淺談數(shù)學教學中發(fā)散思維的培養(yǎng)

袁波+袁文艷

摘 要：在當前高中階段的數(shù)學教學中，許多年輕的老師都喜歡題型教學——通過典型例題的講解訓練學生的集中化思維，寄希望于學生能夠發(fā)生高度概括正向遷移。這種集中化思維對于解決固定套路的數(shù)學題能有所收獲，但面對綜合性較強的問題就束手無策。生搬硬套易，開拓創(chuàng)新難。重大的科學發(fā)現(xiàn)都離不開創(chuàng)造性思維，因此，如何在數(shù)學教學中滲透發(fā)散思維的培養(yǎng)具有現(xiàn)實的價值和意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；發(fā)散思維

一、 發(fā)散思維概述

發(fā)散思維，又稱求異思維、擴散思維或輻射思維，是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式。它不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，用不同方法或途徑進行分析和解決問題。發(fā)散思維就是從這種求異式、輻射和擴散的思考中，求得多種不同的解決辦法。

在高中數(shù)學教學中，我們的核心任務(wù)是培養(yǎng)學生的思維，發(fā)揮學生思維的靈活性、獨創(chuàng)性，能夠從不同角度和方向用多種方法來解決問題。這與發(fā)散思維的特點毫無二致，所以數(shù)學教學中發(fā)散思維的培養(yǎng)具有現(xiàn)實意義。

二、 培養(yǎng)發(fā)散思維的方法

1. 發(fā)揮想象力

有豐富的想象力是創(chuàng)造性思維的“充分不必要條件”。發(fā)散思維很多都是學生在勤于思考，充分發(fā)揮想象力之后的結(jié)果，得出來的結(jié)果有創(chuàng)新性。教師要善于從教學中捕捉能充分發(fā)揮想象力的空間與契機，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，給學生提供獨立思考的機會，引導學生利用之前學過的知識從多個角度解決問題。

2. 淡化標準答案，鼓勵多向思維

學習知識要倡導讓學生提出與教材、與老師不同的見解，鼓勵學生敢于和同學、和老師爭辯。老師在教學中要多表揚、少批評，讓學生建立自信，承認自我，同時鼓勵學生求新。訓練學生沿著新方向、新途徑去思考新問題，棄舊圖新、超越已知，尋求首創(chuàng)性的思維。

3. 打破常規(guī)、弱化思維定勢是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力的前提

思維定勢是一把雙刃劍，一方面它使學生能快速的處理固定套路問題。能滿足學生應(yīng)對考試的需要。但另一方面思維定勢會變成“思維枷鎖”，阻礙創(chuàng)造性新思維、新方法的構(gòu)建。教師在平時講解練習的時候可以采用一題多解的方法。對同一個問題采用多個不同知識板塊的方法來求解。這樣可以避免思維定勢，同時又能激發(fā)學生創(chuàng)造的欲望。

4. 大膽質(zhì)疑

質(zhì)疑常常是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的突破口，對啟發(fā)學生的思維發(fā)展和創(chuàng)新意識具有重要作用。朱熹曾經(jīng)說過：“讀書無疑者，須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是上進?！卑l(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。真理有其絕對性，也有相對性。鼓勵學生大膽質(zhì)疑，引導學生發(fā)表自己的獨特見解，能有效幫助學生提升創(chuàng)新能力。

三、 數(shù)學教學中如何滲透發(fā)散思維的培養(yǎng)

1. 引導學生對問題的解法進行發(fā)散

在數(shù)學教學過程中，用多種方法，從各個不同的角度和途徑去探討分析尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學生思維過程的靈活性。

通過一題多解引導學生歸納證明三點共線常見的基本方法：（1）借助解析法利用斜率相等證三點共線；（2）利用向量法借助向量共線證三點共線。對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)具有重大作用。

2. 引導學生對問題的結(jié)論進行發(fā)散

對結(jié)論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒有現(xiàn)成的結(jié)論。讓學生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進行求解。

【例】 寫出幾個以y軸為對稱軸的三角函數(shù)。

這是一道結(jié)論開放性試題，通過分析，學生很容易根據(jù)以y軸為對稱軸的函數(shù)具有的特點找出與之對應(yīng)的三角函數(shù)，以y軸為對稱軸的函數(shù)一般具有以下特點：是偶函數(shù)，有些函數(shù)的對稱變換也是以y軸為對稱軸的函數(shù)，根據(jù)其奇偶性就可以找出問題的答案。

對結(jié)論的發(fā)散可以使得思維更靈活，從結(jié)論到條件，從綜合法到分析法。這種互逆的思維導向可以使學生更清晰抓住其中各個條件之間的關(guān)系，從而輕松把握問題的本質(zhì)。能激發(fā)學生的成就感，有利于培養(yǎng)學生孜孜不倦的鉆研精神。

3. 引導學生對問題的條件進行發(fā)散

對問題的條件進行發(fā)散是指問題的結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題。

對問題的條件進行發(fā)散可以給我們提示，能夠使學生把所學習到的知識有機的結(jié)合起來加以利用，無疑是很有幫助的。

四、 結(jié)束語

數(shù)學教學中發(fā)散思維的培養(yǎng)方法還有很多，只要我們肯動腦筋，肯思考，定能找到更多與時俱進的培養(yǎng)方法。此塊問題還是有很大的探索空間的。

參考文獻：

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