探析經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象過(guò)程形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

陳玉艷 米靜

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是適應(yīng)新時(shí)代人才培養(yǎng)質(zhì)量的新要求，總結(jié)我國(guó)21世紀(jì)以來(lái)高中課程改革的寶貴經(jīng)驗(yàn)，凝練了基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的育人理念，是培養(yǎng)學(xué)生形成正確的價(jià)值觀念和關(guān)鍵能力的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的一個(gè)重要部分，它反映數(shù)學(xué)抽象性的特點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)自身的生活經(jīng)驗(yàn)抽象出數(shù)學(xué)的概念，積累抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)抽象的思維，從而養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，主要從數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；培育

抽象是分析與綜合的途徑，運(yùn)用概念在人的大腦中再現(xiàn)對(duì)象的本質(zhì)的方法，抽象決定了事物性質(zhì)的概念，事物的性質(zhì)會(huì)隨著抽象概念的改變而改變。數(shù)學(xué)學(xué)科一直都是家長(zhǎng)以及老師比較重視的科目，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)抽象復(fù)雜，邏輯思維強(qiáng)，還需要有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)抽象是說(shuō)從研究對(duì)象或者問(wèn)題中抽取出數(shù)量關(guān)系或者空間形似舍棄其他的屬性，借助定義和推理進(jìn)行邏輯構(gòu)建的思維過(guò)程和方法。核心素養(yǎng)的培育是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，接下來(lái)就主要闡述經(jīng)歷抽象的過(guò)程，培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)抽象

抽象，經(jīng)常是人們形容不好把握和難以理解的東西，就會(huì)說(shuō)這個(gè)概念比較抽象，在課程改革中提出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、數(shù)學(xué)模型、運(yùn)算能力以及直觀想象和數(shù)據(jù)的分析共六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)抽象占據(jù)著重要的位置。數(shù)學(xué)抽象是指從研究的對(duì)象或者問(wèn)題中，通過(guò)加工，提取其概念以及構(gòu)建數(shù)字模型和數(shù)字理論等，也就是說(shuō)從研究對(duì)象或者問(wèn)題中抽取出數(shù)量關(guān)系或者空間形似舍棄其他的屬性，借助定義和推理進(jìn)行邏輯構(gòu)建的思維過(guò)程和方法。具體與概括兩個(gè)概念與數(shù)學(xué)抽象息息相關(guān)，要想更好地理解數(shù)學(xué)抽象，就要熟悉這兩個(gè)概念。首先，具體就是客觀存在的，或者認(rèn)識(shí)中整體的反應(yīng)，可以說(shuō)具體與抽象是反義詞，是相對(duì)的，兩者之間是可以轉(zhuǎn)化的，數(shù)學(xué)具有抽象的特點(diǎn)，教學(xué)中，就是把抽象轉(zhuǎn)化為具體，就是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體事例抽象出概念。然后，概括是把抽象出來(lái)的點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸類，抽象是一個(gè)對(duì)象，而概括就是進(jìn)行多方面的對(duì)象進(jìn)行考查，找出共同點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象與概括是密不可分的，先是分析探究，再是總結(jié)歸類，概括能力越強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論越深刻?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是從具體到抽象到概括再到具體的一個(gè)循環(huán)的過(guò)程，也就是在這樣的一個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象過(guò)程形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的培育是教育改革創(chuàng)新的任務(wù)，也是其教學(xué)的目標(biāo)，是學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的結(jié)合體。是當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的要求，也是當(dāng)前學(xué)生接受教育的需求，核心素養(yǎng)，是個(gè)體能夠適應(yīng)未來(lái)社會(huì)、促進(jìn)終身學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。核心素養(yǎng)是對(duì)培養(yǎng)什么樣的人的問(wèn)題最好的一個(gè)回答，在性質(zhì)上，核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的共同素養(yǎng)，是最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)，在內(nèi)容上，核心素養(yǎng)是知識(shí)、技能和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。

課程標(biāo)準(zhǔn)修訂以及各個(gè)數(shù)學(xué)名人對(duì)數(shù)學(xué)抽象都有著一定的研究討論，總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，都確定數(shù)學(xué)抽象是核心素養(yǎng)的重要組成，那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維呢？（1）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象，形成數(shù)學(xué)的概念、規(guī)則、命題以及數(shù)學(xué)模型；形成數(shù)學(xué)的方法思想；形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系。在教學(xué)中通過(guò)選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的案例，來(lái)讓學(xué)生體會(huì)完整的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，熟悉數(shù)學(xué)抽象。在具體環(huán)節(jié)中，先是辨別，再是分劃各種屬性，進(jìn)行歸類總結(jié)，然后就是抽象，找出本質(zhì)的屬性，最后確認(rèn)檢驗(yàn)，形成概念，通過(guò)這樣的方法學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象。（2）提升數(shù)學(xué)抽象能力，數(shù)學(xué)抽象的學(xué)習(xí)也就是思維的一個(gè)訓(xùn)練，要想培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)抽象能力是非常重要的。如全等形的概念，可以分離出形狀相似，面積相等的概念，這就是概念擴(kuò)張式抽象，在概念形成之后，進(jìn)行第二次抽象，通過(guò)一個(gè)概念引入新的概念。另外一種就是利用數(shù)學(xué)抽象形成教學(xué)方法，通過(guò)用坐標(biāo)解決幾何問(wèn)題的舉例分析：首先是建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，用方程式表示問(wèn)題中的幾何元素這樣就把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了代數(shù)問(wèn)題，然后是方程式的運(yùn)算，解決代數(shù)的問(wèn)題，最后再把運(yùn)算的結(jié)果具體到集合中去。這樣的方法，就是通過(guò)數(shù)學(xué)抽象完成問(wèn)題，在不斷的鍛煉中，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力。（3）提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象的興趣，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新改革，可以列舉一些有代表性的例子，像典型的哥尼斯堡七橋問(wèn)題，在哥尼斯堡的一個(gè)公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€(gè)島及島與河岸連接起來(lái)。問(wèn)是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過(guò)每座橋一次，再回到起點(diǎn)？或者是通過(guò)生活中的實(shí)際案例創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與參與熱情，根據(jù)教材的內(nèi)容、學(xué)生的情況設(shè)計(jì)案例，讓學(xué)生參與思考討論，老師適當(dāng)引導(dǎo)以及合力應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，通過(guò)圖片視頻的方式吸引學(xué)生的興趣，提高其探索的欲望。

本文主要通過(guò)研究數(shù)學(xué)抽象融入教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程的具體方式，細(xì)化數(shù)學(xué)抽象的環(huán)節(jié)，結(jié)合特定的教學(xué)任務(wù)開(kāi)展有效課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象培養(yǎng)的過(guò)程中，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落細(xì)落實(shí)。

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編輯 杜元元