影劇院觀眾廳上送下回氣流分布形式的數(shù)值模擬研究

孫 斌，諶 華，楊 迪

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132000)

隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)和生活水平的提高，人們對(duì)文化生活的要求也日益提高.影劇院作為傳播文化的重要場(chǎng)所，舒適的影劇觀賞環(huán)境是觀眾的迫切需求，這就需要合理的氣流組織來(lái)創(chuàng)造舒適的熱環(huán)境.影劇院觀眾廳是典型的高大空間，其內(nèi)部空氣流動(dòng)遠(yuǎn)比一般建筑復(fù)雜，工程上此類建筑的氣流組織設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于如何快速而準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)內(nèi)部空氣流動(dòng)，從而制定最優(yōu)氣流組織方案.因?yàn)橛皠≡河^眾廳人員、燈光負(fù)荷分布和送、回風(fēng)口布置不同等復(fù)雜情況，傳統(tǒng)的射流分析法因本身的局限性將不能適用.由于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法成本低、速度快、資料完備，故其逐漸受到人們的青睞，CFD方法便越來(lái)越多地應(yīng)用于暖通空調(diào)領(lǐng)域[1].

盡管CFD方法已經(jīng)大量應(yīng)用于室內(nèi)環(huán)境，但是只有少量研究涉及影劇院.在影劇院空調(diào)設(shè)計(jì)中，上送下回的氣流組織形式因氣流分布均勻、地面不易揚(yáng)塵和美觀等優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用.因此，深入研究和優(yōu)化此類氣流分布形式對(duì)于工程設(shè)計(jì)具有重要意義.本文采用CFD方法，針對(duì)大空間工程效率和精度的特點(diǎn)，選用零方程湍流模型，以江西某影劇院為研究對(duì)象，對(duì)其氣流組織形式進(jìn)行數(shù)值模擬，找出原空調(diào)方案的問題并提出了氣流組織優(yōu)化方案，研究方法和結(jié)論為影劇院類建筑的空調(diào)設(shè)計(jì)和氣流組織優(yōu)化等提供了理論依據(jù)和指導(dǎo)方法.

1 研究對(duì)象

本文以江西省井岡山市某影劇院觀眾廳為研究對(duì)象，觀眾廳有四層通高，長(zhǎng)約32 m，寬約29 m，可容納1 200人，池座720人，樓座480人，為典型大空間.整個(gè)觀眾廳合圍在建筑內(nèi)部，無(wú)外墻.由于空間較大，觀眾廳由兩套全空氣空調(diào)系統(tǒng)共同調(diào)節(jié)，夏季室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度為25 ℃，相對(duì)濕度為60%，氣流組織為普遍使用的上送下回形式.限于篇幅，本文僅對(duì)夏季工況進(jìn)行氣流組織模擬.

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 零方程模型

本文采用的零方程模型，是Chen等提出的一種新零方程模型，專門用來(lái)簡(jiǎn)化通風(fēng)空調(diào)房間氣流組織數(shù)值模擬問題[3]，現(xiàn)對(duì)這種零方程模型進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹.

基于混合長(zhǎng)度理論[18]，Prandtl做出假設(shè)，提出計(jì)算湍流粘度μt的表達(dá)式：

(1)

式中：c為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；ρ為密度；K為湍流動(dòng)能；l為湍流脈動(dòng)長(zhǎng)度尺度.此式表明湍流黏度與湍流動(dòng)能K和湍流脈動(dòng)長(zhǎng)度尺度l有關(guān).

Chen等在上述表達(dá)式的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)方程式來(lái)表示湍流粘度，即

μt=0.038 74ρv，

(2)

式中：0.038 74為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；v為當(dāng)?shù)貢r(shí)均速度.將湍流黏度看作當(dāng)?shù)貢r(shí)均速度和長(zhǎng)度尺度的函數(shù)，其中長(zhǎng)度尺度被定義為與最近壁面的距離.結(jié)合通用方程，便可求解.

2.1.2 通用方程

任何流體流動(dòng)都滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程，這三大方程是解決流體力學(xué)問題的基礎(chǔ)和通用方程.

連續(xù)性方程：

(3)

動(dòng)量守恒方程：

(4)

能量守恒方程：

(5)

2.1.3 模型驗(yàn)證

圖1 建筑模型和測(cè)點(diǎn)布置示意圖

眾所周知，空調(diào)房?jī)?nèi)的空氣流動(dòng)為自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流共存的非等溫、混合對(duì)流形式，對(duì)于此類對(duì)流形式，國(guó)內(nèi)外研究表明，零方程模型比工程上常用的標(biāo)準(zhǔn)k-?更準(zhǔn)確，趙彬等在通風(fēng)空調(diào)氣流組織模擬中采用該模型，已在空調(diào)小室中進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證[19].由于高大空間的特殊性，本文對(duì)零方程模型再次進(jìn)行驗(yàn)證.

本文選取文獻(xiàn)[20]中的高大空間噴口側(cè)送側(cè)回實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，湍流模型采用零方程，物理模型和所有邊界條件均與文獻(xiàn)[20]中一致，建筑模型和測(cè)點(diǎn)分布如圖1所示.測(cè)點(diǎn)具體位置和文獻(xiàn)[20]中一致，模擬結(jié)果列入表1中，實(shí)驗(yàn)值與模擬值的比較見圖2、圖3.從圖2、圖3中可以看出，模擬值誤差不超過5%.經(jīng)驗(yàn)證，高大空間氣流組織數(shù)值模擬采用零方程模型完全滿足工程精度.

表1 測(cè)點(diǎn)模擬值

圖2 模擬值與實(shí)驗(yàn)值溫度比較結(jié)果圖3 模擬值與實(shí)驗(yàn)值速度比較結(jié)果

2.2 物理模型

如圖4所示，觀眾廳長(zhǎng)32 m，高15.7 m，前半部分向舞臺(tái)中心漸收，墻的弧線簡(jiǎn)化為直線，最前端寬14 m.觀眾廳后半部分寬29 m，吊頂呈斜坡狀，迎合階梯型樓座.4個(gè)排風(fēng)口布置在觀眾廳前部吊頂，Z方向間距6 m.觀眾靜坐散熱全熱量96 W/人，每排觀眾40人，簡(jiǎn)化為0.3 m×1.2 m×22 m的block模塊，因存在過道，按1∶2∶1的比例分割成3塊.根據(jù)送風(fēng)口和回風(fēng)口的位置，建立原方案和改進(jìn)方案的物理模型.原方案：圓形送風(fēng)口共56個(gè)，直徑0.4 m，樓座挑臺(tái)下布置2排送風(fēng)口，每排6個(gè)，Z方向間距4.6 m，X方向間距3 m，吊頂分8排布置44個(gè)送風(fēng)口，根據(jù)吊頂面積均勻分布;回風(fēng)口對(duì)稱布置在側(cè)墻，樓座2個(gè)，尺寸為1.0 m×1.5 m，池座4個(gè)，靠前2個(gè)尺寸為1.25 m×2.0 m，靠后2個(gè)尺寸為1.0 m×1.5 m，回風(fēng)口均距地1.0 m安裝.改進(jìn)方案：樓座上空吊頂?shù)乃惋L(fēng)口改為9個(gè)方形散流器，分三排布置，尺寸為0.5 m×0.5 m，X方向間距5.5 m，Z方向間距10 m，池座上空吊頂X=8.8 m處布置一排噴口，共5個(gè)，直徑0.4 m，噴口Z方向間距4.6 m，挑臺(tái)下布置兩排散流器，共6個(gè)，X方向間距4.5 m，池座后部?jī)蓚€(gè)回風(fēng)口改為貼后墻布置，相距12 m，其他布置和原方案相同.兩套方案概覽，如表2所示.

圖4 觀眾廳物理模型圖

項(xiàng)目位置原方案改進(jìn)方案送風(fēng)口吊頂圓形噴口，直徑0．4m單個(gè)送風(fēng)量800m3/h，送風(fēng)溫度15℃前排噴口，直徑0．4m單個(gè)送風(fēng)量3800m3/h后排散流器，尺寸0．5m×0．5m單個(gè)送風(fēng)量2400m3/h，送風(fēng)溫度17℃挑臺(tái)圓形噴口，單個(gè)送風(fēng)量800m3/h，送風(fēng)溫度15℃，直徑0．4m方形散流器，單個(gè)送風(fēng)量1600m3/h，送風(fēng)溫度17℃，尺寸0．5m×0．5m回風(fēng)口樓座單個(gè)回風(fēng)量5000m3/h，尺寸1．0m×1．5m單個(gè)回風(fēng)量5000m3/h，尺寸1．0m×1．5m池座單個(gè)回風(fēng)量：前排10000m3/h，尺寸1．25m×2．0m；后排5000m3/h，尺寸1．0m×1．5m單個(gè)回風(fēng)量：前排10000m3/h，尺寸1．25m×2．0m；后排5000m3/h，尺寸1．0m×1．5m排風(fēng)口吊頂單個(gè)排風(fēng)3000m3/h維護(hù)結(jié)構(gòu)屋頂熱流密度10W/m2

2.3 邊界條件與網(wǎng)格劃分

詳細(xì)邊界條件見表2，表中對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的邊界條件進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化：由于觀眾廳位于建筑內(nèi)部，沒有外墻，且鄰室均設(shè)置了空調(diào)系統(tǒng)，所以相鄰房間的溫度基本相同，在工程上可以忽略各房間之間的傳熱量，所以壁面可認(rèn)為絕熱邊界；夏季時(shí)，地面也可視為絕熱面[21].根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，屋頂熱流密度為10 W/m2.

由于不存在曲面等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在區(qū)域邊界擬合、網(wǎng)格生產(chǎn)速度、網(wǎng)格質(zhì)量、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等方面都明顯優(yōu)于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.高質(zhì)量網(wǎng)格應(yīng)滿足以下幾點(diǎn)[22]：

(1)每個(gè)單元的扭曲度較小，寬高比不大于5∶1；

(2)整個(gè)求解域內(nèi)單元變化是光滑進(jìn)行的；

(3)網(wǎng)格在求解域內(nèi)的疏密變化應(yīng)與被求變量的梯度變化相適應(yīng).

本課題采用正六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，X方向最大尺寸為1.6 m，Y方向最大尺寸為0.785 m，Z方向最大尺寸為1.45m，原方案網(wǎng)格數(shù)為1 157 124，改進(jìn)方案網(wǎng)格數(shù)為634 174.收斂條件是各流動(dòng)方程相對(duì)誤差為0.001，能量方程相對(duì)誤差為1×10-6.

2.4 收斂速度比較

為了驗(yàn)證零方程模型效率高的特點(diǎn)，分別用零方程模型和標(biāo)準(zhǔn)k-?模型對(duì)原方案的觀眾廳氣流組織進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比其收斂時(shí)間.從表3中可以看出，零方程模型收斂時(shí)間基本為標(biāo)準(zhǔn)k-?模型的1/2，節(jié)省了近5 h的時(shí)間.

表3 零方程模型和標(biāo)準(zhǔn)k-?模型收斂時(shí)間

圖5 觀眾上部0.2 m斜面示意圖

2.5 模擬結(jié)果分析

由于觀眾席呈階梯型排布，為了更好的觀察觀眾活動(dòng)區(qū)域的情況，取觀眾上部0.2 m的斜面進(jìn)行溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的分析，如圖5所示；另外選取Z=14.5 m截面，用來(lái)觀測(cè)觀眾廳垂直方向上溫度的變化.

2.5.1 原始方案分析

溫度場(chǎng)分析：從圖6可以看出，原方案的空調(diào)效果并不理想，整個(gè)觀眾廳溫度偏低，只有部分區(qū)域達(dá)到了25 ℃，初步估計(jì)是送風(fēng)溫度偏低導(dǎo)致.送風(fēng)口正下方溫度最低，與設(shè)計(jì)溫度相差較多，主要原因是噴口冷風(fēng)直吹，冷氣流不能與周圍的熱空氣進(jìn)行充分的熱交換，使得到達(dá)觀眾席的氣流溫度過冷.此外，觀眾廳后部的溫度卻高于設(shè)計(jì)溫度，主要是由于后部距離吊頂或者挑臺(tái)太近，尤其是池座后部，座位過于貼近挑臺(tái)，大部分熱氣流在此淤積，導(dǎo)致局部溫度接近29 ℃.同時(shí)，從圖6(b)可以看到，池座的溫度偏低且分布不均勻，分析圖6(c)可知，前廳空間高大，下噴的冷氣流在未送到活動(dòng)區(qū)域即發(fā)生了彎曲，其原因主要有兩個(gè)方面，一是送風(fēng)速度太小，氣流射程不夠；二是下送的冷氣流與上排的熱氣流相遇，導(dǎo)致冷氣流向前偏轉(zhuǎn)，使得空氣流動(dòng)混亂，溫度場(chǎng)不能達(dá)到預(yù)期的均勻效果.此外，原始設(shè)計(jì)方案中，前廳送風(fēng)口布置太多，無(wú)座區(qū)域也進(jìn)行送風(fēng)，存在能源浪費(fèi).

圖6 原方案溫度場(chǎng)云圖

速度場(chǎng)分析：從圖7可以看出，原方案速度場(chǎng)絕大部分區(qū)域控制得當(dāng)，風(fēng)速在0.5 m/s以下.因?yàn)樵桨杆惋L(fēng)口數(shù)量多，在總風(fēng)量不變的條件下，單個(gè)風(fēng)口送風(fēng)量小，所以送風(fēng)相對(duì)均勻.但是在觀眾廳后排，噴口垂直送風(fēng)同時(shí)也暴露出缺點(diǎn)：后排觀眾與上部送風(fēng)口距離太近，且風(fēng)速衰減的慢，導(dǎo)致冷氣流被送到人員活動(dòng)區(qū)域時(shí)風(fēng)速過大.從圖7可以看出，觀眾廳后排噴口正下方的人員活動(dòng)區(qū)域速度場(chǎng)分布最大，風(fēng)速超過了0.8 m/s，個(gè)別區(qū)域甚至超過了1 m/s，大大偏離了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn).

2.5.2 改進(jìn)方案分析

溫度場(chǎng)分析：從圖8可以看到，改進(jìn)后的氣流組織形式使整個(gè)觀眾廳溫度保持在25 ℃左右，并且溫度場(chǎng)均勻.送風(fēng)溫度增加2 ℃使得觀眾廳整體溫度升高，符合設(shè)計(jì)溫度，樓座和池座頂部送風(fēng)口改成散流器后，氣流分布更均勻.樓座后排溫度局部區(qū)域稍高，在26 ℃左右，但是仍然在允許偏差范圍內(nèi).從圖8(b)可以看到，池座回風(fēng)口布置到后排使得熱氣流及時(shí)排出，只有少部分溫度稍高但低于27 ℃，滿足空調(diào)設(shè)計(jì).分析圖8(c)可知，前廳吊頂?shù)膰娍跀?shù)減少后，送風(fēng)速度增大，冷氣流不受干擾均勻下送，使得前廳溫度場(chǎng)均勻且符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn).

圖7 原方案速度場(chǎng)云圖

圖8 改進(jìn)方案溫度場(chǎng)云圖

圖9 改進(jìn)方案速度場(chǎng)云圖

速度場(chǎng)分析：從圖9可以看出，改進(jìn)方案的速度場(chǎng)很好的滿足要求，風(fēng)速都控制在0.5 m/s以內(nèi)；同時(shí)可以看到，送風(fēng)口改成散流器后，冷氣流不再直吹觀眾，解決了觀眾廳后排風(fēng)速過大的問題.

3 結(jié) 論

(1)利用CFD技術(shù)對(duì)高大空間氣流組織進(jìn)行數(shù)值模擬，能準(zhǔn)確得出室內(nèi)溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分布，快速找出氣流組織存在的缺陷并有效的指導(dǎo)分析和解決問題，同時(shí)節(jié)約大量的時(shí)間、人力和物力.

(2)對(duì)于高大空間，CFD方法采用零方程湍流模型比標(biāo)準(zhǔn)k-?湍流模型所用的時(shí)間更少，而且不失精準(zhǔn)度，工程效率高.

(3)對(duì)于采用上送下回氣流分布形式的影劇院觀眾廳的工程設(shè)計(jì)，提出以下幾點(diǎn)建議：

①對(duì)于送風(fēng)口，樓座和池座上部的送風(fēng)，應(yīng)盡量使冷氣流分散，避免直吹觀眾，推薦使用散流器等送風(fēng)口；對(duì)于前廳的高大空間，采用噴口送風(fēng)，風(fēng)量可以適當(dāng)增加，以確保冷氣流能送到人員活動(dòng)區(qū)，并保持良好的氣流組織形式.

②對(duì)于回風(fēng)口，觀眾廳后墻需設(shè)置回風(fēng)，避免熱風(fēng)在后部聚集.

③送風(fēng)溫度對(duì)觀眾廳內(nèi)的溫度場(chǎng)分布影響很大，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，合理選擇送風(fēng)溫度.

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