淺談提高數(shù)學(xué)成績的方法

李一霄

數(shù)學(xué)是一門從小就被教導(dǎo)一定要重視的學(xué)科。到了高中階段，需要學(xué)習(xí)更多新的知識面，原來學(xué)到的知識點需要更加深入，數(shù)學(xué)成績在總成績中占比更高。提高自己的數(shù)學(xué)成績，是很多同學(xué)的愿望。今天拋磚引玉，同大家分享一下我的方法。

在論述開始前有一點需要額外注意，那就是有自信——相信自己能學(xué)好。不僅是數(shù)學(xué)，當(dāng)你對一門學(xué)科有自信后，你就會想學(xué)好這門學(xué)科，這是主動學(xué)習(xí)的動力。有不少同學(xué)畏懼考試，害怕考不好，害怕題目做不出來，害怕受到家長和老師失望眼神的“審判”。但如果自信，換個心態(tài)——簡單題肯定能夠做出來，難題憑借我聰明的大腦肯定也能寫個八九不離十，那么相信你的成績與之前一定截然不同。當(dāng)然，自信要建立在有扎實基礎(chǔ)的事實上。接下來就是我采用的方法。

高中的數(shù)學(xué)試卷，選擇題的前九題、填空題的前兩題、大題中除了圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)的第二問之外，都是基礎(chǔ)知識范疇內(nèi)的題目，難度不是很大，基礎(chǔ)好、計算又細心的同學(xué)可以說這大約110的分?jǐn)?shù)已經(jīng)穩(wěn)穩(wěn)地收入囊中了。凡是數(shù)學(xué)成績經(jīng)常在110分以下的同學(xué)要么是基礎(chǔ)還不夠扎實，要么就是神經(jīng)過于大條、計算經(jīng)常出錯。對于前者，只有采取各種措施提高和夯實基礎(chǔ)，而對于后者，就一個字——練。人們常說高中數(shù)學(xué)要瘋狂的刷題才能有成效，盡管有很多人對這一觀點非常反感，但是這一方法的有效性還是很好的。對于基礎(chǔ)不夠扎實的同學(xué)來說，“練”只是這個觀點內(nèi)涵的一部分。練什么？練的是基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。簡單舉個例子：選擇填空題中常能夠看到半角的出現(xiàn)，也就是 的形式，并且一般都伴隨著三角函數(shù)的平方出現(xiàn)。基礎(chǔ)練扎實之后你看到sin2 或cos2 這種東西就知道自己要干什么——降冪?。osθ=1-sin2 或cosθ=2cos2 -1。想辦法在已知條件中配出cosθ，接下來的推導(dǎo)就很輕松了。當(dāng)然前提條件是你有扎實的基礎(chǔ)知識，這取決于老師教課的內(nèi)容和你上課的認(rèn)真程度了。

在基礎(chǔ)練得相當(dāng)扎實之后，再練什么？練得是特殊思想的應(yīng)用，或者說是特殊方法的應(yīng)用。特殊方法一般出現(xiàn)在小題中，出題者往往專門設(shè)計了某種捷徑讓你節(jié)省時間，也是考查你的思維能力的一個方法。比如說選擇題當(dāng)中圓錐曲線的題目，算坐標(biāo)、離心率或者其他諸如此類的東西時，有人會用解大題的那一套方法：設(shè)坐標(biāo)、聯(lián)立韋達定理……。與一道選擇題糾纏很長的時間，這是不值得被提倡的。我們可以用圓錐曲線的定義性質(zhì)譬如拋物線上點到焦點距離等于其到準(zhǔn)線的距離，或者橢圓上的點到兩焦點距離之和等于2a等等。這些定義性質(zhì)能讓我們的問題簡單化，為我們省下大筆的時間。再有便是問題的等效轉(zhuǎn)化，比如在線性規(guī)劃問題給出可行域之后，若讓我們求之類的取值范圍，可將其轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點到點（-1，-2）的斜率進行計算。這種巧妙的解題思路可能不屬于基礎(chǔ)知識的范疇，因此需要在課堂上投入專注度來學(xué)習(xí)。

到了最后一步，我遇到的數(shù)學(xué)大BOSS無疑是千奇百怪的圓錐曲線及導(dǎo)數(shù)的復(fù)雜問題了。這兩個板塊就是真正拉開差距的板塊，往往伴隨著大量復(fù)雜的計算和討論。很多同學(xué)看過一遍題目之后就精神崩潰，因為不知道如何下手。坐以待斃是絕對不可取的，會不會做只有動了手才知道，盡我所能，把所有的已知條件、以及修煉前兩個階段時所積累的東西結(jié)合起來，我是絕對有實力找到思路的，但踐行思路的過程十分艱難。想要平穩(wěn)地走完這段苦行路，還需要練，練的是心理素質(zhì)。

心理素質(zhì)有很多方面，或是對時間安排的憂慮，或是對復(fù)雜計算導(dǎo)致的心煩，亦或是求解無果的沮喪……，這些都需要訓(xùn)練，而考試恰恰是訓(xùn)練的好時機。也正因為如此，我們不應(yīng)該討厭考試，考試是我們長進的好機會，心理素質(zhì)訓(xùn)練的好，不僅讓我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得益處，我們的人生也可能因此而大有不同。

只在腦袋中去想如何解題，對提高數(shù)學(xué)成績并沒有益處，“知道如何去做”只是“做到了”的必要不充分條件。俗語說：“好記性不如爛筆頭”，“練”就是將腦動、手動并行，從而提高自己。望諸君行動為先，勇攀高峰。當(dāng)你跨越過這個階段，驀然回首，你會驚奇得發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)不過是小小山丘，不知不覺中我們就輕松而過了。

（作者單位：洛陽市第八高級中學(xué)高三一班）endprint