高中數(shù)學(xué)函數(shù)課堂教學(xué)的效率。因此，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中，我們應(yīng)不斷扎實(shí)學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，采取針對(duì)性地教學(xué)。另外，教師在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)該不斷引導(dǎo)學(xué)生拓寬自身的函數(shù)解題思路，并能夠比較靈活地運(yùn)用函數(shù)解題技巧。保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠通過比較快速的方式解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題。當(dāng)前，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)解決的過程中，能夠把具體的解題思路寫出來，以此不斷提升學(xué)生解決問題的能力。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題中，學(xué)生通過多元化的方法進(jìn)行解題就能夠在一定程度上提升學(xué)生的思維能力和水平。高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法重要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，教師的教學(xué)效果會(huì)更加明顯，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和能力存在很大的差別，教師若是在教學(xué)的過程中能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多元化的方法進(jìn)行函數(shù)解題，就能夠?yàn)閷W(xué)生提供多種學(xué)習(xí)方式和解題方法。在這樣的情況下，如果學(xué)生運(yùn)用第一種方法不能理解題目，那么教師就可以通過另一種方法引導(dǎo)學(xué)生。因此，教師的教學(xué)效果比較明顯。第二，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能夠得到發(fā)展和培養(yǎng)。通常情況下，教師通過一種學(xué)習(xí)方式僅僅能夠教會(huì)學(xué)生知識(shí)，但是并不能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。但是，在多元化解題思路的影響下，教師能夠引領(lǐng)學(xué)生通過多元化的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，每一種解題方法的思路都會(huì)存在一定的差別，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能夠得到發(fā)展，以此促進(jìn)學(xué)習(xí)能力。由此可見，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中，教師能夠通過多元化的方法引導(dǎo)學(xué)生解題具有重要意義，多元化的解題思維也急需引起教師和學(xué)生的重視。

三、 高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)主要簡(jiǎn)單地對(duì)X與Y之間的關(guān)系進(jìn)行闡述，學(xué)生起來就會(huì)比較簡(jiǎn)單，成績(jī)也會(huì)提升得比較顯著。但是，高中的數(shù)學(xué)中涉及的函數(shù)知識(shí)和初中存在很大的差距，高中的函數(shù)知識(shí)比較復(fù)雜，在這樣的情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會(huì)存在一定的難度。另外，從某種程度上來說，高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)主要是對(duì)初中知識(shí)的一個(gè)提升。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該對(duì)函數(shù)具體的含義進(jìn)行更加透徹地了解，在這樣的基礎(chǔ)上，熟悉每一個(gè)變量和其他變量之間存在的關(guān)系。只有在這樣的情況下，才能不斷提升學(xué)生函數(shù)知識(shí)的儲(chǔ)備，才能夠在一定程度上保證函數(shù)解題過程的多元化。但是，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中，很多學(xué)生并不能更加全面地掌握函數(shù)的含義，也不能更加準(zhǔn)確地掌握函數(shù)中涉及的每一個(gè)變量之間存在的關(guān)系。在這樣的情況下，就會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)函數(shù)解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象，學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效果也不能得到很好的提升。另外，很多學(xué)生在思考函數(shù)問題的過程中，忽視了函數(shù)的條件限制。導(dǎo)致學(xué)生函數(shù)解題答案并不能和固定的范圍相吻合。還存在一個(gè)值得關(guān)注的問題就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中僅僅局限于一個(gè)解題方法，在這樣的情況下，針對(duì)一個(gè)函數(shù)問題，學(xué)生如果掌握了一個(gè)解題的方法，就不會(huì)去研究其他的解題方法。這樣的學(xué)習(xí)方式，僅僅能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，但是學(xué)生的解題思維能力并不能得到培養(yǎng)。

同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中，教師很用心進(jìn)行教學(xué)，但是并不能取得非常滿意的效果，因?yàn)榻處煹闹v課還不夠深入，對(duì)函數(shù)知識(shí)的講解也不能全面。在這樣的情況下，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生僅僅停留在函數(shù)公式的掌握上，也不能熟悉公式的具體含義，函數(shù)的解題思路不能更加清晰地展現(xiàn)出來。另外，教師的自身也存在一定的問題，在引導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，教師局限于簡(jiǎn)單的解題方法，針對(duì)深一層次的解題方法，教師就自動(dòng)略過。導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率并不是很明顯。

四、 高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法研究

1. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

學(xué)生的發(fā)散性思維值得教師和學(xué)生的關(guān)注，不管是進(jìn)行哪一學(xué)科的教學(xué)，教師都應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。通常情況下，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維角度出發(fā)。在日常的數(shù)學(xué)教材中，課本上涉及的例題須引起教師的重點(diǎn)關(guān)注。教師應(yīng)該對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)和例子進(jìn)行更加詳細(xì)地講解。在此過程中，教師僅僅為學(xué)生提供一種解題的方法，學(xué)生的發(fā)散性思維并不能得到培養(yǎng)和發(fā)揮，在這樣的情況下就嚴(yán)重地限制了學(xué)生的解題思路。很多學(xué)生僅僅能夠通過書本上涉及的知識(shí)進(jìn)行思考，并解決問題，這樣學(xué)生的思維就會(huì)受到很大程度上的限制，也十分容易出現(xiàn)知識(shí)性的問題。比如在進(jìn)行函數(shù)問題解決的過程中，針對(duì)“1<|2x-1|<5”問題，可以通過以下幾個(gè)方法進(jìn)行解決。第一種方法：把這個(gè)不等式分為兩部分，第一部分1<|2x-1|，能夠得出結(jié)果x<0或x>1。第二部分|2x-1|<5，能夠得出結(jié)果-2

五、 結(jié)論

綜上所述，學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維都值得教師的關(guān)注，因此教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題解決的過程中應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的這兩個(gè)能力。一般來說，高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生掌握多種的問題解決方法。主要目標(biāo)就是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。在多元化函數(shù)解題思路的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確掌握函數(shù)的概念，并充分地了解每一個(gè)變量之間存在的關(guān)系。這樣學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維便能夠得到提升，在此基礎(chǔ)上學(xué)生的創(chuàng)新能力也會(huì)相應(yīng)地得到提升，符合社會(huì)對(duì)人才的需求，并且相信在教師的積極引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)能力一定會(huì)得到提升。

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作者簡(jiǎn)介：王海青，江蘇省鹽城市，江蘇省鹽城市響水縣第二中學(xué)。