淺論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維能力的培養(yǎng)

王志佳

摘要：直覺思維是未經(jīng)過一步步分析，無清晰步驟，而對問題突然間領(lǐng)悟、理解或給出答案的思維，它是一種以高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實質(zhì)的思維。教師應(yīng)注重從如下幾個方面來提高小學(xué)生直覺思維的能力：

一、扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是進行直覺思維的保證

二、寬松的猜想氛圍，使學(xué)生具有直覺思維的自信心

三、沖破固定的規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的快捷性

四、重視科學(xué)的驗證，提高學(xué)生運用直覺思維解決問題的能力

關(guān)鍵詞：直覺思維；基礎(chǔ)知識；猜想；驗證；能力

前言

伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”事實上，直覺思維是一種極為重要的思維方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)較為重視邏輯思維能力的訓(xùn)練，而忽視了直覺思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，甚至喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。顯然，這很不利于思維能力的整體發(fā)展。

數(shù)學(xué)直覺是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。直覺思維是指不受某種固定的邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維形式。直覺思維具有迅捷性、直接性、偶然性、不可靠性、本能意識等特征。直覺作為一種心理現(xiàn)象貫穿于日常生活之中，也貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力呢？

一、扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是進行直覺思維的保

阿達瑪曾風(fēng)趣的說：“難道一只猴子也能因機遇而打印成整部美國憲法嗎？”直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。知識是一切思維的基礎(chǔ)，思維過程實際上就是運用已有的知識去認識、去創(chuàng)造新知識的過程。同樣，知識也是直覺思維所不可缺少的基本要素之一。知識是直覺思維的基本要素，同時直覺思維的發(fā)展反過來會促進知識的更新和發(fā)展。數(shù)學(xué)直覺是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經(jīng)驗以及對有關(guān)知識本質(zhì)的認識，達到從整體上把握問題的實質(zhì)。因此，學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識和基本方法是培養(yǎng)直覺思維的基礎(chǔ)。

二、寬松的猜想氛圍，培養(yǎng)學(xué)生進行直覺思維的自信心

過去，我們的課堂教學(xué)多是以教材的邏輯展開為線索而進行講授的，這雖然有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但是，若從培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和自信心來看，就顯得十分不夠。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的猜想氛圍，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。對于學(xué)生的大膽設(shè)想要給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。

思維永遠是從問題開始的。在教學(xué)中，教師要善于把有待解決的問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，以激發(fā)學(xué)生的興趣和追求真理的愿望。教師要允許學(xué)生作出不同的猜想，并進行熱情的鼓勵和贊揚，使學(xué)生感受到猜想的價值，享受到成功的喜悅，樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。當然，教師要給以適當?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，應(yīng)該如何猜想，并培養(yǎng)學(xué)生不怕譏笑、不怕出錯和勇于自我修正的精神。學(xué)生具有較強的自信心，他的直覺思維能力才能得到不斷的發(fā)展與提高。

三、沖破固定的規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的快捷性

直覺思維是由于人的思維在一定的知識積累和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，沖破某種固定的邏輯規(guī)則的束縛而直接與結(jié)果相通，從而省去了中間思維細節(jié)，直接反應(yīng)出對事物本質(zhì)的認識，因而具有快捷性。學(xué)生快速地解題正是如此。如果要求他們說出原因來，就必須將思維還原成一般的邏輯思維過程，恢復(fù)中間推理的細節(jié)。因此，教師應(yīng)該對學(xué)生進行一些針對性的訓(xùn)練。在進行習(xí)題訓(xùn)練時，要規(guī)定練習(xí)時間，加強解題速度訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生“猜題”，以培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。同時也要向?qū)W生聲明，強調(diào)“猜題”絕不是“跟著感覺走”，而是要經(jīng)過積極思索才可能產(chǎn)生思維的飛躍。

四、重視科學(xué)的驗證，提高學(xué)生直覺思維的嚴密性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地激發(fā)學(xué)生進行直覺猜想。猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。數(shù)學(xué)猜想是有一定規(guī)律的，并且要以數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗為支柱。培養(yǎng)敢于猜想、善于探索的思維習(xí)慣是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。我們在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的同時，要強調(diào)思維的嚴密性，結(jié)果的正確性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)直覺猜想的合理性和必要性。

當然，在課堂教學(xué)中，教師在看到直覺思維對調(diào)動學(xué)生的思維潛能、表現(xiàn)出思維的自由性、開放性和創(chuàng)造性的同時，也應(yīng)看到，如果過分強調(diào)直覺思維，可能導(dǎo)致缺少反思、解題不嚴密甚至謬誤等缺點，在保護和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力的同時，也要強調(diào)正確的引導(dǎo)，特別是那些通過直覺思維解題后的邏輯驗證和必要的反思，不應(yīng)隨著思路的突然暢通、最后結(jié)果的順利得出而隨之被省略。《美國數(shù)學(xué)雜志》專欄作家伊恩·斯圖爾特曾經(jīng)說過“數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙地結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯”。我們既不能過分夸大直覺思維的作用。

最后，我們還應(yīng)該看到，對直覺思維能力的培養(yǎng)不應(yīng)僅僅是為了提高某種思維能力，更重要的是希望能夠在培養(yǎng)過程中，通過創(chuàng)設(shè)民主、開放的內(nèi)外部學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在親歷獨立思考和探索的過程中，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方式，使教育者和受教育者都意識到學(xué)習(xí)的過程不應(yīng)是學(xué)生被動的接受課本和老師的現(xiàn)成結(jié)論、固定的思維摸式，而更應(yīng)是一個學(xué)生親自參與豐富生動的思維活動、經(jīng)歷一個大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)造的過程，這對于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，適應(yīng)現(xiàn)時代的需要更具有基礎(chǔ)的、廣泛的長期作用。

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