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    例談美國ACT compass項(xiàng)目數(shù)學(xué)樣題及其特點(diǎn)

    2018-01-30 15:55:44李美珍
    考試周刊 2017年45期
    關(guān)鍵詞:試題特點(diǎn)

    李美珍

    摘 要:對美國ACT高考子項(xiàng)目ACT compass進(jìn)行了簡要介紹,并結(jié)合數(shù)學(xué)樣題進(jìn)行例析。ACT compass數(shù)學(xué)試題具有以下特點(diǎn):廣而淺,每道試題僅考查一個(gè)知識點(diǎn);密切聯(lián)系生活;考查數(shù)學(xué)建模知識。

    關(guān)鍵詞:ACT compass;試題特點(diǎn)

    ACT考試與SAT考試是美國最流行的兩個(gè)高考項(xiàng)目,ACT compass項(xiàng)目則是ACT高考中的一個(gè)子項(xiàng)目,旨在幫助美國大學(xué)院校分析其準(zhǔn)大一(錄取但未入學(xué))新生各項(xiàng)知識點(diǎn)、能力點(diǎn)上的優(yōu)勢與不足,以幫助其更好的進(jìn)行課程設(shè)置。研究將對ACT compass進(jìn)行簡要介紹,并對其數(shù)學(xué)樣題進(jìn)行分析,歸納特點(diǎn)。

    一、 ACT compass項(xiàng)目簡介

    1983以來,ACT compass項(xiàng)目已經(jīng)成為幫助美國大學(xué)課程階段教育學(xué)生的工具。它是一項(xiàng)不限時(shí)長,利用電腦進(jìn)行測試的課程,以幫助各院校評估學(xué)生的技能以及根據(jù)學(xué)生的成績選擇適當(dāng)?shù)恼n程。主要由四個(gè)部分測驗(yàn)構(gòu)成:閱讀、寫作、數(shù)學(xué)、論文。測試完成后,學(xué)生會收到項(xiàng)目測試結(jié)果,成績報(bào)告將包括對學(xué)生應(yīng)當(dāng)采取什么課程的建議,以及如何注冊的信息等。ACT compass不像一般傳統(tǒng)的測試,通常沒有設(shè)置合格分?jǐn)?shù)線。相反,ACT compass會根據(jù)分?jǐn)?shù)結(jié)果,顯示出該學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng)以及需要幫助的課程。

    同時(shí),ACT compass可以明確辨別出學(xué)生在主要學(xué)科領(lǐng)域中的問題,在這些問題影響教育其進(jìn)步之前,給學(xué)生更有效地準(zhǔn)備這些所需的課程的機(jī)會。學(xué)生和所在的大學(xué)可以根據(jù)ACT compass中的考試成績,以選擇一個(gè)符合自身的課程。一般的,大多數(shù)院校會給已經(jīng)申請和被錄取并且即將入學(xué)的新生統(tǒng)一提供ACT compass項(xiàng)目測試,以期考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。一些院校則可能會要求在一個(gè)特定的程序或課程學(xué)習(xí)之前,參加一個(gè)或多個(gè)ACT compass項(xiàng)目測試。

    ACT compass項(xiàng)目測試具有以下優(yōu)點(diǎn):(1)快速和準(zhǔn)確的評估,以指導(dǎo)決策最佳的課程安排。(2)通過測試,獲得錄取分?jǐn)?shù)線以及相關(guān)信息,以確保結(jié)果滿足所在院校的特定需求。(3)綜合學(xué)生報(bào)告和項(xiàng)目報(bào)告,在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,允許成績最佳的學(xué)生提供建議或進(jìn)行項(xiàng)目評估決策。(4)高中的早期干預(yù)和雙招生計(jì)劃能更好地規(guī)劃高中制度。(5)通過遠(yuǎn)程測試,可以滿足學(xué)生在該國任何地方的評估需求。

    二、 ACT compass數(shù)學(xué)考試內(nèi)容簡介

    ACT compass數(shù)學(xué)測試僅由選擇題構(gòu)成,共有5個(gè)備選項(xiàng)(其中僅有一個(gè)正確選項(xiàng)),旨在考查學(xué)生運(yùn)用推理技能解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。多數(shù)試題彼此獨(dú)立,少數(shù)試題納入同一組——如以一個(gè)圖表的形式。學(xué)生在完成ACT compass數(shù)學(xué)測試時(shí)允許使用特定的計(jì)算器如在線計(jì)算器等,亦可在接受監(jiān)管的情況下使用自帶的計(jì)算器。ACT compass數(shù)學(xué)測試主要考查五大主題和三大能力,每一版塊的試題都根據(jù)相對應(yīng)的認(rèn)知維度來進(jìn)行編制,因此,在考試過程中,可以充分考查出學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的理解。五大主題如表1。

    三大能力依次為:基本能力——具有進(jìn)行基本運(yùn)算的能力;應(yīng)用能力——將基本運(yùn)算序列或以復(fù)雜的形式應(yīng)用新的問題;分析能力——在數(shù)學(xué)運(yùn)算中演示概念理解的原理和關(guān)系。

    三、 ACT compass數(shù)學(xué)樣題及其特點(diǎn)

    (一) ACT compass數(shù)學(xué)樣題范例

    在ACT官網(wǎng)發(fā)布的樣題中,各項(xiàng)知識點(diǎn)的試題分布為——運(yùn)算能力/預(yù)備代數(shù)14道,代數(shù)16道,高級代數(shù)9道,幾何11道,三角函數(shù)7道。下面我們從中選取一些較有代表性的例子進(jìn)行分析。

    1. 運(yùn)算能力/預(yù)備代數(shù)

    【例1】 四名學(xué)生購買音樂會門票,每張$18.5,他們發(fā)現(xiàn)購買一組5人套票只需花費(fèi)$80。如果他們能找到第5個(gè)人一起購買一組5人套票,則這四名同學(xué)平均每人省了多少錢?( )

    A.$1.50B.$2.50C.$3.13

    D.$10.00E.$12.50

    【例2】 今年,塔布曼哈麗特高中畢業(yè)班的75%名學(xué)生至少選修了8門數(shù)學(xué)課,剩下的班里有60%名學(xué)生選修了6門或7門數(shù)學(xué)課,問選修數(shù)學(xué)課少于6門的學(xué)生占比多少?( )

    A. 0%B. 10%C. 15%D. 30%E. 45%

    【例3】 共有50名初高中學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試,其中35名初中生平均成績?yōu)?0分,15名高中生平均成績?yōu)?0分。那么所有學(xué)生的平均分是多少?( )

    A. 73B. 75C. 76D. 77E. 78

    2. 代數(shù)

    【例4】 醫(yī)學(xué)術(shù)語——最大心率(MHR),是指心率數(shù)值以每分鐘220次開始,年齡每增一年心率則以1次遞減。醫(yī)生建議每周至少鍛煉20分鐘3~4次,以使心率從靜息心率(RHR)增加到訓(xùn)練心率(THR),其中THR=RHR+0.65(MHR-RHR)。則當(dāng)靜息心率RHR是每分鐘54次時(shí),以下哪項(xiàng)最接近一個(gè)43歲人的THR?( )

    A. 197B. 169C. 162D. 134E. 80

    【例5】 通過不斷鍛煉,人體每分鐘心率的最大需求值(h)可以通過220減去主體的年齡(a),然后再乘75%計(jì)算,以下哪條公式符合此關(guān)系?( )

    A. h=0.75(220-a)B. h=0.75(220)-a

    C. h=220-0.75aD. 0.75h=220-a

    E. 220=0.75(h-a)

    3. 高級代數(shù)

    【例6】 某制造公司出產(chǎn)未加工礦石,在七天內(nèi),用方法A可生產(chǎn)A(t)=t2+2t噸,用方法B可生產(chǎn)B(t)=10t噸,若公司僅有7天時(shí)間,且僅能選擇其中一種方法,最多可生產(chǎn)多少噸?( )

    A. 8B. 10C. 51D. 63E. 70endprint

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