借力“學(xué)科研究”，深化初中數(shù)學(xué)課程改革

吳向元

[摘 要] 反思本輪以來(lái)的課程改革可以發(fā)現(xiàn)，自上而下的理論要求的提出，已經(jīng)讓教師不自覺(jué)地處于自我意識(shí)缺失的狀態(tài). 解決這一問(wèn)題的途徑在于進(jìn)行“學(xué)科研究”. 本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，闡述了學(xué)科研究的必要性，以及以課程建設(shè)研究為載體的學(xué)科研究，同時(shí)基于初中數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)，提出了相關(guān)的觀點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 學(xué)科研究；初中數(shù)學(xué)；學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)

時(shí)至今日，研究教學(xué)都離不開(kāi)始于2001年的課程改革大背景，從彼時(shí)自上而下課改理念對(duì)一線教學(xué)的席卷之勢(shì)，到十年后2011版課程標(biāo)準(zhǔn)的重新修訂，再到今天所處的所謂的“課改深水區(qū)”，已經(jīng)讓一線課堂打上了深深的課改烙印，很多教學(xué)方式如自主、合作、探究等，已經(jīng)成為教師教學(xué)交流的日常用語(yǔ)，課堂上所采用的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等也已經(jīng)成為一種新的常態(tài).

當(dāng)前，對(duì)于課程改革的評(píng)價(jià)，呈現(xiàn)出顯著的正反兩個(gè)方面，其中尤以義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科為甚. 從院士、人大代表對(duì)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)驗(yàn)稿的批判，到一線課堂上教師出現(xiàn)的無(wú)所適從，讓很多人開(kāi)始反思課程改革的可持續(xù)性. 在這樣的背景之下，“學(xué)科研究”概念的重新提出，為課程改革的進(jìn)一步深化開(kāi)辟了新的探索之路. 本文試以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的相關(guān)觀點(diǎn).

初中數(shù)學(xué)學(xué)科研究的必要性

反思十多年來(lái)的課程改革，可以發(fā)現(xiàn)的一個(gè)基本事實(shí)是，一線教師在課程改革的大潮中基本處于“隨波逐流”的狀態(tài)，之所以這么說(shuō)，是因?yàn)闊o(wú)論是優(yōu)秀教師的公開(kāi)課、示范課，還是一線教師的日常課，都是課改理論引領(lǐng)的產(chǎn)物，教師在總結(jié)自己的教學(xué)研究時(shí)，往往都要在課改理論里面摘章選句，以確保自己是緊跟課改潮流的，而這也就是所謂的“自上而下”的改革. 今天看來(lái)，這樣的自上而下是必需的，但也是不完整的，因?yàn)闆](méi)有一線教師基于自身教學(xué)實(shí)踐的思考，那課改理論之花就不可能開(kāi)放在教學(xué)實(shí)踐的土地之上. 而要改變這一現(xiàn)狀，學(xué)科研究就是繞不開(kāi)的一個(gè)話題！

對(duì)學(xué)科研究的理解有兩個(gè)層面：宏觀層面的理解是將學(xué)科課程作為研究對(duì)象的研究，而所謂的學(xué)科課程，就是將學(xué)科作為課程結(jié)構(gòu)的基本成分，將從不同學(xué)科中選取出來(lái)的材料組成課程的內(nèi)容體系；微觀層面的理解是以某一具體學(xué)科為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)該課程特質(zhì)的研究，以獲得更好的課程理解，以指導(dǎo)自身教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程. 作為一線教師，顯然從分科課程的角度建立微觀層面的學(xué)科研究理解更為合適.

從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際來(lái)看，學(xué)科研究還是非常必要的，除了上面提到的一線教師“隨波逐流”的現(xiàn)象之外，還有以下兩個(gè)更為細(xì)致的原因.

第一，教師往往缺乏對(duì)數(shù)學(xué)課程的個(gè)性化理解. “當(dāng)我們?cè)谡務(wù)摂?shù)學(xué)的時(shí)候，我們?cè)谡務(wù)撌裁?？”這是一個(gè)由古老哲學(xué)命題演繹過(guò)來(lái)的說(shuō)法，卻足以讓許多跟筆者一樣普通的數(shù)學(xué)教師警醒. 當(dāng)我們說(shuō)出“數(shù)學(xué)就是研究數(shù)與形的學(xué)科”“數(shù)學(xué)就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)科”，或者“數(shù)學(xué)就是讓學(xué)生在生活中形成數(shù)學(xué)意識(shí)”時(shí)，這真的是教師自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解嗎？在筆者看來(lái)，可能并非如此. 因?yàn)閷?shù)學(xué)課程的相關(guān)描述重述出來(lái)，或者只進(jìn)行簡(jiǎn)單的演繹，并不代表數(shù)學(xué)教師自身對(duì)課程的理解. 而如果數(shù)學(xué)教師都說(shuō)不清數(shù)學(xué)為何物時(shí)，幾乎可以肯定其不可能真正向?qū)W生傳遞有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)的知識(shí). 從這個(gè)角度講，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行學(xué)科研究是必要的！

第二，初中數(shù)學(xué)課堂上只有課程味而沒(méi)有數(shù)學(xué)味. 當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂有著學(xué)生的課程味，這與課程改革的大力推進(jìn)有關(guān)，但很明顯的是，在濃郁的課程味之下，數(shù)學(xué)學(xué)科的味道已經(jīng)有所淡化了. 比如，當(dāng)我們將實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在很多關(guān)于“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的研究中，“實(shí)驗(yàn)”已經(jīng)壓過(guò)了“數(shù)學(xué)”，實(shí)驗(yàn)的所謂趣味性已經(jīng)壓過(guò)了數(shù)學(xué)自身應(yīng)有的抽象過(guò)程、建模過(guò)程，這顯然是本末倒置的. 但為了所謂的創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教師已經(jīng)感覺(jué)不到自身教學(xué)重心已偏移了，這顯然是不恰當(dāng)?shù)? 這也說(shuō)明，學(xué)科研究確實(shí)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性！

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)科研究，既是讓教師有效內(nèi)化課程改革理念的重要途徑，同時(shí)也是教師自身建立屬于自己數(shù)學(xué)學(xué)科理解、數(shù)學(xué)教學(xué)理解的重要途徑.

初中數(shù)學(xué)學(xué)科課程建設(shè)研究

那么，初中數(shù)學(xué)學(xué)科研究應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行呢？考慮到一線教師研究的適切性，結(jié)合相關(guān)理論研究的成果，筆者以為可以以數(shù)學(xué)學(xué)科的課程建設(shè)為抓手，按照一定的步驟來(lái)進(jìn)行.

課程建設(shè)通常需要回答三個(gè)基本問(wèn)題：一，選擇哪些內(nèi)容？這個(gè)問(wèn)題是由課程標(biāo)準(zhǔn)及教材來(lái)回答的，教師通常沒(méi)有選擇教學(xué)內(nèi)容的空間，故此問(wèn)題不贅述. 二，應(yīng)當(dāng)如何組織這些內(nèi)容？課程改革對(duì)此做出的回答是“用教材，而不是教教材”，如何用，這是課程改革中研究的重要問(wèn)題，也是課程建設(shè)的重要內(nèi)容. 三，如何檢測(cè)是否達(dá)到了教學(xué)預(yù)設(shè)的目標(biāo). 這實(shí)際上涉及教學(xué)評(píng)價(jià)問(wèn)題，其顯然要超越應(yīng)試層面，真正從學(xué)生生成數(shù)學(xué)理解的角度來(lái)進(jìn)行研究.

下面以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)“反比例函數(shù)的意義”這一內(nèi)容為例，來(lái)說(shuō)明后兩點(diǎn).

第一點(diǎn)，如何組織教學(xué)內(nèi)容？

反比例函數(shù)有三個(gè)知識(shí)基礎(chǔ)：一是反比例，二是函數(shù)，三是正比例函數(shù). 通常情況下，學(xué)生真正建立反比例函數(shù)的概念，總會(huì)不自覺(jué)地將之與正比例函數(shù)進(jìn)行比較，但在實(shí)際教學(xué)中，教師又不適宜用理論演繹的方式，讓學(xué)生在正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)反比例函數(shù)，需要另辟蹊徑. 筆者在教學(xué)中具體采用了三個(gè)步驟來(lái)幫助學(xué)生建立反比例函數(shù)的概念及意義：第一步，在問(wèn)題情境中分析問(wèn)題，生成反比例函數(shù)的概念，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系. 具體地說(shuō)，就是給出一個(gè)路程一定的情況下，時(shí)間隨速度變化而變化的生活實(shí)例（一定要與學(xué)生的生活關(guān)系密切，而不是只從教材或教參上照搬），在這個(gè)關(guān)系分析中，初步建立反比例函數(shù)關(guān)系，但不點(diǎn)明反比例函數(shù)的概念. 第二步，讓學(xué)生根據(jù)這樣的例子自主尋例，這是一個(gè)讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系的過(guò)程，這就要求學(xué)生到生活中尋找乘積一定的前提下乘數(shù)與乘數(shù)的例子，而學(xué)生能否順利找到這樣的例子，某種程度上也反映了他們對(duì)上一個(gè)例子是否真正理解. 經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生可以找到類似于長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)長(zhǎng)與寬的關(guān)系等實(shí)例. 第三步，通過(guò)對(duì)至少三個(gè)實(shí)例的分析，綜合出其中的共同點(diǎn)，以得出反比例函數(shù)的一般特征，并對(duì)這種特征進(jìn)行語(yǔ)言與公式描述，這實(shí)際上也就是反比例函數(shù)的定義與解析式.endprint

通過(guò)這樣三個(gè)步驟，學(xué)生通?？梢栽诟叨茸灾鞯那樾蜗峦瓿蓪?duì)反比例函數(shù)概念的建構(gòu)與意義理解. 而這樣的三個(gè)步驟實(shí)施，既遵循了教材的基本思路，又針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況做出了重構(gòu)，在筆者看來(lái)是有效的組織.

第二點(diǎn)，如何實(shí)施有效評(píng)價(jià)？

在上述教學(xué)過(guò)程中，筆者結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行了評(píng)價(jià)，譬如學(xué)生在自己尋例的時(shí)候，有學(xué)生不知道從何處入手，筆者就判斷其沒(méi)有理解第一個(gè)例子中所建立起來(lái)的反比例關(guān)系的特征，于是做出了“找兩個(gè)量的乘積為定值”的提醒式評(píng)價(jià)；而對(duì)學(xué)生在概括反比例函數(shù)特征時(shí)所用語(yǔ)言不準(zhǔn)確的問(wèn)題，筆者則直接用自變量、因變量等概念替代他們的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這樣的話語(yǔ)直截了當(dāng)，可以起到促進(jìn)他們同化新知識(shí)的作用.

這樣的評(píng)價(jià)主要是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程的，而學(xué)習(xí)過(guò)程的有效性可以保證結(jié)果的有效性，從這個(gè)角度講，評(píng)價(jià)亦是有效的.

更重要的是，帶著這樣的問(wèn)題來(lái)重新組織教學(xué)內(nèi)容并實(shí)施教學(xué)，可以讓教師產(chǎn)生一種強(qiáng)烈且明顯的對(duì)所教內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、地位、生成過(guò)程等清晰的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)是指向數(shù)學(xué)學(xué)科研究的，是可以有效地生成、豐富并深化數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解的.

初中數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)

研究

核心素養(yǎng)被稱為引領(lǐng)課程改革進(jìn)一步深化的旗幟，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的研究必須置于核心素養(yǎng)的視野之下.

這里，筆者想重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)，這是一個(gè)與核心素養(yǎng)、學(xué)科核心素養(yǎng)并不完全相同的概念. 所謂學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)，是指“學(xué)習(xí)者通過(guò)特定學(xué)科的學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)成的反映該學(xué)科特質(zhì)的重要思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力”，從這樣的描述可以看出，其既強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力，同時(shí)又強(qiáng)調(diào)學(xué)科特質(zhì)與思維品質(zhì). 筆者以為，這樣的界定與初中數(shù)學(xué)一直強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、合情推理、演繹推理等是一脈相承的，同時(shí)又是具有高度概括性的. 一線教師開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)研究，是真正將學(xué)科當(dāng)成了研究對(duì)象，其關(guān)注的是學(xué)生的最終學(xué)習(xí)結(jié)果，但研究對(duì)象卻是數(shù)學(xué)學(xué)科，這個(gè)邏輯關(guān)系其實(shí)是顯而易見(jiàn)的. 如果對(duì)學(xué)科沒(méi)有研究，對(duì)學(xué)科發(fā)展沒(méi)有思考，對(duì)學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)沒(méi)有認(rèn)識(shí)，那學(xué)生的發(fā)展必然只是空中樓閣.

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行研究具有迫切的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)又具有推動(dòng)課程改革深入發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)意義. 教學(xué)即研究，對(duì)此，初中一線數(shù)學(xué)教師不應(yīng)置身事外！endprint