淺析新課改背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)的實施

摘 要：作業(yè)是教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效抓手，是衡量教學(xué)效能的重要標(biāo)尺。高中階段學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)探知，始終需要數(shù)學(xué)作業(yè)的探究實踐活動。本文作者從抓住作業(yè)講解的易錯點、講解過程的雙邊性以及數(shù)學(xué)作業(yè)的延伸性等三個方面，對高中數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)的開展進行了簡單闡述。

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；作業(yè)教學(xué)；實施；淺析

作業(yè)是教師檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效抓手，是衡量教學(xué)效能的重要標(biāo)尺。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科，離不開探究分析數(shù)學(xué)作業(yè)的實踐活動。作業(yè)講解是數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)的重要組建部分和不可缺少的重要環(huán)節(jié)。隨著新課程改革的不斷深入，課堂教學(xué)活動也隨之發(fā)生了深刻而顯著的變化。其作業(yè)講解活動也隨之與時俱進，變化和豐富。高中階段學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)探知，始終需要數(shù)學(xué)作業(yè)的探究實踐活動。常言道，做任何事都要有始有終。作業(yè)練習(xí)同樣如此，需要教師進行有效的講解，作為學(xué)生作業(yè)解答活動的有效延續(xù)和重要補充。做好數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)，成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師教研的重要課題和努力方向。本人現(xiàn)根據(jù)新課程改革要求，就如何開展好高中數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)活動做一簡單的論述。

一、 抓住學(xué)生作業(yè)解答易錯點開展作業(yè)講解

眾所周知，高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)時間緊，任務(wù)重。要提高講解的實效性，就必須突出重點，抓住關(guān)鍵，科學(xué)講解。但筆者發(fā)現(xiàn)，有少部分高中數(shù)學(xué)教師講解數(shù)學(xué)作業(yè)，經(jīng)常采用“自上而下”的講解方式，從數(shù)學(xué)作業(yè)第一題開始從頭至尾進行講解，不突出重點和難點，大而化之的講解教學(xué)，導(dǎo)致高中生不能深刻認(rèn)知作業(yè)解析不足。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在作業(yè)講解教學(xué)中，要認(rèn)真做好課前分析統(tǒng)計工作，對高中生作業(yè)解答活動中易出現(xiàn)的問題或不足的地方進行匯總梳理，找出作業(yè)解答的突出問題，為針對性開展作業(yè)講解提供參考資料。在具體講解過程中，要圍繞作業(yè)存在的突出問題進行有的放矢的講解，向?qū)W生指出問題存在的原因以及需要改進的地方，從而幫助學(xué)生形成正確解決問題的方法路徑。如“向量證明題”作業(yè)講解中，教師通過課前學(xué)生作業(yè)梳理分析活動，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生解答這一問題類型時，經(jīng)常忽視三角形的三邊關(guān)系，不能通過數(shù)形結(jié)合的解題思想，導(dǎo)致證明問題出現(xiàn)不足。因此，在該節(jié)課作業(yè)教學(xué)中，教師將此問題作為作業(yè)講解的重點，通過設(shè)置“設(shè)a、b是任意的兩個向量，求證：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|”問題，向?qū)W生指出，在該問題解答時，根據(jù)題意可以知道當(dāng)a，b不共線時，a，b，a-b構(gòu)成三角形的三邊，利用三角形的三邊關(guān)系進行證明。但很多學(xué)生在解答時往往忽視三邊之間的關(guān)系，導(dǎo)致解題出錯。引導(dǎo)高中生根據(jù)教師的講解進行反思和改正活動。最后教師指出，在證明向量問題時，要注意向量的幾何性質(zhì)，有意識地運用數(shù)形結(jié)合的思想，注意式子中取等號的條件。這樣，能夠突出問題導(dǎo)向，集中講解存在的共性問題，有利于高中生數(shù)學(xué)解題能力的有效提升。

二、 利用課堂教學(xué)雙邊互動性開展作業(yè)講解

作業(yè)講解是課堂教學(xué)的一個環(huán)節(jié)或一種形式，自然具有雙邊互動特性。但有不少高中數(shù)學(xué)教師為了節(jié)省課堂時間，經(jīng)常以教師的獨自講解取代師與生之間的交流、談話等活動，導(dǎo)致學(xué)生主動性受到壓制，作業(yè)案例的認(rèn)知程度不深，效果不佳。因此，教師在作業(yè)教學(xué)進程中，要強化與學(xué)生之間的互動交流，引導(dǎo)高中生圍繞作業(yè)的解題要求、解題條件以及思路方法等方面，進行深入、細(xì)致、有序的討論、交流等雙邊互動活動，鼓勵高中生積極配合教師的講解開展與之相應(yīng)的探究、分析、探討等活動，切實把作業(yè)講解的過程變?yōu)閹熒拥倪^程。如“已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}為等比數(shù)列。（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{bn}的前n項和”作業(yè)習(xí)題時，教師就采用師生互動的教學(xué)方式，教師先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)作業(yè)解析展示自己的思考和分析過程，然后教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞解題要求，進行討論分析活動，第一小題根據(jù)解題要求，應(yīng)該設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意得d=a4-a13=12-33=3。此時得到an=a1+（n-1）d=3n（n=1，2，…），這時設(shè)等比數(shù)列{bn-an}的公比為q，由題意得到q3=b4-a4b1-a1=20-124-3=8，解得q=2。因此，bn-an=（b1-a1）qn-1=2n-1。從而bn=3n+2n-1（n=1，2，…）。第二小題可以由（1）知bn=3n+2n-1（n=1，2，…），數(shù)列{3n}的前n項和為32n（n+1）；數(shù)列{2n-1}的前n項和為1×1-2n1-2=2n-1.所以，數(shù)列{bn}的前n項和為32n（n+1）+2n-1。這樣，高中生在與教師的深入討論中，進一步鞏固加深了利用等比數(shù)列通項公式進行解決問題的方法和策略，切實提高了高中生的數(shù)學(xué)解題能力。

三、 注重延伸數(shù)學(xué)作業(yè)豐富性開展作業(yè)講解

作業(yè)教學(xué)切忌就作業(yè)講作業(yè)，而應(yīng)該對數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)題內(nèi)涵及外延進行豐富和延伸，通過設(shè)置不同形式、不同要求的數(shù)學(xué)習(xí)題來鍛煉和提升高中生的數(shù)學(xué)思維和解析能力。如“△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。求B”講解中，教師在該問題講解基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的具體解析實際，對該問題進行適當(dāng)變式，設(shè)置了“在條件不變的情況下，如果b=2，求△ABC的面積”的變式問題，組織高中生進行再次分析和探究，從而推進高中生進一步深入思考和研習(xí)，提高高中生思維的靈活性和全面性。

總之，作業(yè)教學(xué)作為案例教學(xué)的一部分，在整個數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中具有重要作用。廣大高中數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)揮作業(yè)內(nèi)在特性，問題內(nèi)在功效，科學(xué)開展講解，高效組織講授，推動高中生在數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)中實現(xiàn)新跨越、新發(fā)展。

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作者簡介：

陳磊，江蘇省徐州市，江蘇師范大學(xué)附屬實驗學(xué)校。endprint