應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與探索

郭俐輝+白江紅??

摘要：應(yīng)用數(shù)學(xué)作為信息類學(xué)生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，針對這門課程和學(xué)生群體的特點(diǎn)，我們提出了一些建議，以期能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；探索

應(yīng)用數(shù)學(xué)這門課程是信息類學(xué)生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)的一門課程，因此學(xué)好這門課程是非常必要的。但是，首先隨著一些教學(xué)學(xué)時(shí)變化，以前應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)是64學(xué)時(shí)，現(xiàn)在壓縮成為48學(xué)時(shí)，這就為我們的教學(xué)增加了難度。其次，很多學(xué)生對這門課程的重視程度不夠，認(rèn)為這門課程就是一門數(shù)學(xué)課程，和其專業(yè)相差比較大，和后續(xù)課程的聯(lián)系可能比較少，所以學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動(dòng)性比較低。再次，學(xué)生認(rèn)為這門課程就是數(shù)學(xué)，就是枯燥的數(shù)學(xué)證明和推導(dǎo)過程，會(huì)比較枯燥和乏味，這也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以致積極性不高。以上因素都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生沒有學(xué)好這門課程，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)埋下了隱患。怎樣解決學(xué)生厭學(xué)和上好這門課程一直是我們想要探索的問題。我們在這里提出一點(diǎn)我們的建議。

一、 給學(xué)生灌輸應(yīng)用數(shù)學(xué)這門課程的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動(dòng)性

要做好開學(xué)第一堂課的講授。我們應(yīng)向信息類專業(yè)的學(xué)生宣傳這門課程的重要性。講清楚這門課程和后續(xù)的信息類課程的聯(lián)系。讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到這門課程是后續(xù)信息類課程的基礎(chǔ)。如果沒有學(xué)好這門課程，就會(huì)為后續(xù)的信息類課程的學(xué)習(xí)埋下隱患。向?qū)W生宣傳要想后面學(xué)的輕松，一定要掌握好這門課程。以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動(dòng)性?；诖嗽?，也要要求講授這門課程的教師要和信息學(xué)院的教師多交流，多了解這門課程和信息類課程的聯(lián)系。

二、 做好青年教師的培訓(xùn)工作

現(xiàn)在這門課程是有些青年教師在講授，他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對這門課程的理解還不太充足。所以要定期對青年教師進(jìn)行培訓(xùn)。要讓青年教師多聽一些有經(jīng)驗(yàn)教師的課，了解一些他們的教學(xué)方法。多向他們請教，多學(xué)習(xí)一些他們的經(jīng)驗(yàn)。還要定期安排有經(jīng)驗(yàn)的教師去聽青年教師的課，為青年教師提供一些意見和建議，逐步提升青年教師上課的水平。

三、 針對信息類學(xué)生的特點(diǎn)適當(dāng)選擇教學(xué)內(nèi)容

應(yīng)用數(shù)學(xué)這門課程是信息類學(xué)生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。我們認(rèn)為，應(yīng)用數(shù)學(xué)不宜單純作為數(shù)學(xué)類課程進(jìn)行講授和學(xué)習(xí)。它是數(shù)學(xué)課程，又是信息類專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課程。在這樣一門課程中，我們固然不應(yīng)該將數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性棄之不顧，另一方面也不宜在數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)上作過多的要求。主要的目的是希望學(xué)生不需要在數(shù)學(xué)的理論上花太多的精力和時(shí)間，而是要以鮮明的思路引導(dǎo)學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)工具，為進(jìn)一步學(xué)好后續(xù)課程做好準(zhǔn)備和打下良好的基礎(chǔ)，并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)工具解決一些實(shí)際問題。為此，我們對所講授的內(nèi)容作了如下精心的設(shè)計(jì)：

（一） 對于復(fù)變函數(shù)論部分，我們要求學(xué)生掌握以下幾個(gè)部分：

1. 對于復(fù)變函數(shù)，要求學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的各種形式以及代數(shù)運(yùn)算和復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性。2. 對于解析函數(shù)，要求學(xué)生了解初等解析函數(shù)及其性質(zhì)。掌握復(fù)變函數(shù)的可微性、解析函數(shù)的概念和CauchyRiemann條件。3. 對于柯西定理、柯西積分，要求學(xué)生了解解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。掌握復(fù)變函數(shù)的積分，柯西積分定理和柯西積分公式。4. 對于解析函數(shù)的冪級數(shù)表示，要求學(xué)生掌握解析函數(shù)的泰勒展開式和羅朗展式及其單值函數(shù)的孤立奇點(diǎn)的三種類型及其特征。5. 對于殘數(shù)及其應(yīng)用，我們要求學(xué)生掌握利用殘數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分和掌握單值函數(shù)的孤立奇點(diǎn)的殘數(shù)的計(jì)算以及殘數(shù)定理。

（二） 對于積分變換部分，我們要求學(xué)生掌握以下幾個(gè)部分：

1. 對于Fourier變換，我們要求學(xué)生掌握Fourier變換的定義及其基本性質(zhì)。

2. 對于Laplace變換，我們要求學(xué)生掌握Laplace變換的定義和它的逆變換以及它們的基本性質(zhì)。熟練運(yùn)用Laplace變換及其展開定理解決一些實(shí)際的問題。

四、 針對這門課程的特點(diǎn)，合理利用傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合的方式

隨著科技的不斷發(fā)展，隨之而來的教學(xué)方式也發(fā)生了較大的改變?，F(xiàn)在很多學(xué)科的教學(xué)都在利用現(xiàn)代多媒體的教學(xué)方式。但是我們根據(jù)這些年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，越來越感覺到傳統(tǒng)的教學(xué)方式在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中所起到的不可替代的作用。在傳統(tǒng)的板書教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生更清楚地了解教師的思路、想法。所以我們認(rèn)為在應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要堅(jiān)持以傳統(tǒng)的板書教學(xué)為主體，適當(dāng)以多媒體教學(xué)方式為輔助的形式，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、掌握好這門課程。

五、 改革考核方式，提高學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

傳統(tǒng)的考核方式就是以期末考試的成績作為最終的考試成績，沒有平時(shí)成績或者是平時(shí)成績所占的比例非常低，這樣就不能有效地提高學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。如果沒有平時(shí)成績或者平時(shí)成績在最終成績的所占的比例比較低，有些學(xué)生就會(huì)認(rèn)為他們上課的時(shí)候表現(xiàn)的好不好，做不做作業(yè)都不會(huì)影響他們的最終成績。所以有可能在上課的時(shí)候，學(xué)生遲到早退的現(xiàn)象比較普遍。還有就是社會(huì)的不斷發(fā)展，智能手機(jī)得到普及，上課學(xué)生玩手機(jī)的現(xiàn)象也比較普遍。為了杜絕這種現(xiàn)象，我們認(rèn)為要以傳統(tǒng)的期末閉卷考核加平時(shí)成績的方式來作為學(xué)生期末的最終成績。學(xué)生的平時(shí)成績最少要占到30%。教師在上第一堂課的時(shí)候一定要清楚地告知學(xué)生平時(shí)成績的組成。我們就可以以平時(shí)成績會(huì)影響到學(xué)生最終成績的方式來提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。為了提高自己的平時(shí)成績，學(xué)生在課后，也能積極地思考老師所布置的作業(yè)，按時(shí)完成作業(yè)，從而可以達(dá)到學(xué)生在課后也思考一些這門課上的一些問題的目的，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

如果做好以上所提出的建議，我們認(rèn)為對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，能夠?qū)W好這門課程，為后續(xù)的課程打下良好的基礎(chǔ)會(huì)有所幫助。

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作者簡介：郭俐輝，白江紅，新疆維吾爾族自治區(qū)烏魯木齊市，新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院。endprint