高職數(shù)學教學中學困生的案例研究

孫曄波

摘 要：高職教育的逐步普及給中國的職業(yè)教育帶來了巨大的生機，同時也帶來了新的問題和思考。其中一個突出的問題就是：初中升職中錄取分數(shù)線的下降，導致生源質量下降，使學困生問題成為焦點。教師必須努力研究產(chǎn)生學生數(shù)學學習困難的原因，進而找到幫助學生提高學習成績的方法，促進教學質量的提高。論文將列舉二個案例，分析數(shù)學學困生的成因，并找出相應的轉化策略。

關鍵詞：數(shù)學學困生；成因；策略

引言

高職教育的逐步普及給中國的職業(yè)教育帶來了巨大的生機，同時也帶來了新的問題和思考。其中一個突出問題就是初中升職中錄取分數(shù)線的下降，導致生源質量下降，使學困生問題成為焦點，對學困生的培養(yǎng)問題的研究則顯得更為重要。

一、數(shù)學學困生的案例

案例：唐某，女生，反應較慢，記憶力較差，學不懂就會情緒很低落，心理控制方面不夠，但學習態(tài)度比較端正。一天，她來問問題。

生：老師，今天上課講的復合函數(shù)的單調性我還是不明白。

師：哪里不明白？能不能舉個具體的例子？

生：我都不太明白。

師：我們今天講了y=f [g（x）]這種類型函數(shù)的單調性，首先對它進行換元，令y=f （u），u=g （x）。根據(jù)定義，如果g （x）在定義域內(nèi)，滿足x1>x2，u1>u2，那么f （u）是單調遞增的，而在

f （u）中，若滿足u1>u2，有y1>y2，那么f （u）也是單調遞增的。結合起來有x1>x2?y1>y2，根據(jù)定義可知y=f [g（x）]是單調遞增的函數(shù)，其他情況同理可得出。我們上課時給出一個幫助記憶的表（“↑”表示遞增，“↓”表示遞減），如表1。

用這張表來判斷復合函數(shù)的單調性，

明白嗎？

生：明白。

師：好，我們看一個例子，

比如判斷函數(shù)y=2的單調性，可以把它看成哪兩個函數(shù)復合而成的？

生：…

師：能不能看成y=2u，u=x2+1呢？

生：對，可以。

師：好，你看u=x2+1的單調性如何？

生：x大于0時，函數(shù)是遞增的，小于0時，函數(shù)是遞減的。

師：很好，那么y=2u的單調性呢？

生：是遞增的。

師：那么把它們復合起來，y=2的單調性如何？請你對照這個表來分析。

生：（在老師指導下）

當x>0時，y=2是遞增的；當x<0時，y=2是遞減的。

師：對！很好。現(xiàn)在你明白了嗎？

生：明白了。

幾天后在老師教了對數(shù)函數(shù)的性質，她又來問問題了。

生：老師，這道求函數(shù)y=log2（x2-2x-8）的單調區(qū)間我不會做。

又一次講了這道題，一個星期后進行了數(shù)學單元測試，考了類似的求單調區(qū)間的問題，可這位同學又做錯了。我找到她，她不好意思地說：“老師，對不起，我忘了?！北砻嫔峡词怯洃浀膯栴}，其實她還沒有把函數(shù)單調性內(nèi)化成自己的知識結構。數(shù)學學困生在把教材知識轉化為自己的認知結構過程中，會出現(xiàn)這樣那樣的問題。

二、數(shù)學學困生成因分析

筆者以為非智力因素的某些薄弱環(huán)節(jié)是造成這些學生數(shù)學學業(yè)不良的主要原因，包括下列六個方面：

①學習興趣缺失。

由于數(shù)學基礎不夠堅實，他們感到數(shù)學枯燥、空洞、太難，離自己很遠，離生活實際很遠，從而使學生產(chǎn)生了討厭數(shù)學和懼怕數(shù)學的心理。此外，部分學生由于在一次或幾次數(shù)學考試中成績落后，受到挫折后導致心理的創(chuàng)傷，自認為不是學數(shù)學的材料，因而喪失了學習數(shù)學的興趣，放棄了對數(shù)學的學習。

②學習動機不明確。

這部分學生由于中考的失敗和對未升入普通高中的耿耿于懷，自認為是群體中的落伍者，進入職高是無奈的選擇，混個畢業(yè)證找個工作就行。入學目的茫然，進入學校不能馬上適應職業(yè)教育模式和教學環(huán)境，又不能很快地調整自己，最終導致在學習上缺乏目標，缺乏動力，學習進取心不強。

③情緒障礙。

有些學生常常因小學或初中的師生關系造成情緒、情感障礙。其原因常常是老師錯怪學生或是不能平等對待成績好與差的學生甚至歧視厭惡成績不好的學生，導致學生對老師產(chǎn)生抵觸情緒。

④意志力薄弱。

有些學生在數(shù)學學習中，如遇到錯誤和挫折，畏首畏尾，不想刻苦探索，激發(fā)不出“不到長城非好漢”的沖動，不能勇敢地面對現(xiàn)實，挑戰(zhàn)自我，在群體中面對學習上的落后和失敗，遭到冷遇、譏諷以及種種不公平的對待，缺乏自我調控能力，出于安全自尊的低級層次的需要而逆反或回避。

⑤學習方法不當。

職校學生由于初中數(shù)學學習失敗的經(jīng)歷，沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，學習的自主性差，往往是課上聽課，課后完成作業(yè)了事，沒有形成課前預習、課后復習，努力尋求最優(yōu)解答，解題后進行總結、歸納、推廣和引申等科學的學習方法。不注重數(shù)學的理解，偏重于課本上的定義、公式、定理的機械記憶，造成條件稍有變化，便無能為力。對于所學的知識不會比較，不善于整理歸納，知識松散零亂，加上理解不深，便經(jīng)常出現(xiàn)象（a+b）2=a2+b2，sin（A+B）=sinA+sinB之類的錯誤，影響數(shù)學知識的掌握。

⑥數(shù)學記憶力方面的問題。

數(shù)學記憶力是數(shù)學學習中的關鍵因素。學困生記得快、忘得快，或記得慢、忘得快，且記憶方法不當，多是機械記憶，死記硬背，通常記住的只是與今后解題并無多大關系的具體情境、具體內(nèi)容和具體數(shù)據(jù)。在唐某身上就具體表現(xiàn)以下幾點：概括能力較差，做完題目不會歸納出某一類題目的相同點，換個函數(shù)求單調性，就不知道是同一種題型；思維轉換不過來，知識不能產(chǎn)生遷移；數(shù)學推理能力不足，不能理解復合函數(shù)與子函數(shù)的內(nèi)在邏輯關系。endprint

三、數(shù)學學困生轉化策略

①幫助學生重樹信心。

數(shù)學學業(yè)不良的學生存在著一種失敗者的心態(tài)，學習自信心差，教師應充分相信學生發(fā)展的可能性，幫助學生不斷成功，重樹信心，逐步轉變失敗心態(tài)，形成積極的自我學習、自我教育的內(nèi)部動力機制。教師應為數(shù)學學業(yè)不良的學生創(chuàng)造取得成功的機會，例如在課堂提問時把簡單易做的題目留給困難生，讓他們從中體驗成功，樹立信心，并且在學生取得成功的時候，教師應對對學生給予正確的評價，及時給予表揚、鼓勵。

②教師要注重教學的漸進性。

教師在傳授知識時要盡可能講授的直接、明了，選用最容易理解的概念或例子。還要注重知識之間的連貫性，如果學習內(nèi)容過于分散，不利于學生理解記憶，理解知識之間的相互聯(lián)系。在講授某一內(nèi)容時要注意對它所涉及的以往知識進行復習，掃除障礙。

③針對學生情況，靈活運用教材，優(yōu)化課堂教學策略。

俗話說“教學有法，教無定法”[1]。筆者在使用教材的過程中，在不失教學大綱的嚴肅性和原則性的前提下，針對學生的知識基礎，進行了科學處理和適應性調整。比如，在高一年級的第一章結束之后，在講函數(shù)、不等式等之前，可以先復習“一元一次方程、二元一次方程組的解法，一元二次方程的解法、判別式、韋達定理及求根公式，一元一次不等式（組）的解法?！币驗檫@些內(nèi)容是學習函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值等函數(shù)性質的基礎。經(jīng)過這樣的補習，化解了學生進一步學習中所遇到的困難，為后續(xù)有關內(nèi)容的學習掃清了障礙。

④及時反饋。

學習結果的及時反饋對調節(jié)、保持和強化學習動機有重要的作用[2]。學生了解自己的學習情況，本身就是一種巨大的推動力，會激發(fā)學生的學習愿望。有關的實驗表明，反饋在學習上的效果是顯著的，尤其是每天反饋，較之每周反饋效果更佳。

及時反饋原則是一條重要的學習原則。貫徹及時反饋原則需注意兩點：

第一，及時性。在每次作業(yè)、測驗、考試之后，學生對成績評價的期待較為急切，此刻讓學生及時知道自己的考核情況，領略到成功的喜悅或體驗到失敗的不快與思考，就能收到明顯的反饋效果。

第二，全面性。如批改作業(yè)不能只給“對”或“錯”，而是針對每個學生的具體情況給出一個有針對性的評定，這樣的反饋效果更好。

參考文獻：

[1]施良方.學習論[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]段丹.職業(yè)高中數(shù)學學業(yè)不良學生及轉化研究[D].重慶：西南大學，2006.endprint