數學教學中學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)

張維仁

（甘肅省高臺縣第三中學，甘肅高臺734300）

《數學課程標準》不僅明確提出了中學數學教學目的，還要求在教學中應注意：“培養(yǎng)學生的嚴謹作風、實事求是的科學態(tài)度和獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神”?！吨泄仓醒雵鴦赵宏P于深化教育改革全面推進素質教育的決定》中指出：“實施素質教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點?！庇纱丝梢姡诮虒W中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力是十分重要的。數學教學中所指的創(chuàng)造思維，是指包括“想象”“直覺”“靈感”等創(chuàng)造思維的重要表現形式，數學教學中學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)應從思維的表現形式入手。筆者認為在數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力應從以下幾方面做好。

一、激發(fā)學生學習動機與求知欲

要熱愛數學，才有信心去研究它。從心理學上看，創(chuàng)造思維產生和服務于人的創(chuàng)造活動。只有當學生保持著對數學不斷進行探究的心理傾向，發(fā)展著由不斷克服困難，解決問題后的成功喜悅的情感體驗，不斷地去探究問題，才能使思維始終處于自覺的積極的狀態(tài)，也才能促進其創(chuàng)造思維的發(fā)展。

二、創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的發(fā)現能力

人們解決問題的思維過程大致經歷了提出問題、明確問題、提出假設和驗證假設的四個階段，由此可知思維是由問題引起的，創(chuàng)造思維尤是如此。所以，培養(yǎng)學生的發(fā)現能力，善于發(fā)現問題，揭示事物矛盾，就能促進學生創(chuàng)造思維能力較有效的發(fā)展。在數學教學中，培養(yǎng)學生的發(fā)現能力，較為有效的方法是創(chuàng)設問題情境，設置問題，引入問題，用問題來激發(fā)學生頭腦的認識沖突，覺察題目要求和題目條件之間的矛盾，以及題目要求與學生占有知識之間的矛盾。

三、加強思維訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性想想象能力

創(chuàng)造思維分為聚合思維和發(fā)散思維兩種類型。聚合思維是從相同事物或事物的相同方面去思考，將問題提供的各種信息聚合起來，得出一個解決問題的最佳答案。發(fā)散思維是從不同事物或事物的不同方面去思考，產生出解決問題的多種答案，產生出大量的、獨特的新思想。發(fā)散思維最大特點是不受常規(guī)和舊有習慣的束縛，能從新的角度提出新問題、產生生新信息。發(fā)散思維具有流暢性、變通性和獨特性三種思維品質。從發(fā)散思維的展開方式上可分為窮舉式發(fā)散和演式發(fā)散。窮舉式發(fā)散具有橫向拓廣性，演式發(fā)散具有縱向深探性。

根據發(fā)散思維的特點，在數學教學中進行發(fā)散思維的訓練，首先應注意教材中的“發(fā)散”因素，辯證地處理好“發(fā)散”與“聚合”的關系；其次是鼓勵學生積極探索，大膽地提出新的見解。在具體方法上，可以運用“一空多填”“一問多答”“一題多解”“一圖多畫”等形式進行發(fā)散思維訓練。

例如，學習平面幾何的入門課“直線”這一節(jié)，就可以通過發(fā)散思維訓練來進行對直線基本性質的理解和掌握。動點成線，線有曲直之分，過一點能畫多少條直線？無數條。過一點能畫多少條曲線？無數條。那么過兩點畫多少條直線與曲線？直線只能畫一條，曲線仍可畫無數條。過三點、四點、五點……分別又能畫多少條直線與曲線？直線就不一定能畫了，然而曲線還是可以畫無數條。通過這樣的窮舉式發(fā)散就更能突出直線的性質：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

通過發(fā)散展開，最后達到高度集中，加深基本概念的理解，有助于形成良好的思維習慣。在解題中，加強一題多解，一題多變，一圖多畫的練習，也是進行學生發(fā)散思維的訓練。

例如，化簡-（+2），求解方法就有以下五種解法。

解法一：根據數n的相反數是-n，可知-（+2）=-2；

解法二：根據“+”可以省略不寫，可知 -（+2）=-2；

解法三：可以把 -（+2）看成（-1）*（+2），可知 -（+2）=-2；

解法四：利用去號法則，可知 -（+2）=-2；

解法五：利用有理數減法法則-（+2）看成0-（+2）=-2

通過不同角度進行解題分析，才能鍛煉學生的發(fā)散思維，使學生從不同角度，運用不同的知識都能獲得問題的解決，這就能提高學生運用數學如識分析解決實問題的能力。

四、重視學習經驗總結，提高學生的直覺思維能力

直覺思維是以個人具有的整體知識結構為根據的直接迅速的認識過程，它是建立在邏輯思維和實踐基礎上的一種認識活動的思維形式，直覺思維與邏輯思維是相互聯(lián)系、相互補充的。重視學習經驗總結，掌握系統(tǒng)的知識結構，是提高直覺思維能力的基礎，鼓勵學生進行知識小結，是行之有效的方法。在不斷積累學習經驗、掌握知識系統(tǒng)結構的基礎上，教師應根據學生的實際水平、恰當地訓練學生從整體出發(fā)，用猜測的、跳躍的、搜索的方式，借助于積累的經驗，直接從問題的提出跳躍到問題的解決。

直覺思推還常常表現在類比或歸納之中。筆者曾在教學中采取“試驗—歸納—猜想—論證”的方法，鼓勵學生研究“n邊形的對角線有多少條”“平面上n個點最多能連接多少條線段”等問題，收到了較好的效果。

五、提高學生數學語言的表達能力

思維是借助于語言中的詞語來進行的表達，特別是創(chuàng)造思維更必須通過復雜的、聯(lián)系的語詞表述，因此，加深學生對語詞含義的理解和體驗，提高語言的感受能力和表達能力，就能有助于學生創(chuàng)造思維的發(fā)展。