小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)探究

摘要：眾所周知，小學(xué)階段是學(xué)生形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時期，同時也是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要時期。因此，教師在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，除了傳授學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法之外，還要采取多樣的方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)；創(chuàng)意

前蘇聯(lián)著名的教育家托利亞爾在其所編著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的數(shù)學(xué)?！钡降缀螢閿?shù)學(xué)思維，可以說仁者見仁智者見智。在我看來，數(shù)學(xué)思維主要是指學(xué)生運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識思考、解決數(shù)學(xué)問題的過程。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和解決問題的方法，更要引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的知識來解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法多種多樣，我一般采取以下幾種：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，活躍思維

偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾就教學(xué)提出了自己的見解，他認(rèn)為教育應(yīng)當(dāng)提供對學(xué)生有一定的吸引力的東西，使他們樂于接受，將所收獲的東西當(dāng)作是一種寶貴的禮物來享受，而不是將其作為一種艱苦的任務(wù)。在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵可以歸結(jié)為思維的活躍性。因此，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候尊重學(xué)生的主體性，尊重學(xué)生的個性差異，從學(xué)生的數(shù)學(xué)實際學(xué)習(xí)水平出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識地創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，巧妙地將教材中抽象的內(nèi)容生動直觀地呈現(xiàn)學(xué)生面前，并引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動已有的知識經(jīng)驗與新知產(chǎn)生沖突，在沖突中激活思維，獲得自主探究新知的積極性。

我在組織“圓柱體體積”這一內(nèi)容教學(xué)的時候，會利用實物來向?qū)W生創(chuàng)設(shè)真實的情境：將一個圓桶注滿水，要求學(xué)生計算出該圓桶中水的體積。由于學(xué)生還沒有圓柱體體積的意識，他們會在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，發(fā)散思維想出各種各樣的解決方式。有的學(xué)生說：“將圓桶中的水導(dǎo)入一個正方體或長方體水箱中，測量出這個水箱的長、高、寬，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識自然而然可以計算出水的體積?！?/p>

有的學(xué)生說：“可以根據(jù)曹沖稱象的方法，直接將圓桶放入一個已知水的體積的正方體或長方體的水箱中，測出上升的水的高度，利用長方體或正方體的體積公式可以直接得出圓桶所盛水的體積?！薄瓕W(xué)生們在思維充分被調(diào)動的時候暢所欲言，在這樣的問題情境下，學(xué)生自然而然地可以發(fā)揮自己的主觀能動性自主探究出圓柱體的體積計算公式。

二、 以舊引新，延伸思維

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)家的研究我們可以清楚地看到，學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。小學(xué)數(shù)學(xué)作為系統(tǒng)學(xué)科，教材中所展示的每一個知識點并不是孤立存在的，它們之間存在這聯(lián)系，這種新舊知識之間的連接點正是觸發(fā)學(xué)生自主思維的導(dǎo)火索。學(xué)生在新知學(xué)習(xí)的過程中，可以根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，通過“這樣想”、“那樣想”等思維方式來自主獲得新知，這一過程為延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維打下了堅實的基礎(chǔ)。因此，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，教師可以根據(jù)教材中各個知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生就某一知識來思考它所包含的基礎(chǔ)知識，并用這些基礎(chǔ)知識來延伸、推導(dǎo)出新知識，“溫故知新”，同時在新舊知識的對比中發(fā)現(xiàn)各個知識點的特點與應(yīng)用范圍，以此幫助學(xué)生理清各知識脈絡(luò)，建立一個系統(tǒng)化的知識網(wǎng)。

我在組織“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一內(nèi)容教學(xué)的時候，會引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)過的知識，利用“商不變性”（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變）來引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)與商不變性之間存在何種關(guān)系。學(xué)生可以借助商不變性，抓住兩者之間利用基本性質(zhì)或規(guī)律，結(jié)果不變這一共性來推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

三、 尋根問底，深化思維

學(xué)生利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題在一定程度上是學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和辨別問題的本質(zhì)，即透過問題表面或普遍性，由表及里、由淺入深地探究其特殊性。抓數(shù)學(xué)問題本質(zhì)需要具備一定的能力，即思維深刻性，這里所說的思維深刻性與思維的深度有異曲同工之妙。要想使學(xué)生能有效掌握數(shù)學(xué)方法，利用一種方法解決諸多問題，鼓勵學(xué)生對問題尋根問底，探求其本質(zhì)是必不可少的。

我在組織“合數(shù)”這一內(nèi)容教學(xué)的時候，會在學(xué)生已經(jīng)掌握了合數(shù)的基本內(nèi)容之后，向其提出一個極具思考性的問題：兩個質(zhì)數(shù)相乘，它們的積是否為合數(shù)，為什么？在解決這一問題的時候我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生會列舉一些質(zhì)數(shù)相乘來進行問題探究，但是他們忽視了這樣所獲得的結(jié)果具有特殊性，并不代表那一普遍的結(jié)論。此時，我會引導(dǎo)學(xué)生按照“自然數(shù)—因數(shù)—質(zhì)數(shù)—合數(shù)”這樣的知識鏈來對該問題進行思考：倘若用質(zhì)數(shù)A乘質(zhì)數(shù)B，獲得結(jié)果C，假如C除了本身和1這兩個因數(shù)之外，還包含著A和B這兩個質(zhì)數(shù)，那么C就一定是合數(shù)。這種運用演繹法的方式，不僅可以使學(xué)生從特殊中獲得一般的結(jié)論，還可以調(diào)動學(xué)生已有的知識體系，將學(xué)生的思維由表象引向本質(zhì)，實現(xiàn)思維的深化。

除了上述方法之外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對已知問題的條件進行再加工，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師除了向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識和解決問題的方法之外，還要采取多種方式，如情境創(chuàng)設(shè)、以舊引新、尋根問底等來引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主解決問題，在問題解決的過程中活躍思維、延伸思維、深化思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

參考文獻：

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作者簡介：范松枝，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市第五小學(xué)。endprint