淺談初中數(shù)學(xué)思想與方法的傳授

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的是開(kāi)放學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，結(jié)合數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練來(lái)提高教學(xué)水平。教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)思想和方法的傳授可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不再盲目地吸收理論知識(shí)和概念內(nèi)容，而是結(jié)合創(chuàng)新思維開(kāi)發(fā)大腦，最終提高他們接收數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。從初中開(kāi)始，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，學(xué)生們將為以后打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；思想方法

一、 引言

初中生思維仍處于發(fā)展時(shí)期，初中數(shù)學(xué)知識(shí)有一定程度的抽象性。因此，初中學(xué)生需要一個(gè)具體的情境設(shè)置，以理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容。然而一些初中數(shù)學(xué)教師忽略這一點(diǎn)，覺(jué)得學(xué)生理解算法原理的基礎(chǔ)上會(huì)算就行，使得老師將抽象的原理一遍又一遍重復(fù)，初中學(xué)生只需要解答應(yīng)用問(wèn)題，但是有的教師將抽象的應(yīng)用問(wèn)題反復(fù)解釋給他們，學(xué)生理解不了抽象的語(yǔ)言，時(shí)間的流逝會(huì)失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、 數(shù)學(xué)思想和方法傳授的重要性

數(shù)學(xué)思想是指對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的基本認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步抽象和概括數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，它直接影響了數(shù)學(xué)的實(shí)踐，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性解讀。所謂的數(shù)學(xué)方法，指的是過(guò)程、水平和可操作性等。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的理論基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表達(dá)方式。

數(shù)學(xué)的思想和方法是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程實(shí)現(xiàn)的。初中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)包括代數(shù)、幾何等的概念，原理、公式、定理等。初中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)反映了數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)思想和方法明確提出了它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位。

三、 初中數(shù)學(xué)思想與方法的傳授

（一） 改變教學(xué)觀念和方法

初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)不僅僅是停留在學(xué)生對(duì)理論的理解，還要關(guān)心學(xué)生情感方面的發(fā)展。教師要改變之前的教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，將教師主導(dǎo)改為教師領(lǐng)導(dǎo)；轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)式；改學(xué)生被動(dòng)為學(xué)生主動(dòng)，以知識(shí)為中心，以注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)為重點(diǎn)。只有把重點(diǎn)放在初中數(shù)學(xué)課堂參與上，課堂教學(xué)效果才能得到體現(xiàn)。例如，教學(xué)“函數(shù)”的概念，列舉兩個(gè)生活的實(shí)際應(yīng)用，然后讓學(xué)生仔細(xì)地比較兩個(gè)公式之間的異同，最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)定義。這種教學(xué)能夠讓學(xué)生體驗(yàn)“一般到特殊”的經(jīng)歷，有效理解一次函數(shù)的定義。

（二） 結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，制定傳授計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容很散，知識(shí)系統(tǒng)性差。這就先要理解基礎(chǔ)知識(shí)并掌握，然后建立知識(shí)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法。

教學(xué)計(jì)劃的發(fā)展應(yīng)反映出數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中應(yīng)充分利用原型的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，滲透到數(shù)學(xué)思維方法中，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決或構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維方法來(lái)自現(xiàn)實(shí)原型，所以我們應(yīng)該充分利用現(xiàn)實(shí)原型幫助學(xué)生感知和理解數(shù)學(xué)思想和方法。例如：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，討論思想分類(lèi)的方法。從一開(kāi)始到真正的代數(shù)分類(lèi)，課堂上三角的形狀到四角形，有必要通過(guò)對(duì)象的合理分類(lèi)對(duì)學(xué)生進(jìn)行討論，然后進(jìn)行協(xié)商。老師需要結(jié)合學(xué)習(xí)分類(lèi)，學(xué)生分類(lèi)，格式分類(lèi)的原則。對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透是基于指導(dǎo)計(jì)劃的階段性的過(guò)程。在公式、規(guī)則和演繹階段的其他規(guī)則中，強(qiáng)調(diào)思維方法，如二次方程的解。在總結(jié)知識(shí)或新知識(shí)組合的過(guò)程中，我們應(yīng)該注意結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)和方程思想，體現(xiàn)了功能、方程和不等式的轉(zhuǎn)換。

（三） 傳授主要的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課上，你必須要用數(shù)學(xué)的創(chuàng)意思考，把思考方式、思考轉(zhuǎn)換和函數(shù)方程式一起分類(lèi)。數(shù)學(xué)課程中至少以下是給學(xué)生的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)想法：四種主要的數(shù)學(xué)概念，更多全面的思考和其他改變等。

1. 分類(lèi)語(yǔ)言的思考

初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中，很多教育內(nèi)容的分類(lèi)包含著復(fù)雜的想法和方法。分類(lèi)是根據(jù)相似之處和數(shù)學(xué)的對(duì)象的基本性質(zhì)的差異，在思考的各種方法上與一些數(shù)學(xué)的對(duì)象屬性相對(duì)應(yīng)。分類(lèi)不僅僅是范疇，也是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)方法。

分類(lèi)講話(huà)的作用是克服思考的1個(gè)偏差。分類(lèi)的話(huà)是為了告訴你分類(lèi)的意識(shí)，而一方面，為了給予想法而必然遇到的分類(lèi)，可以期待被分類(lèi)；另一方面，為了告訴你如何區(qū)分兩者都不重疊。

2. 思考的組合

數(shù)字的組合是最重要的數(shù)學(xué)方法之一。那個(gè)很多情況下被稱(chēng)作幾何形狀，被稱(chēng)為代數(shù)形狀和對(duì)的兩個(gè)概念。實(shí)際上在一定條件下，他們可以交換，中國(guó)有名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“兩種依賴(lài)的數(shù)量和形狀，我們可以分為兩種?！边@句話(huà)的數(shù)目和形狀，是數(shù)學(xué)兩根支柱相互依存，相互被約束的說(shuō)明。

因此，在定量的研究中，將重點(diǎn)放在了思考組合上。你可以用整個(gè)中學(xué)的數(shù)學(xué)，比如函數(shù)、幾何都有一些思考的數(shù)值組合。數(shù)量問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為量化問(wèn)題，數(shù)字組合是為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)變換而有效的方法。例如：分塊的位置關(guān)系，線(xiàn)，圓圈的大小和兩個(gè)中央的距離的關(guān)系為中心，與確定半徑距離的大小可以比較的點(diǎn)半徑，好在另一個(gè)例子中是圖像的勾股定理，特征和功能的結(jié)論的性質(zhì)。

3. 化歸與轉(zhuǎn)化思想

化歸是說(shuō)把解決的問(wèn)題跟其他的對(duì)調(diào)。因?yàn)榇嬖谥饕枨蟮闹R(shí)結(jié)構(gòu)存在問(wèn)題，所以要找出邏輯關(guān)系分類(lèi)和性質(zhì)轉(zhuǎn)換是學(xué)習(xí)思考最常用的方法。學(xué)生要是形成了一種有意識(shí)的變化，你就能熟練掌握各種各樣的轉(zhuǎn)變：簡(jiǎn)單的、不為人知的、被稱(chēng)為未知的、特殊的、抽象的等等。例如：將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，將高階方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)低階方程，將分?jǐn)?shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)方程，等等。

思想的轉(zhuǎn)變是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本方法。最后的結(jié)果就是，未知的問(wèn)題是通過(guò)已知的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。解決問(wèn)題、對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題的復(fù)雜化、對(duì)未知問(wèn)題變?yōu)閷W(xué)過(guò)的知識(shí)、把抽象問(wèn)題具體化。

四、 結(jié)論

在本論文中，初中數(shù)學(xué)的教授方法需要在強(qiáng)化教材的研究基礎(chǔ)上，以感知的方式來(lái)理解，并且應(yīng)該定期使用整體的計(jì)劃。另一方面，在知識(shí)結(jié)構(gòu)中，不斷改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思考，確立由有機(jī)組合形成的完善的系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：何濤，中教二級(jí)，安徽省蚌埠市第17中學(xué)。endprint