異步電機矢量控制溫度補償技術研究

梅建偉，田艷芳，羅 敏，劉 杰，魏海波

(湖北汽車工業(yè)學院 電氣與信息工程學院，湖北 十堰 442002)

0 引 言

轉子磁場定向矢量控制系統在異步電機變頻調速中應用廣泛，但是磁鏈、轉矩指令等參數的計算嚴重依賴于轉子時間常數，只有獲得較為準確的轉子時間常數才能實現定子電流勵磁分量和轉矩分量的解耦控制[1]，而電機轉子溫升和磁通又影響轉子時間常數，隨著電機運行工況的變化，轉子時間常數會發(fā)生顯著的變化，實驗證明，在不計弱磁和磁飽和現象的情況下，僅僅由電機的溫升而引起的轉子電阻的變化就達到轉子電阻標稱值的0.75～1.5倍。轉子時間常數的劇烈變化，造成電機的磁場定向出現偏差，電機出現弱磁或者過勵磁運行狀態(tài)，輸出扭矩波動，線電壓升高，電機效率降低，電流發(fā)生畸變[2]，從而造成電機發(fā)熱，而電機過熱又會加劇轉子時間常數的偏差，進入惡性循環(huán)，因此準確的獲得轉子時間常數是良好的矢量控制的前提[3- 4]。筆者著重討論在溫度變化造成轉子時間常數變化時，針對轉子時間常數對異步電機穩(wěn)態(tài)性能的影響，提出了一種異步電機矢量控制系統溫度補償方法，即以定子繞組溫度為參考，在電機不同工況運行時，建立定轉子溫度變化關系模型，從而得到異步定轉子繞組電阻變化模型，利用該變化的阻值來改變轉子時間常數補償量，以此修正控制系統設定的轉子時間常數，在理論推導的基礎上，結合MATLAB進行了仿真。仿真結果驗證了理論分析，對異步電機矢量控制性能優(yōu)化具有一定的借鑒意義。

1 溫度變化對電機控制系統性能影響

在旋轉坐標系下定子和轉子電壓方程：

(1)

將折算后的轉子磁鏈方程代入旋轉坐標系下轉子電壓方程，得到：

(2)

同步坐標系下轉子電壓方程為

(3)

結合同步坐標系下轉子電壓方程可得：

(4)

(5)

1.1 對勵磁電流分量的影響

(6)

時間常數發(fā)生變化時，我們只考慮溫度和集膚效應對轉子電阻的影響，因此系數k的數值應該在(0，2)的范圍內。

當將k作為常數，載荷變化時，此時討論勵磁電流分量隨載荷變化的關系。

(7)

當α∈[α1，α2] 時：

圖1 勵磁電流分量與載荷系數關系Fig. 1 Relation between excitation current component and load coefficient

圖2 勵磁電流分量與時間常數關系Fig. 2 Relation between excitation current component and rotor time constant

1.2 對轉矩電流分量的影響

(8)

當α∈[α1，α2] 時：

1.3 對轉子磁鏈的影響

轉子磁場定向時，穩(wěn)態(tài)時磁鏈ψr=Lmid，故：

與勵磁電流的變化規(guī)律相同。

圖3 轉矩電流分量與載荷系數關系Fig. 3 Relation between torque current component and load coefficient

圖4 轉矩電流分量與時間常數關系Fig. 4 Relation between torque current component and rotor time constant

1.4 對電磁轉矩的影響

轉子磁鏈定向同步旋轉坐標系中的電磁轉矩為

(9)

(10)

圖5 轉矩與載荷系數關系Fig. 5 Relation between torque and load coefficient

圖6 轉矩與時間常數關系Fig. 6 Relation between torque and rotor time constant

2 溫度補償技術

在異步電機矢量控制系統中，轉子時間常數的變化影響矢量控制系統的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性，為了補償轉子溫度變化而導致轉子時間常數的變化，采用溫度補償電路測量電機溫度，并轉換為相應的轉子時間常數，從而對轉子時間常數的變化進行補償，改善矢量控制系統的性能。

2.1 定子溫度檢測原理

采用的溫度傳感器的型號為：KTY84-150，測量溫度的范圍為：-40°～300°，溫度變化時其電阻呈正溫度系數變化，且隨溫度變化曲線如圖7。

圖7 電阻與溫度關系Fig. 7 Relation between resistance and temperature

擬合得到的電阻隨溫度變化的數學關系式為

R=0.011 03t2+3.916t+498.1

溫度補償電路如圖8，圖8所示的電路將溫度變化引起的電阻變化的信號轉變?yōu)殡妷盒盘枺涍^預處理電路以后直接送入TMS320F2812的模擬量輸入通道ADCINA3。

圖8 溫度補償電路Fig. 8 Temperature compensation circuit

2.2 轉子時間常數溫度補償原理

由于轉子在機殼內部，其溫度難以直接測量，利用紅外測溫儀測量軸溫得到異步電機轉子的溫度，具體測試方法為：當電機在額定負載情況下運行時，在沒有冷卻水和風冷的情況下，采用自然冷卻的方式，在不同的時刻點，同時得到異步電機定子繞組的溫度和轉子繞組的溫度，根據測量的異步電機定轉子溫度數值，采用曲線擬合的方式，可以得到定轉子溫度的函數關系：

t轉子=f1(t定子)

(11)

轉子繞組大多采用銅線繞制，轉子電阻會隨著溫度的變化而發(fā)生變化，轉子電阻的變化引起轉子時間常數的變化，假設轉子時間常數與轉子溫度的變化關系為

Tr=f2(t轉子)

(12)

由上述兩式即可得到轉子時間常數與定子溫度之間的關系：

Tr=f2[f1(t定子)]

(13)

2.3 定轉子溫度函數偏差的影響

假設定轉子溫度的函數關系為

t轉子=f1(t定子)+Δf1(t定子)

(14)

式中：Δf1(t定子)是定轉子溫度函數關系的偏差；

根據式(13)，得到轉子時間常數與定子溫度之間的關系：

Tr=f2[f1(t定子)+Δf1(t定子)]=f2[f1(t定子)]+Δf2(t定子)

(15)

式中：Δf2(t定子)是定轉子溫度函數關系的偏差；當Δf2(t定子)>0時：引起理論計算的轉子時間常數偏大，即控制系統用的轉子時間常數比電機實際的轉子時間常數大；當Δf2(t定子)<0時：引起理論計算的轉子時間常數偏小，即控制系統用的轉子時間常數比電機實際的轉子時間常數小。

3 溫度對控制系統影響仿真

3.1 仿真環(huán)境

建立矢量控制系統模型，溫度變化時轉子電阻會發(fā)生變化，轉子時間常數也會跟隨變化，仿真模型中假定在溫度變化時電機參數不發(fā)生改變，改變矢量控制系統的轉子時間常數。仿真模型采用定子電流勵磁分量和轉矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統，異步電機的定轉子的相關參數為：RS=0.087 Ω，LS=0.8 mH，Rr=0.228 Ω，Lr=0.8 mH，Rr=0.228 Ω，Lr=0.8 mH，Lm=34.7 mH，J=1.662 (kg·m2)，P=2，TL=40 (N·M)，設定的轉子目標轉速為ωr=300轉/分。

3.2 仿真波形

不同時間常數下定子勵磁電流曲線、定子轉矩電流曲線、電磁轉矩曲線、轉子磁鏈曲線以及轉子轉速曲線如圖9。

3.3 結果分析

溫度升高時，轉子電阻增大，轉子時間常數減小，電機真實的轉子時間常數小于控制系統設定值；溫度降低時，轉子電阻減小，轉子時間常數增大，電機真實的轉子時間常數大于控制系統設定值。

由圖(2)、圖(4)、圖(6)可知，轉子時間常數變大時，勵磁電流分量減小，轉子磁鏈減小，可能出現欠勵磁，轉矩電流分量增大；轉子時間變小時，勵磁電流分量增大，轉子磁鏈增加，可能出現過勵磁，會導致電機飽和，電機發(fā)熱，效率降低，同時轉矩電流分量減小。

由圖(1)、圖(3)、圖(5)可知，在不同的載荷系數下，轉矩隨轉子時間常數變化而變化很大，且使得電磁轉矩波動明顯加??；載荷系數越大，對勵磁電流分量的影響越重，載荷越輕，對轉矩電流分量的影響越重。

由圖9(c)、圖9(d)、圖9(e)可知，轉子時間常數越大，響應速度越慢。

圖9 轉子時間常數影響Fig. 9 The influence of the rotor time constant

3.4 溫度補償技術對電機輸出性能的影響

在仿真時發(fā)現，在經過對轉子時間常數通過溫度測量手段進行補償后，相比補償前，補償手段有效的改善了系統的靜態(tài)和動態(tài)性能，電機輸出轉矩波動量明顯減小。同時電機勵磁電流分量和轉矩電流分量振蕩現象基本消失。

當轉子時間常數變化過大時，由于控制系統轉子時間常數偏離了實際值，電磁轉矩嚴重下降，PI控制器幾乎失效，采用溫度補償技術后，從圖9(e)上看該現象基本消失。

當轉子時間常數處于較小值時，動態(tài)響應速度較慢，當進行溫度補償以后，從圖9(e)可知，K=1時恢復正常。

4 結 語

結合轉子磁場定向矢量控制系統，在不考慮轉子電感變化時，由溫度變化引起轉子電阻和轉子時間常數的變化，分析了轉子時間常數不同值對定子電流的勵磁電流分量、轉矩電流分量、轉子磁鏈、電磁轉矩的影響，得出了一種根據定子繞組溫度的變化補償轉子時間常數變化的模型，利用這些規(guī)律可以修正控制系統電機參數設定值，通過仿真驗證了理論分析的正確性。該方法簡單，便于工程應用，對工程實踐具有一定的指導意義。

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