數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探研

陳斌

摘 要：初中數(shù)學(xué)已經(jīng)具有一定的難度，學(xué)生在解題時容易出現(xiàn)沒有思路和解題困難的問題，此時數(shù)形結(jié)合思想就能體現(xiàn)出優(yōu)勢。文章闡述教師如何在教學(xué)中進行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題方法;總結(jié)

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）13-0084-01

初中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在考慮問題時能夠更加全面和理性。部分學(xué)生在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到困難，數(shù)學(xué)思考能力仍然存在欠缺，沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)該幫助學(xué)生改變這樣的現(xiàn)狀，充分運用數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思維中常用的一種思考方式，它可以讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合強調(diào)在數(shù)學(xué)解題時，學(xué)生先將題目的語言描述轉(zhuǎn)化成圖形，或者是在解題的過程中運用圖形，使得題目變得更加直觀化和立體化。這種方式使學(xué)生可以從圖形中看出一些隱藏的信息，一個個碎片化的隱藏信息顯現(xiàn)在圖形中，學(xué)生就可以最終解出題目。因此，為了學(xué)生在做題時能運用數(shù)形結(jié)合思想，教師就要引導(dǎo)和培養(yǎng)他們這方面的能力，具體可以通過以下幾種策略來提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合解題能力。

一、通過教材授課培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)在課程改革之前分為代數(shù)和幾何兩科，它們代表著當時數(shù)學(xué)發(fā)展的兩個方向，一個注重實際計算，一個注重幾何問題分析。隨著課程的不斷改革，代數(shù)和幾何逐漸融合在一起，變成了如今的數(shù)學(xué)課程。這不僅僅是兩個科目的結(jié)合，更體現(xiàn)了社會對人才的知識掌握程度要求在不斷提高，代數(shù)和幾何在數(shù)學(xué)知識中相互穿插，你中有我，我中有你。新課改要求學(xué)生將代數(shù)和幾何結(jié)合起來進行學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高代數(shù)思維和幾何思維兩種能力，這與數(shù)形結(jié)合的思想不謀而合。因此，教師可以通過教材來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，在授課中注意引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種方法進行思考。兩種方法對比教學(xué)，就能看出數(shù)形結(jié)合方法的好處，讓學(xué)生從教師的演示中體會出它的優(yōu)越性。教材上很多題目都可以用這種方法解決，這也是初中數(shù)學(xué)解題的發(fā)展方向，既方便教師的教學(xué)，又便于學(xué)生的理解。

二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合辦法解決數(shù)學(xué)常見問題的能力

學(xué)生在初中階段會接觸關(guān)于不等式和不等式組的知識，教材中對不等式概念的引出使用了汽車勻速行駛的例子，結(jié)合速度、時間、路程得出關(guān)系式。教師可通過這種方法，讓學(xué)生更加客觀立體地理解問題。 （1）用數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式。一元一次方程是學(xué)生接觸的第一個方程知識，而一元一次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次不等式的基礎(chǔ)，不等式的解不同于一元一次方程的解的確定性，它最終的解是一個范圍。此時教師用數(shù)形結(jié)合法進行教學(xué)就比較合適，通過在數(shù)軸上畫出解的范圍，最終能夠確定方程的解。教師在教學(xué)中要注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，先給學(xué)生介紹一元一次不等式的相關(guān)知識，然后進行一元一次方程解題教學(xué)。在示范解題思路時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法，讓學(xué)生形成做這類題時善用數(shù)軸的習(xí)慣，潛移默化地形成數(shù)形結(jié)合思想。 （2）用數(shù)形結(jié)合法解決三角函數(shù)問題。三角函數(shù)是初中的一項重要知識內(nèi)容，它是以后許多數(shù)學(xué)題目都要用到的知識，對初中生而言，這是比較抽象的知識，理解起來有一定難度。因此，教師可以利用三角形內(nèi)部的各種關(guān)系，通過圖形來進行教學(xué)，促進學(xué)生理解。

教師應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生更好地解決此類問題，讓學(xué)生對三角函數(shù)的各個公式有更加確切的認識。具體教學(xué)中，教師通過圖形可以模擬出三角函數(shù)公式推導(dǎo)的具體過程，讓學(xué)生認識得更加到位。教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，即做三角函數(shù)的題目時首先畫圖，將題目中的數(shù)據(jù)在圖上進行標注，這樣題目中所有數(shù)據(jù)就會出現(xiàn)在一張圖上，以保證學(xué)生計算時不會遺漏。教師可引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧，通過一些基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)和三角形的某些特征先行算出一些隱藏的條件，當這些條件都列出來時，題目就會變得十分簡單，從而提高學(xué)生的解題能力。

三、對數(shù)形結(jié)合解題方法進行總結(jié)復(fù)習(xí)

學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合方法時，要注重進行總結(jié)和復(fù)習(xí)。教師必須引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的總結(jié)能力，對學(xué)過的知識和方法進行梳理和復(fù)習(xí)。這樣才能使數(shù)形結(jié)合思想真正融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生學(xué)會熟練運用，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

教師要定期進行知識點的總結(jié)，其中包括新學(xué)的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)公式和解題方法。讓學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下先對學(xué)過的知識進行復(fù)習(xí)，然后復(fù)習(xí)新學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合法，并且找一些相關(guān)例題讓學(xué)生在黑板上做，通過這些例題鞏固數(shù)形結(jié)合法的使用方法和適用范圍。最后教師可以將所有可以用到數(shù)形結(jié)合法的題目進行整合，通過給學(xué)生建立這樣一個嚴密的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生能夠系統(tǒng)地進行知識復(fù)習(xí)，從而達到滲透數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)效果。

四、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想是一個較為重要的數(shù)學(xué)思維方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握這種思維方式和方法?？梢越Y(jié)合教材進行數(shù)形結(jié)合法教學(xué)，鼓勵學(xué)生在解題時應(yīng)用這種方法，并定期帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)和總結(jié)，利用數(shù)形結(jié)合法提高學(xué)生解題能力，并在此基礎(chǔ)上進一步提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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[2]魏睿斌.數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].課程教育研究，2013（15）.